电力网各元件的等值网络

第二章电力系统的等值网络2.1电力线路的参数及等值电路2.2变压器、电抗器的参数及等值电路※2.3发电机、负荷的参数及等值电路2.4电力系统的等值网络※※11/7/20241电力系统分析第二章电力系统的等值网络引言电力系统元件 各种一次设备、二次设备、各种控制元件元件参数

线路（电阻、电抗、电纳、电导）变压器（变比）发电机（时间常数）电力系统分析计算的一般过程 简化系统→等值电路→数学模型→求解11/7/20242电力系统分析第二章电力系统的等值网络2-1电力线路的结构电力线路按结构可分为架空线路和电缆线路两大类。架空线路——导线架设在室外的杆塔上。电缆线路——铺设地下的电缆沟或管道中。11/7/20243电力系统分析第二章电力系统的等值网络输电线路的四个参数：电阻：反映线路通过电流时产生有功功率损失效应

r电感：反映载流导线周围产生磁场效应L电导：反映线路带电时绝缘介质中产生泄漏电流及导线附近空气游离而产生有功功率损失g电容：反映带电导线周围电场效应C图2-2单位长线路的一相等值电路2-1电力线路的参数及等值电路11/7/20244电力系统分析第二章电力系统的等值网络2架空输电线路的等值电路单相等值电路——三相电力线路集中参数（线路不长）——分布参数11/7/20245电力系统分析第二章电力系统的等值网络a）短输电线路 架空线路长度<100km，线路额定电压≤60kV；很短的电缆。∵电压等级不高，电导、电纳不计。即g＝0；b＝0电路中的端口网络方程or11/7/20246电力系统分析第二章电力系统的等值网络b）中等长度输电线路

架空线路长度100～300km，线路额定电压110～220kV；电缆长度<100km；忽略电导g＝0Π型T型11/7/20247电力系统分析第二章电力系统的等值网络一、输电线路的方程式单位长度阻抗单位长度导纳c）长距离输电线路架空线路长度>300km，电压等级在330kV以上；电缆长度100km以上。l11/7/20248电力系统分析第二章电力系统的等值网络在正弦电压作用下处于稳态时，电流在dx阻抗中的电压降流入dx并联导纳中的电流对dV式中的x求导，代入dI/dx求二阶常系数齐次微分方程式通解，利用双曲函数，得到输电线的通用方程——对称的无源二端口网络11/7/20249电力系统分析第二章电力系统的等值网络2-2变压器、电抗器的参数及等值电路※

一、变压器的等值电路（L型）图双绕组变压器等值电路RT＋jXT：一、二次绕组电阻和漏抗GT－jBT：励磁回路励磁支路提前的等值电路（和下页电机学中采用的等值电路比较）参数都折算到一次侧11/7/202410电力系统分析第二章电力系统的等值网络图三绕组变压器等值电路采用星型等值电路，励磁支路提前所有参数都折算到一次侧11/7/202411电力系统分析第二章电力系统的等值网络二、双绕组变压器的参数计算1．电阻RT变压器作短路试验：一侧绕组短接，另一侧绕组施加电压，使短路绕组的电流达到额定值。由于此时外加电压较小，相应的铁耗也小，认为

短路损耗＝原、副方绕组电阻的总损耗(铜耗)在电力系统计算中，常用变压器三相额定容量SN和额定线电压VN进行参数计算单位：ΔPskW VNkV SNkV.A11/7/202412电力系统分析第二章电力系统的等值网络2．电抗XT

当变压器通过额定电流时，在电抗XT上产生的电压降的大小，可以用额定电压的百分数表示，即短路电压百分数（铭牌上）高低压绕组总阻抗：单位：VNkV SNkV.A11/7/202413电力系统分析第二章电力系统的等值网络3、电导GT表示铁芯损耗，铁耗≈空载损耗单位：ΔP0kW VNkV GTS11/7/202414电力系统分析第二章电力系统的等值网络4、电纳BT表示变压器励磁功率励磁功率→变压器空载无功I0％－空载电流百分数单位：SN

kVA VNkV BTS11/7/202415电力系统分析第二章电力系统的等值网络5、变压器变比kT指两侧绕组空载线电压的比值，它与同一铁芯柱上的原副方绕组匝数比是有区别的。Y/Y及∆/∆接法的变压器(变压比与原副方绕组匝数比相等)Y/∆接法的变压器根据电力系统运行调节的要求，变压器不一定工作在主抽头上，因此，变压器运行中的实际变比，应是工作时两侧绕组实际抽头的空载线电压之比.11/7/202416电力系统分析第二章电力系统的等值网络注意：VN－kV;Ps（P0）－kW；SN－kVA；折算到哪一侧参数，用哪一侧的额定线电压VN。11/7/202417电力系统分析第二章电力系统的等值网络三、三绕组变压器的参数计算励磁回路参数：1.导纳GT-jBT及变比k12、k13、k23（与双绕组变压器相同）图

