河北省2024八年级数学上册期末题组练二全等三角形课件新版冀教版

期末题组练期末题组练二全等三角形一、选择题(每小题6分，共30分)1.

下列命题的逆命题是真命题的是(

D

)A.

如果两个角互补，则这两个角的和为90°B.

如果一个数能被6整除，那么这个数一定能被3整除C.

已知两个数

x

和

y

，如果

x

＞0，

y

＞0，则

x

＋

y

＞0D.

如果｜

a

｜＝｜

b

｜，那么

a

＝

b

D23456789101112.

如图是用尺规作一个角等于已知角的示意图，由作图可得

△

D

'

O

'

C

'≌△

DOC

，故∠

A

'

O

'

B

'＝∠

AOB

.

其中说

明△

D

'

O

'

C

'≌△

DOC

的依据是(

A

)A.

SSSB.

SASC.

AASD.

ASAA23456789101113.

【情境题·生活应用】小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋

千，如图是小丽荡秋千的示意图，小丽坐在秋千的起始位

置

A

处，

OA

与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，

妈妈在

B

处接住她后用力一推，爸爸在

C

处接住她.若点

B

距离地面的高度为1

m，点

B

到

OA

的距离

BD

为1.7

m，点

C

距离地面的高度是1.6

m，∠

BOC

＝90°，则点

C

到

OA

的距离

CE

为(

D

)DA.

1

mB.

1.6

mC.

1.2

mD.

2.3

m23456789101114.

在△

ABC

和△A'B'C'中，∠

B

＝∠B'＝40°，

AB

＝A'B'

＝6，

AC

＝A'C'＝4.已知∠

C

＝

n

°，则∠C'＝(

C

)A.

40°B.

40°或140°C.

n

°或180°－

n

°D.

n

°C23456789101115.

[2023济宁三模]如图，

AD

是△

ABC

的中线，

E

是

AD

上

一点，

BE

的延长线交

AC

于

F

，若

EF

＝

AF

，

BE

＝

7.5，

CF

＝6，则

EF

的长度为(

C

)A.

2.5B.

2C.

1.5D.

1C2345678910111二、填空题(每空6分，共24分)6.

[2024泉州期中]如图，△

ABC

≌△

ADE

，

BC

的延长线交

DA

于点

F

，交

DE

于点

G

.

若∠

AED

＝105°，∠

CAD

＝20°，∠

B

＝30°，则∠1＝

⁠.65°

23456789101117.

[2023信阳期中]如图所示，在△

ABC

中，

AB

＝3，

AC

＝

4，则

BC

边上的中线

AD

的长

x

的取值范围是

⁠

⁠.0.5＜

x

＜

3.5

23456789101118.

[2024石家庄期末]【综合与实践】数学模型可以用来解决

一类问题，是数学应用的基本途径.通过探究图形的变化

规律，再结合其他数学知识的内在联系，最终可以获得宝

贵的数学经验，并将其运用到更广阔的数学天地.2345678910111【发现问题】如图，在△

ABC

和△

AEF

中，

AB

＝

AC

，

AE

＝

AF

，∠

BAC

＝∠

EAF

＝30°，连接

BE

，

CF

，并

延长

BE

交

CF

于点

D

，则∠

BDC

＝

°；30

2345678910111【类比探究】若∠

BAC

＝∠

EAF

＝α，直线

BE

，

CF

交

于点

D

，其余条件不变，则∠

BDC

＝

⁠

⁠.α或(180°－

α)

2345678910111三、解答题(共46分)9.

[2024徐州期中]如图，

BE

和

CF

是△

ABC

的两条高，交

点为

P

，且

BP

＝

CA

，延长

CF

至点

Q

，使

CQ

＝

BA

.

试

问：线段

AP

和

AQ

有怎样的数量关系和位置关系？请说

明理由.2345678910111解：

AP

＝

AQ

且

AP

⊥

AQ

.

234567891011110.

[2024上海闵行区期中]如图，在△

ABC

中，

AB

＝

AC

，

过点

B

作射线

BE

，过点

C

作射线

CF

，使∠

ABE

＝∠

ACF

，且射线

BE

，

CF

交于点

D

，过点

A

作

AM

⊥

BD

于点

M

.

求证：

BM

＝

DM

＋

DC

.

2345678910111证明：如图，过点

A

作

AN

⊥

CF

，垂足为点

N

，连接

MN

，则∠

ANC

＝90°.∵

AM

⊥

BD

，∴∠

AMB

＝∠

AMD

＝90°，∴∠

AMB

＝∠

ANC

.

2345678910111

∴△

AMB

≌△

ANC

(AAS)，∴

BM

＝

CN

，

AM

＝

AN

，∴∠

AMN

＝∠

ANM

，∴∠

AMD

－∠

AMN

＝∠

AND

－∠

ANM

，即∠

DMN

＝∠

DNM

，∴

DM

＝

DN

.

∵

CN

＝

DN

＋

DC

，∴

BM

＝

DM

＋

DC

.

234567891011111.

【新视角·动态探究题】[2024长春期中]如图，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，

AC

＝6，

BC

＝8.点

D

从点

A

出发，沿折线

AC

－

CB

以每秒1个单位长度的速度向终点

B

运动，点

E

从点

B

出发，沿折线

BC

－

CA

以每秒3个单位长度的速度向终点

A

运动，

D

，

E

两点同时出发.分别

过

D

，

E

两点作

DF

⊥

l

，

EG

⊥

l

，垂足分别为点

F

，

G

.

设点

D

的运动时间为

t

秒.(1)当

D

，

E

两点相遇时，求

t

的值；

234567891011111.

【新视角·动态探究题】[2024长春期中]如图，在△ABC

中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点D从点A出发，沿折线AC－CB以每秒1个单位长度的速度向终点

B运动，点E从点B出发，沿折线BC－CA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，D，E两点同时出发.分别过D，E两点作DF⊥l，EG⊥l，垂足分别为点F，

G.

设点D的运动时间为t秒.(2)在整个运动过程中，求CD的长；

(用含t的代数式表示)

2345678910111(3)当△DFC与△EGC全等时，请直接写出t的值.

11.

【新视角·动态探究题】[2024长春期中]如图，在△ABC

中，

∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8.点D从点A出发，沿折线