河北省2024八年级数学上册第十三章全等三角形阶段练习13.2－13.3课件新版冀教版

第十三章全等三角形阶段练习(13.2－13.3)一、选择题(每小题5分，共30分)1.

如图各组的两个图形属于全等形的是(

B

)ABCDB2345678910111212.

【情境题·生活应用】如图，要测量池塘两岸相对的两点

A

，

B

的距离，小明在池塘外取

AB

的垂线

BF

上的点

C

，

D

，使

BC

＝

CD

，再画出

BF

的垂线

DE

，使

E

与

A

，

C

在一条直线上，这时测得

DE

的长就是

AB

的长，依据是

(

C

)A.

SSSB.

SASC.

ASAD.

HLC2345678910111213.

[2024唐山期末]如图，在纸板上先任意画一个△

ABC

，再

画一个△

DEF

，使

AB

＝

DE

，

AC

＝

DF

，

BC

＝

EF

，

将△

DEF

剪下来，放到△

ABC

上，它们完全重合吗？

(

A

)A.

重合B.

不重合C.

不一定重合D.

无法判断A2345678910111214.

[教材P57A组T4变式]图中三个三角形都被墨迹污染了，则

能用尺规画出和原来完全一样的三角形的是(

B

)A.

只有①B.

①和②C.

②和③D.

①，②和③B2345678910111215.

[2024沧州期末]如图，在△

ABC

中，∠

ABC

＝50°，∠

C

＝30°，过

B

作

BD

平分∠

ABC

交边

AC

于

D

，过

A

作

AE

⊥

BD

于

E

，延长

AE

交边

BC

于点

F

，连接

DF

，则

∠

CDF

的度数为(

D

)A.

50°B.

60°C.

65°D.

70°D2345678910111216.

【新考法·动点探究题】[2024承德期末]如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

＝12厘米，

BC

＝8厘米，点

D

为

AB

的中

点.如果点

P

在线段

BC

上以4厘米/秒的速度由

B

点向

C

点

运动，同时，点

Q

在线段

CA

上以

a

厘米/秒的速度由

C

点

向

A

点运动.当△

BPD

与△

CQP

全等时，

a

的值为(

C

)CA.

3B.

4C.

4或6D.

2或3234567891011121二、填空题(每空5分，共30分)7.

[2023南京期末]如图，已知∠1＝∠2，要用“SAS”判定

△

ABD

≌△

ACD

，则需要补充的一个条件为

⁠

⁠.BD

＝

CD

2345678910111218.

[2024衢州期末]如图，在△

ABC

中，

AC

＝

BC

，点

D

在

边

AB

上，

E

，

F

分别是射线

CD

上的两点，且∠

AFC

＝

∠

BEC

，∠

ACB

＋∠

AFC

＝180°，

AF

＝5，

BE

＝2.

则

EF

的值是

；若

DF

＝2

CF

，△

AFD

的面积为4，

则△

DEB

的面积是

⁠.3

2345678910111219.

[2024石家庄期末]如图，已知正方形

ABCD

中，边长为

10

cm，点

E

在

AB

边上，

BE

＝6

cm，如果点

P

在线段

BC

上以4

cm/s的速度由

B

点向

C

点运动，同时，点

Q

在线段

CD

上以

a

cm/s的速度由

C

点向

D

点运动，设运动的时间

为

t

s.(1)

BP

＝

cm，

CP

＝

cm；(用含

t

的代数式表示)(2)若以

E

，

B

，

P

为顶点的三角形和以

P

，

C

，

Q

为顶点的三角形全等，则

a

的值

为

⁠.4

t

(10－4

t

)

4.8或4

234567891011121三、解答题(共40分)10.

如图，∠

F

＝∠

M

，

EF

∥

NM

，

EF

＝

NM

.

(1)试判断线段

FG

与

MH

的关系，并说明理由；

23456789101112110.

如图，∠

F

＝∠

M

，

EF

∥

NM

，

EF

＝

NM

.

(2)求证：

EH

＝

NG

.

(2)证明：∵△

EFG

≌△

NMH

，

∴

EG

＝

NH

，∴

EG

－

HG

＝

NH

－

HG

，∴

EH

＝

NG

.

23456789101112111.

[2024北京开学考试]如图，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＜

BC

，点

D

在

AC

的延长线上，点

E

在

BC

边上，且

BE

＝

AD

，连接

AE

，

DE

.

(1)当∠

AEB

＝110°时，求∠

DAE

的度数.(1)解：∵∠

AEB

＝110°，∠

ACB

＝90°，∴∠

DAE

＝110°－90°＝20°.23456789101112111.

[2024北京开学考试]如图，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＜

BC

，点

D

在

AC

的延长线上，点

E

在

BC

边上，且

BE

＝

AD

，连接

AE

，

DE

.

(2)将线段

AE

绕点

E

顺时针旋转90°得到线段

EF

，连接

BF

.

①依题意补全图形；②求证：

BF

＝

DE

.

234567891011121(2)①解：依照题意补全图形，如图所示.

23456789101112112.

【创新题】如图，在△

ABC

中，∠

A

＝α(0°＜α≤90°)，将

BC

边绕点

C

逆时针旋转(180°－α)得到线段

CD

.

(1)判断∠

B

与∠

ACD

的数量关系并证明.解：(1)∠

B

＝∠

ACD

.

理由如下：

由旋转可得∠

BCD

＝180°－α，∴∠

ACD

＋∠

BCA

＝180°－α.∵∠

A

＝α，∴∠

B

＋∠

BCA

＝180°－α.∴∠

B

＝∠

ACD

.

23456789101112112.

【创新题】如图，在△

ABC

中，∠

A

＝α(0°＜α≤90°)，将

BC

边绕点

C

逆时针旋转(180°－α)得到线段

CD

.

(2)将

AC

边绕点

C

顺时针旋转α