2024-2025学年新教材高中物理第三章恒定电流第三节测量金属丝的电阻率教案粤教版必修3

PAGE11-第三节测量金属丝的电阻率试验目的1．驾驭游标卡尺和螺旋测微器的原理及读数方法。2．练习运用电流表、电压表及伏安法测电阻。3．测量金属丝的电阻率。试验原理1．游标卡尺(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图所示)。(2)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10格的、20格的、50格的，其读数见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1mm的差值精确度(可精确到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm(3)读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm。2．螺旋测微器(1)构造：如图所示，螺旋测微器的测砧A和固定刻度G是固定在尺架F上的；可调刻度H、旋钮K、微调旋钮K′是与测微螺杆P连在一起的，通过精密螺纹套在G上。(2)原理：可调刻度H上的刻度为50等份，每旋转一周，螺杆前进或后退0.5mm，可调刻度每转过一等份，螺杆前进或后退0.01mm，则螺旋测微器的精确度为0.01mm。(3)读数①测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出。②测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(留意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。③如图所示，固定刻度示数为2.0mm，而从可调刻度上读的示数为15.0，最终的读数为2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。3．电阻率的测量原理(1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＝\f(U,I)))。电路原理如图所示。(2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积Seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(S＝\f(πd2,4)))。(3)由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)＝eq\f(πd2U,4lI)，求出电阻率。试验器材毫米刻度尺，螺旋测微器或游标卡尺，直流电流表和直流电压表，滑动变阻器(阻值范围0～50Ω)，电池组，开关，被测金属丝，导线若干。试验步骤1．练习运用游标卡尺(1)用游标卡尺的外测量爪测量小钢球、小圆管的外径、教科书的厚度等。(2)用游标卡尺的内测量爪测量小圆管的内径、槽的宽度等。2．练习运用螺旋测微器(1)测量A4纸的厚度。(2)测量头发丝的直径。3．测金属丝的电阻率(1)试验步骤①测直径：用螺旋测微器或游标卡尺在金属丝的三个不同位置上各测一次，并记录数据。②测长度：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录。③连电路：依照电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至并联电路部分的电压为零处。④测U、I：电路经检查确认无误后，闭合开关S。变更滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。⑤整理：拆除试验电路，整理好试验器材。(2)数据处理①金属丝直径的读数：a．利用螺旋测微器测金属丝直径，读数时应特殊当心半毫米刻度线是否露出。b．因螺旋测微器的精确度为0.01mm，可动刻度上对齐的格数须要估读。所以，若以毫米为单位的话，最终一位应出现在小数点后的第三位上。c．把三个不同位置的测量值求平均值作为直径d。②金属丝长度的测量：a．应测量接入电路中的有效长度。b．因为用的是毫米刻度尺，读数时要读到毫米的下一位(别遗忘估读)。c．把三次测量值求平均值作为长度l。③电阻R的测量值的确定：方法一：平均值法可以将每次测量的U、I分别计算出电阻，再求出电阻的平均值，作为测量结果。方法二：图像法可建立U­I坐标系，将测量的对应U­I值描点作出图像，利用图像斜率求出电阻值R。④计算出金属丝的电阻率：将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πd2R,4l)。(3)误差分析①金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。②电流表外接法，R测<R真，导致ρ测<ρ真(系统误差)。③通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变更(系统误差)。(4)留意事项①为了便利，应在金属导线连入电路前测导线直径，为了精确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且各测量三次，取平均值。