概率论与数理统计课程的教学总结

概率论与数理统计课程的教学总结第一篇：概率论与数理统计课程的教学总结关于“概率论与数理统计”课程的教学总结概率论与数理统计无疑是其中最为活跃的分支之一，它既有严密的数学基础，又与各学科联系紧密，在自然科学、社会科学、管理科学、技术科学和工农业生产等各个学科和领域中得到极其广泛的应用，概率论与数理统计也因此成为数学专业和许多其它相关专业的一门重要的必修课程。但由于随机现象的普遍存在性、研究方法的独特性和教学内容的实用性，很多学生反映这门课程学起来比较困难。针对这种情况，我们从教学实践出发，进行了大量的教学研究，这学期教的“概率论与数理统计”课程共完成196.8学时的工作量，学生都是经济管理学院的文理兼收的学生，学生学习能力差距很大，这无疑对该门课程的教与学都带来了不同程度的难度。认为从以下三方面入手，可以有效缓解学生的学习困难，提高教学质量。一、将数学史渗透于概率统计教学之中在教学中，我们发现学生在概率统计学习中普遍感到入门难。产生困难的原因主要有两点：一方面，概率统计的研究对象是随机现象所呈现的统计规律性，而不再是确定性现象中量与量之间的关系，学生的思维有一个转变过程；另一方面，概率统计中几乎每个概念都是从实际背景抽象而得到，但我们的学生过去并不习惯于直接从实际问题中进行数学抽象。针对这些情况，我们在知识教学的过程中穿插了数学史中的历史典故、人物简介以及概念产生的实际背景等，这不但提高了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，而且还可以使他们在“亲身经历”概念产生的过程中，进一步加深对概念的理解，同时数学家们坚韧不拔的精神也能激发出他们克服困难的积极性。二、将数学建模的思想渗透到概率统计教学中去在素质教育的背景下，教师不能只重视学生的知识学习，而更应着眼于学生应用能力和创新精神的培养。“概率统计”是一门应用性很强的学科，因此我们开设“概率统计”课程的中心任务是引导学生从传统的确定性思维模式进入随机性思维模式，使学生掌握处理在工程建设、经济管理、人文社科等研究中出现的随机问题的数学方法。但是传统的教学方法与实际严重脱节，学生学习了书本知识，却不知该如何使用，这不但与素质教育的宗旨背道而驰，也大大削弱了学生学习的能动性，影响了教学效果。为了解决这一问题，我们不但要将“概率统计”之中蕴含着的丰富的数学建模思想“显化”出来，使学生能够认识到它的重要作用；更应该创造机会，使学生能够亲自使用这种方法，在“实战”中体会渗透数学建模的思想。在教学中我们从以下几方面入手，取得了一定的效果。1．挖掘课本内容中的数学建模思想。2．将数学建模融入课堂教学。3．发挥课后作业作为课堂教学的补充与延伸作用。三、引导和帮助学生建立合理的知识结构。由认知理论可知，学生对新知识的理解与接受程度与学生已有的认知结构有着极为密切的关系，而知识结构是认知结构中重要的有机组成部分。概率中涉及大量的概念、公式、方法与结论，如果这些知识内容在学生头脑中“散乱堆放”或“链接”方式不合理，都会影响学生对知识的掌握与应用，导致学生学习与理解上的困难。所以应该引导和帮助学生建立良好的知识结构，而“建构”的关键是找出知识内容之间的联系。1．概率统计中的许多知识具有平行关系，在实践中可以通过类比的方式进行教学。2．要经常进行知识内容的总结。实践表明，如果从这三方面入手改进原有教学方式，可以使原本抽象、枯燥、难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味，可以缓解学生学习的困难，激发学生对概率统计这一课程的学习兴趣，进而提高教学质量。总结人：何巧玲2016年7月4日第二篇：概率论与数理统计课程讨论总结.概率论与数理统计课程讨论总结概率论与数理统计是公认的一门“老师难教,学生难学”的大学数学课程,如何能让各个专业的学生轻松、愉快的学好这们课程摆在了每个老师的面前,这也是这次培训的最重要的议题。杨孝平和陈萍两位教授是概率论与数理统计国家精品课程的主持人,从事多年概率统计教学、概率统计教材编写,听完他们的讲课,我们长沙分中心的老师们都有一个感受,那就是“受益匪浅,感受良多”。3月28日下午我们分中心组织了一场班级讨论,各位老师踊跃发言,以下就是我们班级讨论的主要内容。一、高中所学概率知识与大学概率课程的衔接1、存在的问题①.好多概率统计问题在高中学过,还有一部分内容,同学都认为是重复,如:古典概率、期望和方差、抽样等。②.记号不统一,高中和大学课本中的记号有很多不一样,这应该说在引起学生注意方面有一定作用,但我们很大部分学生对高中知识记忆深刻,很难改过来,甚至有同学概率统计学完了,还是没改过来,这样势必影响了进一步的学习。2、解决办法①.高中学过的内容,我认为可以弱化,甚至可以不出现,只作一些补充说明,重点加强随机变量内容。②.记号实现统一。二、概论统计教学中的案例教学。教育学理论中有个概念——“范例教学”。“案例”就是指某一实践问题,“案例教学”是指在教学时要从问题到理论,再从理论到应用,而不是从概念到概念、从理论到理论,基于这样的理解,在概率与统计的教学中应处处有案例教学。