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18.2平行四边形的判定第4课时020304学习目标新知探究随堂练习05课堂小结01旧知回顾Contents目录我们学习了哪些平行四边形的性质？平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等.平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等.平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分.推论：平行线之间的距离处处相等.我们学习了哪些判定平行四边形的方法？1、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形边对角线5、对角线互相平分的四边形是平行四边形角4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形能熟练地利用平行四边形的判定与性质来解决问题。∵AB//CD

，

.∴四边形ABCD是平行四边形AD//BC（或AB=CD）ABCD根据图形，添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形.2.∵AB=CD

，

.∴四边形ABCD是平行四边形AD=BC（或AB//CD）3.∵∠A=∠C

，

.∴四边形ABCD是平行四边形∠B=∠DABCDO4.根据下图填空∵四边形对角线AC、BD交于点O._______，OC=OA∴四边形ABCD是

.OB=OD平行四边形例5：ABCDEF如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:∵四边形AEFD是平行四边形，∴AD

EF.∴BC

EF.∴四边形ABCD是平行四边形.又∵四边形EBCF是平行四边形，∴AD

BC.例6：ABCDEFGHO如图，G、H是□ABCD对角线AC上的两点，且AG=CH，E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.证明:连结EF交AC于O.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB

CD.∴AE=CF.∴∠EAO=∠FCO.又∵

E、F分别是AB、CD的中点，又∵

AB

∥CD

，在ΔAOE和ΔCOF中，∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，AE=CF，∴ΔAOE≌ΔCOF.∴OE=OF，OA=OC.又∵AG=CH，∴OG=OH.∴四边形EHFG是平行四边形.ABCDEFGHO1、在四边形ABCD中，AB

∥CD，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.2、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE、CF分别与直线DB相交于E、F，且AE∥CF，分别连结点C、E和点A、F.求证：四边形AFCE是平行四边形.EAFCDB1.在平行四边形A

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