2022~2023学年广东广州初一上学期期中数学试卷（六中珠江中学）(含答案)

2022~2023学年广东广州初一上学期期中数学试卷（六中珠江中学）一、单选题12022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第1题 关于多项式，下列说法正确的是（ ）．1A.次数是3 B.常数项是1 C.次数是5 D.三次项是22022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第2题 若 是方程 的解，则a的值是（ ）2A. 1 B.1 C.2 D.—32022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第3题 下列各选项中，不是同类项的是（ ）3A. 和 B. 和 C.6和 D. 和42022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第4题 ★4代数式 ，2x+y， a2b， ， ，0.5中整式的个数（ )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个52022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第5题 ★5实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. ＜ B. ＜ C. ＞ D. ＞62022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第6题 若与的和仍是单项式，则 的值（ ）．6A.3 B.6 C.8 D.972022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第7题 ★★7华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 8学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第8题下列变形正确的是（ ）8

★★★A.由5x＝2，得 B.由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C.由3x＝7x，得3＝7 D.由 ，得92022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第9题 ★★★9已知：关于，的多项式不含二次项，则 的值是（ ）A.－3 B.2 C.－17 D.18102022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第10题 ★★★★★10为了求的值，可令 ，因此，所以.请仿照以上推理计算出的值是（ ）A.B.C. D.二、填空题112022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第11题 多项式 最高次项为 ．11122022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第12题 任写一个二次单项式: .12132022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第13题 ★13若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是 ．142022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第14题 ★★14“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝ ．152022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第15题 ★★★15某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；C同学拿出三张扑克牌给B同学；三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 ．162022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第16题 ★★★★16如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为 ．三、解答题17学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第17题计算：17(1)(2) 18学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第18题化简：18(1)(2)19学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第19题解方程：19(1) ；(2)．20学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第20题20

★★★★★★★★★★先化简，再求值：，其中：．212022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第21题 如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：21如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少；E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？222022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第22题 ★★★22在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：．B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？232022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第23题 ★★★★23如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是 谁对谁错”)10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对n次，且他最终停留的位置对应的数为m．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为 图的位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是 24学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第24题在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：24

★★★★应用一：已知图①，点A在数轴上表示为 ，数轴上任意一点B表示的数为x，则 距离可以表示为，应用这个知识，请写出：①有最小值为 ，此时x满足条件 ；②有最小值为 ，此时x满足条件 ；③有最小值为 ，此时x满足条件 ．应用二：在图①中，将数轴沿着点A折叠，若数轴上点M在点N的左侧，M，N两点之间距离为 ，M，C两点之间距离为4，且M，N两点沿着A点折叠后重合，则点M表示的数是 表示的数是 ．应用三：如图②，将一根拉直的细线看作数轴，一个三边长分别为 ， ， 的三角形的顶点A与原点重合，边在数轴正半轴上，将数轴正半轴的线沿 顺序依次缠绕在三角形的边上，负半轴的线沿 的顺序依次缠绕在三角形的边上．n圈，负半轴的线缠绕了n圈，求绕在点C上的所有数之和；（用n表示）②如果正半轴的线不变，将负半轴的线拉长一倍，即原线上的点 的位置对应着拉长后的数 三角形 向正半轴平移一个单位后再开始绕，则绕在点B且绝对值不超过 的所有数之和是 ．2022~2023学年广东广州初一上学期期中数学试卷（六中珠江中学）一、单选题12022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第1题 关于多项式，下列说法正确的是（ ）．1A.次数是3 B.常数项是1 C.次数是5 D.三次项是答案解析

A【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可．【详解】解：多项式−2x2y＋3xy−1，次数是3，常数项是−1，三次项是−2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A．【点睛】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义．22022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第2题 若 是方程 的解，则a的值是（ ）2A. 1 B.1 C.2 D.—答案A解析【分析】将x＝1代入原方程即可计算出a的值．【详解】代入ax+2x＝1得：a+2＝1，故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的相关知识是解题的关键．32022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第3题 下列各选项中，不是同类项的是（ ）3A. 和B. 和 C.6和 D. 和答案解析