理论的来源之一是实际问题解决的需要。概率统计中的思想方法、原理、公式等理论的引入,最能激发学生兴趣并印象深刻的做法是从贴近生活现实的问题即案例引入,如果遇上的问题不能用已有的理论解决,则意味着人们必须创设新的理论。这些新问题怎样解决?于是,新的概率统计的思想方法、原理、公式等理论便产生了。创设的新的概率统计理论可以解决哪些问题?典型案例即实践中的问题又出来了。所以在概率论与数理统计的教学中应处处有案例,这样教出来的学生才不会是“书呆子”。三、对概率统计课程中某些章节内容的教学想法1、条件分布和乘法公式和全概率公式的推导适合探究式或讨论式教学。2、数字特征部分可以用投资组合的案例来分析。3、假设检验可以用可乐生产线上的产品容量的案例来分析。4、回归分析部分可以用保险精算中的案例来分析回归分析部分也适合探究式或讨论式教学。5、方差分析也可以用案例分析。四、课时安排及教材选取各个专业的概论统计课程到底该安排多少课时?什么教材比较好?概率论和数理统计应不应该分成两们课程来开?不同专业是否该开设不同的统计应用课程?这些问题也是我们概论统计一线教师非常关心的问题。讨论结果是,各个学校课时安排大相径庭,有48课时的,有56课时的,还有64课时。教材使用也五花八门,老师们也希望能有一套统一的优秀教材和规定课时,以供大家使用,这样记号也会一致。五、通过两位专家的讲学以及和老师们的交流,学到很多知识尤其是教学过程中存在的问题和解决的办法。1.对于学习概率统计里面的抽象概念,如何通过一个具体的实例导入概念。2.转变大学教育的观念,大学教育应该是有限的知识+良好的素质和能力,而非所有的知识+终身教育,长沙分中心的所有老师一致认为观念的合理正确性。3.如何将统计方法与实际案例分析结合的比较完美,陈教授给出了较好的建议。4.上课是一门艺术,如何上好第一堂课是同学们学习兴趣的前提,陈教授同样给出了中肯的建议。1、回归分析部分可以用保险精算中的案例来分析,数字特征部分可以用投资组合的案例来分析,假设检验可以用可乐生产线上的产品容量的案例来分析,方差分析也可以用案例分析。回归分析部分也适合探究式或讨论式教学。条件分布和乘法公式和全概率公式的推导适合探究式或讨论式教学3.概率与统计课程教学内容应如何与高中阶段概率统计知识衔接?一、现状经过几年的教学,以及与学生的交流,我们发现学生在学习概率统计时,开始对概率统计很有兴趣,并且认为很容易学,因为他们认为概率统计就是和高中的差不多,因此,他们就不认真听,不认真学,结果,好多同学没有看到大学概率统计与中学概率统计的联系与区别,第一章就没学好,以至将概率统计落下了,很可惜,应值得我们重视。二、主要问题三、在认真聆听两位教授讲学,老师们进行了热烈讨论,并用课程论坛进行文字交流,提出问题,畅谈了教学组织情况和课程建设情况。通过两位专家的讲学和老师们的交流,学到很多知识尤其是教学过程中存在的问题和解决的办法,同时提出有如下方面的深刻感受:1.对于学习概率统计里面的抽象概念,如何通过一个具体的实例导入概念。2.转变大学教育的观念,大学教育应该是有限的知识+良好的素质和能力,而非所有的知识+终身教育,长沙分中心的所有老师一致认为观念的合理正确性。3.如何将统计方法与实际案例分析结合的比较完美,陈教授给出了较好的建议。4.上课是一门艺术,如何上好第一堂课是同学们学习兴趣的前提,陈教授同样给出了中肯的建议。第三篇：概率论与数理统计课程教学大纲《概率论与数理统计》课程教学大纲（2002年制定2004年修订）课程编号：英文名：ProbabilityTheoryandMathematicalStatistics课程类别：学科基础课前置课：高等数学后置课：计量经济学、抽样调查、试验设计、贝叶斯统计、非参数估计、统计分析软件、时间序列分析、统计预测与决策、多元统计分析、风险理论学分：5学分课时：85课时修读对象：统计学专业学生主讲教师：杨益民等选定教材：盛骤等，概率论与数理统计，北京：高等教育出版社，2001年（第三版）课程概述：本课程是统计学专业的学科基础课，是研究随机现象统计规律性的一门数学课程，其理论及方法与数学其它分支、相互交叉、渗透，已经成为许多自然科学学科、社会与经济科学学科、管理学科重要的理论工具。由于其具有很强的应用性，特别是随着统计应用软件的普及和完善，使其应用面几乎涵盖了自然科学和社会科学的所有领域。本课程是统计专业学生打开统计之门的一把金钥匙，也是经济类各专业研究生招生考试的重要专业基础课。本课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验、非参数检验、方差分析和回归分析等。教学目的：通过本课程的学习，要求能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布、二维随机变量的和分布、顺序统计量的分布。理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、数据分析、数据推断的各种基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的各种社会经济问题，为学生进一步学习统计专业课打下坚实的基础。