2025中考数学考点题型归纳（选择题-压轴）VIP

中考数学考点题型归纳（选择题-压轴）（20道）1．（2024·安徽·无为三中一模）如图．的面积为．分别取两边的中点，则四边形的面积为，再分别取的中点的中点，依次取下去…．利用这一图形．计算出的值是（

） A． B． C． D．2．（2024·山东枣庄·一模）如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程的一根是3，则另一根是；④若点，，均在二次函数图象上，则．其中正确的结论的个数为（

）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2024·重庆·模拟预测）若关于的一元一次不等式组的解集恰好有3个负整数解，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数的和为（

）A．6 B．9 C． D．24．（2024·安徽·合肥38中二模）如图，在矩形ABCD中，AB=14，BC=7，M、N分别为AB、CD的中点，P、Q均为CD边上的动点（点Q在点P左侧），点G为MN上一点，且PQ=NG=5，则当MP+GQ=13时，满足条件的点P有（

）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．（2024·四川成都·三模）古希腊数学家发现“黄金三角形”很美。顶角为的等腰三角形，称为“黄金三角形”，如图所示，中，，，其中，又称为黄金比率，是著名的数学常数。作的平分线，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；作交于，交于，得到黄金三角形；依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形。若的长为1，那么的长为（

）．A． B． C． D．6．（2024·湖南省祁东县育贤中学一模）已知点P（x0，y0）和直线y＝kx+b，求点P到直线y＝kx+b的距离d可用公式d＝计算．根据以上材料解决下面问题：如图，⊙C的圆心C的坐标为（1，1），半径为1，直线l的表达式为y＝﹣2x+7，P是直线l上的动点，Q是⊙C上的动点，则PQ的最小值是（

）A．-1 B．-1 C．-1 D．27．（2024·贵州·仁怀市教育研究室二模）已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图像（如图所示），当直线与新图象有3个或4个交点时，的取值范围是（

）A． B． C． D．8．（2024·河南洛阳·三模）如图，已知点A是双曲线y＝﹣在第二象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第一象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y＝上运动，则k的值是（

）A．16 B．12 C．8 D．49．（2024·重庆·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，的顶点A在y轴的正半轴上，反比例函数的图像经过C、D两点，连接AC，AC//x轴，延长DB、DC分别交x轴于点E、F．若DC：CF＝1：2，，则k的值为（）A． B． C． D．1310．（2024·河南·模拟预测）如图，正方形OABC中，点A（4，0），点D为AB上一点，且BD＝1，连接OD，过点C作CE⊥OD交OA于点E，过点D作MN∥CE，交x轴于点M，交BC于点N，则点M的坐标为（

）A．（5，0） B．（6，0） C．（，0） D．（，0）11．（2024·福建·大同中学二模）如图，直线y＝x+6分别与x轴、y轴相交于点M，N，∠MPN＝90°，点C(0，3)，则PC长度的最小值是（）A．33 B．3﹣2 C． D．312．（2024·江苏无锡·一模）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=20，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ．则在点P运动过程中，线段CQ的最小值为（

）A．4 B．5 C．10 D．513．（2024·河北石家庄·一模）如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，AD=10cm，点E，F分别是边AB，BC上的动点，点E不与A，B重合，且EF=AB，G是五边形AEFCD内一点，GE=GF且∠EGF=90°．①点E为AB中点时，∠AEG=75°；②点G到AB，BC的距离一定相等；③点G到AB边的距离最大为；④点G到AB边的距离可能为3．则以上说法正确的是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个14．（2024·山东东营·模拟预测）如图，正方形的边长为，点在边上，，，点在射线上，且，过点作的平行线交的延长线于点，与相交于点，连接、、下列结论：①的面积为；②的周长为；③其中正确的是（

）A．①②③ B．①③ C．①② D．②③15．（2024·安徽·合肥市第四十五中学工业区分校一模）在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点N是线段BC的中点，点E、G分别为射线DA，线段AB上的动点，CE交以DE为直径的圆于点M，则GM+GN的最小值为（

）.A． B． C．5 D．616．（2024·重庆·模拟预测）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点O是对角线AC的中点，点Q是线段OA上的动点（点Q不与点O，A重合），连接BQ，并延长交边AD于点E，过点Q作FQ⊥BQ交CD于点F，分别连接BF与EF，BF交对角线AC于点G．过点C作CH∥QF交BE于点H，连接AH．以下四个结论：①BQ＝QF；②DEF的周长为8；③；④线段AH的最小值为2﹣2．其中正确结论的个数为（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．（2024·重庆·模拟预测）如图，矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，CE平分∠BCD交AD于点E，F为CE上一点，G为AD延长线上一点，连接DF，FG，DF的延长线交AC于点H，FG交CD于点M，且，以下结论：①，②，③；④若，则四边形FHCM的面积为．其中正确结论的序号是（）A．①③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④18．（2024·重庆·模拟预测）如图，矩形ABCD中，，点E为BC边的中点，点F在边AD上，将四边形ECDF沿着EF翻折得到四边形EC1D1F，EC1交AD于点H，若C1H：HE＝1：3且D1C1的延长线恰好经过点A，则折痕EF的长为（）A． B． C． D．19．（2024·山东临沂·二模）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E、F为线段AB上两动点，且∠ECF=45°，过点E、F分别作BC、AC的垂线相交于点M，垂足分别为H、G．现有以下结论：①AB=；②当点E与点B重合时，MH=；③AF＋BE