B【分析】根据同类项的概念求解即可．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．【详解】解：A、和是同类项，不符合题意；B、和不是同类项，符合题意；C、6和是同类项，不符合题意；D、 和是同类项，不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了同类项的概念，解题的关键是熟练掌握同类项的概念．同类项：如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．42022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第4题 ★4代数式 ，2x+y， a2b， ， ，0.5中整式的个数（ )A.3个 B.4个 C.5个 D.6个答案解析

B【分析】根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，单个的数或单个的字母也是单项式．多项式是若干个单项式的和，再逐一判断可得答案．【详解】解：整式有2x+y， a2b， 共有4个；故选：B．【点睛】本题考查了整式．解题的关键是掌握整式的定义：单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式．52022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第5题 ★5实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A. ＜ B. ＜ C. ＞ D. ＞答案解析

D【分析】根据数轴上的点的特征即可判断．【详解】a在-2的右边，故a>-2，故A选项错误；点b在1的右边，故b>1，故B选项错误；b在a的右边，故b>a，故C选项错误；由数轴得：-2<a<-1.5，则1.5<-a<2，1<b<1.5，则 ＞，故D选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．62022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第6题 若与的和仍是单项式，则 的值（ ）．6A.3 B.6 C.8 D.9答案解析

C【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可．【详解】解：∵与的和仍是单项式，∴与是同类项，∴m-1=2，n=2，∴m=3，∴ ，故选：C．【点睛】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．72022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第7题 ★★7华为最新款手机芯片“麒麟990”是一种微型处理器，每秒可进行100亿次运算，它工作2022秒可进行的运算次数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 答案解析

C【分析】科学记数法的表示形式为 式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的值与小数点移动的位数相同，题中：1亿 ．【详解】解：100亿 ，，故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，关键要正确确定a的值以及n的值．8学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第8题下列变形正确的是（ ）8

★★★A.由5x＝2，得 B.由5－（x+1）＝0，得5－x＝－1C.由3x＝7x，得3＝7 D.由 ，得答案解析

D【分析】根据等式的基本性质，逐项判断即可．【详解】解：∵5x＝2，∴ ，∴选项A不符合题意；∵5﹣（x+1）＝0，∴5﹣x﹣1＝0，∴5﹣x＝1，∴选项B不符合题意；∵在等式的左右两边要同时除以一个不为零的数，所得等式仍然成立，而3x＝7x中的x是否为零不能确定，∴3＝7不成立，∴选项C不符合题意；∵ ，∴，∴ ，∴选项D符合题意．故选：D．【点睛】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．92022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第9题★★★已知：关于，的多项式不含二次项，则 的值是（ ）A.－3B.2C.－17D.18答案C解析【分析】先对多项式类项，然后再根据不含二次项可求解a、b的值，进而代入求解即可．【详解】解：，∵不含二次项，∴ ， ，∴ ， ，∴ ．故选：C．【点睛】本题主要考查整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键．102022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第10题 ★★★★★10为了求的值，可令 ，因此，所以.请仿照以上推理计算出的值是（ ）A.B.C. D.答案解析

D【分析】仔细阅读题目中示例，找出其中规律，利用错位相减法求解．【详解】解：令 ∴∴∴∴ 故选D【点睛】本题主要考查学生的分析、总结、归纳能力，规律题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结一般性的规律.二、填空题112022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第11题 多项式最高次项为 ．11答案/解析

【分析】根据多项式的各项的次数的确定方法即可求出答案．【详解】多项式 各项分别是： ，， ， 最高次项是．故答案为：．【点睛】本题主要考查了多项式的有关概念，解题的关键是熟悉相关概念（几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项，次数最高的是最高次项）．122022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第12题 任写一个二次单项式: .12答案解析

答案不唯一，如：2xy．【分析】根据单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，这样符合条件的单项式有多个．【详解】解：根据定义，只要字母的指数和为2即可，本题答案不唯一，如：2xy．故答案为答案不唯一，如：2xy．【点睛】本题考查单项式的定义，确定单项式次数时，要记住所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．132022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第13题 ★13若a，b为常数，无论k为何值时，关于x的一元一次方程，它的解总是1，则a，b的值分别是 ．答案解析

