2024-2025学年广西柳州二十二中八年级（上）期中数学试卷（含解析）

-2025学年广西柳州二十二中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分.）1．（3分）下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是A． B． C． D．2．（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是A．5，5，10 B．5，8，11 C．6，15，9 D．15，4，63．（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长是A． B． C．或 D．以上答案都不对．4．（3分）六边形的内角和为A． B． C． D．5．（3分）已知，如图所示，，，为上一点，那么，图中共有对全等三角形A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有A．稳定性 B．全等性 C．灵活性 D．对称性7．（3分）如图，在中，若，，垂直平分，则的度数是A． B． C． D．8．（3分）点关于轴对称的点的坐标为A． B． C． D．9．（3分）如图，△中，，，，是边上的垂直平分线，则△的周长是A． B． C． D．以上都不对10．（3分）如图，等腰三角形中，，平分，交于点，为上一点，为上一点，且，连接，．当的最小值为8时，的长A．4 B．6 C．8 D．10二、填空题（每题3分，共6题，满分18分）11．（3分）中，已知，，则．12．（3分）如图，△△，若，则的度数为．13．（3分）如图，△中，，分别是，的平分线．若，，则的度数为．14．（3分）如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是．15．（3分）中，，，点是边上的中点，则的取值范围是．16．（3分）如图，已知，在上取，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，，按此作法继续下去，则的值是．三、解答题（共6大题，满分52分）17．（6分）如图：（1）画出△关于轴对称的△，并写出点、、的坐标；（2）请计算△的面积．18．（6分）如图，在△中，是高，是的角平分线，，．（1）求的度数；（2）求的度数．

19．（6分）若一个多边形的内角和是外角和的4倍，它是几边形？

20．（8分）是的中点，，．求证：（1）求证：△△；（2）证明：．

21．（8分）如图，在△中，平分，平分，经过点，与，相交于点，，且．（1）求证：；（2）若，△的周长是25，求△的周长．

22．（8分）如图，在△中，，，点是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两端点分别与、重合，连接、．（1）求证；．（2）求证；．

23．（10分）如图1，，于点，于点，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段．上由点向点运动．它们运动的时间为．（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等？与是否垂直？请说明理由；（2）如图2，将图1中的条件“于点，于点”改为“”，其它条件不变．设点的运动速度为，是否存在实数，使得与全等？若存在，求出全等时的值及相应的的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）下面几幅图片是校园中运动场上代表体育项目的图标，其中可以看作是轴对称图形的是A． B． C． D．解：，，选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．故选：．2．（3分）下面各组线段中，能组成三角形的是A．5，5，10 B．5，8，11 C．6，15，9 D．15，4，6解：、，不能组成三角形，不符合题意；、，能组成三角形，符合题意；、，不能够组成三角形，不符合题意；、，不能组成三角形，不符合题意．故选：．3．（3分）如果一个等腰三角形的两边长分别为和，那么它的周长是A． B． C．或 D．以上答案都不对．解：（1）当是底边时，，能构成三角形，周长；（2）当是底边时，，可以构成三角形，周长．故选：．4．（3分）六边形的内角和为A． B． C． D．解：根据多边形的内角和可得：．故选：．5．（3分）已知，如图所示，，，为上一点，那么，图中共有对全等三角形A．1 B．2 C．3 D．4解：在和中，；，，在和中，在和中，．图中共有3对全等三角形，故选：．6．（3分）为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是三角形具有A．稳定性 B．全等性 C．灵活性 D．对称性解：这样做的道理是三角形具有稳定性．故选：．7．（3分）如图，在中，若，，垂直平分，则的度数是A． B． C． D．解：，，．垂直平分，，．故选：．8．（3分）点关于轴对称的点的坐标为A． B． C． D．解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：．9．（3分）如图，△中，，，，是边上的垂直平分线，则△的周长是A． B． C． D．以上都不对解：垂直平分，，，，，，即△的周长是．故选：．10．（3分）如图，等腰三角形中，，平分，交于点，为上一点，为上一点，且，连接，．当的最小值为8时，的长A．4 B．6 C．8 D．10解：如图所示，作，使得，连接，在△和△中，，△△，，，当，，三点共线时，的最小值等于的长，又的最小值为8，的长为8，，，，，，△是等边三角形，，，故选：．二、填空题（每题3分，共6题，满分18分）11．（3分）中，已知，，则．解：，，．故答案为：．12．（3分）如图，△△，若，则的度数为．解：△△，，即，．故答案为：．13．（3分）如图，△中，，分别是，的平分线．若，，则的度数为130．解：，分别是，的平分线，，，，，，，．故答案为：130．14．（3分）如图，在中，，平分，，那么点到直线的距离是5．解：在△中，，平分，，点到直线的距离等于的长，即点到直线的距离是，故答案为：5．15．（3分）中，，，点是边上的中点，则的取值范围是．解：如图，延长至，使，是中边上的中线，，在和中，，，，，，，，．故答案为：．16．（3分）如图，已知，在上取，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，过点作交于点，，按此作法继续下去，则的值是．解：，，，，，，同理可得，，，，．故答案为：．三、解答题（共6大题，满分52分）17．（6分）如图：（1）画出△关于轴对称的△，并写出点、、的坐标；（2）请计算△的面积．解：（1）如图所示：△，即为所求，、、；（3）．18．（6分）如图，在△中，是高，是的角平分线，，．（1）求的度数；（2）求的度数．解：（1）是△高，，，，；（2），是的角平分线，，．19．（6分）若一个多边形的内角和是外角和的4倍，它是几边形？解：设多边形的边数为，根据题意得：，解得．即它是十边形．20．（8分）是的中点，，．求证：（1）求证：△△；（2）证明：．【解答】证明：（1）点是的中点，．在△与△中，，△△，（2）由（1）知△△，，又，．21．（8分）如图，在△中，平分，平分，经过点，与，相交于点，，且．（1）求证：；（2）若，△的周长是25，求△的周长．【解答】（1）证明：平分，，，，，；（2）解：由（1）知，，同理，，△的周长是25，，，△的周长．22．（8分）如图，在△中，，，点是的中点，将一块锐角为的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两端点分别与、重合，连接、．（1）求证；．（2）求证；．【解答】证明：（1），点是的中点，，，，在△和△中，，△△，；（2）由（1）知△△，，，．23．（10分）如图1，，于点，于点，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段．上由点向点运动．它们运动的时间为．（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，与是否全等？与是否垂直？请说明理由；（2）如图2，将图1中的条件“于