《中位数与众数》

北师大版义务教育课程教科书八年级数学上册6.2《中位数与众数》目录：1.教材……12.教学设计…………………43.导学案………124.预习过关……………145.当堂检测…………………15.2《中位数与众数》教学设计6.2中位数与众数教材分析与学情分析（一）教材分析本节课是北师大版数学八年级上册第六章第二节，是学生继《平均数》后所学习的内容，教学任务是掌握中位数、众数的概念，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数；在具体情境中，能理清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力，达成有关的情感态度目标。（二）学情分析学生的知识技能基础:经过前两节课的学习,学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别,会求一组数据的算术平均数和加权平均数,能利用平均数解决实际问题。学生活动经验基础:学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中,解决了一些相关的实际问题,体会到权的差异对平均数的影响,获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验,初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。教学目标与重难点（一）教学目标1.知识技能（1）理解中位数和众数的概念和意义,会求一组数据的中位数和众数；（2）结合具体问题解释中位数和众数的实际意义,并能分清平均数、中位数、众数三者的区别,根据实际问题情境选择适当的统计量表示数据的特征。2.数学思考学会利用数据的代表分析问题。3.问题解决（1）通过实际问题情境经历探索中位数、众数的过程,培养学生的应用意识和实践能力；（2）培养学生对统计的数据分析时应从多角度进行全面的分析的能力，从而避免机械地、片面的解释。4.情感态度通过大量的实例，让学生体会数学与实际生活的联系,感受统计在生活中的应用,增加学生的学习兴趣。（二）教学重难点重点：理解中位数与众数的概念，能求出一组数据的中位数与众数。难点：能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。教法与学法教法：本节课使用“学案导学、小组合作”的教学模式，学生根据“导学案”进行课前预习，课堂上引导探究、合作交流相结合。学法：自助探究、小组合作交流学习准备教具准备：多媒体课件、展台；学具准备：学生预习使用的导学案教学过程课前准备：本校数学这门课已经基本完善了“先学后教，小组合作”的教学模式，并且本校数学教师也精心编出了配套的导案和习题，在学习本课的前一天，要求学生完成配套的导学案。设计意图：学生在导案的引领下先预习，可以提高学生自主学习的能力，学生通过自己的能力将一些简单的问题在课下解决，有利于提高课堂的效率。课前三分钟：由课代表组织学生回顾上节课学习的算术平均数和加权平均数的内容。设计意图：通过课代表组织的活动可以让学生静下心来，快速的进入到学习转态，并复习了上节课所学习的基本知识。（三）教学过程课堂环节：本节课设计了九个教学环节：第一环节：导入新课；第二环节：出示目标；第三环节：学案点评第四环节：预习过关；第五环节：小组合作；第六环节：解疑释惑；第七环节：当堂检测；第八环节：静思整理；第九环节：教师寄语.1.创设情境，引入新课教师活动今天呢，给大家分享一件开心的事情，前两天我和我的两个朋友一起吃饭，谈起来关于年薪的问题，我的朋友马云年薪是100万，王健林年薪是100万，而我的年薪是10万元，那聪明的你，能不能算一下我们三个的平均年薪是多少呀！大家反应很快呀，对，70万，你看我多开心呀，快成百万富翁了。今年的小目标已经实现了！但是这个平均工资能反映我的真是年薪不？那有没有哪种数据可以反映我的年薪真实情况呢？今天我们就来学习新的内容《中位数与众数》。设计意图：利用实际问题，是学生感到疑惑，从而激发学生的好奇心，为后续的学习做好铺垫。2.出示目标引出本节课题《中位数与众数》后，出示目标：（1）理解中位数和众数的概念，能求出一组数据的中位数和众数；（2）能根据问题的背景选择合适的量描述一组数据的集中趋势。

设计意图：让学生在上课开始就清楚本节课的学习目标和任务，告诉学生本节课研究的重点，在接下来的课堂学习过程中做到有的放失。3.学案点评点评预习作业中完成较好的同学和小组，侧重点评书写规范和思考疑惑，增强学生发的信心。设计意图：充分发挥榜样的作用，通过不断的正强化过程，提高同学们的作业质量。4.预习过关（C类任务：1、2题，A、B类任务：1、2、3题）甲、乙、丙、丁、戌五支篮球队在杭州亚运会中，进球个数分别为(单位：个）：9、9、10、9、7；则这组数据的众数为，中位数为.2.今年9月，我校举办了“歌唱祖国，举国同庆”合唱比赛，七年级有21个班参加选拔，所得分数互不相同，按成绩取前10名获得一等奖，若知道某个班级的分数，要判断它能否获得一等奖，只需知道21个班级分数的（）A.中位数B.众数C.平均数D.方差3.我校篮球班21名同学的身高如下表：（单位：cm）身高（cm）180186188192208人数（个）46542则我校篮球班21名同学身高的众数和中位数分别是（）A.186,186B.186,187C.186,188D.208,188设计意图：三个题目的设置，考察了本节课关于找一组数据的中位数与众数、在实际问题中选择合适的量描述数据这两个知识点，对学生的预习情况进行了解，对接下来的教学提供参考，做到有的放矢。5.小组合作PPT呈现要求：（1）合作：组内核对导案答案.（2）交流：1、2号同学一对一帮扶3、4号同学解决预习检测，结束后3、4号同学自我纠错，1、2号同学继续讨论并解决以下问题：归纳：①平均数、中位数、众数的特征；②在实际问题中，如何选择合适的量来描述一组数据的集中趋势？

