第三章　微波传输线

微波工程导论

Email:

Key:wbgcdl

1内容提要1面集成微带传输线

1.1带状传输线

1.2耦合传输线

1.3微带线

1.4用于微波集成电路的其它传输线简介2微波波导传输线

2.1矩形波导管中电磁场的传播特性

2.2圆形波导管中电磁场的传播特性

2.3同轴线中的高次波型

面集成微带传输线优点：体积小、质量小、频带宽、便于与微波集成电路相连接，并能构成各种用途的微波元件，因此得到了广泛的应用，微带线在微波集成电路中的应用愈来愈广泛，成为微波集成电路中的重要组成部分之一。面集成微带传输线缺点：主要是损耗大，Q值低和难以承受较大的功率，目前只适用于中小功率范围。此外，为了提高可靠性，工艺水平也有待进一步完善和提高。微带传输线的基本结构形式有两种，即对称微带(又称带状线)和不对称微带(又称标准微带线或简称微带线)。带状线和微带线可以看做是由同轴线和平行双导线传输线演变而成的。1面集成微带传输线3带状线的主要参数有特性阻抗、相速度、波导波长、衰减和功率容量等。下面分别讨论这些参数。带状线可看做是由同轴线演变而成的，因此它传输的主模是TEM模。1.1带状传输线4带状线的结构及其主模的场结构51.1.1特性阻抗由此可知，只要求出电容C，则ZC即可求出。求电容C的方法有多种，例如谱域法、积分方程法、有限差分法和复变函数法等，其中较常用的是利用复变函数中的保角变换法求电容C。6（1）导体带厚度不为零时的特性阻抗

（a）宽导体带情况()对于宽导体带的情况，可利用部分电容的概念把带状线的电容分成两部分来计算，即：平板电容CP，它对应于导体带与接地板之间的均匀电场；边缘电容

它对应与导体带的边缘与接地板之间的不均匀电场。带状线总的分布为式中利用保角变换法可求得边缘电容

于是按此计算的

值，其最大误差约为

7（b）窄导体带情况(

)对于这种情况，由于导体带较窄，其两侧边缘电容间的影响较大，不能再作近似性的忽略，而必须考虑这种互相影响的作用。实际带状线的特性阻抗，可用与它等效的中心导体为圆柱形的带状线的特性阻抗来确定。设d为等效的中心导体的直径。

当时有当时有其误差约为8当时，也可以做如下修正矩形中心导体截面与圆形中心导体截面的等效关系带状线的特性阻抗曲线带状线传输的主模为TEM模1.1.2相速度和波导波长91.1.3带状线的损耗和衰减损耗分析：带状线的接地板宽度要比中心导体带的宽度ω大很多，而上下接地板的间距b也远比工作波长λ小很多。这样，带状线的辐射损耗可忽略不计。因此带状线的损耗主要取决于导体(包括接地板)损耗和介质损耗。用公式表示式中，R为带状线单位长度上的电阻；G为单位长度上的漏电导；ZC为特性阻抗10（1）导体的衰减常数

（a）宽导体带情况式中，f以GHz计)（b）窄导体带情况(

)

在

和

的条件下式中，f以GHz计；d为窄导体带的等效圆柱形导体横截面的直径。该式的

是铜导体的衰减常数。若导体为其他材料是，其αC可用在下式计算式中，

为铜的衰减常数，

为铜导体的表面电阻率，为其他导体材料的表面电阻率。（2）介质的衰减常数11式中，为自由空间的波长(单位为m)，为介质损耗角的正切。1.1.4带状线的功率容量带状线传输的功率主要受两个因素的制约：一是介质本身的击穿强度(它与峰值功率相对应)；二是介质本身所能承受的最高温升(它与平均功率相对应)。从这两个因素看，带状线难以传输比较大的功率，尤其是在中心导体带的棱角处最易发生电击穿。若把棱角改为光滑的圆角，则其功率容量会有所提高。121.1.5带状线尺寸的选择带状线传输的主模是TEM模，但若尺寸选择不当，或由于制作不精细和其它原因而造成结构上的不均匀，都可能出现高次模。这些高次模是TE模和TM模。在选择带状线的尺寸时，应尽量避免出现高次模。带状线中的

