2024-2025学年上海市普陀区七年级（上）期中数学试卷

-2025学年上海市普陀区七年级（上）期中数学试卷一.选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）1．下列单项式中能与合并成一项的是A． B． C． D．2．单项式次数是A．4 B．3 C．2 D．13．下列运算中正确的是A． B． C． D．4．下列整式乘法中，可以运用平方差公式计算的是A． B． C． D．5．已知，其中是正整数，那么的值是A．3 B．5 C．7 D．96．已知是自然数，，，那么的值不可能是A． B．0 C．1 D．2二.填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7．用代数式表示：与的差的平方．8．当时，代数式的值是．9．整式的三次项系数是．10．将整式按降幂排列为．11．计算：．12．计算：．13．计算：．14．已知太阳到地球的距离约为千米，光速约为千米秒，那么光从太阳照到地球大约需要秒．（结果用科学记数法表示）15．已知，，则．16．如果关于的整式和相乘的结果中不包含三次项，那么．17．如果，那么．18．已知二项式和单项式满足，那么．三.简答题（本大题共6题，每小题4分，满分24分）19．（4分）计算：．20．（4分）计算：（结果用幂的形式表示）．21．（4分）计算：．22．（4分）．23．（4分）用乘法公式计算：．24．（4分）先化简，再求值：，其中，．四.解答题（本大题共4题，第25题6分，第26题6分，第27题8分，第28题8分，满分28分）25．（6分）已知两个整式，，求．26．（6分）已知，求的值．27．（8分）阅读理解．已知，求的值．解：由，可得．整理得．得．请仿照上述方法，完成下列问题：（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．28．（8分）已知正方形和正方形的边长分别为、．（1）如图1，将正方形的边、分别与正方形的边、重合，点在边上，延长交边于点，联结，请用含、的代数式表示梯形的面积．（2）如图2，将正方形的边与正方形的边重合，点在的延长线上，延长交边于点．①用含、的代数式表示三角形的面积．②联结交于，记三角形的面积为，三角形的面积为，用含、的代数式表示．

参考答案一.选择题（本大题共6题，每小题2分，满分12分）1．下列单项式中能与合并成一项的是A． B． C． D．答案：2．单项式次数是A．4 B．3 C．2 D．1答案：．3．下列运算中正确的是A． B． C． D．答案：4．下列整式乘法中，可以运用平方差公式计算的是A． B． C． D．答案：5．已知，其中是正整数，那么的值是A．3 B．5 C．7 D．9答案：6．已知是自然数，，，那么的值不可能是A． B．0 C．1 D．2答案：二.填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）7．用代数式表示：与的差的平方．答案：．8．当时，代数式的值是21．答案：21．9．整式的三次项系数是．答案：．10．将整式按降幂排列为．答案：．11．计算：．答案：．12．计算：．答案：．13．计算：．答案：．14．已知太阳到地球的距离约为千米，光速约为千米秒，那么光从太阳照到地球大约需要秒．（结果用科学记数法表示）答案：．15．已知，，则5．答案：5．16．如果关于的整式和相乘的结果中不包含三次项，那么2．答案：2．17．如果，那么16．答案：16．18．已知二项式和单项式满足，那么或．答案：或．三.简答题（本大题共6题，每小题4分，满分24分）19．（4分）计算：．答案：．20．（4分）计算：（结果用幂的形式表示）．答案：．21．（4分）计算：．答案：．22．（4分）．23．（4分）用乘法公式计算：．答案：．24．（4分）先化简，再求值：，其中，．答案：，2．四.解答题（本大题共4题，第25题6分，第26题6分，第27题8分，第28题8分，满分28分）25．（6分）已知两个整式，，求．答案：．26．（6分）已知，求的值．答案：1．27．（8分）阅读理解．已知，求的值．解：由，可得．整理得．得．请仿照上述方法，完成下列问题：（1）已知，求的值．（2）已知，求的值．答案：（1）4；（2）18．28．（8分）已知正方形和正方形的边长分别为、．（1）如图1，将正方形的边、分别与正方形的边、重合，点在边上，延长交边于点，联结，请用含、的代数式表示梯形的面积．（2）如