行政职业能力测试数量关系分类模拟812

行政职业能力测试数量关系分类模拟812数量关系1.

有一水池，如果只打开甲水龙头注水，需要5小时装满水，如果只打开乙水龙头注水，需要8小时装满水，如果只打开丙水龙头放水，需要6小时放空水池。现打开甲水龙头（江南博哥）1小时，然后打开乙水龙头，过1小时后再打开丙水龙头，则再过多少小时可以注满水池?______A.3B.4C.5D.6正确答案：A[解析]根据题意，设水池容量为120(5、8、6的最小公倍数)，则甲、乙、丙水龙头的工作效率分别为24、15、20。打开丙水龙头前，水池已经注水24×2+15=63，打开丙水龙头后，每小时可注水24+15-20=19，则再过(120-63)÷19=3小时可注满水池。故本题选A。

2.

一个长方体各边的边长均为整数厘米，体积为490立方厘米，在横截去一段后变为一个正方体，表面积减少了84平方厘米，问截得的正方体的边长为多少厘米?______A.6B.7C.8D.9正确答案：B[解析]方法一：根据题意，长方体横截去一段后变为一个正方体，说明长方体有两个侧面为正方形，设该正方形的边长为x厘米，另有四个侧面为长方形，长方形的另外一边边长为厘米，则有

此方程组含有多次方，直接求解复杂，考虑代入排除法。

将A项代入②式中，得x=6，y≈13.6，不是整数，排除。

将B项代入②式中，得x=7，y=10，将x，y代入①式中，有4×7×(10-7)=84，成立，故截得的正方体的边长为7厘米。

方法二：根据题意，每条边的边长均是整数厘米，分解因式得490=2×5×7×7，长方体横截去一段后变为一个正方体，说明长方体有侧面为正方形，则长方体长宽高中有两条边边长为7厘米，一条边边长为10厘米，故截得的正方体的边长应为7厘米。

故正确答案为B。

3.

43位同学，他们身上带的钱从8分到5角，钱数都各不相同，每个同学都花光全部钱各自买了画片，画片只有两种，3分一张和5分一张，每人都尽量多买5分一张的画片。所买的3分画片的总数是多少张?A.72B.76C.80D.84正确答案：D[解析]以“分”为单位，从8到50的43个连续自然数正好与43个同学一一对应每个同学都把身上带的全部钱各自买画片，就是每人都不许有余钱把钱数是5的倍数的九个人分为一类，他们不能买3分画片；钱数被5除余3分的九个人分为第二类，他们可以买1张3分画片，9人共买9张；钱数被5除余1分的八个人分为第三类，因为他们身上所余的钱数不是3的倍数，只好退下一个5分与余数1分合成6分，这样每人可以买2张3分画片，8人共买2×8=16张；把钱数被5除余2分的8个人分为第四类，每人可买3分画片4张，共买4×8=32张；把钱数被5除余4分的9个人分为第五类，他们每人可买3分画片3张，共买3×9=27张因此，他们所买3分画片的总数共是9+16+32+27=84张，应选择D。

4.

某市园林部门计划对市区内30处绿化带进行补栽，每处绿化带补栽方案可从甲、乙两种方案中任选其中一方案进行。甲方案补栽阔叶树80株，针叶树40株；乙方案补栽阔叶树50株、针叶树90株。现有阔叶树苗2070株、针叶树苗1800株，为最大限度利用这批树苗，甲、乙两种方案应各选：______A.甲方案18个、乙方案12个B.甲方案17个、乙方案13个C.甲方案20个、乙方案10个D.甲方案19个、乙方案11个正确答案：A[解析]设甲方案应选x个，则乙方案应选30-x个，依题意有，解得18≤x≤19。当x=19时，阔叶树苗刚好栽完，针叶树苗还剩50株；当x=18时，针叶树苗刚好栽完，阔叶树苗还剩30株，所以要想最大限度利用这批树苗，甲方案应选18个，乙方案应选12个，选A。

此题通过逐项代入验算也可得出A项剩余的树苗最少，为30株。

5.