教学方法：本课程具有很强的应用性，在教学过程中要注意理论联系实际，从实际问题出发，通过抽象、概括，引出新的概念。由于本课程是研究随机现象的科学，学生之前从未接触过，学习起来会感到难度较大，授课时应突出重点，讲清难点。要使学生明白，本课程主要研究哪些方面的问题，从何角度、用何原理和方法进行研究的，是怎样研究的，得到哪些结论，如何用这些方法和结论处理今后遇到的社会经济问题。在教育中要坚持以人为本，全面体现学生的主体地位，教师应充分发挥引导作用，注意随时根据学生的理解状况调整教学进度。授课要体现两方面的作用：一是为学生自学准备必要的理论知识和方法，二是激发学生学习兴趣，引导学生自学。在教学中要体现计算机辅助教学的作用，采用多媒体技术，提高课堂教学的信息量。通过课堂计算机演示实验，帮助学生加深对概念的理解。每次课后必须布置较大数量的思考题和作业，并加强课外辅导和答疑。各章教学要求及教学要点第一章概率论的基本概念课时分配：13课时教学要求：1、了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算。2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、减法公式、全概率公式，以及贝叶斯公式。3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。教学内容：1、2、3、4、5、6、随机试验、随机事件与样本空间。事件的关系与运算、完全事件组。概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式。等可能概型（古典概型）、几何型概率。条件概率、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性、独立重复试验。思考题：1、事件A表示三个人对某问题的回答中至少有一人说“否”，B表示三个人对某问题的回答都说“是”。试问：事件AB、AB各表示什么涵义？2、社会经济现象是否只分成确定性现象和随机现象？“某天的天气状况”是否属于这两类现象？试举出至少三种不属于这两类现象的社会经济现象。3、随机事件与集合的对应关系是怎样的？4、对立事件和不相容事件有何区别？5、全概率公式和贝叶斯公式有何区别，各自能解决什么问题？6、“小概率事件”是否不会发生？7、“概率为零的事件”是否必然是不可能事件？第二章随机变量及其分布课时分配：10课时教学要求：1、理解随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念及性质；会计算与随机变量相联系的事件的概率。2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二项分布、超几何分布、泊松（Poisson）分布及其应用。3、了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布。4、理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布N(μ，)、指数分布及其应用。5、根据自变量的概率分布求其简单函数的概率分布。2教学内容：1、2、3、4、5、随机变量及其分布函数的概念及其性质。离散型随机变量及其分布律。连续型随机变量及其概率密度。常见随机变量的概率分布。随机变量的函数分布。思考题：1、引入随机变量的意义何在？如何用微积分的工具来研究随机试验？2、分布函数有哪些性质？n3、离散型随机变量的分布律有哪些性质？若有一组数pi0，且i1它们是不是某pi1.2，个离散型随机变量的概率分布？4、二项分布何时取得极大值？其极大值是什么？5、什么类型的实际问题可以用二项分布来研究？如何解决二项分布的计算问题？6、什么类型的实际问题可以用泊松（Poisson）分布来研究？7、指数分布的密度函数在不同的教材上有不同的定义，它们的区别何在？8、连续型随机变量的概率密度有哪些性质？9、正态分布N(μ，)与标准正态分布的分布函数之间有何联系？如何利用标准正态分布来计算正态分布N(μ，)落在某个区间的概率？10、什么是正态分布的“3法则”？如何利用“3法则”来研究实际问题？11、若随机变量X的密度函数不单调，如何求Yf(X)密度函数？第三章多维随机变量及其概率分布课时分配：12课时教学要求：1、理解二维随机变量的概念、理解二维随机变量的联合分布的概念、性质及两种基本形式：离散型联合概率分布，边缘分布和条件分布；连续型联合概率密度、边缘密度和条件密度。会利用二维概率分布求有关事件的概率。2、理解随机变量的独立性概念，掌握离散型和连续型随机变量独立的条件。3、掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的联合概率密度，理解其中参数的概率意义。4、会求两个随机变量的简单函数（和、顺序统计量）的分布。教学内容：1、二维随机变量及其概率分布。