安徽省2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第6课时双一次函数在方案决策问题中的应用课件新版沪科版

第12章一次函数12.2一次函数第6课时双一次函数在方案决策问题中的应用

从数量关系中获取信息1.

【教材改编题】暑假期间，某运动馆推出针对学生的两种

优惠方案.方案一：先办理会员卡，需100元，然后每次按

全票价打五折；方案二：每次按全票价打九折.已知运动

馆的全票价为20元/次，回答下面的问题：(1)设方案一、方案二的费用分别为

y1元，

y2元，直接写出

y1，

y2分别与去运动馆的次数

x

的关系式；解：(1)

y1＝10

x

＋100，

y2＝18

x

.234561(2)某同学打算去运动馆30次，请你帮他分析哪种方案更

优惠.解：(2)当

x

＝30时，

y1＝10×30＋100＝400，

y2＝18×30＝540.因为400＜540，所以方案一更优惠.1.

【教材改编题】暑假期间，某运动馆推出针对学生的两种

优惠方案.方案一：先办理会员卡，需100元，然后每次按

全票价打五折；方案二：每次按全票价打九折.已知运动

馆的全票价为20元/次，回答下面的问题：2345612.

[2024·六安舒城区月考]某校欲开设硬笔书法课，准备采购

一些钢笔和墨水，李老师去商场了解到某品牌的钢笔每支

35元，墨水每瓶5元，甲、乙两家商店给出了不同的优惠

方案.甲商店所有的商品打九折；乙商店所有的商品不打

折，但购买一支钢笔送一瓶墨水，若李老师需要在甲、乙

两家商店中选一家购买40支钢笔，

x

(

x

＞40)瓶墨水，选

择甲商店需要花费

y甲元，选择乙商店需要花费

y乙元.(1)分别写出

y甲、

y乙与

x

之间的函数关系式.解：(1)

y甲＝0.9×(40×35＋5

x

)＝4.5

x

＋1

260，

y乙＝40×35＋5(

x

－40)＝5

x

＋1

200.2345612.

[2024·六安舒城区月考]某校欲开设硬笔书法课，准备采购

一些钢笔和墨水，李老师去商场了解到某品牌的钢笔每支

35元，墨水每瓶5元，甲、乙两家商店给出了不同的优惠

方案.甲商店所有的商品打九折；乙商店所有的商品不打

折，但购买一支钢笔送一瓶墨水，若李老师需要在甲、乙

两家商店中选一家购买40支钢笔，

x

(

x

＞40)瓶墨水，选

择甲商店需要花费

y甲元，选择乙商店需要花费

y乙元.(2)若李老师准备了1

485元，在甲、乙哪家商店购买的墨

水瓶数更多？234561解：(2)当

y甲＝1

485时，4.5

x

＋1

260＝1

485，解得

x

＝50，当

y乙＝1

485时，5

x

＋1

200＝1

485，解得

x

＝57，因为57＞50，所以在乙商店购买的墨水瓶数更多.2345612.

[2024·六安舒城区月考]某校欲开设硬笔书法课，准备采购

一些钢笔和墨水，李老师去商场了解到某品牌的钢笔每支

35元，墨水每瓶5元，甲、乙两家商店给出了不同的优惠

方案.甲商店所有的商品打九折；乙商店所有的商品不打

折，但购买一支钢笔送一瓶墨水，若李老师需要在甲、乙

两家商店中选一家购买40支钢笔，

x

(

x

＞40)瓶墨水，选

择甲商店需要花费

y甲元，选择乙商店需要花费

y乙元.(3)通过计算分析李老师选择甲、乙哪家商店比较合算.234561解：(3)当

y甲＜

y乙时，4.5

x

＋1

260＜5

x

＋1

200，解得

x

＞120；当

y甲＞

y乙时，4.5

x

＋1

260＞5

x

＋1

200，解

得

x

＜120；当

y甲＝

y乙时，4.5

x

＋1

260＝5

x

＋1

200，解得

x

＝120.所以当购买的墨水瓶数大于120时，选择甲商店合算；当购买的墨水瓶数小于120时，选择乙商店合算；当购买的墨水瓶数等于120时，在甲、乙两家商店购买花费一样.234561

从图象中获取信息3.

某通信公司就使用宽带网推出了

E

，

F

，

G

三种月收费方

式，这三种收费方式每月上网时间

t

(h)与所需费用

s

(元)

的函数关系如图所示，则下列判断错误的是(

B)BA.

每月上网时间少于25

h时，选择

E

方式最省钱B.

每月上网费用为70元时，

E

方式上网时间比

F

方式多C.

每月上网时间为35

h时，选择

F

方式最省钱D.