模的场结构在TE模中最低次型的模为

在TM模中最低次的模为TM01

根据上述要求即可选择

和b的尺寸。此外，为了减少带状线在横截面方向能量的泄露，上下接地板的宽度应不小于(3~6)w。利用耦合带状线可以构成滤波器、定向耦合器、电桥等微波元件，以及其他用途的耦合电路。耦合带状线传输的主模也是TEM模。1.2耦合带状线13(a)薄带侧耦合；(b)厚带侧耦合；(c)夹层侧耦合；(d)薄带垂直宽面耦合(e)厚带垂直宽面耦合；(f)薄带平行宽面耦合；(g)厚带平行宽面耦合；(h)厚带错位耦合1.2.1.1奇、偶模特性阻抗(对于主模TEM，可采用奇模激励和偶模激励两种状态对它进行分析，其它的激励状态可看做是这两种状态的叠加。)1.2.1薄带侧耦合带状线的主要特性14奇模激励:就是在耦合线的两个中心导体带上加的电压幅度相等，而相位相反，此时的场结构如图(a)所示。由图可见，耦合线对称面上电场强度的切向分量为零，此时的对称面称为电壁；偶模激励:则是在两个中心导体带上加的电压幅度相等，相位相同，此时的场结构如图(b)所示。由图可见，耦合线对称面上磁场强度的切向分量为零，此时的对称面称为磁壁。15奇模激励下:单个中心导体带与接地板所构成的传输线的阻抗，称为奇模特性阻抗ZC0；偶模激励下:单个中心导体带与接地板所构成的传输线的阻抗，称为偶模特性阻抗ZCe。同理，与这两种激励状态相对应的还有奇模分布电容C0和偶模分布电容Ce由此可得如下的关系式

1.2.1.2相速度和波导波长在耦合带状线为均匀介质填充的情况下，相速

和

是相等的，而且都等于电磁波在无界介质中的传播速度

，即为自由空间中电磁波的传播速度。1.2.2.1奇、偶模特性阻抗1.2.2厚带侧耦合带状线的主要特性16不对称结构

对称结构

厚带侧耦合带状线不对称厚带侧耦合带状线的各种电容奇模激励下，单根内导体带对地的电容分别为在偶模激励下，单根内导体带对地的电容分别为

为边缘电容；

为奇模激励状态下导体带内侧的边缘电容；

为偶模激励状态下导体带内侧的边缘电容;为填充介质的介电常数;