2、二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布。3、二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，常用二维随机变量的概率分布。4、随机变量的独立性和相关性。5、两个随机变量函数的分布。思考题：221、二维随机变量概率分布和相应的两个一维随机变量的概率分布间有何联系？2、如何用一张概率分布表同时表示二维随机变量的联合分布律、边缘分布律？能否同时表示两个条件分布律？3、二维均匀分布的联合概率密度与一维均匀分布的概率密度有何共性？如何由此推出三维及n维随机变量的联合概率密度？4、二维正态分布的联合概率密度和相应的两个一维正态分布的概率密度间有何联系？5、二维正态分布的联合概率密度各参数的涵义是什么？何时相应的两个一维正态分布是相互独立的？6、如何确定条件密度表达式的函数定义域？7、设某离散型随机变量与某连续型随机变量是相互独立的，如何求它们的和分布？8、哪些独立随机变量具有可加性？9、随机变量的独立性与事件的独立性有何区别？第四章随机变量的数字特征课时分配：12课时教学要求：1、理解随机变量数字特征（数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数）的概念，并会运用数字特征基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布（如0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的数字特征。2、会根据随机变量的概率分布求其函数的数学期望；会根据二维随机变量的概率分布求其函数的数学期望。3、了解切比雪夫不等式及其应用。教学内容：1、随机变量的数学期望（均值）、随机变量函数的数学期望。2、方差、标准差及其性质，切比雪夫（Chebyshev）不等式。3、协方差、相关系数及其性质。4、矩、协方差矩阵。思考题：1、数学期望和方差的统计意义是什么？2、如何求一维与二维随机变量函数的期望？3、写出0－1分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、均匀分布、正态分布、指数分布的数学期望和方差。4、数学期望和方差有哪些重要性质？其中哪些性质需要“相互独立”这一前提条件？5、切比雪夫不等式的表达式是什么？它的证明过程中关键步骤是什么？它在处理实际问题中有何作用？6、方差与协方差的实用计算公式是什么？7、不相关与相互独立之间的关系是怎样的？若随机变量X与Y不相关，它们是否必然相互独立？若随机变量X与Y是正态分布，结论怎样？8、若随机变量X与Y的相关系数r=0，是否说明X与Y之间没有关系？举例说明之。9、事件A与B的相关系数是如何定义的？写出其定义式。10、n维正态分布有哪些重要性质？第五章大数定律和中心极限定理课时分配：4课时教学要求：1、了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律（独立同分布随机变量的大数定律）。2、了解棣莫弗－拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）和列维－林德伯格定理（独立同分布的中心极限定理）。教学内容：1、几乎处处收敛、依概率收敛、依分布收敛。2、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律。3、棣莫弗－拉普拉斯（DeMoivre－Laplace）定理、列维－林德伯格（Levy－Lindberg）定理。思考题：1、几乎处处收敛、依概率收敛、依分布收敛之间的关系是怎样的？2、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦（Khinchine）大数定律成立的条件是什么，它们之间的差别是什么？3、哪个大数定律可以用来说明频率的稳定性？试说明之。4、棣莫弗－拉普拉斯定理和列维－林德伯格定理之间的关系是怎样的？5、如何用列维－林德伯格定理来近似求独立同分布随机变量的和分布？第六章样本及抽样分布课时分配：6课时教学要求：1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念。2、了解分布、t分布和F分布的概念及性质，了解分位数的概念并会查表计算。3、了解正态总体的某些常用抽样分布。教学内容：1、总体、个体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差和样本矩。2、分布、t分布和F分布，分位数，正态总体的常用抽样分布。思考题：1、总体和随机变量之间有何关系？2、什么是简单随机样本？3、数理统计中所说样本空间和随机变量X的样本空间是否同一概念？4、为何能用样本观察值推断总体的状况？它依据的原理是什么？5、什么叫统计量？常用的统计量有哪些？6、分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。