有99支钢笔需要装盒出厂，盒子有两种规格：一种可以装11支，另一种可以装6支。现在要把99支全部分装在两种盒子里，而且每一盒都装满，则装11支的最少装了几盒?______A.3B.4C.9D.11正确答案：A[解析]设每盒11支的装了x盒，每盒6支的装了y盒，则11x+6y=99，分析选项可知，A项为符合条件的最小数。故选A。

6.

某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好成等差数列，9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是多少?______A.602B.623C.627D.631正确答案：B[解析]题中的关键词在于“等差数列”和“平均数”。9人的得分构成等差数列且平均分是86分，则该数列的等差中项第5名工人得分为86分。同理，前5名工人得分之和为460，则其等差中项第3名得分为460÷5=92分。可知第4名得分为(92+86)÷2=89，前7名得分之和为89×7=623，选B。

7.

某单位共有四个科室，第一科室20人，第二科室21人，第三科室25人，第四科室34人，随机抽取一人到外地考察学习，抽到第一科室的概率是多少?______A.0.3B.0.25C.0.2D.O.15正确答案：C[解析]第一科室共有20人，四个科室的总人数为20+21+25+34=100人，则抽到第一科室的概率为20÷100=0.2。故选C。

8.

某粮油店只有一台不等臂的天平和一个5千克的砝码，顾客要买10千克大米，店员先将砝码放在左盘，大米放在右盘，平衡后将称得的大米给顾客；再将砝码放在右盘，大米放在左盘，平衡后又将第二次称得的大米给顾客。请问这种称法对谁更有利?A.顾客B.店主C.都一样D.不确定正确答案：A[解析]两端臂长分别设为a和b，两次称得的大米重量分别为m1、m2，根据力矩平衡原理：m1×a=5×b，5×a=m2×b，则根据均值不等式，m1+m2≥5×2=10，由于均值不等式在a=b时等号成立，按题意a≠b，则m1+m2＞10，即顾客最终获得的大米重量多于10千克。故答案选A。

9.

甲、乙两人往返于A、B两地。甲从B地出发，速度为每小时28千米。乙从A地出发，速度为每小时20千米。由于风速很大，甲乙两人顺风时速度都加快4千米每小时，逆风时都减缓4千米每小时，风向为从A到B。已知两人第一次相遇的地点与第二次相遇的地点相距40千米。那么A、B两地相距多少千米?A.200B.240C.280D.320正确答案：B[解析]乙从A到B的速度是每小时20+4=24千米，甲从B到A的速度是每小时28-4=24千米，两人速度是一样的，所以相遇的地点是中点，并且当乙到达B时，甲刚好到达A乙从B到A的速度是每小时20-4=16千米，甲从B到A的速度是每小时28+4=32千米，甲速是乙速的32÷16=2倍，所以第二次相遇时，甲走了全程的，乙走了，那么第二次的相遇点到第一次的相遇点的距离是全长的，所以A、B之间的距离是40÷=240千米，应选择B。

10.

153，179，227，321，533，______。A.789B.919C.1229D.1079正确答案：D[解析]150+31=153，170+32=179，200+33=227，240+34=321，290+35=533，被加数150，170，200，240，290构成二级等差数列，下一项为350，加数31，32，33，34，35构成幂次数列，下一项为36=729。括号处应为729+350=1079。正确答案为D。

11.

甲车以每小时160千米的速度，乙车以每小时20千米的速度，在周长为210千米的环形公路上同时、同地、同向出发。每当甲车追上乙车一次，甲车减速，而乙车则增速。问：在两车的速度刚好相等的时刻，它们共行驶了多少千米?______A.1250B.940C.760D.1310正确答案：A[解析]设第n次甲车追上乙车时两车速度相等，即，解得n=3，甲车每次追上乙车花费的时19分别为：(小时)，小时，小时，则两车共行驶路程为千米。故选A。

12.

某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天的2.5倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1日0:00灌满水箱后，7月1日0:00正好用完。问6月有多少个阴雨天?A.10B.16C.18D.20正确答案：D[解析]设阴雨天浇水量为1，晴天浇水量为2.5，则水箱的水有18×2.5=45。6月共有30天，假设都是晴天，则需要水2.5×30=75，故6月有(75-45)÷(2.5-1)=20个阴雨天，故本题答案为D。

13.

