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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页湖南工商大学《应用随机过程A》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在3、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.4、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.25、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、已知函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.7、级数的和为（）A.B.C.D.8、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+39、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设函数，其中，则函数在条件下的极大值为______。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。4、设，则的值为______________。5、已知函数，求函数的定义域为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题8分）求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）已知数列满足，，证明

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