物理大一轮复习题组层级快练第五单元机械能作业3

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精题组层级快练(二十三）一、选择题1．下列说法正确的是（)A．如果物体所受到的合外力为零，则其机械能一定守恒B．如果物体所受到的合外力做的功为零，则其机械能一定守恒C．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中，其机械能一定守恒D．做匀加速运动的物体，其机械能不守恒答案C解析物体受到的合外力为零，机械能不一定守恒，如在竖直方向上物体做匀速直线运动,其机械能不守恒．所以选项A、B错误．物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,只有重力做功，所以机械能守恒．选项C正确．做匀加速运动的物体，其机械能可能守恒，如自由落体运动，D项错误．2.如图所示，斜劈劈尖顶着竖直墙壁静止于水平面上，现将一小球从图示位置静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放到落至地面的过程中，下列说法正确的是（)A．斜劈对小球的弹力不做功B．斜劈与小球组成的系统机械能守恒C．斜劈的机械能守恒D．小球重力势能减少量等于斜劈动能的增加量答案B解析不计一切摩擦，小球下滑时,小球和斜劈组成的系统只有小球的重力做功,系统机械能守恒,B项正确,C、D项错误；斜劈对小球的弹力与小球位移间夹角大于90°，故弹力做负功，A项错误．3．（2016·郑州第二次质检）如图所示，可视为质点的小球以初速度v0从光滑斜面底端向上滑，恰能到达高度为h的斜面顶端．下图中有四种运动：A图中小球滑入轨道半径等于eq\f（1，2)h的光滑管道；B图中小球系在半径大于eq\f(1，2）h而小于h的轻绳下端；C图中小球滑入半径大于h的光滑轨道；D图中小球固定在长为eq\f（1,2)h的轻杆下端．在这四种情况中，小球在最低点的水平初速度都为v0，不计空气阻力，小球不能到达高度h的是（）答案B解析小球经过管道最高点时，最小速度为零，由机械能守恒定律可知,小球可以到达最高点，A项不合题意；小球在绳的约束下，到达最高点时,速度不为零,由机械能守恒定律可知，小球上升的最大高度小于h,B项符合题意；小球在曲面上运动时,到达最高点的速度可以为零，由机械能守恒定律可知小球能到达高度h，C项不合题意；小球在杆的约束下，到达最高点的最小速度可为零，由机械能守恒定律可知,小球可以到达最大高度h，D项不合题意．4。如图所示轨道是由一直轨道和一半圆轨道组成的，一个小滑块从距轨道最低点B为h高度的A处由静止开始运动，滑块质量为m，不计一切摩擦．则(）A．若滑块能通过圆轨道最高点D，h的最小值为2.5RB．若h＝2R，当滑块到达与圆心等高的C点时，对轨道的压力为3mgC．若h＝2R，滑块会从C、D之间的某个位置离开圆轨道做斜抛运动D．若要使滑块能返回到A点，则h≤R答案ACD解析要使滑块能通过最高点D,则应满足mg＝meq\f(v2，R），可得v＝eq\r(gR），即若在最高点D时滑块的速度小于eq\r（gR），滑块无法达到最高点；若滑块速度大于等于eq\r(gR）,则可以通过最高点做平抛运动．由机械能守恒定律可知，mg(h－2R）＝eq\f（1，2)mv2，解得h＝2.5R，A项正确；若h＝2R，由A至C过程由机械能守恒可得mg(2R－R）＝eq\f(1，2）mvC2，在C点,由牛顿第二定律有FN＝eq\f（mvC2,R)，解得FN＝2mg，由牛顿第三定律可知B项错误;h＝2R时小滑块不能通过D点,将在C、D中间某一位置离开圆轨道做斜上抛运动，故C项正确;由机械能守恒可知D项正确．5．以水平初速度v0将一个小石子从离水平地面高H处抛出，从抛出时开始计时，取地面为参考平面,不计空气阻力．下列图像中,A为石子离地的高度与时间的关系，B为石子的速度大小与时间的关系,C为石子的重力势能与时间的关系，D为石子的动能与离地高度的关系．其中正确的是()答案C解析A项，由自由落体的知识h＝H－eq\f(1，2）gt2，故A项错误;B项，根据矢量的合成，v＝eq\r（v02＋（gt）2），所以不是一次函数，B项错误;C项，Ep＝mgh，h＝H－eq\f（1,2)gt2，所以Ep＝mgH－eq\f（1,2)mg2t2，故C项正确；D项，根据能量守恒知Ek＝mgH＋eq\f（1,2)mv02－mgh＝mg（H－h)＋eq\f(1,2）mv02，与高度是一次函数，故D项错误;故选C项．6。如图所示，重10N的滑块在倾角为30°的斜面上,从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8m，bc＝0。