自考普通逻辑学知识点及公式

自考普通逻辑学知识点及公式

自考普通逻辑学0024

作者?一剑钻神

一、判断（一）

LSAP是指所有的S是P;SEP是指所有的S不是P;SIP是指有的S是P;S0P

是

指有的S不是P。

2.A与E是反对关系（不能同真，可以同假）；

I与0时下反对关系（不能同假，可以同真）；

A与0和E与I是矛盾关系（不能同假，已不能同真）；

A与I和E与。是差等关系

逻辑方阵

A、E、I、。四种判断的真假情况列表

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注：1代表“真”；0代表“假”（下同）。

4.普通逻辑是研究思维的逻辑形式及其基本规律和简单逻辑方法的科学。

任何一种逻辑形式都是由逻辑常项和逻辑变项两部分组成。普通逻辑所研究

的思维是指抽象思维中的知性思维。

现代形式逻辑主要是指数理逻辑。

知觉是感觉的综合。

感性认识的基本特征是直接感受性。

人们平常提到逻辑学时，通常指的是形式逻辑。

在感性认识阶段，人们对客观事物的认识的三种存在形式人别是感觉、知觉、

表象。

在理性认识阶段，人们对事物的认识的三种存在形式人别是概念、判断、推

理。

5.概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式，概念有两个逻辑特征，他

们是内涵和外延。

概念的内涵是指反映到概念中的对象中的特有属性或本质属性。具有概念所

反映的特有属性或本质属性的对象，称为概念的外延。

从逻辑的角度讲，所谓明确概念，指的就是要明确概念的内涵和外延。

普通逻辑不去研究概念在具体内容上的关系，而是把概念作为思维形式，从内

涵或外延方面来研究概念间的关系。

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根据概念的外延大小，概念分为单独概念和普通概念。

根据概念反映的对象是否为集合体，概念分为集合概念和非集合概念。

根据概念所反映对象是否具有某种性质，概念分为正概念和负概念。

6.定义的规则，

(1)定义项的外延和被定义项的外延应是相同的(违反这条规则，就会犯“定义

过宽”或“定义过窄”的逻辑错误)。

(2)定义项中不能直接或间接地包括被定义项(违反这条规则，就会犯“同语反

复”或“循

环定义”的逻辑错误)。

(3)定义项中不得包括含混的概念和语词，不得用比喻。

7.划分的规则，

(1)划分的各子项外延之和必须与母项的外延相等(违反这条规则，就会犯“划

分不全”

或“多出子项”的逻辑错误)。

(2)每次划分必须按照同一标准进行(违反这条规则，就会犯“划分标准不同

一”的逻辑

错误)。

(3)划分的各子项应当互不相容(违反这条规则，就会犯“子项相容”的逻辑错

误)。

8.判断的逻辑特征是有所肯定或有所否定和有真假。

普通逻辑不研究判断的具体属于非传递的关系有:判断间的不等值关系、概念

间的交叉关

系同时具有反对称性质和传递性质的有:概念间的真包含关系和概念间的真包

含于关系。

同时具有对称性和传递性的是:概念间的全同关系和判断间的等值关系。

非传递关系的是:判断间的矛盾关系和判断间的交叉关系。

具有反对称性质的是:真包含关系和真包含于关系。

具有传递性质的关系的有:概念间的全同关系和判断间的矛盾关

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系。

在性质判断中，主项和谓项都周延的判断有全称否定和单称否定。

10.根据逻辑方阵的刻划，对第2项具体叙述：

(1)矛盾关系

其中一个判断是真，另外一个判断一定是假；

其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。

(2)反对关系

其中一个判断是真，另外一个判断一定是假；

其中一个判断是假，另外一个判断真假不定。

(3)下反对关系

其中一个判断是真，另外一个判断真假不定；

其中一个判断是假，另外一个判断一定是真。

(4)差等关系(其中一个是全称判断，另一个是特称判断)

全称判断真，则特称判断真；全称判断假，则特称判断真假不定；

特称判断假，则全称判断假；特称判断真，则全称判断真假不定。

11.性质判断主、谓项的周延性

(1)项的周延性

项的周延性，指的是在性质判断中对主项、谓项处延数量的断定情况。

(2)A、E、I、()、a、e六种性质判断主、谓项的周延情况

全称判断主项都是周延，还有否定判断的谓项都是周延的，其

二、判断(二)

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注：

-在性质判断和关系判断中使用，表示“并非”。在复合判断和模态判断中使

用，表示“并非”。

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?在复合判断中使用，读作“合取”，表示“并且”。

?在复合判断中使用，读作“析取”，表示“或者”。

,表示“要么”。在复合判断中使用，读作“不相容的析取”

?在复合判断中使用时，读作“蕴涵”，表示“如果，贝广；在推理中使用

时，读作“推出”，表示“所以”。

?在复合判断中使用，读作“逆蕴涵”，表示“只有，才”。

,表示“当且仅当”。在复合判断中使用，读作“等值”

