江西省九江市柴桑区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题(含答案)

2024—2025学年度上学期第一次阶段性学情评估八年级数学一、选择题（每小题3分，共18分）1．下列语句中正确的是（）A．的平方根是 B．9的平方根是3C．9的算术平方根是 D．9的算术平方根是32．下列各数：3.141592，，0.16，，，0.1010010001…，，，，是无理数的有__________个．（）A．5 B．3 C．4 D．23．如果点在x轴上，那么点关于x轴的对称点的坐标是（）A． B． C． D．4．若三角形三边长为a、b、c，且满足等式，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰直角三角形 D．直角三角形5．当，时，函数与在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）A． B．C． D．6．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A．这是一次1500m赛跑 B．甲、乙两人中先到达终点的是乙C．甲、乙同时起跑 D．甲在这次赛跑中的速度为二、填空题（每小题3分，共18分）7．若有意义，求a的取值范围__________．8．与互为相反数，求__________．9．一次函数的图象经过点，则__________．10．若函数是正比例函数，则__________．11．如图，中，，分别以、为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则__________．12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A分别作轴于点B，轴于点C，点D在射线上．将沿直线翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为__________．三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分）13．（1）（2）14．一次函数的图象过点．（1）求这个一次函数的解析式．（2）判断是否在此直线上？15．如图，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为多少（取3）．16．如图，在平面直角坐标系中，与关于y轴对称．（1）在图中画出并写出点、的坐标；（2）试判断的形状，并说明理由．17．如图，在四边形中，已知，，，．（1）求的长；（2）证明．18．某市居民生活用电基本价格为每度0.4元，若每月用电超过100度，超出部分按基本电价的150%收费．（1）写出交纳电费y源于用电量x之间的函数关系式；（2）若该用户6月份的电费平均为每度0.5元，求6月份共用电多少度？应缴电费多少元？19．的算术平方根是3，的立方根是2．（1）求a、b的值；（2）求的平方根；20．在如图所示的平面直角坐标系中，圆的圆心P的坐标为，圆的半径为3．（1）求圆与坐标轴的交点A，B，C，D的坐标；（2）的面积，并判断的面积为有理数还是无理数；21．中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展．现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”．中，，若，，，请你利用这个图形解决下列问题：（1）试说明；（2）如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求的值．22．观察下列规律：∵，∴．∴．…（1）__________；（2）__________；（3）利用上面的规律计算：．23．如图：直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，，点是直线上与A、B不重合的动点．（备用图）（备用图）（1）求直线的解析式；（2）求点C坐标，当点C运动到什么位置时，的面积被直线分成1：2的两部分；（3）过点C的另一直线与y轴相交于D点，是否存在点C使与全等？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．

2024-2025学年度上学期第一次阶段性学情评估八年级数学参考答案1-6．DDDDBC7． 8． 9．1 10．11． 12．或或13．（1）（2）或14．解：（1）把代入，得，解得，∴一次函数解析式为；（2）∵当时，，∴点不在此直线上．15．．16．解：（1）如图所示：即为所求：，；（2）∵，，，即，，∴是等腰直角三角形．17．（1）在中，∵，∴．（2）在中，，∴是直角三角形，∴．18．（1）（2）200度，100元19．解：（1），（2）、20．解：如图，连接．∵，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，，∴，．（2）因属于开不尽方的根号，故为无理数．21．解：（1）∵大正方形面积为，直角三角形面积为，小正方形面积为，∴即．（2）由图可知，，，∴，∴．22．解：（1）；（2）；（3）原式．23．（1）解：在中，令得，∴，，∵，∴，∴，把代入得：，解得，∴直线的解析式为；（2）解：，，∴的面积，当时，如图：此时，∴，即，∴，在中令，得，∴，当时，如图：此时，∴，即，∴，在中令，得，∴，综上所述，当点C运动到或的位置时，的面积被直线分成1：2的两部分；（3）解：存在点C，使与全等，在中，，，∴，①若，过C作交y轴于D，过C作于H，如图：