7、t分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。8、F分布是怎样定义的？它有哪些重要的性质？它的主要作用是什么？写出它的数学期望和方差。2229、随机变量的上侧分位数和双侧分位数是怎样定义的？如何通过查表求标准正态分布、分布、t分布和F分布的分位数？210、关于正态总体的样本均值、样本方差有何重要结论？第七章参数估计课时分配：8课时教学要求：1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。2、掌握矩估计法（一阶、二阶矩）和最大似然估计法。3、了解估计量的无偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并会验证估计量的无偏性。4、了解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间。教学内容：1、点估计的概念、估计量与估计值。2、矩估计法、最大似然估计法。3、估计量的评选标准。4、区间估计的概念。5、单个正态总体的均值和方差的区间估计。6、两个正态总体的均值差和方差比的区间估计。7、（0-1）分布参数的区间估计。8、单侧置信区间。思考题：1、参数估计主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？2、矩估计法的优点和缺陷各是什么？3、最大似然估计法依据的原理是什么？4、写出一般情况下最大似然估计法的解题步骤。这个步骤对服从均匀分布的总体是否适用？如何用最大似然估计法对服从均匀分布的总体进行点估计？5、估计量有哪几个评选标准？其中最基本的标准是什么？6、为何要进行参数的区间估计？它与点估计相比有何优越性？7、写出确定参数的置信区间的一般步骤。8、单个正态总体均值的区间估计用到哪几种抽样分布？9、单个正态总体方差的区间估计用到哪种抽样分布？10、两个正态总体的均值差的区间估计用到哪几种抽样分布？11、两个正态总体方差比的区间估计用到哪种抽样分布？第八章假设检验课时分配：7课时教学要求：1、理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2、了解单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验，会用公式进行单边及双边假设检验。3、了解分布拟合检验和秩和检验概念与步骤。教学内容：1、显著性检验。2、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验。3、假设检验的两类错误，样本容量的选取。4、区间估计与假设检验之间的关系。5、分布拟合检验。6、秩和检验。思考题：1、假设检验分为哪两种类型？2、假设检验主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？3、假设检验依据的原理是什么？4、确定双边假设检验与单边假设检验的原则是什么？5、对单边假设检验如何确定备择假设？6、写出显著性检验的一般步骤。7、单个正态总体均值的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？8、单个正态总体方差的假设检验用到哪种抽样分布？它和区间估计有何异同？9、两个正态总体均值差的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？10、两个正态总体方差比的假设检验用到哪几种抽样分布？它和区间估计有何异同？11、什么叫施行特征函数？如何用它来描述犯“取伪”错误的概率？12、对单边及双边假设检验，为同时控制犯两类错误的概率，其必要样本容量应取多大？分别写出其表达式。13、假设检验和区间估计之间的差别何在？14、拟合检验法、偏度、峄度检验法、秩和检验法各自适用于检验什么问题？如何提出原假设？第九章方差分析和回归分析课时分配：9课时教学要求：1、了解方差分析的基本思想，试验因素和水平的意义。2、掌握平方和的分解，会作出方差分析表。3、了解回归分析的基本思想。4、掌握一元线性回归，了解可化为线性回归的一元非线性回归和多元线性回归。5、了解线性相关性检验和利用回归方程进行预测和控制。教学内容：1、单因素和双因素试验的方差分析。2、一元线性回归、非线性回归、多元线性回归。思考题：1、方差分析主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？2、写出方差分析的一般步骤。23、如何进行平方和的分解？总偏差平方和、误差平方和、效应平方和的统计特性怎样？它们的自由度之间有何关系？4、回归分析主要处理在社会经济中遇到的什么类型的问题？5、如何用最小二乘法求一元线性回归方程的系数？6、相关系数与回归系数间有何关系？7、如何将特殊的非线性回归转化为线性回归？8、如何用回归方程进行预测与控制？