?在模态判断中使用，表示“必然”。

?在模态判断中使用，表示“可能”。

pq(pqpq

2.联言判断的公式是;联言判断的负判断的公式是)；它等值于。

pqpq

相容选言判断的公式是;相容选言判断的负判断的公式是;等值于。

(pq

)

复合判断是自身含有其他判断的判断;它是由支判断和联结词构成的，它的逻

辑性质是由联结词的逻辑性质决定的;复合判断的真假是有支判断的真假决定的。

相容的选言判断就是断定几个选言支至少有一个为真的选言判断，只有在选言

支都假时，相容的选言判断才是假的。

4.模态方阵之间的真假关系：

□p

（l）?p与可以同假但不可同真（反对关系）；

P

?p与?可以同真但不可同假（下反对关系）；

pop

?p与?和与?P既不可同真又不可同假（矛盾关系）。

（2）?p与?p是差等关系：

?p真，则?p真;？p假,则?p假；

?P假,则?P真假不定;？P真，则?p真假不定。

□PP

（3）与?时差等关系：

□PpP□P

真，则?真;？假，则假；.第6页共20页

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□pppop

□pP

假，贝的真假不定;？真，则真假不定。（4）??

pzp□popop□p

三、普通逻辑的基本规律

1.普通逻辑基本规律有：同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。2.同一律的

公式可以表示为A是A,或。

pp

3.违反同一律常见的逻辑错误是，在概念方面，就会犯“混淆概念”或“偷换

概念”的逻辑错误:在判断方面，就会犯“转移论题”或“偷换论题”。

4.矛盾律的主要作用是保持思维具有无矛盾性，矛盾律要求排除的矛盾，是同

一思维过程中的逻辑矛盾;在论证中，矛盾律是间接反驳的逻辑根据。

5.依据矛盾律，可以由真推假;依据排中律，可以由假推真。

6.充足理由律的逻辑要求主要有两条:第一，理由必须真实;第二，理由和推断

之间要有逻辑联系;违反这两条就会犯理由虚假或推不出的逻辑错误。

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1.根据前提是否蕴涵结论，把推理划分为必然性推理和或然性推理。