②测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而变更。③为精确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后采纳U­I图像法求出电阻。(一)游标卡尺和螺旋测微器的读数eq\a\vs4\al([典例1])(1)用20分度的游标卡尺测量一粗细匀称圆柱体的长度，如图所示，由图可知其长度为________mm。(2)用螺旋测微器测量其直径如图所示，由图可知其直径为________mm。[解析](1)20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，游标尺上第3格与主尺上的刻度线对齐，示数为0.05×3mm＝0.15mm，故长度为50mm＋0.15mm＝50.15mm。(2)螺旋测微器固定刻度示数为4.5mm，可动刻度示数为20.0×0.01mm＝0.200mm，故直径为4.5mm＋0.200mm＝4.700mm。[答案](1)50.15(2)4.700eq\a\vs4\al([微点拨])运用螺旋测微器时的留意点(1)螺旋测微器应估读一位，亦即以mm作为单位，应读到小数点后面的第三位。(2)读数时，除了视察固定刻度尺的整毫米刻度线外，特殊要留意半毫米刻度线是否露出。[对点训练]1．某同学用游标卡尺测量一圆柱体的长度l，用螺旋测微器测量圆柱体的直径d，示数如图甲、乙所示。由图可读出l＝________cm，d＝________mm。解析：游标卡尺主尺读数为2.2cm，游标尺读数为5×0.1mm＝0.5mm＝0.05cm，故l＝2.2cm＋0.05cm＝2.25cm；螺旋测微器的半毫米刻度线已露出，所以固定刻度为6.5mm，再读出可动刻度上的格数(估读一位)×0.01mm，读数为6.5mm＋36.0×0.01mm＝6.860mm。答案：2.256.860(二)仪器选择与电路设计eq\a\vs4\al([典例2])某同学在一次“测量金属丝的电阻率”的试验中，用米尺测出接入电路部分的金属丝长度为l＝0.720m，用螺旋测微器测出金属丝直径(刻度位置如图所示)，用伏安法测出金属丝的电阻(阻值大约为5Ω)，然后计算出该金属材料的电阻率。在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下试验器材：A．直流电源(输出电压为3V)B．电流表A(量程0～0.6A，内阻约0.125Ω)C．电压表V(量程0～3V，内阻3kΩ)D．滑动变阻器(最大阻值20Ω)E．开关、导线等(1)从图中读出金属丝的直径为________mm。(2)依据所供应的器材，在虚线框中画出试验电路图。(3)若依据伏安法测出金属丝的阻值为Rx＝4.0Ω，则这种金属材料的电阻率为________Ω·m(保留两位有效数字)。[解析](1)螺旋测微器读数为0.5mm＋10.0×0.01mm＝0.600mm。(2)由于电阻丝电阻较小，电流表采纳外接法，滑动变阻器采纳限流电路或分压电路都可以，试验电路如图：(3)由R＝ρeq\f(l,S)得ρ＝eq\f(RS,l)＝eq\f(πRxd2,4l)，将Rx＝4.0Ω、l＝0.720m、d＝0.600mm＝0.600×10－3m。代入得ρ＝1.6×10－6Ω·m。[答案](1)0.600(2)见解析图(3)1.6×10－6eq\a\vs4\al([微点拨])(1)留意测金属丝电阻时，因电阻丝电阻较小，应采纳电流表外接法。(2)应用电阻定律计算电阻率时，各量均应统一为国际单位制，计算结果要符合有效数字要求。[对点训练]2．在测量金属丝电阻率的试验中，可供选用的器材如下：待测金属丝Rx(阻值约4Ω，额定电流约0.5A)；电压表V(量程0～3V，内阻约3kΩ)；电流表A1(量程0～0.6A，内阻约0.2Ω)；电流表A2(量程0～3A，内阻约0.05Ω)；电源E1(电源电压为3V，内阻不计)；电源E2(电源电压为12V，内阻不计)；滑动变阻器R(最大阻值约20Ω)；螺旋测微器；毫米刻度尺；开关S；导线。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图所示，读数为________mm。(2)若滑动变阻器采纳限流接法，为使测量尽量精确，电流表应选________，电源应选________。(均填器材代号)在虚线框内画出电路原理图。解析：(1)螺旋测微器的读数为1.5mm＋27.4×0.01mm＝1.774mm。(2)在用伏安法测电阻时，为使测量结果尽量精确，则电流表、电压表指针需达到半偏以上，所以电流表选A1，电源选E1。电路原理图如图所示。答案：(1)1.774(1.773～1.775均可)(2)A1E1见解析图eq\a\vs4\al([课时跟踪检测])1．在测量阻值较小的金属的电阻率的试验中，为了减小试验误差，并要求在试验中获得较大的电压调整范围，在测量其电阻时应选择的电路是()解析：选D金属的阻值较小，在用伏安法测电阻时应当用电流表外接法，题干中要求试验中获得较大的电压调整范围，故滑动变阻器要采纳分压式接法，D正确。2．读出螺旋测微器的读数。甲图读数为________mm；乙图读数为________cm。