复习、机动：4课时附录：参考书目1、茆诗松等，《概率论与数理统计》，中国统计出版社，20002、苏均和，《概率论与数理统计》，上海财经大学出版社，19993、华东师范大学数学系编，《概率论与数理统计》，中国科学技术大学出版社，19924、复旦大学数学系编，《概率论》（第一、二册），人民教育出版社，19795、唐象能、戴俭华，《数理统计》，机械工业出版社，19946、[俄]A.A.史威斯尼科夫等，《概率论解题指南》，上海科学技术大学出版社，19817、周复恭等，《应用数理统计学》，中国人民大学出版社，19898、[印度]C.R.劳，《线性统计推断及其应用》，科学出版社，19879、郑德如，《相关分析和回归分析》，上海人民出版社，198410、吴喜之，《非参数统计》，中国统计出版社，199911、Vendables,W.N.&Ripley.B.D.，《ModernAppliedStatisticswithS-plus》，Springer-Verlag，NewYork，199712、张尧庭，《定性资料的统计分析》，广西师范大学出版社，199113、[美]戴维.R.安德森等，《商务与经济统计》，机械工业出版社，2000执笔人：杨益民2004年5月审定人：管于华2004年5月院（系、部）负责人：钱书法2004年5月第四篇：概率论与数理统计教学浅谈概率论与数理统计教学浅谈国内多数高校工科本科生都开设了概率论与数理统计这门课程[1-2]。该课程无论是在经济、管理、力学、军事科学等众多学科和实际生活中都有广泛的应用，而且是控制、计算机等一些专业课的基础课。但是作为一门数学专业课，学习有一定难度，如果不注意教学中的方式方法，容易让学生感到枯燥难懂，失去学习兴趣，影响教学效果。因此，当对工科学生讲授这门课程时，应尽可能丰富教学方式，让学生多了解这门课的实际意义，并更多地亲身参与到教学当中。本文就此问题，结合笔者的教学经验做几点探讨。启发式教学概率论与数理统计课程中有较多的公式推导，如果单纯采用板书或ppt推导的方式进行授课，学生很容易会感到枯燥乏味，教学效果不好。因此比较好的方式是逐步启发学生思考问题，让学生跟随老师的思路一步一步进行思考，由此体验在老师的帮助下自己解决问题的成就感。以几何概型部分的布丰投针问题为例。公元1777年的一天，法国科学家布丰邀请很多朋友一起做了一个实验：纸上预先画好了一条条等距离的平行线。接着他又抓出一大把原先准备好的小针，这些小针的长度都是平行线间距离的一半。把这些小针一根一根往纸上扔，记录了所有人的投针结果，共投针2212次，其中与平行线相交的有704次。总数2212与相交数704的比值为3.142，即π的近似值。这是古典概型的经典应用。在课堂上，在古典概型部分的最后讲解这个例子，让学生把所学知识应用到实际当中，体验数百年前科学家的思想。首先让学生考虑将这个实验抽象成数学问题，大致可以总结成为：设平面上画着一些有相等距离2a（a&0）的平行线，向此平面上投一枚质地匀称的长为2l（l在教学中增加互动除了采用启发式教学，让学生在老师的提示下独立思考外，在课堂中设置一些互动，让学生亲身参与其中也有利于让学生更深刻体会教学内容。例如，曾在美国多次引起大范围讨论的三门问题[3]。该问题亦称为蒙提霍尔问题，出自美国一个电视节目。有三个门，其中两个门后面是羊，一个门后面是汽车，参赛者选中其中一个门后，主持人开启剩余两扇门中一个后面是羊的门，此时参赛者可以选择换另一个门。主持人是知道每个门后面的情况的，那么参赛者选择换门是否可以增加得到汽车的概率？答案是肯定的，如果参赛者不换门，得到汽车的概率是1/3，而换门后得到汽车的概率是2/3。大多数人直观的感受是换门与不换门的结果不应该有区别的，即各有一半的概率。因此本问题是数学上直观感受与理论分析明显不相符的一个有代表性的问题。而且本问题可以从概率论的多个角度去分析，如可以采用穷举法、古典概型的基本算法或条件概率等不同的角度验证。因此有利于学生展开大范围讨论并结合概率论中的多种知识去思考，让学生熟练运用以前学过的知识。而且，在讨论结束后，本问题可以很容易地通过实验来验证。可以找学生进行模拟实验，比如选择两黑一红三张扑克牌，抽到红色牌算是中奖，模仿三门问题的抽奖过程，如此反复进行实验30-50次并统计结果，即可明显看出换牌与不换牌中奖概率的差别。在这方面类似的问题如三张卡牌的骗局等等不再赘述。如此让学生从多方面参与到教学当中，有利于学生集中注意力，并可以调动学生学习的主观能动性。采用案例教学方法概率论和数理统计的知识在生活的各个角落都可以找到应用，让学生了解这一点对引发学生的学习兴趣有很大帮助，而且有利于帮助学生将课堂学习的知识真正应用于实际的生产生活中。因此采用案例教学方法，在教学中采用与实际生产生活紧密联系的例子有助于提高教学效果。例如，著名的美国橄榄球运动员辛普森杀妻案的庭审中，就在很多处与概率论和数理统计的知识有重要关联[4]。例如，在庭审最初阶段，控方反复强调辛普森曾有家暴现象，因此有杀妻的动机。而辩方的律师引用数据显示，有家暴的男性中，最终杀妻的比例不足1/2500。但是，如果仔细思考这个问题就会发现，辩方的论据与实际问题是不相符的。