专卖店销售两种不同配置的电脑，低配版每台售价5500元；高配版每台售价9500元。教师节举办促销活动，规定教师购买电脑打八折。当天销售这两种电脑共10台，其中有3台是教师购买的，总销售额为66900元。则当天销售的低配版电脑中，有多少台不是教师购买的?______A.1B.2C.3D.4正确答案：D[解析]根据题意可知，教师购买低配版电脑时售价为5500×80%=4400元，购买高配版电脑时售价为9500×80%=7600元。设教师购买低配版电脑x台，高配版电脑(3-x)台；非教师购买低配版电脑y台，高配版电脑(7-y)台。则有4400x+7600×(3-x)+5500y+9500×(7-y)=66900，化简得4x+5y=28。根据同余特性可知，5y应能被4整除，即y能被4整除且y≤7，x≤3，解得y=4。故本题选D。

14.

李明和王朋分别出生于20世纪70年代和90年代，李明的出生年份数字之和恰好比王朋的多1。2007年时，王朋的年龄是4的整数倍，且两人年龄之和小于45岁，问此时李明的年龄是多少岁?(出生当年算0岁)______A.29B.33C.21D.25正确答案：A[解析]设王朋出生于(1990+x)年(0≤x≤9)，2007年时，王朋的年龄是2007-(1990+x)=(17-x)岁。在8～17岁范围内，满足是4的整数倍的有8岁、12岁、16岁，则x可取9、5、1。

设李明出生于1970+y年(0≤y≤9)，其出生年份数字之和=1+9+7+y=17+y，王朋的出生年份数字之和=1+9+9+x=19+x，根据题意17+y=19+x+1，解得y=x+3。

当x=9时，y=12，不符合条件，排除。当x=5时，y=8，在2007年王朋为12岁，李明为2007-1978=29岁，12+29=41＜45，符合条件。当x=1时，y=4，在2007年王朋为16岁，李明为2007-1974=33岁，16+33=49＞45，不符合条件，排除。因此2007年李明为29岁。

故正确答案为A。

15.

阳光下，电线杆的影子投射在墙面及地面上，其中墙面部分的高度为1米，地面部分的长度为7米。甲某身高1.8米，同一时刻在地面形成的影子长0.9米。则该电线杆的高度为：A.12米B.14米C.15米D.16米正确答案：C[解析]如下左图所示，甲某身高及其影子构成直角三角形A1B1C1，其中A1C1=1.8，A1B1=0.9。如下右图所示，电线杆及其影子构成直角梯形ABED，其中，AB=7，BE=1，BC∥DE，故CD=BE=1。

△ABC∽△A1B1C1，所以，得AC=14。所以电线杆的高度为AD=AC+CD=14+1=15米。

16.

小张参加了500分制的测验，每一门成绩都是整数，其中语文94分，数学的得分最高，英语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比英语多2分，并且是五门中第二高的分数，小张物理考了多少分?______A.93B.94C.95D.96正确答案：D[解析]得分问题。已知语文94分，外语的得分等于语文和物理的平均分，而每门成绩都是整数，则可知物理成绩必为偶数，排除A、C两项；已知数学最高，化学第二高，物理为平均分，则物理不可能为94分，否则平均分大于94分，排除B项。故选D。

17.

2006年1月1日起，某市全面推行农村合作医疗，农民每年每人只拿出10元就可以享受合作医疗。某人住院费报销了805元，则花费了______。住院费报销率(%)不超过3000元部分15超过3000元不到4000元部分25超过4000元不到5000元部分30超过5000元不到10000元部分35超过10000元不到20000元部分40超过20000元部分45

A.3220元B.4183.33元C.4350元D.4500元正确答案：C[解析]前“两段”共报销3000×15%+1000×25%=700元，前“三段”共报销700+1000×30%=1000元，而700＜805＜1000，所以此人的医药费在“超过4000元不到5000元部分”范围内，因此医药费为4000+(805-700)÷30%=4350元。故选C。

18.

A、B两个户外俱乐部共同组建一个四人队参加野外生存训练。A俱乐部有5位老成员、4位新成员；B俱乐部有3位老成员、4位新成员。每个俱乐部各派出2位成员，且四人队中老成员至少两位，则共有多少种组队方式?A.318B.528C.1302D.1470正确答案：B[解析]考虑反面情况，总的情况数减去4个人中没有老成员与只有1个老成员的情况，即故选B。

19.

