2025年中考数学考点分类专题归纳之分式

年中考数学考点分类专题归纳分式要点一、分式的有关概念及性质1．分式一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母.2.分式的基本性质（M为不等于0的整式）.3．最简分式分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简.要点二、分式的运算1．约分利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分.2．通分利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把异分母的分式化为同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分．3．基本运算法则分式的运算法则与分数的运算法则类似,具体运算法则如下:（1）加减运算；同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.；异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.（2）乘法运算：，其中a、b、c、d是整式，bd≠0.两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.（3）除法运算：，其中a、b、c、d是整式，bcd≠0.两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘.（4）乘方运算：分式的乘方，把分子、分母分别乘方。4．零指数5．负整数指数（a≠0，p为正整数）6．分式的混合运算顺序先算乘方，再算乘除，最后加减，有括号先算括号里面的．1．（2024•武汉）若分式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＝﹣2 D．x≠﹣22．（2024•温州）若分式的值为0，则x的值是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣53．（2024•葫芦岛）若分式的值为0，则x的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±14．（2024•莱芜）若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（）A． B． C． D．5．（2024•株洲）下列运算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（﹣ab）2＝a2b C．a2•a4＝a8 D．6．（2024•曲靖）下列计算正确的是（）A．a2•a＝a2 B．a6÷a2＝a3 C．a2b﹣2ba2＝﹣a2b D．（）37．（2024•河北）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（）A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁8．（2024•淄博）化简的结果为（）A． B．a﹣1 C．a D．19．（2024•南充）已知3，则代数式的值是（）A． B． C． D．10．（2024•内江）已知：，则的值是（）A． B． C．3 D．﹣311．（2024•北京）如果a﹣b＝2，那么代数式（b）•的值为（）A． B．2 C．3 D．412．（2024•孝感）已知x+y＝4，x﹣y，则式子（x﹣y）（x+y）的值是（）A．48 B．12 C．16 D．1213．（2024•沙坪坝区）计算：（π﹣3）0﹣（）﹣2＝____．14．（2024•盐城）要使分式有意义，则x的取值范围是_____．15．（2024•湖州）当x＝1时，分式的值是_．16．（2024•沈阳）化简：．17．（2024•大庆）已知，则实数A＝___．18．（2024•包头）化简：（1）＝_．19．（2024•昆明）若m3，则m2___．20．（2024•永州）化简：（1）__．21．（2024•福建）计算：（）0﹣1＝___．22．（2024•南通）计算：（1）（﹣2）2（﹣3）0﹣（）﹣2；（2）．23．（2024•湖北）化简：•．24．（2024•百色）已知a2＝19，求的值．25．（2024•山西）计算：（1）（2）2﹣|﹣4|+3﹣1×6+20．（2）•．26．（2024•徐州）计算：（1）﹣12+20240﹣（）﹣1；（2）．27．（2024•益阳）化简：（x﹣y）•．28．（2024•陕西）化简：（）．29．（2024•十堰）化简：30．（2024•南京）计算（m+2）．31．（2024•泸州）化简：（1）．32．（2024•黑龙江）先化简，再求值：（a），其中a，b＝1．33．（2024•重庆）计算：（1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1）34．（2024•万州区）计算（1）（x+2y）（x﹣2y）+4y（x+y）（2）（y﹣1）．35．（2024•铁岭）先化简，再求值：（a+2），其中a．36．（2024•辽阳）先化简，再求值：（），其中a＝2cos30°+（）﹣1﹣（π﹣3）037．（2024•葫芦岛）先化简，再求值：（），其中a＝3﹣1+2sin30°．38．（2024秋•沙坪坝区校级月考）先化简，再求值：（a+1），其中a＝2（tan45°﹣cos30°）39．（2024•广元）先化简