三绕组变压器等值电路变比:11/7/202418电力系统分析第二章电力系统的等值网络2.电阻R1、R2、R3

（1）三绕组变压器进行短路试验(三绕组容量相等)依次使某一绕组开路，另两个绕组按双绕组变压器的方式进行短路试验。各绕组的短路损耗（2-61）11/7/202419电力系统分析第二章电力系统的等值网络（2）三绕组变压器进行短路试验（三个绕组容量不等）我国目前生产的三绕组容量比：100/100/100100/50/100100/100/50变压器额定容量SN：容量最大的一个绕组的容量——高压绕组容量。三个绕组中可能有一个绕组容量较小，短路试验容量将受其限制。为获得变压器额定容量SN下的等值参数，短路损耗应进行折算。11/7/202420电力系统分析第二章电力系统的等值网络100/50/100100/100/5011/7/202421电力系统分析第二章电力系统的等值网络最大短路损耗ΔPS.max已知，额定容量为SN的绕组电阻额定容量为S'N的绕组电阻∵绕组容量S（I）∝导线截面积s，R∝1/导线截面积s∴R∝1/绕组容量S（I）变压器设计原则之一：按同一电流密度选择各绕组导线截面积(2-65)ΔPS.max:两个100％容量绕组的通过额定电流，另一个绕组空载时的损耗。11/7/202422电力系统分析第二章电力系统的等值网络3.电抗X1、X2、X3

近似地认为电抗上的电压降等于短路电压。短路电压VS（1-2）%、VS（2-3）%、VS（3-1）％，各绕组的短路电压为各绕组等值电抗：11/7/202423电力系统分析第二章电力系统的等值网络五、变压器的Π型等值电路在电力系统实际计算中，常常需要求出变压器副方的实际电流和电压。只反映变比的理想变压器——无损耗、无漏磁、无需励磁电流。K:1折算到原方的阻抗ZT=RT+jXT变压器变比k=V1N/V2N副方的实际电压和电流11/7/202424电力系统分析第二章电力系统的等值网络K:1图电气连接形式11/7/202425电力系统分析第二章电力系统的等值网络11/7/202426电力系统分析第二章电力系统的等值网络2-4电力系统的等值网络※※发电机、输电线、变压器——电力系统数学模型等值电路参数计算——标幺值不同基准值的标幺值的换算（直接电气连接）多级电力网中各元件的标幺值的换算11/7/202427电力系统分析第二章电力系统的等值网络有名制：用实际有名单位表示物理量的单位制系统。标幺制：用相对值表示物理量的单位制系统。标幺值无单位，基值不同时，物理量的标幺值也相应变化：一、概念11/7/202428电力系统分析第二章电力系统的等值网络二、基准值的选取基准值的选择要求基准值与有名值同单位符合电路关系I、V、S、Z、Y

基值：IB，VB，SB，ZB，YB

相应标幺值：11/7/202429电力系统分析第二章电力系统的等值网络1）、电力系统中基值的选择S VI Z YS选择原则：电力系统中发电厂总容量或系统总容量；发电机或变压器额定容量；较多为100MVA，1000MVA。V选择原则：基本级的额定电压或各级平均额定电压。基本级：不同电压级的参数归算到同一电压等级；一般选电力系统中最高电压级（多数参数归算到哪一电压等级，电压基本级就是哪一电压等级）。Go：近似法11/7/202430电力系统分析第二章电力系统的等值网络1.单相电路2）、符合电路关系S、V作为基值，有三个约束方程，其余基值通过方程确定：11/7/202431电力系统分析第二章电力系统的等值网络2.三相交流电路

电力系统分析中，主要涉及对称三相电路的计算线电压和相电压标么值相等；三相功率和单相功率标么值相等。∴三相电路完全可以按单相电路标么值进行计算！但注意所选择的基值不同！11/7/202432电力系统分析第二章电力系统的等值网络V，I，Z，Y，S五个电气量的基值中选定其中两个，其余相应可得。一般选定SB、VB

三相电流和阻抗标么值11/7/202433电力系统分析第二章电力系统的等值网络结果换算成有名值，换算公式

11/7/202434电力系统分析第二章电力系统的等值网络三、不同基准值的标幺值间的换算※步骤：把额定标幺阻抗还原为有名值。按统一的基准值进行归算。1.发电机的标幺电抗的换算11/7/202435电力系统分析第二章电力系统的等值网络2.变压器的标幺电抗的换算