某厂组织78位劳动模范参观科普展览，为了节省经费，决定让其中10位劳模兼任司机。厂里有2种汽车：大车需1名司机，可坐11位乘客；小车需1名司机，可坐4名乘客。大车每辆出车费用为150元，小车每辆出车费用为70元。现备有大车7辆，小车8辆。为使费用最省，应安排开出大车多少辆______A.2辆B.3辆C.4辆D.5辆正确答案：C[解析]极值问题。由题意可知，大车每辆可坐12人，小车每辆可坐5人，大车出车费用高于小车出车费用；要使费用最省，需尽量少用大车，但得保证开出的车能载下78人，且司机不超过10人。代入法求解：当大车开出2辆时，小车需开出(辆)，司机不够用，排除A；当大车开出3辆时，小车需开出(辆)，司机还是不够用，排除B；当大车开出4辆时，小车需开出(辆)，恰好用了10位司机；因此，大车最少开出了4辆，此时费用最省。故选C。

20.

张家和李家都使用90米的篱笆围成了长方形的菜园，已知李家的长方形菜园的长边比张家短5米，但是菜园面积却比张家大50平方米，则李家的长方形菜园面积为______。A.550平方米B.500平方米C.450平方米D.400平方米正确答案：B[解析]几何问题。设李家菜园长边为x米，则其短边为(45-x)米；张家菜园长边为(x+5)米，其短边为(40-x)米，根据题意可得(45-x)×x-(x+5)×(40-x)=50，解得x=25。因此李家菜园面积为25×20=500(平方米)。故本题答案为B。

21.

甲、乙两人同地同向直线行走，其速度分别为7千米/时、5千米/时。乙先走两小时后甲才开始走，则甲追上乙需______。A.4小时B.5小时C.6小时D.7小时正确答案：B[解析]乙两小时走的路程为5×2=10千米。则甲追上乙所需时间为10÷(7-5)=5小时。

22.

甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲。此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米?______A.200B.150C.100D.50正确答案：B[解析]乙第二次追上甲时，乙比甲多跑一圈，共400米，但乙一共只比甲多跑了250米，可见在乙第一次追上甲时，乙比甲少跑了400-250=150米，即两人的出发地相距150米，故答案选B。

23.

某部队的士兵数为偶数。将所有士兵排成长和宽都大于1的实心方阵，发现只有一种排法，且该排法下长和宽都小于100。要使该部队在调入8名新兵之后仍为只有一种排法的实心方阵，问：调入后人数最多可能为多少?______A.104B.194C.202D.9029正确答案：C[解析]根据题意，所求数为偶数，排除D。士兵数为偶数，且排成长宽都大于1的实心方阵只有1种，则士兵数除以2后为质数。所求为最多，直接代入C，202÷2=101，(202-8)÷2=97，101和97均为质数，符合题意，故本题选C。

注：常规理解方阵应该是N×N形式，但这道题从题干角度理解，此方阵只要满足M×N形式，M、N均为整数即可。

24.

甲、乙两瓶中的混合液均是由柠檬汁、油和醋混合而成，其中甲瓶中混合液由柠檬汁、油和醋按1:2:3的体积比混合，乙瓶中混合液以3:4:5的体积比混合而成。现将两瓶中混合液混合在一起，得到体积比为3:5:7的混合液。则原来甲、乙两瓶溶液的体积比为______。A.1:3B.2:3C.3:1D.3:2正确答案：D[解析]方法一：设甲种混合液的体积为6x，一种混合液的体积为12y，可得x+3y:2x+4y:3x+5y=3:5:7。因为x、y的具体值对结果没有影响，我们可以直接设，解得，则甲、乙两种溶液的体积之比为6x:12y=3:2。因此，本题选择D选项。

方法二：本题可采用代入排除。A项，体积比为1:3时，设甲种溶液的体积为12，乙种溶液的体积为36，则柠檬汁与油的体积比为(2+9):(4+12)=11:16，不是3:5，排除A项。B项，体积比为2:3时，设甲种溶液的体积为24，乙种溶液的体积为36，则柠檬汁与油的体积比为(4+9):(8+12)=13:20，不是3:5，排除B项。C项，体积比为3:1时，设甲种溶液的体积为36，乙种溶液的体积为12，则柠檬汁与油的体积比为(6+3):(12+4)=9：16，不是3:5，排除C项。因此，本题选择D选项。

25.