4m，A．滑块滑到b点时动能最大B．滑块动能的最大值是6JC．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6JD．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒答案CD解析滑块能回到原出发点，所以滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，D项正确；以c点为参考点,则在a点滑块的机械能为6J，在c点时滑块的速度为0，重力势能也为0，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故为6J,所以C项正确;由a到c的过程中，因重力势能不能全部转变为动能，动能的最大值在平衡位置，小于6J，A、B项错误．7.如图是一种升降电梯的示意图，A为载人厢，B为平衡重物,它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住,在电动机的牵引下使电梯上下运动．如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气阻力和摩擦阻力的情况下，h为（)A。eq\f(v2，2g) B.eq\f(（M＋m)v2,2mg）C.eq\f((M＋m）v2,mg） D.eq\f((2M＋m）v2,2mg）答案D解析依靠惯性向上运动的过程中，人和电梯的动能、平衡重物的动能、平衡重物的重力势能都在减少，而人和电梯的重力势能增加．根据能量守恒定律，得（M＋m）gh＝eq\f（1，2)（M＋m）v2＋eq\f（1，2）Mv2＋Mgh，可得h＝eq\f((2M＋m）v2,2mg）,选项D正确．8．如图1所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定,将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h＝0。1m处，滑块与弹簧不拴接．现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h，并作出如图2滑块的Ek－h图像，其中高度从0.2m上升到0。35m范围内图像为直线，其余部分为曲线，以地面为零势能面,取g＝10mA．小滑块的质量为0。1B．轻弹簧原长为0。2C．弹簧最大弹性势能为0。5JD．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J答案BC解析在从0.2m上升到0.35m范围内,ΔEk＝ΔEp＝mgΔh，图线的斜率绝对值为:k＝eq\f(ΔEk,Δh)＝eq\f(0.3,0.35－0。2)＝2N＝mg，所以m＝0。2kg，故A项错误；在Ek。h图像中，由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图像为直线，说明滑块从h＝0.2m,滑块与弹簧分离,弹簧的原长的0。2m．故B项正确;根据能的转化与守恒可知，当滑块上升至最大高度时，增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能，所以Epm＝mgΔh＝0.2×10×（0。35－0.1）＝0。5J，故C项正确；由图可知，当h＝0。18m时的动能最大；滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小,根据能的转化和守恒可知，Epmin＝E－Ekm＝Epm＋mgh－Ekm＝0。5＋0。2×10×0.1－0。32＝0.38J，故9．如图，固定在地面的斜面体上开有凹槽,槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA平滑连接,OA长度为6r。现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动的过程中,下列说法正确的是（）A．球1的机械能守恒 B．球6在OA段机械能增大C．球6的水平射程最小 D．六个球落地点各不相同答案BC解析当有小球运动到OA段的时候，球1与球2之间产生弹力，该弹力对小球1做功，故小球1的机械能不守恒，所以A项错误；球6在斜面上运动的过程中机械能守恒,到OA段的时候，球5对球6做正功，球6的机械能增大，所以B项正确；当4、5、6三个小球同时在OA段的时候速度相等，小球6离开A点后小球4对小球5做正功,所以球5离开时速度大于球6的速度，同理,球4离开时速度大于球5的速度,所以小球6的水平速度最小，水平射程最小,故C项正确;1、2、3三个小球同时在OA段时速度相等，相互间没有弹力，故离开A点的速度相等，落地点相同，所以D项错误．