Vs%短路电压百分数p27标么值×100＝百分数 p3811/7/202436电力系统分析第二章电力系统的等值网络3.电抗器的换算公式

（以额定电压和额定电流为基准值）如果电抗给出的是电抗百分数XR％11/7/202437电力系统分析第二章电力系统的等值网络4.电力线路的换算公式

电力线路的参数一般是给出有名值，可以直接按照公式（2-80）计算标幺值。11/7/202438电力系统分析第二章电力系统的等值网络例：某变压器额定容量是15MVA，额定电压是110kV，短路电压百分数Vs％＝10.5；取SB＝30MVA、VB＝121kV，求XT(B)*变压器额定标幺电抗选取基值下的标幺电抗11/7/202439电力系统分析第二章电力系统的等值网络1.精确计算方法(1)基准变比法(2)基本级法

2.近似计算方法四、多级电压的网络中各元件参数标幺值的计算※

11/7/202440电力系统分析第二章电力系统的等值网络主要问题在于参数的折算

※1.精确计算方法(1)基准变比法求各元件实际有名值认为变压器的额定变比等于相邻电压等级基准电压之比即标幺制中，取统一SB；并为每一电压等级规定VB（VB1，VB2，VB3……），相应地得到每一电压等级阻抗基值对每一个元件按照本段基准值，计算标么值。

11/7/202441电力系统分析第二章电力系统的等值网络例：三个不同电压等级的电路经两台变压器耦联所组成的输电系统11/7/202442电力系统分析第二章电力系统的等值网络1）实际有名值表示的等值电路实际有名值Ⅰ Ⅱ Ⅲ11/7/202443电力系统分析第二章电力系统的等值网络2）标么值表示的等值电路VB(Ⅰ)VB(Ⅱ)VB(Ⅲ)基值：SB11/7/202444电力系统分析第二章电力系统的等值网络例2-8试计算下图所示输电系统各元件电抗的标幺值。已知各元件的参数如下：

发电机SG(N)=30MVA，VG(N)=10.5kV，XG(N)*=0.26；

变压器T-1：ST1(N)=31.5MVA，VS%=10.5，kTl=10.5/121；

变压器T-2：ST2(N)=15MVA，VS%=10.5，kT2=110.5/6.6；

电抗器：VR(N)=6kV，IR(N)=0.3kA,XR%=5；

架空线路长80km，每公里电抗为0.4Ω；

电缆线路长2.5km，每公里电抗为0.08Ω。11/7/202445电力系统分析第二章电力系统的等值网络解：选基值:SB=100MVA

VB(I)=10.5kV

kB(I-II)=kTl

kB(II-III)=kT2

（规定了一个电压基值，其余段基值相应获得）各元件的标幺值为:10.5/121110/6.630MVA10.5kV11/7/202446电力系统分析第二章电力系统的等值网络计算结果（横线以上代表电抗的标号，横线以下表示它的标幺值）Go:基本级法11/7/202447电力系统分析第二章电力系统的等值网络1.精确计算方法

(2)基本级法各元件和参数的有名值归算到基本级然后除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，计算标么值。基本级：在多级电力网中，各元件的参数，节点的电压、电流都归算到某一电压级。基本级的选择：选取电压等级最高或者元件数量最多的电压级为基本级。基本级的基准值：一般选择SB和VB对应求出IB、ZB、YB11/7/202448电力系统分析第二章电力系统的等值网络各元件和参数的有名值归算到基本级设某电压级和基本级之间有变比为k1、k2……kn的n台变压器。该电压级中某元件阻抗Z、导纳Y、电压V、电流I，归算到基本级：归算前参数归算后参数11/7/202449电力系统分析第二章电力系统的等值网络

如何确定变比k1、k2……kn：变比k为靠近基本级一侧的电压与靠近需要归算一侧的电压比。 （基本级到归算级）10.5/121110/6.630MVA10.5kV选择10.5kV级为基本级11/7/202450电力系统分析第二章电力系统的等值网络除以与基本级相对应的阻抗、导纳、电压、电流基准值，计算标么值。归算后参数11/7/202451电力系统分析第二章电力系统的等值网络例2-8解：选择10.5kV级为基本级UB＝10.5KV；SB＝100MVA有名值归算到基本级10.5/121110/6.630MVA10.5kV11/7/202452电力系统分析第二章电力系统的等值网络计算标么值两种精确方法计算所得标么值完全一致基准变比法11/7/202453电力系统分析第二章电力系统的等值网络上面方法产生问题：回路中有多个电压等级时，VB取值很难全部满足要求，相同的电压等级出现了两个不同的VB。~110KV220KV220KV110KV10.5/242KV10.5/121KV220/121KV110/11KVⅣⅠⅡⅢ11/7/202454电力系统分析第二章电力系统的等值网络2.近似计算方法

将各个电压级都以其平均额定电压作为基准电压，然后在各个电压级换算成标幺值。p41VB＝1.05VN

3.15，6.3，10.5，15.75，37，

115，230，345，525（KV）

由来(请了解)：11/7/202455电力系统分析第二章电力系统的等值网络例2-9给定基准功率SB＝100MV·A，基准电压等于各级平均额定电压。试对例2-8的输电系统作各元件参