一块三角形地，在三边上等距离植树，三个边的长度分别为140米、210米、294米，三个角上都必须栽一棵数，那么至少需要多少棵树苗?A.24B.46C.50D.54正确答案：B[解析]封闭植树问题。要使植树最少，相邻两棵树之间的距离应为140、210、294的最大公约数14。所以共需树苗(140+210+294)÷14=46棵。

26.

两枚导弹相距41620公里，处于同一弹道上彼此相向而行。其中一枚以每小时38000公里的速度行驶，另一枚以时速22000公里的速度行驶。问它们在碰撞前1分钟时相距多远?______A.4.162公里B.41.62公里C.1000公里D.60000公里正确答案：C[解析]它们在碰撞前1分钟时相距的路程即它们在1分钟内行驶的路程：(38000+22000)÷60=1000公里，选择C。

27.

某部门排练了2个节目参加公司年会，部门全部员工都至少参加了一个节目。只参加A节目的员工与没有参加A节目的员工数量相同，且两者之和是两个节目都参加的人数的4倍。则只参加一个节目的员工人数与部门总人数之比为______。A.3:4B.4:5C.7:8D.8:9正确答案：B[解析]根据题意，部门总人数=只参加A节目的员工+只参加B节目的员工+两个节目均参加的员工。假设两个节目都参加的员工有x人，则“只参加A节目的人”与“没有参加A节目人”之和为4x，且二者相等均为2x。又知“没有参加A节目的人”就是“只参加B节目的人”，故部门总人数为5x。则只参加一个节目的员工人数与部门总人数之比为4x:5x=4:5。

28.

一组六人租船自助游玩，从A处出发，一个人划船顺流而下的速度是水速的2倍，到达B处后，他们原路返回，改为由四人一起划船，用时比去时少。问在静水中四个人划船的速度是一个人划船的速度的多少倍?______A.2B.3C.4D.5正确答案：C[解析]设水速是1，则顺水速度为2，一人划船静水速度=2-1=1。一人划船从A处到B处的顺水时间与四人划船从B处返回A处的逆水时间比=，则一人划船从A处到B处的顺水速度与四人划船从B处返回A处的逆水速度比=2:3，由于顺水速度为2，则逆水速度为3，四人划船的静水速度=3+1=4，因此所求倍数为4÷1=4(倍)，选C。

29.

从装有120克浓度为80%的盐水的烧杯中倒出60克盐水后，再加入60克清水并使之混合均匀。接着重复以上步骤2次，问最终烧杯中的盐水的浓度为多少?______A.10%B.12.5%C.15%D.17.5%正确答案：A[解析]溶液倒出比例为a的溶液，再加入相同的溶剂，则浓度变为原来的(1-a)。因此，第一次加入清水后的盐水浓度为；第二次后，盐水浓度为；第三次后，盐水浓度为。故答案为A。

30.

有240个零件，平均分给甲、乙两个车间加工。乙车间有紧急任务，因此在甲车间开始加工4小时后才开始加工这批零件，而且比甲车间晚40分钟才完成任务。已知乙车间的效率是甲车间的3倍，那么甲车间每小时能加工多少个零件?A.24B.48C.72D.96正确答案：A[解析]由题意可知，甲车间的工作效率是乙车间的40分钟=小时，则甲车间加工这批零件用时为小时，那么甲车间每小时能加工240÷2÷5=24个零件，应选择A。

31.

将一个长6cm，宽5cm，高4cm的长方体表面涂满蓝色，然后分割成棱长1cm的小正方体，其中两面涂上蓝色的小正方体比三面涂上蓝色的小立方体多______个。A.28B.24C.22D.20正确答案：A[解析]一个长方体有8个顶点，12条棱，6个面，顶点上的8个小正方体的3面都涂上蓝色，则三面涂蓝色的小正方体有8个，在棱上而不在顶点上的小正方体两面涂上蓝色。

两面涂蓝色的小正方体有：[(6-2)+(5-2)+(4-2)]×4=36(个)，所以两面涂上蓝色的小正方体比三面涂上蓝色的小立方体多36-8=28(个)，答案为A。

32.