每月上网时间超过80

h时，选择

G

方式最省钱2345614.

[2023·黄山月考]本年度某单位常有集体外出学习活动，因

此准备与出租车公司签订租车协议.现有甲、乙两家出租

车公司供选择.当每月行驶

x

千米时，选择甲公司花费

y1

元，选择乙公司花费

y2元，

y1，

y2分别与

x

之间的函数关

系如图所示，若该单位每月需要行驶3

500千米，那么为

了省钱，这个单位应选择

公司.甲2345615.

【中考趋势题】春节临近，某网商紧急备货，但目前缺少

大量礼品包装盒，该网商通过调研，发现这种礼品包装盒

的来源有两种方案可供选择.方案一：从纸箱厂订购，购

买所需费用

y1(元)与礼品盒数

x

(盒)满足如图所示的函数关

系.方案二：从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品

盒，所需费用(包括租赁机器的费用和生产礼盒的费用)

y2(元)与礼品盒数

x

(盒)满足如图所示的函数关系.(1)方案一中礼品盒的单价为

元；3

2345615.

【中考趋势题】春节临近，某网商紧急备货，但目前缺少

大量礼品包装盒，该网商通过调研，发现这种礼品包装盒

的来源有两种方案可供选择.方案一：从纸箱厂订购，购

买所需费用

y1(元)与礼品盒数

x

(盒)满足如图所示的函数关

系.方案二：从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品

盒，所需费用(包括租赁机器的费用和生产礼盒的费用)

y2(元)与礼品盒数

x

(盒)满足如图所示的函数关系.(2)请分别求出

y1，

y2与

x

的函数关系式；234561

2345615.

【中考趋势题】春节临近，某网商紧急备货，但目前缺少

大量礼品包装盒，该网商通过调研，发现这种礼品包装盒

的来源有两种方案可供选择.方案一：从纸箱厂订购，购

买所需费用

y1(元)与礼品盒数

x

(盒)满足如图所示的函数关

系.方案二：从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品

盒，所需费用(包括租赁机器的费用和生产礼盒的费用)

y2(元)与礼品盒数

x

(盒)满足如图所示的函数关系.(3)如何选择方案，才能够更省钱？234561解：(3)令3

x

＝2

x

＋1

000，解得

x

＝1

000，所以结合图象可得当

x

＝1

000时，选择两种方案费用一样；当

x

＜1

000时，选择方案一更省钱；当

x

＞1

000时，选择方案二更省钱.2345616.

[立德树人·关注社会][2024·宿州月考]共享电动车是一种新

理念下的交通工具，现有

A

，

B

两种品牌的共享电动车，

A

品牌收费

y1元，

B

品牌收费

y2元，骑行时间为

x

min，

y1，

y2与

x

之间的函数关系如图所示.(1)骑行

B

品牌共享电动车10

min后，每分钟收费

元.0.1

2345616.

[立德树人·关注社会][2024·宿州月考]共享电动车是一种新

理念下的交通工具，现有

A

，

B

两种品牌的共享电动车，

A

品牌收费

y1元，

B

品牌收费

y2元，骑行时间为

x

min，

y1，

y2与

x

之间的函数关系如图所示.(2)

y1与

x

之间的函数关系式为

⁠.y1＝0.2

x

234561(3)如果小明每天早上需要骑行

A

品牌或

B

品牌的共享电动车去工厂上班，已知

A

，

B

两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为20

km/h，小明家到工厂的距离为6

km，那么小明选择哪种品牌的共享电动车更省钱呢？6.

[立德树人·关注社会][2024·宿州月考]共享电动车是一种新

理念下的交通工具，现有

A

，

B

两种品牌的共享电动车，

A

品牌收费

y1元，

B

品牌收费

y2元，骑行时间为

x

min，

y1，

y2与

x

之间的函数关系如图所示.234561解：(3)6÷20＝0.3(h)，0.3

h＝18

min，由图象可知，当骑行时间少于20

min时，

y1＜

y2，即骑行

A

品牌的共享电动车更省钱，因为18＜20，所以小明选择

A

品牌的共享电动车更省钱.234561(4)当

A

，

B

两种品牌的共享电动车收费相差1.4元时，

x

的值是

⁠.8或34

6.

[立德树人·关注社会][2024·宿州月考]共享电动车是一种新

理念下的交通工具，现有

A

，

B

两种品牌的共享电动车，

A

品牌收费

y1元，

B

品牌收费

y2元，骑行时间为

x

min，

y1，

y2与

x

之间的函数关系如图所示.234561

234561①当0≤

x

＜10时，由图象可得

y2＞

y1，令

y2－

y1＝1.4，

即3－0.2

x

＝1.4，解得

x

＝8；②当10≤

x