全国中学生物理竞赛预赛试卷详解+物理竞赛训练题

全国中学生物理竞赛预赛试卷详解+物理竞赛训练题

第31届全国中学生物理竞赛预赛试卷详解

本卷共16题，满分200分，

.一、选择题.本题共5小题，每小题6分.在每小题给出的4个项中，有的小题只有一

项符合题意，有的小题有多项符合题意.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后

面的方括号内.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得。分.

1.（6分）一线膨胀系数为a的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于

A.aB.a必C.a3D.3a

解析：设立方体的边长为1,则升高l°c后，边长为1+a,则体胀系数〃=（l+a）3・l=3a

故正确答案为【D】

2.（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆

秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的

刻度，当秤花放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示.当合金块完全浸没在待测密度的液

体中时，移动秤砧的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，

下列说法中错误的是

A.密度秤的零点刻度在Q点

B.秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边干]。

C.密度秤的刻度都在Q点的右侧

D.密度秤的刻度都在Q点的左侧自

解析：根据杠杆原理，设合金的密度为功，体积为v,液体

密度为p,合金离提扭的距离为a,开始Q离提扭距离为bo,则有gva=mb。，浸入液体

后，（夕1-夕》va=mb,解得夕=q（l-2_）,所以，密度秤的零点刻度在Q点，A项正

b。

确；密度越大，b越小，密度读数较大的刻度在较小刻度的左边，B项E确，由于P>O,b<b°,

所以，密度秤的刻度都在Q的左侧。D项正确，C项答案出错。

本题答案为【C】

3.（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点Pi和P2的平衡位置在x

轴上，它们相距60cm,当Pi质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的

传播速度为24m/s,则该波的频率可能为

A.50Hz

C.400Hz

D.410HZ

解析：由波形图易知，（n+,）/l=60cm,f=10（4n+l）”z,其中,n是正整数。符合题

4

意的选项为AD,

本题答案（AD]

4.（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动方式.电

磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于线圈上的环弹射出

去.现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的形状、大小和横截面积均相

同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分别为Fi、Fz和卜。若环的重力可忽略,

下列说法正确的是

A.Fi>F2>F3B.Fz>Fj>Fi

C.Fs>p2>FiD.Fi=F2=F3

解析：三圆环中的感应电动势相等，由于铜的电阻率小于铝的电阻率小于硅的电阻率，所以

铜环中的电流大于铝环的电流大于硅环中的感应电流。若沿三个圆环径向的磁感应强度为

B,则环受到竖直向上的安培力为尸=2成8,所以，F1>F2>F3.

本题答案【A】

5.（6分）质量为mA的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生

弹性正碰，假设B球的质量mB可选取为不同的值，则

A.当ms=mA时，碰后B球的速度最大

B.当mB=mA时，碰后B球的动能最大

C.在保持mB>mA的条件下，ms越小，碰后B球的速度越大

D.在保持mB<mA的条件下，me越大，碰后B球的动量越大

解析：设A球的速度为vO,弹性碰撞后B球的速度为VB,根据动量守恒和动能守恒，有

vB=2mM,,由题意，当mA»ms时，VB最大为2v0»选项A错误;

m.+m„

/ID

当mB=mA时，VA=0,此时，B的匆能等于A的初动能最大，选项B正确；在保持mB>mA的条

件下，mg越小，碰后B球的速度越大，选项C错误；碰撞后PB=m』m"匕二」!逅,所

mA+mB]+吆

以，me越大，碰后B球的动量越大。选项D正确。

正确答案[BCD]

二、填空题.把答案填在题中的横线上.只要给出结果，不需写出求得结果的过程.

6.（10分）用国家标准一级螺旋测微器（直标度尺最小分度为0.5mm,丝杆螺距为0.5mm,

套管上分为50格刻度）测量小球直径.测微器的初读数如图⑻历示，其值为mm,

测量时如图（b）所示，其值为mm,测得小球直径d=____________________mm.

图（a）图（b）

解析:螺旋测微器的精度是O.Olmn,故a的读数为0.022mm-0.024mm；b的读数要注意0.5mm

的半分线，所以，b的读数为3.772mm-3.774mm。所以球的直径最小为

3.772mm-0.024mm=3.748mm；最大为3.774mm-0.022mm=3.752mmo

7.（10分）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直

行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，

当其他车道的车辆右拐时，直行道上的车辆可以提前进入——1：1——

“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直行待行区”：

直行通过十字路口.假设某十字路口限速50km/h,“直行待十字路口；鼾嚏车］

行区”的长度为12m,从提示进入“直行待行区”到直行绿，舞/丁•一

灯亮起的时间为4s.如果某汽车司机看到上述提示时立即从舄Z—

停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到“直行待行区”

的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1.53汽

车运动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为：在这4s内汽

车发动机所做的功为，

（重力加速度大小取10m/s2）

解析：汽车做匀加速直线运动，x=—at2＞代入x=12m,t=4s,解得。=1.5机/s

2

由动能定理w=fs+」m/,其中，v=6m/so代入数据求得

w=4.5XlO'j

2

8.（10分）如图所示，两个薄透镜Li和LZ共轴放置.已七1八七7

知L1的焦距fi=f,L2的焦距f2=・f，两透镜间的距离也是f,

小物体位于物面P上，物距ui=3f

⑴小物体经过这两个透镜成的像在L2的边，

到L2的距离为,是像（填“实”

或“虚”）、像（填“正”或“倒）放大率

为.