2.推理形式有效，是推理获得真实结论的必要条件。

3.如果一个演绎推理的形式正确，则前提不真实时，结论不一定为真。

4.若一必然性推理的结论为假，则其前提假或形式无效。

5.若一推理的前提与结论均假，则其推理形式可能有效。

6.一个演绎推理，如果推理无效，则推理形式错误或结论可能虚假。

7.演绎推理是一种必然性推理，它的前提蕴涵结论。

8.推理要获得真实结论必须满足的两个条件是前提真实和推理形式有效。

9.一个有效地第一格三段论式，其结论为SAP,则其大前提应为MAP,小前提应

是SAM。

10.一个有效地第二格三段论，如果为S0M,则大前提应为PAM,结论应为

SOP。

11.一个有效地第二格三段论，若其大前提为MIP,则其小前提应为MAS,结论

应为SIP。

12.三段论的格，就是中项在前提的不同位置所构成的三段论的不同形式。

13.三段论的一般规则,#

三段论的一般规则主要有以下七条：

(1)一个正确三段论，有且只有三个不同的项(违反这条规则：就会犯“四项错

误”的逻辑错误)。

(2)中项至少要周延一次(违反这条规则：就会犯“中项两次不周延”的逻辑错

误)。

(3)前提中不周延的项，在结论中也不得周延(违反这条规则：就会犯“大项不

当周延”的逻辑错误和“小项不当周延”的逻辑错误)。

(4)两个否定的前提推不出结论(违反这条规则：就会犯“两否定推结论”的逻

辑错误)。

(5)前提中有一个是否定的，则结论只能是否定的;结论是否定的，则前提中必

有一个

是否定的(违反这条规则：就会犯“由否定推肯定”的逻辑错误)。

(6)两个特称前提不能提出结论。

(7)如果两个前提中有一个是特称的，那么，结论也是特称的。即前提有一特

称，则结论必特称。

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14.什么是三段论

(1)三段论:是由两个包含着一个共同词项的性质判断推出另一个新的性质判断

的演绎推理。

叫做性质判断间接推理。所谓间接推理，指的是由两个或两个以上前提推出结

论的推理。三段论只是间接推理的一种。

任何一个三段论都包含着三个不同的词项:大项、小项和中项。结论中的谓项

叫做大项，用“P”表示。

结论中的主项叫做小项，用“S”表示。

前提中出现两次而结论不出现的词项叫做中项，用“M”表示。任何一个三段

论都包含着三个不同的判断，即大前提、小前提和结论。三段论的词项有两个主

要特点：

第一，任何一个三段论，必须有也只能有三个不同的词项。

第二，任何一个三段论，其中的每一个词项必须并且只能在两个性质判断中各

出现一次。

(2)、三段论的公理

三段论的公理:凡对一类对象的全部对象有所肯定，则对该对象的每一个子类

(或分子)对象也有所肯定;反之，凡对一类对象的全部对象有所否定，则对该类对

象的每个子类(或分子)也有所否定。熟悉下图原理：

三段论的有效式就是根据这个公理来进行推理的。

15.换质法的规则是：

(1)结论和前提不同质，即前提是肯定的，则结论是否定的;前提是否定的，则

结论是肯定的。

(2)结论的主项和谓项与前提保持不变，结论的谓项是前提谓项的矛盾概念。

换位法的规则是：

(1)结论和前提的质相同，即前提是肯定的，则结论是肯定的;前提是否定的，

则结论是否定的。

(2)结论的主项和谓项，分别是前提的谓项和主项。

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（3）前提中不周延的概念，到结论中不得周延。

16.换质法是通过改变前提的质（肯定改为否定，否定改为肯定），从而得出结

论的直接推理方法。

换位法是通过交换前提中主、谓项的位置从而推出结论的直接推理方法。

0判断不能换位，因为0判断的主项是不周延的。

17.三段论各格的性质及规则：（识记）

注:上述24格有效式中，有5格带括号，称为弱式。所谓弱式，是

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指本来可以得出全称的结论，但却只得出了特称的结论。

1.演绎推理公式：

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3.统计推理中包括纯随机抽样法、机械抽样法、分层抽样法和整群抽样法。

探求因果联系的归纳推理的结论是或然的。

完全归纳推理是必然性推理。

归纳推理是以个别性知识为前提而推出一般性知识的推理;传统的归纳推理分

为完全归纳推理和不完全归纳推理两大类。

归纳推理从思维进程上讲，它是由个别性知识过渡到一般性知识的推理。以前

提和结论所断定的范围来看，归纳推理的结论超出了前提断定的范围。

完全归纳推理是根据某类中每一个对象具有某种属性，推出该类对象都具有某

种属性的推理，完全归纳推理是必然性推理。

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从结论的性质来看，完全归纳推理的结论是必然的，不完全归纳推理的结论是

或然的。完全归纳推理的结论所断定的范围等于前提所断定的范围；不完全归纳推

理所断定的范围超过前提所断定的范围。

简单枚举法是以经验的认识为主要依据，根据一类事物中部分对象具有某种属

性，并用没有遇到反例从而推出该类所有对象都具有某种属性的归纳推理。应用

简单枚举法，要注意避免轻率概括和以偏概全的逻辑错误。科学归纳法是根据某

类部分对象与某种属性之间具有因果联系，从而推出某类对象都具有某种属性的结

论的归纳推理。概率推理和统计推理的结论是或然的。

一般而言，科学归纳法与简单枚举法相比，其结论的可靠程度前者要比后者

同j。

穆勒五法是求同法、求异法、求同求异并用法、剩余法和共变法。求同法的

特点是异中求同。

求异法的特点是同中求异。

求同求异并用法的特点是两次求同，一次求异。

剩余法的特点是同中求变。

共变法的特点是从余因求余果。

五、类比推理和假说

L类比推理的结论真假不定。

2.仿生学的逻辑依据是类比推理。

3.类比推理与科学归纳法的区别在于思维的进程不同.

4.运用类比推理应避免逻辑错误是机械类比。

5.在假说的验证过程中，必须用到的推理形式是充分条件假言推理的否定后件

式。

7.类比推理是或然性推理。

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8.类比推理是根据两个（或两类）对象在一些属性上相同或相似的，从而推出它

们属性地相同或相似的推理形式。

9.类比推理进程的方向或者是个别到个别，或者是一般到一般，它的结论知识

的一般性程度与前提的一般性程度是相同的，就这个意义而言，类比推理是由特殊

到特殊的推理。

10.类比推理的两个对象，可以是两个不同的个体事物，也可以是两个不同的

事物类，还可以是一个事物类的个体与另一个事物类的个体，但不能是一个事物类

与这个事物类的个体。

11.类比推理与简单枚举法归纳推理是前提不蕴涵结论的推理，它们都是或然

性推理。

12.类比推理前提所提供的相同属性与推移属性之间的联系越密切，其结论的

可靠程度就越高。

13.运用类比推理时，最容易犯的逻辑错误是机械类比，它是指仅仅根据两个

或两类事物之间表面的某些相同情况，而推出另外某一情况的逻辑错误。

14.模拟方法与类比推理很相似。

15.在运用模拟方法时，要求模型与被研究的原型之间具有相似性。

16.假说是人们以已有的事实材料和科学原理为依据，对未知事物或规律性所

作的假言性解释。

17.假说的特点，一是科学性，二是推测性，三是人的认识接近客观真理的方

式。

18.假说的形成大致要经历初始阶段和完成阶段两个阶段;在前一阶段里，主要

运用的推理是类比推理;在后一阶段里，主要运用的推理是演绎推理。

六、论证

L论证是用一个或一个已知为真的判断确定另一个判断的真实性的思维过程。

2.论题一般有两类:一类是科学上已被证明的判断，另一类是科学上尚待证明

的判断。

3.可能作为论据的