为内导体a与b之间的耦合电容；17

和分别为内导体带a和b对接地板之间的平板电容，即

与t/b的关系，已经介绍过，可通过公式或者查图得到。

与s/b的关系，

与s/b的关系，以及

与s/b的关系，分别如图1.2.2.2相速度和波导波长18两个内导体带的宽度都为

的情况而言，奇、偶模特性阻抗为1.3微带线19微带线可以看做是由双导线传输线演变而成的微带线的场结构若微带线是被一种相对介电常数为

的均匀介质所完全包围着，并把准TEM模当作纯TEM模看待，并设L和C分别为微带线单位长度上的电感和电容，则特性阻抗为1.3.1微带线的特性阻抗20

为在同样形状和结构尺寸的情况下、填充介质全部是空气时微带线的特性阻抗求实际微带线的特性阻抗

，关键是求出静态场情况下的分布电容（1）导体带厚度为零时微带线特性阻抗的表达式21当当在

的范围内，上述公式的精确度可达

；当

时，精确度约为当时，有更精确的近似公式：（2）导体带厚度不为零时微带线特性阻抗的表达式与t=0时相比，

时导体带的边缘电容增加了，因此当这种增加效应不能忽略时，就不能直接利用前述的t=0时的公式求，将

时边缘电容增加的影响等效为导体带的宽度增加了

，即把

时导体带的实际宽度

，用相当于t=0时的等效宽度

22当及时，当时，1.3.2相速度和波导波长1.3.3微带线的损耗

23微带线的损耗包括导体损耗、介质损耗和辐射损耗三部分衰减常数求，当时当时当时微带传输线的介质损耗常数以cm计微带线的色散特性与尺寸选择当及及条件下在较低频率时是正确的。但微带中实际存在的是由TE和TM所组成的混合模式，因此在频率较高时，色散的影响就不能忽略，即是说，在计算时就要考虑到色散的影响。的变化会直接影响其它参数的变化1.3.4微带线的色散特性与尺寸选择

24（1）微带线的色散特性当时其中25（2）微带线尺寸的选择当频率升高、微带线的尺寸与波长可比拟时，就可能出现高次模：波导模和表面波模。波导模是存在于导体带与接地板之间的一种模式，包括TE和TM两种模式。TE模中的最低次模为TE10模，它的场结构如图

(a)所示。由图可知，电场只有横向(y方向)的分量，磁场既有横向(x方向)又有纵向(z方向)的分量，但电场和磁场沿y方向均无变化，而沿x方向场有半个驻波的分布。TE10模的截止波长为

。当导体带厚度

时，由于边缘效应的影响，相当于导体带的有效宽度增加了，所以

为了防止出现TE10

模，最短的工作波长当w较宽时，易出现TＭ01模,它的场结构如图(b)所示。由图可见，磁场只有横向分量，而电场既有横向分量，又有纵向分量。TM01的截至波长，因此最短的工作波长

由上面的分析可知，为防止波导模的出现，微带线的尺寸应按下式选择，即

微带线中的波导模(a)TE10模

(b)TM01模1.4用于微波集成电路的其它传输线简介261.4.1悬置和倒置微带线悬置和倒置微带线的结构示意图，如图(a)和(b)所示。图(a)是一个带有屏蔽壳的悬置微带线，它的结构特点是，介质基片及其上面的导体带都远离接地板而悬于空气中。这种结构便于并联安置半导体器件，也便于放置铁氧体及介质谐振器等，从而可以构成各种微波元、器件，如隔离器、环行器和滤波器等。此外，也便于把导体带与接地板相接而构成短路。悬置微带线传输的主模是准TEM模。它的等效相对介电常数

较小，即介质的影响较小，因而介质损耗较小。悬置微带线的缺点是，与标准微带线相比，结构不紧凑。图(b)是倒置微带传输线，它的性能特点与悬置微带线相类似，它传输的也是准TEM模。

(a)悬置微带线(b)倒置微带线(右)271.4.2槽线槽线的结构如图所示。它是在基片敷有导体层的一面上开出一个槽而构成的一种微带电路，而在介质基片的另一面则没有导体层覆盖。为了使电磁场更集中于槽的附近，并减少电磁能量的辐射，则应采用高介电常数的介质基片。这种结构可以构成各种电路图形，而且由于两个有电位差的导体带位于介质基片的同一面，这对于安置固体器件(尤其是需要并联安置时)，以及需要对地形成短路时，都比较方便。