某市乘坐出租车3千米内付费13元，以后每千米付2.3元，不足1千米按1千米计费。某人乘出租车从该市甲镇到乙镇共付47.5元，如果从甲镇到乙镇先步行130米，然后再乘出租车也是47.5元，那么从乙镇到甲镇的半路乘出租车到甲镇需车费______元。A.23B.26.8C.33.7D.34.5正确答案：B[解析]由“从该市甲镇到乙镇共付47.5元”知3千米外又乘了(47.5-13)÷2.3=15(千米)，又由“不足1千米按1千米计费”知实际乘坐距离x满足17＜x≤18。若从乙镇到甲镇的半路乘出租车到甲镇，则实际的总路程为，则3千米外的路程为，即5.5＜-3≤6，此段路程应付费6×2.3=13.8(元)，加上起步费13元，共计26.8元。本题也可选用代入排除法。选B。

33.

甲、乙、丙三个施工队合作完成某项工程。10天后甲施工队因为其他任务退出该工程，又过了5天，乙施工队也退出，然后丙施工队单独工作5天完成了余下的工程。按照工作量付酬，结果甲施工队获得10万元，乙施工队获得30万元，丙施工队获得50万元。则下列说法正确的是：______A.三个施工队中，乙施工队的工作效率最高B.丙施工队的工作效率等于甲、乙两个施工队的工作效率之和C.丙施工队单独完成该项工程需要36天D.甲、乙两个施工队合作完成该项工程只需要20天正确答案：C[解析]由题意可知，甲、乙、丙每天得到的报酬分别为10÷10=1万元、30÷15=2万元、50÷20=2.5万元。相同的时间内，甲、乙、丙每天的效率比即报酬比，所以丙施工队的工作效率最高，排除A。2.5＜1+2=3，所以丙施工队的工作效率小于甲、乙两个施工队的工作效率之和，排除B。总共有50+30+10=90万元的工作量，则丙施工队单独完成该项工程需要90÷2.5=36天，正确。故本题选C。

验证D项，甲、乙两个施工队合作完成该项工程需要90÷(1+2)=30天，错误。

34.

小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多，小方用的时间比小明多，小明和小方的速度比是多少?______A.37:14B.21:4C.24:9D.27:20正确答案：D[解析]设小方走的路程为5s，则小明走的路程为，小明用的时间为8t，则小方用的时间为，则小明和小方的速度比是27:20。故选D。

35.

某公司召开秋季运动会，共有40名员工报名参加。其中参加田径类项目的有34人，参加跳高类项目的有31人，参加投掷类项目的有29人。问三类项目都参加的至少有多少人?______A.14B.15C.16D.17正确答案：A[解析]题目中问“三类项目都参加的至少有多少人”，从正面分析较困难，故从反面考虑。要使三类项目都参加的人数最少，就是使至少有一类项目不参加的人数最多。不参加田径类项目的有6人，不参加跳高类项目的有9人，不参加投掷类项目的有11人。使这些不参加的项目类不重复，也就是一名员工只会不参加一类项目，而不会不参加两类或者三类项目，此时“至少有一类项目不参加的人数”才会最多，即最多有6+9+11=26(人)。那么剩下的14人就是“三类项目都参加”的最少人数。故本题答案为A选项。

36.

甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌。规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4-k)张，乙每次取6张或(6-k)张(k是常数，0＜k＜4)。经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有：A.102张B.108张C.112张D.116张正确答案：B[解析]由于k在1～3之间取，所以4-k的范围在1～3之间，甲的牌数范围在1×15～4×15之间。同理，乙的牌数在3×16+6～6×17之间。根据二者牌数相等，比较这两个区间。甲15-60乙54-102重合区间54-60

因此两人的牌数最少为54，总牌数至少有108张。

验证：乙每次取3张取16次，另外1次取6张牌，共取3×16+6=54张。甲每次取4张牌取13次，另外2次取1张牌，共取4×13+1×2=54张牌。故上述牌数最少情况真实存在。

37.

