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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页湖州师范学院《数学物理方法》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数∑an收敛，那么级数∑|an|（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定2、设，则y'等于（）A.B.C.D.3、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定4、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.5、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.8、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.9、求函数f(x)=x³-3x²+2在区间[0,3]上的最大值和最小值分别为（）A.最大值为2，最小值为-2B.最大值为2，最小值为-4C.最大值为4，最小值为-2D.最大值为4，最小值为-410、求定积分的值。（）A.B.C.D.1二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、计算极限的值为____。4、已知函数，求函数的定义域为____。5、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求函数的极值。2、（本题8分）求微分方程的通解。3、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值

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