期中考试考点分析

二次根式考试热点刘昌涛八(1)15号

1.下列式子一定是二次根式的是()

A.X—2B.y/~XC.JX)+2D.JX)-2

2.二次根式JIG彳在实数范围内有意义，贝心的取值范围是()

A.x>3B.x>3.C.x>-3D.i>-3

3.在函数丫二虫2中,自变量X的取值范围是_____.4.若y=J=+J=+4,则x+y=—：

x-2

5.下列计算正确的是()

A.五=9B.(6)2=3C.7(-3)2=-3D.(>/3)2=9

6.已知J(X—3)2=3—x,则x的取值范围是：.

7.如图：•・・・，那么小一q+{(.+与2的结果是.

ba0

8.如果Ja—6+(〃-3>=0,则而I的值为.

/\2014

9.若x,y为实数，且k+2|+J户=0,则-的值为.

\yj

10.若直角三角形的两边长为4、b,且满足J〃2—6a+9+|b—41=0,则该直角三角形的第三边长为

11.若5+J7的小数部分是a,则a-.

12.已知质是整数，则满足条件的最小正整数〃为.

13.下列各式中，最简二次根式是().

C.&+4D.y/5a^b

A.信B.甘

14.下列运算正确的是()

A.V5-V3=V2B.R「2；C7^=2+百D.7(2-V5)2=2-75

15.计算：

(1)2V12-6^1+3V48

⑵例一后+收+(3—扬(3+A/3)

(4)2a^--->/a^b+\/9ab

⑶泊+6后-2x机

勾股定理考试热点刘昌涛Ad）15号

1.己知直角三角形的两条边长分别是5和12,则第三边为（）

A.13B.J雨C.13或D.不能确定

2.如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处.树折断之前有米.

3.如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙

下滑0.4m,则梯子的底端将滑出米.

4.满足下列条件的△A8C,不是直角三角形的是（）

A.ZA=ZB-ZCB.ZA:NB:NC=3:4:5

C.a:b:c=3:4:5D.b2=a2—c2

5.如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形部=9,S2=16,S3=144,

6.直角4ABC三条边分别是3厘米、4厘米、5厘米，如图所示，分别以三边为直径画半圆，则阴影部

分面积为.

7.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点，分别按下列要求画以格

点为顶点三角形和平行四边形.

⑴三角形三边长为4,30,

此时三角形面积是,

⑵平行四边形有一锐角为45°,且面积为6.

图（1）图

8.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,

每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图:

（1）在图①中画一条线段MN,使MN=J17；

（2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角ADEF.

9.在四边形ABCD,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,NB=90。.求四边形ABCD的面积.

2B

刘昌涛A(l)15号

变式：如图，四边形ABCD中，ZB=90°,AB=4,BC=3,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面

积.

10.如图，在四边形ABCD中，ZB=90°

II.已知:如图,四边形ABCD中，AB=20,

12.如图，长方体的长为8cm,宽为4cm,高为5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点

B,需要爬行的最短距离是

13.如图，一的底面周长为20cm，高AB为4cm,BC是上底面的直径.一只从点A出发，沿着圆柱的

侧面爬行到点C,爬行的最短路程是cm.

14.如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm,底面周长为18cm,在

杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯

外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁到达蜂蜜的

最短距离为cm.

第14监

15.如囱，在二用形纸片ABC中，AC=6,NC=90“，将NA沿DE折登，1史总A与点B重合，则折

16.如图所示，折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处，已知

AB=8cm,BC=10cm,则EC的长为.

17.如图，将一个边长分别为4、8的矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是

3

刘昌涛八⑴15号

9.如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的

正方形图案，已知大正方形■为49，小正方形面根为4,若用

x,J表示直角三角形的两直角边（x>y）,下列四个说法：

Q）x2+y2=49,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9.其中

说法正确的是（）

A.（D@B.（DdXDC.（iXD@D.①④第9题

10.如图，点。角彩ABCD对角线AC的中点,£是

28上的点，沿土折叠后，点8恰好与点。重合，若

BC=3,则折痕上的长为（）

A.2^3B.平

C.yflD.6

平行四边形考试热点

1.下列哪组条件能判别四边形ABCD是平行四边形？（）

A.AB〃CD,AD=BCB.AB=CD,AD=BC

CNA=/B,NC=NDD.AB=AD,CB=CD

2.如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的直线交AD于E,交BC于F：若AB=5,BC=6,OE=2,

那么四边形EFCD周长是.

3.如图，在U7A88中，对角线AC和BD交于点O,若AC=6,BD=8,则AB长的取值范围是

4.菱形的两条对角线长分别是6和8,则菱形的周长为.

【等积法的应用】

5.如图，已知中，AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,则DC边上的高AF的长是.