甲、乙两个工程队分别负责两项工作量相同的任务。若均是晴天，甲工程队完成工程需要12天，乙工程队需要15天。雨天时，甲、乙工程队的工作效率分别是晴天时的40%和60%。最终两队同时开工同时结束。问在施工期间，有几天雨天?______A.6B.8C.10D.15正确答案：D[解析]根据题意，赋值两项任务的工作量均为12和15的最小公倍数60，则晴天时甲工程队每天的效率=60÷12=5，乙工程队每天的效率=60÷15=4；雨天时甲工程队的效率=5×40%=2，乙工程队的效率=4×60%=2.4。设在施工期间，有x天晴天，y天雨天，根据两队同时开工同时结束，可得方程组：

解方程组得，x=6，y=15，即施工期间共有15天雨天。

故正确答案为D。

38.

A.12B.18C.9D.8正确答案：D[解析]九宫格每行第二个数字乘以2的积加上第一项等于第三项，所以空缺项为28-2×10=8。选D。

39.

甲、乙二人协商共同投资，甲从乙处取了15000元，并以两人名义进行了25000元的投资，但由于决策失误，只收回10000元。甲由于过失在己，愿意主动承担的损失。问收回的投资中，乙将分得多少钱?A.10000元B.9000元C.6000元D.5000元正确答案：A[解析]题干中需要求乙收回的投资，那么必须知道乙亏了多少。而总的损失当中，甲承担了，也就是说只要知道总的损失额，就可以得到乙的损失额，而总的损失额是容易计算出来的。

第一步，计算总的损失额。两人投资了25000元，收回10000元，则损失额为25000-10000=15000元。

第二步，计算乙的损失额。甲承担了的损失，则乙承担了的损失，乙的损失额为

第三步，计算乙分得的钱。乙投资了15000元，因此最终得到15000-5000=10000元。

因此选择A。

40.

某化工材料经销公司购进了一种化工原料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定其销售单价不得高于每千克70元，也不得低于每千克30元。市场调查发现：单价定为70元时，每日平均销售60千克；单价每降低1元，每日平均多售出2千克。在销售过程中，每天还要支出其他费用500元(天数不足1天时按整天计算)。问：当销售单价是多少元时，每日平均获利最多______A.60元B.63元C.65元D.70元正确答案：C[解析]极值问题。设售价为每千克x元，每日获利y元，则有：y=(x-30)×[60+2×(70-x)]-500，化简得y=-2×(x-65)2+1950，当x=65时，y有最大值1950；因此，当销售单价是65元时，每日平均获利最多。故选C。

41.

A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A出发，匀速前往B；当游行队伍队尾离开A时，甲、乙二人同时从A、B出发。乙向A步行；甲骑车先追向队首，追上队头后又立即骑向队尾，到达队尾后再立即骑向队首……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处：当甲第7次追上队首时，甲恰好第一次到达B地，那么此时乙距离A地还有多少千米?______A.12.8B.13.2C.14.4D.16正确答案：C[解析]设甲从队尾追到队首走x千米，从队首到队尾走y千米，则，则甲走了7x+6y=56千米的路程后，乙走了56÷7=8千米，距离A地22.4-8=14.4千米。

42.

某人乘坐观光游船沿河顺流方向从A港到B港前行，发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船，每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过。已知A、B两港之间货船发出的间隔时间相同，且船速相同，均是水速的7倍。那么货船的发出间隔是多少分钟?______A.28分钟B.20分钟C.16分钟D.32分钟正确答案：A[解析]首先，因为本题只出现了时间，没有速度和距离的大小，所以速度和距离同时扩大相同的倍数不影响结果，因此我们不妨假设水速为1，货船速度为7，观光船速度为v，货船发出间隔为T。

我们先考虑从A到B的货船追上观光船的情况，因为货船发出间隔是T，那么后一艘货船发出时，前一艘已经行驶了(7+1)×T，说明两艘货船之间的间隔就是这么多。前一艘货船追上游船时。相距(7+1)×T的后一艘货船还需要40分钟才能追上游船，从而得到下面第1个方程(同理可以得到第2个方程)：

，因此选择A。

43.

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