华南理工大学《数理统计》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页华南理工大学《数理统计》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.16C.D.2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、对于定积分，其值为（）A.B.C.D.4、判断函数f(x)=|x|在x=0处的可导性（）A.可导；B.不可导5、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积为（）A.4/3B.2/3C.1/3D.1/26、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且f(a)=f(b)，则下列说法正确的是（）A.在(a,b)内至少存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；B.在(a,b)内一定不存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；C.在(a,b)内至多存在一点ξ，使得f'(ξ)=0；D.无法确定在(a,b)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=07、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导9、函数的定义域是（）A.B.C.D.10、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算定积分的值，利用降幂公式，结果为_________。2、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。3、求曲线在点处的切线方程，已知导数公式，结果为_________。4、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。5、已知函数，求该函数在区间上的最大值与最小值之差，结果为_________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的导数。2、（本题8分）计算定积分。3、（本题8分）

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