（3）记录：共性困惑、分享展示设计意图：学生在很明确的指导下进行小组交流，可提高合作解决问题的效率；且让学生最后归纳总结的内容是本节课的重难点内容，提升学生归纳总结概括的能力。并通过交流互助，实现“思维碰撞”，智慧共享，增强学生合作学习意识，培养交流探究能力。6.解疑释惑这一环节的设置，目的是为了解决以下几个方面的问题：（1）小组内没有解决的疑惑提交，其他小组帮忙解决；（2）学生没有提出的本节课重难点内容；（3）归纳总结的小组展示。设计意图：（1）提出学生并未提出的问题，一方面检查学生是否真的理解，另一方面弥补小组讨论的不完善之处。（2）通过学生自己体会，小组内部互相叙述，互相纠正补充，总结出平均数、中位数、众数的特点、区别和联系。通过举出具体的实例说明，培养学生独立思考能力，在分享探究的过程中，使课堂活跃起来。（3）学生归纳不完全的时候，教师加以引导，这一环节充分体现了教师的主导作用和学生的主题地位。7.课堂检测（C类任务：1、2题，A、B类任务：1、2、3题）1.某商店销售5钟领口大小（单位：cm）分别为38、39、40、41、42的衬衫.为了调查各种领口大小衬衫的销售情况，商店统计了某天的销售情况，并绘制了扇形统计图.该商店应多进领口大小为()的衬衫.A.38cmB.39cmC.40cmD.41cmE.42cm一组数据A:3、2、3、4、5、2、2；中位数为，众数为一组数据B：2、3、1、4、5、4；中位数为，众数为3.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B.平均数增加,中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增加设计意图：这三道题覆盖了本节课所有的知识点：（1）在实际问题中选择合适的数据代表。（2）计算平均数、众数和中位数，并选择恰当的数据代表描述数据的集中趋势。（3）作为拔高题给学有余力的学生思考，个别数据变化给平均数、中位数和众数带来的影响。通过检测，即诊断学生对知识的掌握情况，又巩固强化本节重点，通过即时评价，树立学生学好数学的信心。8.静思整理通过本节课的学习，你在知识内容、方法技巧、情感收获等方面有哪些收获？要求学生从不同角度写下本节课的收获，班内进行分享展示。设计意图：梳理收获，加强对本节的理解，使学生养成：学习、反思、总结、再学习的良好习惯，同时帮助学生养成整理知识的习惯，及时把知识系统化、条理化。9.教师寄语换个角度看问题，就会有解决的新思路！多角度看问题，跳出思维的局限，克服思维定势，就能够开拓新思路，成就更好的未来！板书设计举例（多媒体屏幕）§6举例（多媒体屏幕）§6.2中位数与众数1.中位数：排序、中间特征：2.众数：出现次数最多的数据特征：作业设计同步导与练:P127-P128A类任务：1--9B类任务：1-8C类任务：1-6设计意图：导学案的作业可以帮助孩子更好的巩固所学的知识，附加的思考题，与生活实践相结合，让学生感受数学在现实生活中的应用八、教学反思：本节课的设计根据学校的教学模式，先学后教、学案导学，教学过程中重视给学生充分的自主学习空间，鼓励他们独立思考，启发学生尝试多角度分析问题，关注满足不同层次学生探究的需要和获得新体验的需要。整节课从内容和方法上，都较好地发挥了其应有的作用。并在课堂中通过让学生直接提出疑问后，自行进行解决，可以体现学生的主体性地位，让学生带领着老师进行学习，老师只是解决问题和引导者的作用，这样的课堂会更活跃。初次熟悉课本，我觉得本节课内容比较简单，两个定义，学生通过阅读课本很容易得到结论，但是再研读课本和磨课的过程中发现，学生对于定义，仅仅停留在认识文字的上面。如何理解文字定义中关键词，以及把这些关键词与实际问题结合在一起理解，成为我接下来让学生去解释的重点内容。对于如何上好本节课、本节课教学深度的把握，我依然存在疑惑和不足，期待各位评委老师的点拨与指正。九、评课意见：1.授课内容：本节课课程内容与教学目标相符合，并且内容准确、完整，没有错误。同时，授课内容具有逻辑性和连贯性，有助于学生理解和记忆。2.教学方法：教学方法多样化，包括讲解、讨论、小组合作等，以激发学生的学习兴趣和参与度。同时，教师还善于引导学生思考和解决问题，帮助他们培养自主学习和解决问题的能力。3.课堂互动：教师注重与学生的互动，鼓励学生积极参与课堂讨论和活动。通过提问、讨论、小组合作等方式，