槽线

(b)纵向上的磁场结构

(c)导体层表面的电流分布槽线的场结构和电流分布(a)横截面场结构槽线中传输的不是TEM模，也不是准TEM模，而是一种波导模，它的场结构如图所示。这种模没有截止频率，但是具有色散性质，因此，它的相速和特性阻抗均随频率而变。在实际的应用中，如果在介质基片的一面制作出由槽线构成所需要的电路，在介质基片的另一面制作出微带传输线，那么，利用它们之间的耦合即可构成滤波器和定向耦合器等元件。共面波导的结构如图所示。即在介质基片的一面上制作出中心导体带，并在紧邻中导体带的两侧制作出接地板，而介质基片的另一面没有导体层覆盖，这样，就构成了共面波导，或称之为共面微带传输线。为了使电磁场更加集中于中心导体带和接地板所在面的空气与介质的交界处，则应采用高介电常数的材料作为介质基片。这种结构，由于中心导体与接地板位于同一平面内，因此，对于需要并联安置的元、器件是很方便的。共面波导传输的是准TEM模。在共面波导中安置铁氧体材料后，就可以构成谐振式隔离器或差分式移相器。1.4.3共面波导281.4.4鳍线29在频率更高(波长更短)波段，微带线的损耗将加大，而且由于结构尺寸也很小，以致给制作带来了困难。为了解决这些问题，引入了鳍线。鳍线的优点是：弱色散性；单模工作频带宽；损耗不太大；便于同固体器件相连接，以构成混频器、振荡器、滤波器，以及阻抗变换器等微波元、器件。

鳍线横截面结构示意图(a)双侧；(b)单侧；(c)斜对侧；(d)单侧绝缘；(e)双侧绝缘30由鳍线构成的微波元件电路图形矩形波导中的过渡段(a)滤波器、振荡器；(b)阻抗变换器、耦合器(a)渐变式；(b)多阶梯式

前面所讨论的各种微带线，都未考虑屏蔽盒对它的影响，而实际上绝大多数的微带电路都是放在金属屏蔽盒中的。为了减小屏蔽盒对微带线参数的影响，屏蔽盒的顶盖距微带电路的距离应远些，例如应大于介质基片厚度的5~10倍；若介质基片的较大时，距离可近些；若较小，则应远些。最靠近屏蔽盒内壁的导体带，它与壁之间的距离应不小于3h(或不小于导体带宽度ω的二倍)。在微波波段使用的传输线，如双导线、同轴线、空心的金属波导(矩形、圆形、椭圆形和其它形状的波导管等)，以及带状线、微带线和介质波导(包括光波导)等，都可以统称为波导。因为它们的作用都是导引电磁波沿着一定的方向传播，被导引的电磁波称为导行波，而把这些传输线称为导波系统，简称波导。导波系统也可以统称为传输线规则波导:是指沿其轴线方向，横截面的形状、尺寸，以及填充介质的分布状态和电参数均不变化的无限长的直波导对于空心的金属波导而言，其中传输的电磁波是TE或TM模，不可能是TEM模，因此也不可能有确切的和严格的电压及电流的定义，即“路”的分析方法，就一般情况而言，已不适用于金属波导，而应采用“场”的分析方法。为了得到电磁波的场在导波系统横截面上的分布规律(场结构)，以及电磁波沿传播方向的传播特性，就需要在一定的边界和初始条件下，对电磁场的波动方程传输特性：传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波型阻抗、传输功率，以及损耗和衰减等。求解。312微波波导传输线2.1矩形波导管中电磁波的传输特性32本节将在前面讲过的一般性理论和表示式的基础上，具体地讨论矩形波导中电磁波的波型、传输特性，以及矩形波导在实际应用中的一些问题。与圆形波导管相比，矩形波导管的微小变形对场结构的影响不大，频带宽，损耗也不大，因此是应用较为广泛的一种波导管，而且，还可以利用它构成各种微波元、器件，例如谐振腔、滤波器、移相器、衰减器、天线辐射器，等等。矩形波导中的电场E和磁场H应满足下面的方程矩形波导管为了求出它们的场结构(场分布)，应首先求出场的纵向分量Ez和Hz，然后利用横、纵向分量之间的关系式求出各个横向分量，则整个的场结构也就求出来了。求Ez和Hz的表示式：33（1）TE波型及场结构（TransverseElectricWave）对于TE波型，Ez=0；Hz≠0，Hz为：根据边界条件得：上式中的m和n可取任意的自然数，每一对m、n值对应着一种波型，记为TEmn(Mmn)，可见，有无穷多个波型。但是，由场分量的表示式可知，TE00的波型是不存在的，因此最低次的波型(截止波长最长或截止频率最低)是TE10