辩方所说的是丈夫有家暴前提下杀妻的概率，而实际的问题应该是：在丈夫有家暴且妻子死于谋杀的前提下，妻子是被丈夫所杀的概率。通过当时的数据统计显示，有43位被家暴且被谋杀的女性，其中40人是被丈夫所杀，即丈夫有家暴且妻子死于谋杀的前提下，妻子是被丈夫所杀的概率高达93%！这就是一个标准的条件概率问题，尽管算法并不复杂，但是认清条件和事件是问题的关键。另外，尽管众多证据显示辛普森是凶手的可能性很大，但是由于本案仍有一些疑点显示辛普森也存在被人陷害的可能，根据美国法律疑罪从无的思想，辛普森最终被判无罪释放。这是本案最终受到大量争议的关键之一。而这种疑罪从无的思想，与数理统计中假设检验中降低受伪错误的思想是类似的。既然在已有条件固定情况下，受伪错误（将无罪的人判为有罪）和去真错误（将有罪的人无罪释放）不可以同时降低，那么如果为了保护人权想尽可能降低受伪错误，那么有较高的去真错误也就无法避免了，美国法律即是如此。假设检验的理论是比较难以理解的，因此在理论讲解中引入类似的实际案例进行类比，有助于学生较快的理解。结语综上所述，概率论与数理统计课程在工程和生活中的实用性较强，对工科学生普遍开展本课程有重要意义。但是本门课在很多部分较难理解，有必要采取多种方法激发学生的学习热情，并让学生学习将这门实用性较强的课程真正与实际生活联系起来，从而提高学习效果。第五篇：概率论与数理统计概率论与数理统计，运筹学，计算数学，统计学，还有新增的应用数学，每个学校情况不太一样，每个导师研究的方向也不太一样。看你报的哪个学校了~~赞同数学的方向还是比较多的，比如金融，计算机，理科的方向赞同参看08年该校硕士招生简章中的专业目录及参考书目，先做到心里有数09年的在08年7、8月份才能出每年新的招生简章都是在上一年的研究生招生录取工作结束之后才能公布的所以不要急最早也要等到7月份现在不要急先按照08的看一般两三年之内不会有什么变化即使有也是在原有基础上增加或改动一两本参考书的版本不会有实质性的变动而且你如果现在就开始准备考研复习那就算比较早的了一般从暑假开始复习就可以的所以这个时期是基础段复习可把精力主要放在英语上强化英语考研词汇是非常必要的至于专业课可以先按08的指定参考书初步复习等新的招生简章出来再进行有针对性地复习不用担心万一改动了我会不会白白看了以一个过来人的经验知识储备的越多越好名校的试题往往不局限于指定参考书的范围（楼主既然这么问了，这要好好慢慢的回答）建议楼主考清华的经济学研究生，清华的工科类要强于北大（个人意见）；2，清华现在要考考A版的数学对你的有点好处，但影响不大，复试对你有利。3，清华的专业课考的难都因人而异，初试复试考一样的专业课,包括金融学（含国际金融、证券投资、投资市场、保险精算等，本专业所招人数最多）、国际经贸（研究生阶段叫做世界经济）、西方经济学、财政学、政治经济学专业;报考时可以随意报考自己喜欢的专业，录取时先全院统一录取（按分数高低），再按分数与志愿选择；专业课考的不是很难；（建议楼主去看下金融学基础，复旦大学出版社简称白皮书，或许对你有帮助）4，清华经济就业形势就目前环境下就业非常棒，中国才处于开始阶段，每年毕业生到各大银行、金融机构、保险机构、证券公司、财政货币机关、国家机关及高校任职，待遇非常之高！网站，你可以试试去这里看看。在页面中部的对话框输入学校或专业就可以任意查。在这里，你还可以查到任意学校的招生简章，复习指导，网上报名及其它重要信息。全国各校公布分数线的时间也在这里最早发布。你可以试试，相信不会让你失望。。因你是转专业，再给你一点个人建议吧一、慎重选择：不要轻易下决定不断地学习不同领域的知识，是所有有求知欲的人们的美好愿望，然而，这同样会成为朝三暮四的借口。其实，很多考研人本来就存有逃避现实社会的压力，而选择继续呆在学校的心理;而在跨专业考研的人中，更有许多人根本就没有好好学过原来的专业，甚至从没认真考虑过是否自己适合它，只为了逃避，才选个看起来容易的专业去考。如果是这样，请先停下来想想自己到底想要什么再说。因为一颗对待生活从不认真的心，是不会因为换了个专业就能有起色的。如果不是这样，那么，也请三思。就因为一直认真，这次更要谨慎。首先，考研复习将是艰巨的历程。隔行如隔山——这句古谚将贯穿之后的整个求学过程。自己原来的专业，再不济也学了三四年，耳濡目染，基础知识一定比没学过的扎实，细节也许没钻研，但大的格局和概念、思维方式是存在于脑海中的，即使是每次考前一个月的突击，突击了四年，也不是没有用的。这就是本专业对于外专业的一大优势。反过来，即是跨专业者相对于本专业者的劣势。复习的时候，要花更多的时间在专业课上，使得基础课很容易就被搁置了，而任何一科的掉队，都会影响整个复习过程的心态和考试结果。其次，备考中可能出现意想不到的困难。不熟悉专业试题的答题惯例，会莫名其妙丢掉不该丢的分。而且，笔试通过了，复试中存在的不确定性因素，使跨专业者总是难以拥有“尽在掌握”的自信，而它确实也是难以“尽在掌握”的。最后，也是最重要的，考上之后三年的研究生生活。