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文档简介
第12章一次函数12.2一次函数第2课时一次函数图象的画法及平移目
录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练
b
一次函数图象的画法
x
0-240-24234567891描点、连线,如图.解:如图.234567891
一次函数图象的平移2.
【知识初练】一次函数
y
=-
x
+5的图象是由正比例函
数
的图象向
平移
个单位得到的,
在
y
轴上的截距是
.y
=-
x
上5
5
2345678913.
将直线
y
=-2
x
+3向下平移3个单位后所得直线对应的函
数表达式为(
A)A.
y
=-2
x
B.
y
=2
x
+3C.
y
=2
x
-3D.
y
=-2
x
-3A234567891【变式题】[2024·六安月考]在平面直角坐标系中,将直线
y
=3
x
+
b
向上平移2个单位后经过点(0,1),则
b
的值为
(
B)A.
-5B.
-1C.3D.7B2345678914.
已知直线
y
=(2
m
+1)
x
+
m
-3平行于直线
y
=3
x
,则
m
的值为
.1
2345678915.
[2023·合肥月考]已知一次函数
y
=
kx
+
b
的图象与直线
y
=-3
x
+4平行,且经过点(-2,1).(1)求这个函数的表达式;解:(1)因为一次函数
y
=
kx
+
b
的图象与直线
y
=-3
x
+4平行,所以
k
=-3.因为一次函数
y
=-3
x
+
b
的图象经过点(-2,1),所以1=-3×(-2)+
b
,解得
b
=-5,所以这个函数的表达式为
y
=-3
x
-5.234567891
5.
[2023·合肥月考]已知一次函数
y
=
kx
+
b
的图象与直线
y
=-3
x
+4平行,且经过点(-2,1).2345678916.
一次函数
y
=
kx
+
b
的图象经过点
A
(2,3),当
x
每增加1
个单位时,
y
增加3个单位,则此函数图象向上平移2个单
位,所得的图象对应的函数表达式是(
D)A.
y
=3
x
+5B.
y
=3
x
-5C.
y
=3
x
+1D.
y
=3
x
-1D2345678917.
如图,将直线
OA
向上平移2个单位,得到一个一次函数
的图象,则这个一次函数的表达式为
.y
=-2
x
+2
2345678918.
在同一直角坐标系中分别画出下列两组函数的图象,并指
出每组中三个函数的图象有什么关系.(1)
y
=
x
-1,
y
=
x
,
y
=
x
+1;解:(1)如答图①所示.三个函数的图象互相平行.234567891(2)
y
=-
x
-2,
y
=-
x
,
y
=-
x
+2.解:(2)如答图②所示.三个函数的图象互相平行.8.
在同一直角坐标系中分别画出下列两组函数的图象,并指
出每组中三个函数的图象有什么关系.2345678919.
[2024·滁州月考]已知函数
y
=(
a
-3)
x|
a-2|+2是关于
x
的一次函数.(1)
a
=
;(2)求一次函数的表达式,并画出它的图象;解:(2)由(1)可知一次函数的表达式为
y
=-2
x
+2,画出它的图象如答图.1
2345678919.
[2024·滁州月考]已知函数
y
=(
a
-3)
x|
a-2|+2是关于
x
的一次函数.(3)若正比例函数
y
=
kx
的图象与这个一次函数的图象平
行,求这个正比例函数的表达式.解:(3)因为正比例函数
y
=
kx
的图象与这个一次函数
的图象平行,所以
k
=-2,所以这个正比例函数的表
达式为
y
=-2
x
.234567891即时练透/一次函数图象的平移规律/
一次函数图象的平移规律平移前平移方向平移单位平移后规律总结y=
kx+b(k
≠0)左m(m
>0)y=k(x+m)
+b(k≠0)①自变量左加右
减;②常数项上加下
减;③若直线y1=k1x
+b1与直线y2=
k2
x+b2平行,则
k1=
k2,b1≠b2右
y
=
k
(
x
-
m
)
+
b
(
k
≠0)上n(n>0)
y
=
kx
+
b
+
n
(
k
≠0)下y
=
kx
+
b
-
n
(
k
≠0)1.
直线
y
=3
x
-2沿
y
轴向上平移4个单位后,所得直线对应
的函数表达式是
.y
=3
x
+2
2341【变式题】在平面直角坐标系中,把直线
y
=3
x
-2向下平
移3个单位后,所得到的直线对应的函数表达式是
.y
=3
x
-5
23412.
在平面直角坐标系中,把直线
y
=2
x
-1向左平移4个单位
后,所得直线对应的函数表达式是
.y
=2
x
+7
2341【变式题】把直线
y
=2
x
-1向右平移3个单位后,所得直线
对应的函数表达式是
.y
=2
x
-7
23413.
已知直线
y
=(
m
+1)
x
+
m
-3平行于直线
y
=3
x
+6,则
m
的值为
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