【分析】k为何值，它的解总是1，即可列出，解出a和b即可．【详解】把 代入方程得 化简得 ，∵k的值为全体实数，∴ ，且 ，∴ ， ．【点睛】本题考查一元一次方程的解．理解方程的解的定义“能够使方程左右两边相等的未知数的值”是解答本题的关键．142022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第14题 ★★14“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+（a﹣b），例如3⊕2＝3×2+（3﹣2）＝7，则（﹣5）⊕4＝ ．答案解析

﹣29【分析】可以求得题目中所求式子的值，本题得以解决．【详解】∴（﹣5）⊕4＝（﹣5）×4+[（﹣5）﹣4]＝（﹣20）+（﹣9）＝﹣29．故答案为：﹣29．【点睛】此题考查新定义运算，有理数的混合运算，掌握新定义的运算方法是解题的关键．152022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第15题 ★★★15某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A同学拿出三张扑克牌给B同学；C同学拿出三张扑克牌给B同学；三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学，请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 ．答案解析

【分析】把每个同学的扑克牌的数量用相应的字母表示出来，列式表示变化情况即可找出最后答案．【详解】设每个同学的扑克牌的数量都是；第一步，A同学的扑克牌的数量是，B同学的扑克牌的数量是；第二步，B同学的扑克牌的数量是，C同学的扑克牌的数量是；第三步，A同学的扑克牌的数量是2()，B同学的扑克牌的数量是( )；∴B同学手中剩余的扑克牌的数量是：( ) ．故答案为：．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，解决此题的关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型．根据运算提示，找出相应的等量关系．162022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第16题 ★★★★16如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为 ．答案解析

440【分析】先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，再归纳类推出一般规律，由此即可得．【详解】观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是即第1个图需要黑色棋子的个数为归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数则第20个图需要黑色棋子的个数为 故答案为：440．【点睛】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键．三、解答题172022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第17题 计算：17(1)(2) 答案

(1)(2)7解析

【分析】先把除法变为乘法，然后根据有理数乘法分配律求解即可；先计算乘方和绝对值，再计算乘法，最后计算加减即可．【详解】解：原式 ；解：原式．【点睛】本题主要考查了有理数的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．182022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第18题 化简：18(1)(2)答案

(1)(2)解析

【分析】直接同类项合并，即可求解．先去括号再同类项合并，即可求解．【详解】解：；解：．【点睛】此题考查了去括号，同类项的合并，解题的关键是掌握同类项合并运算法则．19学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第19题解方程：19(1) ；

★★★(2) ．答案

(1)(2)解析

【分析】按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤求解即可；按照去括号，移项，合并同类项的步骤求解即可．【详解】解：移项得： ，合并同类项得： 系数化为1得： ；解：去括号得； ，移项得： ，合并同类项得： ．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键．202022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第20题 ★★★20先化简，再求值：，其中：．答案，解析

【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，再根据已知条件式得到，然后整体代入化简结果中求解即可【详解】解：，∵，即a不为0，∴，，∴．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，等式的性质，熟知整式的加减计算法则是解题的关键．212022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第21题 如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题：21如果点A，B表示的数是互为相反数，请标出原点O的位置，并写出A，B，C，D，E表示的数分别是多少；E，C表示的数互为相反数，那么图中5个点表示的数的乘积是多少？答案解析

(1)图见解析，A，B，C，D，E表示的数分别是-3，3，-1，-6，-5；(2)0．【分析】根据相反数的概念，互为相反数的两个数到原点的距离相等，确定原点求解即可；个点表示的数，计算出乘积即可．【详解】A、B表示的数是互为相反数，原点就应该是线段AB的中点，如图1，∴A，B，C，D，E表示的数分别是-3，3，-1，-6，-5；E、C表示的数是互为相反数，那么原点在线段EC的中点，即A点；如图2，此时点A表示：0；点B表示：6；点C表示2；点D表示：﹣3；点E表示：﹣2．这五个数的乘积为 （ ） （ ） ，即图中5个点表示的数的乘积是0．【点睛】本题考查了数轴和相反数的性质，解题的关键是确定原点的位置，属于基础题．222022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第22题 ★★★22在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：．B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28.5升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？答案解析

