《三角形的内角和与外角和》即时练习1_第1页
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文档简介

《三角形的内角和与外角和》即时练习1.三角形的三个内角的比为1：3：5，那么这个三角形的最大内角的度数为

．解：设三角形三个角的度数分别为x，3x，5x，

所以x+3x+5x=180°，

解得x=20°，

所以5x=100°．100°2.如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是

．解：如图，∵∠BOC=116°，∴∠1+∠3=180°﹣∠BOC=180°﹣116°=64°，而DB和EC分别平分∠ABC与∠ACB，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=2×64°=128°，∴∠A=180°﹣（∠1+∠2+∠3+∠4）

=180°﹣128°=52°．52°12343.△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是

°．解：∵∠A=60°，∠B=80°，∴∠C的外角=∠A+∠B=60°+80°=140°．1404.在△ABC中，∠B=3∠A，∠C=5∠A，求△ABC的三个内角度数．解：设∠A=x，则∠B=3x，∠C=5x，根据题意得x+3x+5x=180°，解得x=20°，则3x=60°，5x=100°，所以∠A=20°，∠B=60°，∠C=100°．5.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，试求：（1）∠D的度数；

（2）∠ACD的度数．解：（1）三角形外角的性质得：

∠D=∠DAE﹣∠B=55°﹣30°=25°；

（2）∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∴∠CAD=∠DAE=55°，

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