上海市虹口区2024-2025学年学年九年级上学期数学期中考试卷(无答案)

2024学年第一学期期中考试九年级数学学科试卷（考试时间：100分钟，满分：150分）2024．11一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列命题中，真命题是（）A．两个直角三角形一定相似 B．两个等腰三角形一定相似C．两个钝角三角形一定相似 D．两个等边三角形一定相似2．下列各组中的四条线段成比例的是（）A．1，1，2，3 B．3，6，4，7 C．5，6，7，8 D．2，3，6，93．已知，则下列比例式中正确的是（）A． B． C． D．4．在中，，，，那么的值是（）A． B． C． D．5．如图，在中，点D、E分别是、上的点，下列比例式中不能判定的是（）A． B． C． D．6．如图，正五边形的边长为2，连接对角线、、，线段分别与和相交于点M、N，求的长（）A． B．2 C． D．二、填空题：本题共12小题，每小题4分，共48分。7．已知，，则a，b的比例中项为________．8．已知，那么________．9．A、B两地的实际距离米，画在地图上的距离厘米，那么地图上的距离与实际距离的比是________．10．计算：________．11．在中，，如果，，那么________．12．大自然是美的设计师，即使是一片树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，点P为的黄金分割点．如果的长度为8，那么的长度为________．13．如图，，，，当________时，．14．如图，是一块余料，，现要把它加工成正方形零件，使得正方形的四个顶点D，E，F，G都在三角形的三边上，其中点E，F在边上，加工后正方形的边长为48，则的面积为________．15．如图，点D、F在线段上，点E、G在线段上，，，如果，那么的长为________．16．已知a，b，c分别是中，，的对边，且a，b，c满足，若，则的值为________．17．在正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．如图，是格点三角形，在图中的正方形网格中作出格点三角形（不含），使得（同一位置的格点三角形只算一个），这样的格点三角形一共有________个．18．新定义：如果等腰三角形腰上的中线与腰的比值为黄金分割数（黄金数），那么称这个等腰三角形为“精准三角形”．如图，是“精准三角形”，，，垂足为点D，那么的长度为________．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．（本小题10分）已知：，，求：代数式的值．20．（本小题10分）如图，．直线m、n与a、b、c分别相交于点A、B、C和点D、E、F．（1）若，，，求的长；（2）若，，求的长．21．（本小题10分）已知：，，，设．（1）求的长；（2）求的值；（3）设，求的值．22．（本小题10分）如图，已知，点D在边上，且，，设，．（1）试用、表示；（2）在图中作出在、上的分向量，并直接用、表示．23．（本小题12分）如图，已知矩形中，E是上的一点，过点E作交边于点F，交的延长线于点G．（1）求证：；（2）若，，求的值．24．（本小题12分）已知：如图，在中，点D、E分别在边、上，，．求证：（1）；（2）．25．（本小题14分）如图，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标为、、，点D是线段的一动点，它以每秒2个单位速度从A点向O点运动，连接过点D作的垂线交于点E，设点D的运动时间为t秒．（1）当点D到达的中点时，________；