(当a>b)。34β为实数，k>kc对应传播模式β为虚数，k<kc对应截止模式β为零，k=kcf>fc，β为实数，能传播f<fc，β为虚数，不能传播λ

<λc，β为实数，能传播λ>λc，β为虚数，不能传播（1）每组m和n都对应一个满足边界条件的特解，代表矩形波导中的一种传播模式或波型，m

和n

称为波型指数；矩形波导的主模----TE10模式35TE10模的电磁场结构图（2）TM波及场结构TransverseMagneticWave36与初始激励功率有关纵向传播因子37(a)截至波长和截至频率(3)矩形波导管中电磁波的传输特性38单模传输：当把矩形波导作为传输系统时，通常都采用主模TE10，并抑制高次模的传输，也就是说，在一定频率范围内，波导的工作模式是TE10。这样，就能较好地保证传输信息的质量。若采用多模传输，由于不同模式的相速、群速、波导波长、波型阻抗和场结构等均不相同，从而使信息在传输过程中会产生畸变和失真。而且，在模式的激励和信息的接收等方面都比单模传输时要复杂。

39波导波长，是指在波导内沿其轴向传播的电磁波，它的相邻的两个同相位点之间的距离，用λg表示。（b）波导波长

40（c）TE和TM波型的相速和群速

所谓群速，实际上是指一群具有非常相近的角频率ω和非常相近的相移常数β的波，在传播过程中所表现出的“共同”速度，这个速度代表能量的传播速度。群速vg小于光速vo显然，在传输条件下，νg小于v，而且有。对于无色散的TEM波型，则有41（d）波型阻抗对于TE和TM波型而言，在行波状态下，电场的横向分量和磁场的横向分量不仅构成了沿波导轴正z方向传播的波，而且对于同一种波型而言，它的比值在波导横截面内处处相等。（e）传输功率42因为波型阻抗的定义是与的比值，所以传输的平均功率P可以写为一般地讲，并非在所有情况下能量的传播速度都等于群速，有时两者并不相等，但是，在通常使用的波导中两者是相等的。（1）探针(棒)激励

（2）环激励（3）孔(缝)激励(四)、激励与耦合43圆形波导管虽然不及矩形波导管用得广泛，但也是常用波导管之一，可以构成微波谐振腔、它可以用于天线馈线、多路通信和卫星电视中，还可以构成微波谐振腔、旋转关节、天线辐射器，还可以构成微波管的输出腔，以及其它方面的应用。圆形波导管的缺点是，结构或尺寸的微小变化，就会产生模式的转换，从而使信号失真、衰减增大。我们采取和分析矩形波导传输特性时一样的方法，来分析圆形波导的传输特性，即根据场量是否有纵向(z方向)分量来划分波型，则在圆波导中也有TE(H)和TM(E)两类波型。2.2圆形波导管中电磁波的传输特性44（1）TE波型45对于TE波型，Ez=0，Hz≠046截止波长为

TE11波型不仅是TE波型中截止波长最长(λ=3.412R)的波型，而且与TM波长的截止波长相比，它的截止波长也是最长的，因此，TE11是圆波导中的主波型(主模)。对于TM波型，Hz=0，Ez≠0，47（2）TM波型48截止波长为

TE11波型不仅是TE波型中截止波长最长(λ=3.412R)的波型，而且与TM波长的截止波长相比，它的截止波长也是最长的，因此，TE11是圆波导中的主波型(主模)。(3)矩圆波导过渡结构49我们知道，矩形波导中的基模为TE10模，圆波导中的基模为TM01模，圆波导中的TM01模场分布具有轴对称