湖南中医药大学《数据结构》2021-2022学年期末试卷

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《数据结构》2021-2022学年期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个具有n个元素的堆，进行删除堆顶元素的操作，其时间复杂度为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)2、二叉树是一种重要的数据结构，若一个二叉树的先序遍历序列为ABC，中序遍历序列为BAC，那么它的后序遍历序列是什么？（）A.BCAB.CBAC.CABD.ACB3、在一个具有n个元素的无序数组中，使用选择排序进行排序，其空间复杂度为？（）A.O(1)B.O(log₂n)C.O(n)D.O(n²)4、在一个具有n个元素的双向链表中，删除一个指定节点，其时间复杂度为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)5、二叉树的性质和遍历方式可以用于解决很多实际问题，以下关于它们的应用的说法中，错误的是？（）A.二叉搜索树可以用于实现高效的查找、插入和删除操作。B.平衡二叉树可以用于解决二叉搜索树的不平衡问题，提高查找效率。C.二叉树的遍历方式可以用于实现二叉树的复制、遍历和序列化等操作。D.二叉树的性质和遍历方式只适用于理论研究，在实际应用中没有实际价值。6、设有一个m阶的B+树，每个节点最多有m个孩子，除根节点外每个节点至少有┌m/2┐个孩子。若要插入一个新关键字，需要进行节点分裂的条件是？（）A.节点中的关键字个数等于mB.节点中的关键字个数大于mC.节点中的关键字个数等于┌m/2┐D.节点中的关键字个数小于┌m/2┐7、对于一个大根堆，若将堆中所有元素按照层次遍历的顺序存储到一个数组中，以下关于数组元素的排列，哪一项是正确的？A.完全无序B.从左到右依次递减C.从左到右依次递增D.以上都不对8、在一个具有n个节点的二叉树中，若每个节点的值都不相同，并且中序遍历和后序遍历的结果分别为[4,2,5,1,3]和[4,5,2,3,1]，则先序遍历的结果为（）A.[1,2,4,3,5]B.[1,2,3,4,5]C.[1,2,4,5,3]D.[1,3,2,5,4]9、若要对100个元素进行排序，以下哪种排序算法在最坏情况下的时间复杂度最低？A.冒泡排序B.选择排序C.插入排序D.归并排序10、在一个具有n个顶点的有向完全图中，边的数量为？（）A.n(n-1)/2B.n(n-1)C.n^2D.2n11、以下关于图的深度优先搜索和广度优先搜索的描述，哪一项是正确的？（）A.深度优先搜索使用队列实现B.广度优先搜索使用栈实现C.两种搜索算法都可以用于判断图是否连通D.深度优先搜索一定能找到最短路径12、在一个具有n个元素的堆中，进行插入操作的时间复杂度为：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)13、以下关于红黑树的性质，错误的是：A.每个节点要么是红色，要么是黑色B.根节点是黑色的C.每个叶子节点（NIL节点）是黑色的D.红色节点的子节点一定是红色的14、在一个具有n个节点的无向图中，若边的数量远远小于n(n-1)/2，则适合使用哪种存储方式？A.邻接矩阵B.邻接表C.十字链表D.以上都可以15、在一个具有n个顶点和e条边的带权无向图中，使用Prim算法生成最小生成树。若采用邻接矩阵存储图，以下关于算法的空间复杂度的描述，哪一项是正确的？A.O(n)B.O(n^2)C.O(e)D.O(e^2)16、在一个具有n个顶点的强连通图中，至少有多少条边？（）A.n-1B.nC.n(n-1)/2D.n(n-1)17、在一个具有n个元素的双向链表中，要在指定节点之后插入一个新节点，需要修改几个指针？A.2B.3C.4D.518、在一个具有n个元素的有序数组中，使用二分查找查找一个不存在的元素，其时间复杂度为：A.O(logn)B.O(n)C.O(nlogn)D.O(n^2)19、在一个大根堆中，删除堆顶元素后，为了重新调整为大根堆，需要进行的操作是？（）A.将最后一个元素移到堆顶，然后从堆顶向下调整B.将堆中所有元素重新排序C.将堆顶元素与最后一个元素交换，然后从堆顶向下调整D.无需调整20、若要在一棵二叉搜索树中查找一个特定的值，平均时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(logn)C.O(nlogn)D.O(n^2)二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）比较希尔排序和快速排序在稳定性方面的表现。2、（本题10分）对于一个具有n个顶点的有向图，如何判断是否存在环并且找出环？3、（本题10分）链表的插入排序有哪些步骤？请详细描述其实现过程。4、（本题10分）详细阐述在具有n个元素的双向循环链表中，如何在指定位置插入节点，并给出具体的算