10。如图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝0.2m的轻杆相连,小球B距水平面的高度h＝0。1m．两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10mA．整个下滑过程中A球机械能守恒B．整个下滑过程中B球机械能守恒C．整个下滑过程中A球机械能的增加量为eq\f(2,3)JD．整个下滑过程中B球机械能的增加量为eq\f（2,3)J答案D解析在下滑的整个过程中,只有重力对系统做功，系统的机械能守恒,但在B球沿水平面滑行而A沿斜面滑行时，杆的弹力对A、B球做功，所以A、B球各自机械能不守恒，故A、B项错误;根据系统机械能守恒得：mAg(h＋Lsinθ）＋mBgh＝eq\f(1，2)（mA＋mB）v2，解得v＝eq\f（2，3）eq\r(6)m/s,系统下滑的整个过程中B球机械能的增加量为eq\f（1,2)mBv2－mBgh＝eq\f(2,3）J，故D项正确;A球的机械能减小，C项错误．二、非选择题11.如图，在半径为r的轴上悬挂着一个质量为M的水桶P,轴上均匀分布着6根手柄，每个柄端固定有质量均为m的金属球，球离轴心的距离为l，轮轴、绳和手柄的质量及摩擦均不计．现由静止释放水桶,整个装置开始转动．（1)当水桶下降的高度为h时，水桶的速度为多少？（2）已知水桶匀加速下降,下降过程中细绳的拉力为多少？解析（1）水桶下降的高度为h时,水桶的速度为v1，金属球的速度为v2，系统机械能守恒，有Mgh＝eq\f（1,2）Mv12＋eq\f(1，2)×6mv22,又eq\f(v1,v2）＝eq\f(ωr,ωl)＝eq\f（r，l）。解得v1＝eq\r（\f（2Mghr2,Mr2＋6ml2）），(2)水桶匀加速下降的加速度为a,则v12＝2ah，a＝eq\f（v12，2h）＝eq\f（Mgr2,Mr2＋6ml2)，对水桶：Mg－T＝Ma，解得T＝M(g－a)＝eq\f（6Mmgl2,Mr2＋6ml2）12．有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角为53°，杆上套着一个质量为m＝2kg的滑块(可视为质点)．（sin53°＝0。8，cos53°＝0.6，g取10m/s(1)如图甲所示，滑块从O点由静止释放,下滑了位移x＝1m后到达P点,(2）如果用不可伸长的细绳将滑块m与另一个质量为M＝2。7kg的物块通过光滑的定滑轮相连接，细绳因悬挂M而绷紧，此时滑轮左侧绳恰好水平，其长度l＝5/3m（如图乙所示）．再次将滑块从O点由静止释放,求滑块再次滑至x＝解析（1）设滑块下滑至P点时的速度为v1，由机械能守恒定律得mgxsin53°＝eq\f（1，2）mv12解得：v1＝4m(2）设滑块再次滑到P点时速度为v2，绳与斜杆的夹角为θ,M的速度为vM,如图将绳端进行分解得:vM＝v2cosθ由几何关系得θ＝90°，vM＝0再由系统机械能守恒定律得：Mgl（1－sin53°)＋mgxsin53°＝eq\f（1,2)mv22解得：v2＝5m13．在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图1所示形状，相应的曲线方程为y＝5.0cos（kx＋eq\f(2π,3)）(单位：m)，式中k＝eq\f(1，5)m－1，杆足够长，图中只画出了一部分．将一质量为m＝1。0kg的小环(可视为质点）套在杆上，取g＝10m/s2.(1)若使小环以v1＝10m/s的初速度从x＝0处沿杆向下运动，求小环运动到x＝eq\f(5π，3)(m)处时的速度的大小；（2）在第(1)问的情况下，求小环在杆上运动区域的x坐标范围;（3）一般的曲线运动可以分成许多小段，每一小段都可以看成圆周的一部分，即把整条曲线用系列不同的小圆弧代替,如图2所示，曲线上A点的曲率圆的定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限的情况下，这个圆叫做A点的曲率圆．其半径ρ叫做A点的曲率半径．若小环从x＝0处以v2＝5eq\r（10)m/s的速度出发沿杆向下运动，到达轨道最低点P时杆对小环的弹力大小为70N，求小环经过轨道最高点Q时杆对小环的弹力．解析(1)据曲线方程y＝5.0cos（kx＋eq\f(2π，3)）m可知,当x＝0时，y＝－2。5m；当x＝eq\f（