10.5.4 分式方程的应用 习题练

第10章分式分式方程的应用10.5.4A1234567答案呈现温馨提示：点击进入讲评8910111【点拨】【答案】A2近年来随着“绿色能源”“碳中和”“清洁能源”等概念的深入人心，新能源汽车越来越被人们所接受，这也给这一行业的商家带来了商机．某新能源汽车行2023年3月份A型号新能源汽车的销售总额为300万元，4月份该型号新能源汽车每辆售价比上月降低了0.5万元．若4月份该型号汽车的销售数量比上月增加50%，则销售总额将比上月增加45%.请问3月份该汽车行销售A型号新能源汽车多少辆？双师课堂是在空中课堂基础上的深化，将传统单师授课模式变革为名师团队支持下新型教学场景．某校为响应国家号召，利用暑期在各班安装能够进行双师教学的电脑，该校南楼安装的48台由甲队完成，北楼安装的30台由乙队完成．已知甲队比乙队每天多安装3台，且两队同时开工，恰好同时完成任务．甲、乙两队每天各安装能够进行双师教学的电脑多少台？3[2023·泰安]为进行某项数学综合与实践活动，小明到一个批发兼零售的商店购买所需工具，该商店规定一次性购买该工具达到一定数量后可以按批发价付款，否则按零售价付款．小明如果给学校九年级学生每人购买一个，只能按零售价付款，需用3600元；如果多购买60个，则可以按批发价付款，同样需用3600元，若按批发价购买60个与按零售价购买50个所需付款相同，求这个学校九年级学生有多少人？45[2023·威海]某校组织学生去郭永怀纪念馆进行研学活动，纪念馆距学校72km，一部分学生乘坐大型客车先行，出发12min后，另一部分学生乘坐小型客车前往，结果同时到达，已知小型客车的速度是大型客车速度的1.2倍，求大型客车的速度．[2023·长春]随着中国网民规模突破10亿，博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使“伽瑶”，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作3000个“伽瑶”玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的1.5倍，结果提前5天完成任务，问原计划平均每天制作多少个摆件？67(1)求两种图书的单价分别为多少元？(2)为筹备“3.14数学节”活动，某校计划到该书店购买这两种图书共80本，且购买的《周髀算经》数量不少于《孙子算经》数量的一半，由于购买量大，书店有打折优惠，两种图书均按八折出售，求两种图书分别购买多少本时总费用最少？[2023·连云港新海初级中学期中]为了更好地开展劳动教育，某校采购了一批木板供学生组装成课桌和椅子，该校共采购A类木板400块，B类木板500块．已知一张课桌需要2块A类木板和1块B类木板，一把椅子需要1块A类木板和2块B类木板．(1)这批木板可以组装成多少张课桌和多少把椅子？8(2)现安排正在上劳动实践课的八年级(1)班的30名学生来组装课桌和椅子，已知一名学生组装一张课桌需要10分钟，组装一把椅子需要7分钟．能否通过合理分组，使得组装课桌和组装椅子的任务同时完成？端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗，今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销，根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用240元购进A粽子的数量比节后用相同金额购进的数量少4千克．根据以上信息，解答下列问题：(1)该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？9(2)如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元，并按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得的利润最大？最大利润是多少？【解】设该商场节前购进m千克A粽子，总利润为w元．根据题意，得12m＋10(400－m)≤4600，解得m≤300.w＝(20－12)m＋(16－10)(400－m)＝2m＋2400，∵2>0，∴w随着m的增大而增大，当m＝300时，w取得最大值，最大利润为2×300＋2400＝3000(元)，答：该商场节前购进300千克A粽子获得的利润最大，最大利润是3000元．某商场欲购进A，B两种家电，已知B种家电的进价比A种家电的进价每件多100元，经计算，用10000元购进A种家电的件数与用12000元购进B种家电的件数相同．根据以上信息，解答下列问题：(1)这两种家电每件的进价分别是多少元？10(2)若该商场欲购进两种家电共100件，总金额不超过53500元，且A种家电不超过67件，则该商场有哪几种购进方案？∴该商场共有3种购进方案，分别为：方案1：购进A种家电65件，B种家电35件；方案2：购进A种家电66件，B种家电34件；方案3：购进A种家电67件，B种家电33件．(3)在(2)的条件下，若A，B两种家电的售价分别是每件600元和750元，该商场从这100件中拿出两种家电共10件奖励优秀员工，其余家电全部售出后仍获利5050元，请直接写出这10件家电中B种家电的件数．【解】这10件家电中有4件B种家电．【点拨】[2023·通辽]某搬运公司计划购买A，B两种型号的机器搬运货物，每台A型机器比每台B型机器每天少搬运10吨货物，且每台A型机器搬运450吨货物与每台B型机器搬运500吨货物所需天数相同．(1)求每台A型机器，B