四川省广元市旺苍县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024-2025学年旺苍县七年级数学上学期期中素养测评考查范围：1-3章注意事项：1.本试卷共4页。全卷总分150分。考试时间120分钟。2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、学号填写清楚。3.请用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。一、单选题(每题3分，共30分)1．中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利元，记作“元”，那么亏损元，记作（）A．元 B．元 C．元 D．元2．对于有理数a，下列说法正确的是（

）A．一定是正数 B．一定是负数C．可以是正数、负数或0 D．与一定有一个负数3．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（

）A． B． C． D．4．若，且，那么的值是（

）A．5或1 B．5或 C．或13 D．或5．我们学过、、、这四种运算，现在规定“”是一种新的运算，表示：，如：，那么（

）A．5 B．10 C．15 D．206．地球上海洋的面积约为平方千米，则用科学计数法表示应为（

）A． B． C． D．7．已知，，，则的值是（）A． B． C．或 D．11或58．如果代数式的值为2，那么代数式的值是（

）A． B．0 C．3 D．9．若，，则代数式的取值共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．正方形纸板在数轴上的位置如图所示，顶点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，则在数轴上与1999对应的顶点是（

）A．D B．C C．B D．A二、填空题(每题4分，共24分)11．的相反数是，绝对值是2的数是．12．在，，，，这五个数中任取三个数相乘，其中最小的积是．13．对于有理数a，b，定义，则

．14．已知表示有理数，的点在数轴上的位置如图所示，则的值是．15．若，，且，则代数式的值等于．16．如图是某运算程序，该程序是循环迭代的一种．根据该程序的指令，如果输入的值是10，那么第1次输出的值是5；把第1次输出的值再次输入，那么第2次输出的值是6；把第2次输出的值再次输入，那么第3次输出的值是则第2024次输出的值是．三、解答题(共96分)17．计算：(每题3分，共6分)(1)(2)18．（8分）将下列各数填入适当的括号内：5，，，，π，，，，0，(1)正数集合：{

…}(2)负数集合：{

…}(3)整数集合：{

…}(4)分数集合：{

…}19．（8分）对于有理数，，定义新运算“※”，规定：，如：．(1)求的值；(2)求的值．20．（9分）已知：，互为相反数，，互为倒数，数到原点的距离为．(1)填空：__________，__________，__________；(2)求的值．(3)若，则__________，__________．21．（9分）如图，在一个长方形休闲广场的四个角都设计一个半径相同的四分之一圆形花坛，若花坛的半径为r米，广场长为米，宽为n米．(1)列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为300米，宽为200米，圆形花坛的半径为8米（π取3.14，计算结果保留整数）22．(10分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：，，，，，，．(1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？(2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存200吨水泥，那么7天前，仓库里有水泥多少吨？(3)这7天进仓库的水泥共有多少吨？出仓库的水泥共有多少吨？如果进仓库的水泥装卸费是每吨200元，出仓库的水泥装卸费是每吨100元，求这7天要付的总装卸费．23．（10分）我们平常用的数都是十进制的，如：．表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．电子计算机中用的二进制只有两个数码：0，1．二进制数可以转化为十进制数，如：二进制数，等于十进制数5；二进制数，等于十进制数22，那么二进制数11010等于十进制数多少呢？24.（10分）某商场销售一种乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元，“国庆节”假期期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的付款．某客户要到该商场购买乒乓球拍副，乒乓球盒（且为整数）．（1）用含的代数式表示按两种方案购买各需付款多少元？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．25．（12分）如图，数轴上有三个点A、B、C，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：(1)若使C、B两点的距离与A、B两点的距离相等，则需将点C向左移动___________个单位（其中点C不与点A重合）．(2)若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长，小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳___________步，落脚点表示的数是___________；(3)若移动A、B、C三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有___________种，其中移动所走的距离和最小的是___________个单位；(4)若数轴上有个动点表示的数是x，则的最小值是___________．26．（14分）阅读材料：小欣为了计算的值，采用了以下方法：设①，则②②－①得，，所以所以请仿照小欣的方法解决以下问题：(1)______（只写结果）．(2)______（只写结果）．(3)求的值（是正整数，请写出计算过程，答案用含的式子表示）．参考答案：12345678910ACBDBCDDBB12．13．14．15．或16．117．（1）解：；（2）解：．18．（1）解：正数集合：{5，，，π，，…}（2）解：负数集合：{，，，，…}（3）解：整数集合：{5，，，0，…}（4）解：分数集合：{，，，，，…}19.（1）解：∵，∴；（2）解：由题意知，，∴20．（1）解：，互为相反数，，，互为倒数，，数到原点的距离为，或，故答案为：；；或；（2）当时，，，，；当时，，，，；（3），互为相反数，，互为倒数，，，，，，，，，，或，21.（1）解：矩形的面积为，四分之一圆形的花坛的面积为，则广场空地的面积为，答：广场空地的面积为；（2）解：由题意得：米，米，代入（1）的式子得：，答：广场空地的面积为．22.（1）因为（吨），所以经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨．（2）因为（吨），所以7天前，仓库里有水泥257吨．（3）这7天进仓库的水泥有（吨），出仓库的水泥有（吨）．因为进仓库的水泥装卸费是每吨200元，出仓库的水泥装卸费是每吨100元，所以这7天要付的总装卸费为元．23.11010=1×24+1×23+0×24..(1)方案一需付费：，即元；方案二需付费：，即元(2)当时：方案一需付费：元；方案二需付费：元；