2023届陕西省西安市周至县高三下学期一模文科数学试题（原卷版）

高考模拟试题PAGEPAGE1周至县2022~2023学年度高考第一次模拟考试数学（文科）试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题〖答案〗后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它〖答案〗标号.回答非选择题时，将〖答案〗写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题：“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功.经历了120天全生命周期的水稻和拟南芥种子，也一起搭乘飞船返回舱从太空归来.我国在国际上首次完成水稻“从种子到种子”全生命周期空间培养实验，在此之前国际上在空间只完成了拟南芥、油菜、豌豆和小麦“从种子到种子”的培养.若从水稻、拟南芥、油菜、豌豆和小麦这5种种子中随机选取2种，则水稻种子被选中的概率为（）A. B. C. D.5.下列区间中，函数单调递增的区间是（）A. B. C. D.6.已知数列是各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则（）A.128 B.127 C.126 D.1257.设、是两个不同的平面．则“中有三个不共线的点到的距离相等”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.攒尖是我国古代建筑中屋顶一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为的扇形，则该屋顶的体积约为（）A. B.16π C.18π D.9.设实数，满足约束条件，则的最小值为（）A. B. C. D.10.甲、乙两旅客坐高铁外出旅游，甲旅客喜欢看风景，需要靠窗的座位；乙旅客行动不便，希望座位靠过道.已知高铁某车厢的部分座位号码如图所示，则下列座位号码符合甲、乙两位旅客要求的是（）窗口12过道345窗口6789101112131415……………A.35，47 B.46，29 C.61，45 D.24，4011.对于函数，若对任意的，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”，已知是可构成三角形的函数，则实数t的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，若，则实数m的值为______.14.若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为_____．15.若定义域为的奇函数在区间上单调递减，且不等式的解集为，则符合题意的一个函数〖解析〗式为______.16.已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段PQ的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的渐近线方程______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足.（1）求B；（2）若的周长为6，，求的面积.18.如图，在直三棱柱中，，为的中点，，.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.19.偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某同学的某科考试成绩与该科平均成绩的差叫某科偏差（实际成绩－平均成绩＝偏差）.在某次考试成绩统计中，教研人员为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差x/分20151332物理偏差y/分653.53.51.50.5（1）若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）若本次考试数学平均成绩为100分，物理平均成绩为70.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为116分的同学的物理成绩.参考公式：，.参考数据：，.20.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.21.已知椭圆C：的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C左焦点为，过点的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称的点为M，证明：三点共线.（二）选考题：共10分.考生从22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.〖选修4-4：坐标系与参数方程〗22.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.（1）求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）已知直线l与曲线C交于A，B两点，设，求的值.〖选修4-5：不等式选讲〗23已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）若，求的取值范围高考模拟试题PAGEPAGE1周至县2022~2023学年度高考第一次模拟考试数学（文科）试题注意事项：1.本试题共4页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题〖答案〗后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的〖答案〗标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它〖答案〗标号.回答非选择题时，将〖答案〗写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.命题：“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功.经历了120天全生命周期的水稻和拟南芥种子，也一起搭乘飞船返回舱从太空归来.我国在国际上首次完成水稻“从种子到种子”全生命周期空间培养实验，在此之前国际上在空间只完成了拟南芥、油菜、豌豆和小麦“从种子到种子”的培养.若从水稻、拟南芥、油菜、豌豆和小麦这5种种子中随机选取2种，则水稻种子被选中的概率为（）A. B. C. D.5.下列区间中，函数单调递增的区间是（）A. B. C. D.6.已知数列是各项均为正数的等比数列，是它的前项和，若，且，则（）A.128 B.127 C.126 D.1257.设、是两个不同的平面．则“中有三个不共线的点到的距离相等”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件8.攒尖是我国古代建筑中屋顶一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9π，侧面展开图是圆心角为的扇形，则该屋顶的体积约为（）A. B.16π C.18π D.9.设实数，满足约束条件，则的最小值为（）A. B. C. D.10.甲、乙两旅客坐高铁外出旅游，甲旅客喜欢看风景，需要靠窗的座位；乙旅客行动不便，希望座位靠过道.已知高铁某车厢的部分座位号码如图所示，则下列座位号码符合甲、乙两位旅客要求的是（）窗口12过道345窗口6789101112131415……………A.35，47 B.46，29 C.61，45 D.24，4011.对于函数，若对任意的，，，为某一三角形的三边长，则称为“可构成三角形的函数”，已知是可构成三角形的函数，则实数t的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量，，若，则实数m的值为______.14.若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点O的距离为，则点M到该抛物线焦点的距离为_____．15.若定义域为的奇函数在区间上单调递减，且不等式的解集为，则符合题意的一个函数〖解析〗式为______.16.已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，过的直线与圆相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段PQ的垂直平分线恰好过右焦点，则双曲线C的渐近线方程______.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足.（1）求B；（2）若的周长为6，，求的面积.18.如图，在直三棱柱中，，为的中点，，.（1）证明：；（2）求三棱锥的体积.19.偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计中，我们把某同学的某科考试成绩与该科平均成绩的差叫某科偏差（实际成绩－平均成绩＝偏差）.在某次考试成绩统计中，教研人员为了对学生数学偏差x（单位：分）与物理偏差y（单位：分）之间的关系进行分析，随机挑选了8位同学，得到他们的两科成绩偏差数据如下：学生序号12345678数学偏差x/分20151332物理偏差y/分653.53.51.50.5（1）若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；（2）若本次考试数学平均成绩为100分，物理平均成绩为70.5分，试由（1）的结论预测数学成绩为116分的同学的物理成绩.参考公式：，.参考数据：，.20.已知函数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间；（3）若函数在上有且仅有个零点，求的取值范围.21.已知椭圆C：的离心率为，右焦点与抛物线的焦点重合.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C左焦点为，过点的直线l与椭圆C交于两点，A关于x轴对称的点为M，证明：三点共线.（二