版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
第14章全等三角形专题训练10【一题多解】构造全等三角形的辅助线作法
遇到中点，可尝试倍长中线法或作平行线法1.
如图，
AD
是△
ABC
的边
BC
上的中线，
AB
＝7，
AD
＝
5，求
AC
长的取值范围.(试用2种方法完成此题)21解法一：(可以尝试倍长中线
AD
，再根据
SAS
证全等)如图①，延长
AD
至
E
，使
DE
＝
AD
＝5，连接
CE
.
∵
AD
是△
ABC
的中线，∴
BD
＝
CD
.
在△
ABD
和△
ECD
中，
∴△
ABD
≌△
ECD
(
SAS
)，∴
CE
＝
AB
＝7.在△
ACE
中，
AE
－
CE
＜
AC
＜
AE
＋
CE
，∴5＋5－7＜
AC
＜5＋5＋7，即3＜
AC
＜17.21解法二：(可以尝试过点
C
作
AB
的平行线，交
AD
的延长线
于点
E
，或过点
B
作
AC
的平行线，交
AD
的延长线于点
E
，
再根据
AAS
或
ASA
证全等)1.
如图，
AD
是△
ABC
的边
BC
上的中线，
AB
＝7，
AD
＝
5，求
AC
长的取值范围.(试用2种方法完成此题)21如图②，过点
C
作
AB
的平行线，交
AD
的延长线于点
E
，
∵
AD
是△
ABC
的中线，∴
BD
＝
CD
.
∵
CE
∥
AB
，∴∠
DAB
＝∠
E
，∠
B
＝∠
DCE
.
∴△
ABD
≌△
ECD
(
AAS
).∴
DE
＝
AD
＝5，
CE
＝
AB
＝7.
在△
ACE
中，
AE
－
CE
＜
AC
＜
AE
＋
CE
，∴5＋5－7＜
AC
＜5＋5＋7，即3＜
AC
＜17.21
遇到角平分线，可尝试截长补短法2.
已知，如图，在△
ABC
中，
AB
＞
AC
，∠1
＝
∠2，
D
为
BC
上一点，
P
为
AD
上任一点，求证：
AB
－
AC
＞
PB
－
PC
.
(试用2种方法完成此题)证法一：(利用截长法，再根据
SAS
证全等)21如图①，在
AB
上截取
AN
＝
AC
，连接
PN
，在△
APN
和△
APC
中，∵
AN
＝
AC
，∠1＝∠2，
AP
＝
AP
，∴△
APN
≌△
APC
(
SAS
)，∴
PC
＝
PN
.
∵在△
BPN
中，有
PB
－
PN
＜
BN
，∴
AB
－
AN
＞
PB
－
PN
，∴
AB
－
AC
＞
PB
－
PC
.
212.
已知，如图，在△
ABC
中，
AB
＞
AC
，∠1
＝
∠2，
D
为
BC
上一点，
P
为
AD
上任一点，求证：
AB
－
AC
＞
PB
－
PC
.
(试用2种方法完成此题)证法二：(利用补短法，再根据
SAS
证全等)21如答图，延长
AC
至
M
，使
AM
＝
AB
，连接
PM
，在△
ABP
和△
AMP
中，∵
AB
＝
AM
，∠1＝∠2，
AP
＝
AP
，∴△
ABP
≌△
AMP
(
SAS
)，∴
PB
＝
PM
.
∵在△
PCM
中，
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 教室疏散指示施工方案
- 管道安装施工方案
- 建筑节能材料选择与应用方案
- 嗜酸性粒细胞性脂膜炎长期随访治疗规范
- 山东省邹城市第六中学2026-2027学年七上数学期末调研试题含解析
- 2026年大学第一学年（环境科学）环境保护基础测试题及答案
- 2026年综合主管考试题库及答案
- 2026年易考性格测试题及答案
- 2026年放射医学技术(士师)模拟试题与答案
- 某服装厂环保生产管理细则
- 2025清华附中小升初分班考试说明+真题节选（语数英）
- 2026-2030泡沫金属行业市场发展分析及发展趋势与投资前景研究报告
- 2026海南万宁市总工会招聘工会社会工作者11人(第1号)笔试参考题库及答案详解
- 2025重庆渝富高质产业母基金私募股权投资基金管理有限公司招聘10人笔试历年参考题库附带答案详解
- 2026年东风汽车校招人才测评题库
- （2026版）肺癌脑转移中国治疗指南课件
- 广西壮族自治区2024广西民族博物馆编外人员招聘笔试历年参考题库典型考点附带答案详解
- 2026年高校图书馆招聘考试笔试试题(含答案)
- 2025年子宫颈机能不全临床诊治中国专家共识解读
- 6《会摇尾巴的狼》 公开课一等奖创新教学设计
- 水利水电工程混凝土防渗墙施工技术规范
评论
0/150
提交评论