不管是面对基本功扎实的同学们，还是面对有一定要求和标准的导师，还是面对也许让自己一时找不到坐标点的新求学生涯——如何给自己定位，如何重拾自信，如何建立对新专业的“新感情”，如何规划以后的职业和人生，这都是需要付出比别人更多心力去克服的问题。所以，是否要转变方向，换一个专业，需要尖锐严格地审视自身，而不是盲目跟风，可以考虑以下几点：是否真正热爱将要为之付出心血的新专业?长远来看，这个新领域是否有自己的天赋和性格发挥的空间?是否可以肯定学习三年之后真能丰富完善自己的知识结构，而不是剃头担子两头塌?最后也是最基本最当前的问题：基础课是否有自身优势?没有优势怎么拨得出更多的时间给专业课的复习?二、审时度势：了解自己，踏实去做经过了自我的拷问，还坚定地要跨专业考研的朋友——相信你一定是个头脑清醒、梦想坚定的人。在此，我们不得不再次强调跨专业考研的理由和标准：第一，热爱;第二，基于对自身才智和优势短处进行全面评估而做出的决定;第三，要自信，更要不怕苦不怕累。可以举个例子。一个在学校并非不认真对待自己学业的考研人，在经过四年的学习之后，发现仍然不喜欢自己所学的数学专业，而爱好文史哲。如果基础课英语政治还不错，那么他就具备了考虑跨专业考研的最低要求。那么，接下来怎么确定专业呢?首先，看爱好。对新闻传播、考古、文学皆有兴趣，怎么办?一个一个排除。对于新闻，多搜集资料，看作为一个新闻工作者需要什么样的素质，比如，敏锐的新闻感、强烈的争取和参与意识、健康的身体。直面自己的优缺点，如果有敏锐的新闻感，却没有强烈的争取和参与意识，甚至都无法面对需要长时间的工作强度，那么放弃。对于考古，作同样评估;另外，如果这时你的父母亲反对你的考古梦想，请把他们的忧虑考虑进去，一意孤行并不可取，要考虑到家庭的实际情况;并且，父母也是了解你的人，他们对你的性格、天分其实很了解。那么如果你认为父母意见的可接受性大过你对于考古的热忱，考古这一项，也被划去。最后剩下文学，如果经过一系列评估，觉得可行，那么它之下还有很多专业细分，是中国文学还是世界、比较文学，是古代文学还是现当代文学?要根据自己平时看书的偏好、积累的多少、考试试题能否应付等等内在和外在的因素来决定。这些将和下一部分联系起来谈。这只是一个例子，跨专业的方向转变五花八门，几页纸不可能描述详尽，我们只能通过这个例子，了解一下需要考虑和平衡的各方面因素。当然，请牢记，内心的热爱和对自己学习能力的自信在选择中最为重要。有了这两点，相信你的选择会是对你而言最好的选择。这将是一个美丽的决定，决定之后，一定有云开见日的感觉。方向确定了，就朝着那儿毫不回头地走吧。三、报考准备：眼观六路，耳听八方让我们直接进入主题。第一，细分专业和学校，确定报考目标。一定要看自己喜欢哪个城市，既然想借助这次的考研改变现状开始一段新的求学历程，一直想去哪个(或哪些)城市念书就不要将就。圈出大致范围，再找到那里学校的招生简章、专业招生表——网上查找或动用一切关系。特别要注意的是，你有意向的专业是否拒绝跨专业考生。在进行认真细致的对比之下确定两到三个你想去的名校和你喜欢的专业。这一步可以和前面确定城市同时进行，每个人情况不同，自行制定每一步适合自己的计划是必要的，而且能从中得到极大的充实感，总之，它让我们感到：一切都在自己的控制之下。然后，尽可能地多找一些这几个可选学校可选专业的历年试题，仔细研究，看看哪一类的试题自己更有把握。这一步至关重要，这一步不可省略也不可推后，它将直接影响到以后的考试发挥。经过这一步，学校和细分专业几乎都能定下来了。这一阶段什么时候进行呢?越早越好。我们不提倡把战线拉得太长，真正有效的复习从4月到次年1月足矣;然而跨专业不同，需要“酝酿”。可以不用过早开始真正的复习，但至少要比别人早两个月到半年开始寻找学校、涉猎与新专业相关的期刊、书籍、寻找对于新专业的亲近感和对于新学校新未来的向往感——这是真正复习开始的前站，用这段时间弥补跨专业的不足，在真正的战役打响时，我们将更加坚定更有信心。第二，专业课教材到位。前面把工作真正做到细致，4月份到5月份一定要定下最终要考的学校和专业。定下之后，就要相信自己的判断，不要犹疑，快去买专业课教材!按照学校列出的书目买全专业课教材，还要找出一两个能帮上忙师兄师姐、找同学、找亲戚，甚至找网友去打听没有列出的那些。这里有两个问题：买书和找师兄师姐——自己能买到的书，尽量自己去买，有学校可以邮购，有书店可以搜寻，再不行，去图书馆系统或网上找出这本书的出版社，找到出版社电话，打电话、汇款去邮购。不要一开始就事事麻烦别人，自己能解决的自己找渠道解决。后面有更重要的事去麻烦他们。实在不行了，去找师兄师姐，最重要的是问题要明确。随便说：“我要考你们学校某专业，请帮助我”是没用的。要明确说出你的具体问题，要考哪些书，重点看哪些泛读看哪些，打听到哪里能买到自己却没办法，请他们帮忙——听到这么明确的问题，人人都会乐意帮忙。6月底之前，主要的专业课教材一定要到位。第三，复习时要注意的问题。首先，基础课不能偏废。前面说了，基础课要有一定把握，才可能跨专业考研，否则到关键时刻就会感到分身乏术。在主攻专业课时，基础课一天都不能停。可以用早晨、吃午饭前、吃晚饭前以及睡觉前的时间去复习英语：阅读、单词、听力，一个都不能少。如果每天坚持，就是这些边边角角的时间都