解析：甲图读数为：2mm＋32.0×0.01mm＝2.320mm乙图读数为：13.5mm＋37.0×0.01mm＝13.870mm＝1.3870cm。答案：2.3201.38703．现有一合金制成的圆柱体。为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径，用游标卡尺测量该圆柱体的长度。螺旋测微器和游标卡尺的示数如图甲和乙所示。(1)由图读得圆柱体的直径为________________mm，长度为____________cm。(2)若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ＝________。解析：(1)圆柱体的直径为1.5mm＋34.2×0.01mm＝1.842mm；长度为42mm＋8×0.05mm＝42.40mm＝4.240cm。(2)由欧姆定律R＝eq\f(U,I)和电阻定律R＝eq\f(ρL,S)，联立得ρ＝eq\f(RS,L)＝eq\f(US,IL)＝eq\f(πD2U,4IL)。答案：(1)1.842(1.841～1.844均可)4.240(2)eq\f(πD2U,4IL)4．在“测量金属丝的电阻率”的试验中：(1)用螺旋测微器测量金属丝直径时，其示数如图甲所示，则金属丝的直径为d＝________mm。(2)某同学设计了如图乙所示的电路测量该金属丝的电阻(阻值约3Ω)。可选用的器材规格如下：电源E(电源电压为3V，内阻不计)；电流表A(0～0.6A，内阻约0.5Ω)；电流表G(0～10mA，内阻为50Ω)；滑动变阻器R1(阻值0～5Ω，额定电流2A)；滑动变阻器R2(阻值0～1kΩ，额定电流1A)；定值电阻R3＝250Ω；定值电阻R4＝2500Ω；开关S和导线若干。①为了便于操作，并使测量尽量精确，定值电阻应选________，滑动变阻器R应选________。②某次测量时电流表G的读数为5.0mA，电流表A示数为0.50A，计算Rx的精确值为Rx＝________(计算结果保留3位有效数字)。解析：(1)由图示螺旋测微器可知，固定刻度示数为0.5mm，可动刻度示数为30.0×0.01mm＝0.300mm，螺旋测微器示数为0.5mm＋0.300mm＝0.800mm。(2)①依据闭合电路欧姆定律和电流表最小读数，可求出电路中须要的最大电阻为R＝eq\f(E,I)＝eq\f(3,\f(1,3)×0.6)Ω＝15Ω，由于待测电阻为3Ω，所以滑动变阻器应用R1，依据分压原理，R支＝eq\f(E,IG)＝eq\f(3,0.01)Ω＝300Ω，故定值电阻选R3。②依据欧姆定律，由Rx＝eq\f(IGR3＋r,IA－IG)＝eq\f(0.005×250＋50,0.50－0.005)Ω≈3.03Ω。答案：(1)0.800(2)①R3R1②3.03Ω5．(2024·珠海四校联考)(1)某试验小组在“测量金属丝的电阻率”的试验过程中，正确操作获得金属丝的直径以及电流表、电压表的读数如图甲、乙、丙所示(已知电流表选0.6A量程，电压表选3V量程)，则它们的读数值依次是__________mm、____________A、__________V。(2)已知试验中所用的电流表内阻约几欧，电压表内阻约20kΩ，则本试验电路应当采纳图丁中的________(填“A”或“B”)，用此电路测量的金属丝电阻比真实值偏________(选填“大”或“小”)。(3)若测得电流为I、电压为U，金属丝的长度为L，直径为d，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用题中字母代号表示)。解析：(1)螺旋测微器的读数为d＝0.5mm＋2.6×0.01mm＝0.526mm；电流表的读数为I＝0.42A；电压表的读数为U＝2.25V。(2)依据题意，待测电阻阻值远小于电压表内阻，故电流表应用外接法，故电路图A应为采纳的最佳电路。此电路中，由于电压表的分流作用，故测量的金属丝电阻比真实值偏小。(3)依据欧姆定律R＝eq\f(U,I)，由电阻定律得金属丝电阻为R＝ρeq\f(L,\f(1,4)πd2)，解得：ρ＝eq\f(πd2U,4IL)。答案：(1)0.5260.422.25(2)A小(3)eq\f(πd2U,4IL)6．在“测量金属丝的电阻率”试验中，所用测量仪器均已校准。待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。(1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm。(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx。试验所用器材为电池组(输出电压为3V)、电流表(内阻约0.1Ω)、电压表(内阻约3kΩ)、滑动变阻器R(0～20Ω，额定电流2A)、开关、导线若干。某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行试验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上试验数据可知，他们测量Rx是采纳图2中的______图(选填“甲”或“乙”)。(3)如图3是测量Rx的试验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变