6.如图四边形ABCD是菱形，对角线AC=8,BD=6,DH_LAB于点H,则DH的长度是（）

12口16「24n48

AA、————C>——D.—

5555

7.如图：在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P为AD上任一点，过点P作PE_LAC于点E,PF_LBD于点

8.如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC,P为CE上任意一点，PQ1

BC于点Q,PR_LBE于点R,则的值是（）

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【三角形中位线的应用】刘昌涛A(l)15号

9.如图，在OABCD中，AC与BD相交于点0,点E是边BC的中点,

AB=4,则OE的长是.

10.如图，四边形A8CO中，E、尸、G、”分别是A5、BC.CD.DA的中点，顺次连接

EF、FG、GH、HE.

(1)请判断四边形EFGH的形状，并给予证明；

(2)若要使四边形EFG”是正方形，则四边ABCD的对角线应具备什么关系？(不要求证明)

11.若顺次连接菱形ABCD各边中点所得四边形必定是()

A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形

矩形的中点四边形是.

菱形的中点四边形是.

正方形的中点四边形是.

12.如图，E、F、G、H分别为四边形ABCD四边之中点.

(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；

⑵当AC、BD满足时，四边形EFGH为菱形.

当AC、BD满足时，四边形EFGH为矩形.

当AC、BD满足时，四边形EFGH为正方形.

【最值问题】

13.(1)如图，正方形ABCD的面积为12,Z\ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC

上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为.

(2)如图，E是正方形的ABCD对角线AC上的一动点，F在DC上.若DF=1,AB=4,

那么EF+ED的最小值是.

(3)如图，正方形ABCD的边长是4,/DAC的平分线交DC于点M,点P、Q分别是边AD和AM上

的动点(两动点都不与端点重合)，那么PQ+DQ的最小值是;

14.如图，菱形ABCD中，AB=2,NBAD=6(T,点E、卜,、P分别是AB、BC、A。上的动点，则PE+PF的最小

值为_____.

5

【阴影部分面积】刘昌涛Ad)15号

15.如图，过矩形ABCD的对角线B。上一点K分别作矩形两边的平行线MMPQ,那么图中矩形AMKP

的面积$与矩形QCNK的面积S2的大小关系是SiS2(填或"V"或

16.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为Si，S2,则S1+S2的值

17.将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A”A2,…，An分别是正方形对角线的交

点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为().

n,n-i

A、-cm2B、—cm2C>------2

444

18.如图，分别以RtAABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ZVXCD、等边AABE.已知/BAC=30°,

EF_LAB,垂足为F,连结DF.

(I)试说明AC=EF；

(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.

【选择、填空难题精选】

19.在AABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,贝UAC=.

20.如图，在直角墙面处有一个边长为2m的等边4ABP纸板，当点A在铅直的墙面上下运动时，点B

随之在水平的地面上运动，运动过程中，点P到墙角O的最大距离是()

A.6+1B.V7

C.y/3+2D.2

21.如图，矩形ABC。的面积为5,它的两条对角线交于点Oi，以AB,AO］为两邻边作平行四边形A8GO1,

平行四边形ABGOi的对角线交于点。2,同样以48,AQ为两邻边平行四边形48QO2……依此类推,

则平行边形ABCM,的面积为

6

刘昌涛Ad）15号

22.如图，已知4A2=1,NOA&=90',NAQl2=%）°，以斜边为直角边作直角三角形，使得

=30°，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含300角的直角三角形，则

心必20“042012的最小边长为（)

一次函数考试热点

I.若函数），=（加一2）炉-渥是正比例函数，则〃?的值为

2.将直线y=Tx向下平移3个单位后得到的直线是（）

A、y=-4x-3B、y=-4x+3C、y=-4(x-3)D、y=-4(x+3)

3.一次函数y=-2x+4的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是,图象与坐标轴

所围成的三角形面积是.

4.已知一次函数y=3x-5与y=-2x+b的图象的交点在y轴上,则b=______.

5.已知直线y=kx+b与直线y=-3x平行，且与y轴的交点为（0,2）,则该直线的解析式为.

6.（8分）已知一次函数的图像经过（1,-2）且它的图像与y轴交点的纵坐标为-5.

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若A（m,6+3）是该函数图像上的一点，求加的值.

7.直线y=（&、力为常数，2工0）是经过第一、三、四象限的直线，则（）

kk>0,b<0Bk>0,力>0CkVO,b<0Dk<0,b>0

8.已知直线产奴+。不经过第三象限，则下列结论正确的是（）

A.k>0>方>0；B.kvO,b>0；C.k<0,b<0；D.k<0,b>0.

9.已知点（-4,yJ,（242）都在直线y=-x+2上，则%和y2大小关系是（）.

A.yi>y2B.yi=y2C.yi<y2D.不能比较

10.点A（$,y）和B（々，当）都在直线y=履+6（攵V。）上，>y2>则玉与马的关系是（）

A.不能比较B.x,=%2C.x,<x2D.X1>x2

11.已知正比例函数），二女不（女工0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数），二元+上的图象大致是