安徽省2024八年级数学上册第12章一次函数12.2一次函数第2课时一次函数图象的画法及平移课件新版沪科版

第12章一次函数12.2一次函数第2课时一次函数图象的画法及平移目

录CONTENTS01核心必知021星题基础练032星题中档练

b

一次函数图象的画法

x

0－240－24234567891描点、连线，如图.解：如图.234567891

一次函数图象的平移2.

【知识初练】一次函数

y

＝－

x

＋5的图象是由正比例函

数

的图象向

平移

个单位得到的，

在

y

轴上的截距是

⁠.y

＝－

x

上5

5

2345678913.

将直线

y

＝－2

x

＋3向下平移3个单位后所得直线对应的函

数表达式为(

A)A.

y

＝－2

x

B.

y

＝2

x

＋3C.

y

＝2

x

－3D.

y

＝－2

x

－3A234567891【变式题】[2024·六安月考]在平面直角坐标系中，将直线

y

＝3

x

＋

b

向上平移2个单位后经过点(0，1)，则

b

的值为

(

B)A.

－5B.

－1C.3D.7B2345678914.

已知直线

y

＝(2

m

＋1)

x

＋

m

－3平行于直线

y

＝3

x

，则

m

的值为

⁠.1

2345678915.

[2023·合肥月考]已知一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象与直线

y

＝－3

x

＋4平行，且经过点(－2，1).(1)求这个函数的表达式；解：(1)因为一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象与直线

y

＝－3

x

＋4平行，所以

k

＝－3.因为一次函数

y

＝－3

x

＋

b

的图象经过点(－2，1)，所以1＝－3×(－2)＋

b

，解得

b

＝－5，所以这个函数的表达式为

y

＝－3

x

－5.234567891

5.

[2023·合肥月考]已知一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象与直线

y

＝－3

x

＋4平行，且经过点(－2，1).2345678916.

一次函数

y

＝

kx

＋

b

的图象经过点

A

(2，3)，当

x

每增加1

个单位时，

y

增加3个单位，则此函数图象向上平移2个单

位，所得的图象对应的函数表达式是(

D)A.

y

＝3

x

＋5B.

y

＝3

x

－5C.

y

＝3

x

＋1D.

y

＝3

x

－1D2345678917.

如图，将直线

OA

向上平移2个单位，得到一个一次函数

的图象，则这个一次函数的表达式为

⁠.y

＝－2

x

＋2

2345678918.

在同一直角坐标系中分别画出下列两组函数的图象，并指

出每组中三个函数的图象有什么关系.(1)

y

＝

x

－1，

y

＝

x

，

y

＝

x

＋1；解：(1)如答图①所示.三个函数的图象互相平行.234567891(2)

y

＝－

x

－2，

y

＝－

x

，

y

＝－

x

＋2.解：(2)如答图②所示.三个函数的图象互相平行.8.

在同一直角坐标系中分别画出下列两组函数的图象，并指

出每组中三个函数的图象有什么关系.2345678919.

[2024·滁州月考]已知函数

y

＝(

a

－3)

x｜

a－2｜＋2是关于

x

的一次函数.(1)

a

＝

⁠；(2)求一次函数的表达式，并画出它的图象；解：(2)由(1)可知一次函数的表达式为

y

＝－2

x

＋2，画出它的图象如答图.1

2345678919.

[2024·滁州月考]已知函数

y

＝(

a

－3)

x｜

a－2｜＋2是关于

x

的一次函数.(3)若正比例函数

y

＝

kx

的图象与这个一次函数的图象平

行，求这个正比例函数的表达式.解：(3)因为正比例函数

y

＝

kx

的图象与这个一次函数

的图象平行，所以

k

＝－2，所以这个正比例函数的表

达式为

y

＝－2

x

.234567891即时练透/一次函数图象的平移规律/

一次函数图象的平移规律平移前平移方向平移单位平移后规律总结y＝

kx＋b(k

≠0)左m(m

＞0)y＝k(x＋m)

＋b(k≠0)①自变量左加右

减；②常数项上加下

减；③若直线y1＝k1x

＋b1与直线y2＝

k2

x＋b2平行，则

k1＝

k2，b1≠b2右

y

＝

k

(

x

－

m

)

＋

b

(

k

≠0)上n(n＞0)

y

＝

kx

＋

b

＋

n

(

k

≠0)下y

＝

kx

＋

b

－

n

(

k

≠0)1.

直线

y

＝3

x

－2沿

y

轴向上平移4个单位后，所得直线对应

的函数表达式是

⁠.y

＝3

x

＋2

2341【变式题】在平面直角坐标系中，把直线

y

＝3

x

－2向下平

移3个单位后，所得到的直线对应的函数表达式是

⁠

⁠.y

＝3

x

－5

23412.

在平面直角坐标系中，把直线

y

＝2

x

－1向左平移4个单位

后，所得直线对应的函数表达式是

⁠.y

＝2

x

＋7

2341【变式题】把直线

y

＝2

x

－1向右平移3个单位后，所得直线

对应的函数表达式是

⁠.y

＝2

x

－7

23413.

已知直线

y

＝(

m

＋1)

x

＋

m

－3平行于直线

y

＝3

x

＋6，则

m

的值为