23；(2)10．【分析】解：（1）根据有理数的加法可求得和，再根据向东为正，向西为负，由和的符号可判断出方向；根据行车的总路程，可算出耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得出答案．【详解】解： （千米）答：B地在A地的东边23千米处；解：行车的总路程为: （千米），应耗油量： （升），故应补充的油量为： （升）；：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充10升油．【点睛】本题考查了正数和负数，以及有理数的混合运算，解题关键是理清正数与负数的意义并能熟练掌握有理数的运算法则．232022~2023学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第23题 ★★★★23如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴上表示-3和5的位置，沿数轴做移动游戏，每次移动游戏规则：裁①若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位；②若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位；③若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位．若经过第一次移动游戏，甲的位置停在了数轴的正半轴上，则甲、乙猜测的结果是 谁对谁错”)10次移动游戏，发现甲、乙每次所猜结果均为一对一错，设乙猜对nm．①试用含n的代数式表示m；②该位置距离原点O最近时n的值为 位置开始，若进行了k次移动游戏后，甲与乙的位置相距2个单位，则k的值是 答案甲对乙错(2)①-6n+25；②4(3)3或5解析

【分析】确定对错；①根据题意乙猜对n次，则乙猜错了（10-n）次，利用平移规则即可推算出结果；②根据题意乙猜对n次，则乙猜错了（10-n）次，利用平移规则即可推算出结果；8，根据三种情况下计算出缩小的距离，即可算出缩小的总距离，分别除以2即可得到结果．（1）解：∵甲、乙两人（看成点）分别在数轴-3和5的位置上，∴甲乙之间的距离为8．∵若甲乙都错，则甲向东移动1个单位，在同时乙向西移动1个单位，∴第一次移动后甲的位置是-3+1=-2，停在了数轴的负半轴上，∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴第一次移动后甲的位置是-3+4=1，停在了数轴的正半轴上．故答案为：甲对乙错；（2）解：①∵乙猜对n次，∴乙猜错了（10-n）次．∵甲错乙对，乙向西移动4个单位，∴乙猜对n次后，乙停留的位置对应的数为：5-4n．∵若甲对乙错，乙向东移动2个单位，∴乙猜错了（10-n）次后，乙停留的位置对应的数为：m=5-4n+2（10-n）=25-6n；②∵n为正整数，n=4时该位置距离原点O最近．故答案为：4；（3）解：k=3k=5．由题意可得刚开始两人的距离为8，∵若都对或都错，则甲向东移动1个单位，同时乙向西移动1个单位，∴若都对或都错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲对乙错，则甲向东移动4个单位，同时乙向东移动2个单位，∴若甲对乙错，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∵若甲错乙对，则甲向西移动2个单位，同时乙向西移动4个单位，∴若甲错乙对，移动后甲乙的距离缩小2个单位．∴甲乙每移动一次甲乙的距离缩小2个单位．∵甲与乙的位置相距2个单位，∴甲乙共需缩小6个单位或10个单位．∵6÷2=3，10÷2=5，∴k的值为3或5．3或5．【点睛】本题主要考查了列代数式，数轴，本题是动点型题目，找出移动后甲乙距离变化的规律是解题的关键．24学年广东广州初一上学期期中（六中珠江中学）第24题在学习了数轴后，小亮决定对数轴进行变化应用：24

★★★★应用一：已知图①，点A在数轴上表示为 ，数轴上任意一点B表示的数为x，则 距离可以表示为，应用这个知识，请写出：①有最小值为 ，此时x满足条件 ；②有最小值为 ，此时x满足条件 ；③有最小值为 ，此时x满足条件 ．应用二：在图①中，将数轴沿着