安徽省2024八年级数学上册第13章三角形中的边角关系命题与证明13.2命题与证明第2课时定理与证明课件新版沪科版_第1页
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文档简介

第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.2命题与证明第2课时定理与证明目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练1.

从已知条件出发,依据

、基本事实、已证定理,

并按照逻辑规则,推导出结论,这一方法称为演绎推理

(或演绎法).演绎推理的过程,就是演绎证明,简称证明.2.

证明与图形有关的命题时,一般有以下步骤:第一步:根

据题意,画出图形;第二步:写出已知,求证;第三步:

写出证明过程.定义

基本事实与定理1.

[2023·淮北月考]两点确定一条直线是(

B)A.

定义B.

基本事实C.

定理D.

假命题B2345612.

下列说法中,错误的是

.(填序号)①所有的定义都是命题;②所有的基本事实都是命题;③

所有的定理都是命题;④所有的命题都是定理.④

234561

证明3.

【教材改编题】如图,若

AO

CO

BO

DO

,则∠

AOB

=∠

COD

,推理的依据是(

B)A.

同角的补角相等B.

同角的余角相等C.

AO

CO

D.

BO

DO

B2345614.

[2024·淮南月考]补全下面的证明过程,并填上推理的

依据.已知:如图,点

F

在线段

AD

上,点

B

C

E

共线,∠

B

+∠

BCD

=180°,∠

B

=∠

D

.

求证:∠

E

=∠

DFE

.

234561证明:∵∠

B

+∠

BCD

=180°(已知),∴

AB

CD

(

),∴∠

B

(

),又∵∠

B

=∠

D

(已知),∴

(

),∴

AD

BE

(

),∴∠

E

=∠

DFE

(

).同旁内角互补,两直线平行

DCE

两直线平行,同位角相等

DCE

D

等量代换内错角相等,两直线平行

两直线平行,内错角相等

2345615.

[立德树人·关注生活]如图,田亮同学用剪刀沿直线将一片

平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的

周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是

⁠.两点之

间,线段最短2345616.

【创新题·开放题】图形的世界丰富且充满变化,用数学

的眼光观察它们,奇妙无比.(1)如图,

EF

CD

.

数学课上,老师请同学们根据图形

特征添加一个关于角的条件,使得∠

BEF

=∠

CDG

并给出证明过程.小丽添加的条件:∠

B

+∠

BDG

=180°.请你帮小丽将下面的证明过程补充完整.234561证明:∵

EF

CD

(已知),∴∠

BEF

(

).∵∠

B

+∠

BDG

=180°(已知),∴

BC

(

).∴∠

CDG

(

).∴∠

BEF

=∠

CDG

(等量代换).∠

BCD

两直线平行,同位角相等

DG

同旁内角互补,两直线平行

BCD

两直线平行,内错角相等

234561(2)拓展:如图,请你从三个选项:①

DG

BC

,②

DG

平分

ADC

,③∠

B

=∠

BCD

中任选两个作为条件,另一个

作为结论,组成一个真命题,并加以证明.条件:

,结论:

.(填序号)(答案不唯一)①③

234561证明:∵

DG

BC

,∴∠

ADG

=∠

B

,∠

CDG

=∠

BCD

,∵∠

B

=∠

BCD

,∴∠

ADG

=∠

CDG

,即

DG

平分∠

ADC

.

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