⑵现把两个透镜位置调换，若还要使给定的原物体在原像处成像，两透镜作为整体应沿光

轴向边移动距离这个新的像是像（填“实”或

“虚”）、像（填“正”或“倒”），放大率为

解析：小物体经过L成像的象距为V”」-+」-二L解得vFl.5f,对透镜L2而言，U2=-0.5f

3fv,f

」：+」-=-!，解得V2=f，故所成像在L2的右侧，到1_2的距离为f，是倒立的实像，放

-0.5fv2f

L5f

大率为k=——-------=1

0.5f

根据光的可逆原理，第二次的物距等于第一次的象距，所以，光具组应整体向左平移3f-f=2f,

最终得到的是倒立等大的实像。

9.（10分）图中所示的气缸壁是绝热的.缸内隔板A是导热的，

它固定在缸壁上.活塞B是绝热的，它与缸壁的接触是光滑的，

但不漏气.B的上方为大气.A与B之间以及A与缸底之间都盛有

物理竞赛预赛试卷第4页（共8页）

12.（20分）通常电容器两极板间有多层电介质，并有漏电现象.为了探究其规律性，采用

如图所示的简单模型.电容器的两极板面积均为A,其间充有两层电介质1和2,第1层电

介质的介电常数、电导率（即电住率的倒数）和厚度分别为£1。1和di，第2层电介质的则

为82。2和d2.现在两极板加一直流电压U,电容器处于稳定状态.

⑴画出等效电路图：

A

⑵计算两层电介质所损耗的功率；

T-

⑶计算两介质交界面处的停电荷量；4/

提示：充满漏电电介质的电容器可视为一不漏电电介质T

的理Q021

想电容和一纯电阻的并联电路.

13.（20分）如图所示，一绝缘容器内部为立方体空腔，其长和宽分别为a和b,厚度为d,

其两侧等高处装有两根与大气相遇的玻璃管（可用来测量液体两侧的压强差）.容器内装满

密度为P的导电液体，容器上下两端装有钳电极A和C,这样就构成了一个液体电阻.该液

体电阻置于一方向与容器的厚度方向平行的均匀恒定的磁感应强度为B的磁场中，并通过开

关K接在一电动势为£内阻为r的电池的两端.闭合开关.若稳定时两侧玻璃管中液面的高

度差为h,求导电液体的电导率。重力加速度大小为

g-

物理竞赛预赛试卷第5页（共8页）

14.（20分）1mol的理想气体经历一循环过程1-2-3-1,如p-T图示所示，过程1-2是等压

过程，过程3-1是通过p-T图原点的直线上的一段，描述过程2-3的方程为

2

Cip+c2p=T

式中C］和C2都是待定的常量，p和T分别是气体的压强和绝对温度.已知，气体在状

态1的压强、绝对温度分别为Pi却「，气体在状态2的绝对温度以及在状态3的压强和绝

对温度分别为丁2以及P3和T3.气体常量R也是已知的.

⑴求常量C1和C2的值；

⑵将过程1-2-3-1在P-V图示上表示出来；

⑶求该气体在一次循环过程中对外做的总功.

物理竞赛预赛试卷第6页（共8页）

15.（20分）一个3介子飞行时衰变成静止质量均为m的三个n介子，这三个n介子的动量

共面，已知：衰变前后介子运动的速度都远小于光在真空中的速度c；衰变后的三个兀介子

的动能分别为T1、Tz和T3,且第一、二个口介子飞行方向之间的夹角为0】，第二、三个兀

介子飞行方向之间的夹角为。2（如图所示）；介子的动能等于介子的能量与其静止时的能

量（即其静止质量与c2的乘积）之差，求3介子在衰变前的瞬间的飞行方向（用其飞行方

向与衰变后的第二个介子的飞行方向的夹角即图中的9角表示）及其静止质量.

江1

物理竞赛预赛试卷第7页（共8页）

16.（25分）一圆盘沿顺时针方向绕过圆盘中心。并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度

3=4.43rad/s转动.圆盘半径r=1.00m,圆盘正上方有一水平天花板.设圆盘边缘各处始终

有水滴被甩出，现发现天花板上只有一点处有水.取重力加速度大小g=9.80m/s2.求

⑴天花板相对于圆盘中心轴0点的高度：

⑵天花板上有水的那一点的位置坐标.

物理竞赛预赛试卷第8页（共8页）

第31届全国中学生物理竞赛演赛试卷

参考解答与评分标准

*a*$小■.・小・6分表。小■均出的&个建理中.我的小■只有一事持合・金・

•的小・育缶巾冷含■■更符合■■的英文字超写在•小・的・的力itw内

全♦建对的■6分.3(■不金的，3分.育泰・或不看的O。分

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答案：0022-0.84M*.3公

3.7723分

3.748-1731™.,4分(若盯蚊位教S.不纶送4分)

7.(1。分)

l.5“V・5»i4-5M10*J.5分

L(i04r)

«a：<i)右.工实.倒，L分，

(2)左.¥.实。M.।每Q1分

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W«：2»»・8・2分，4，♦分

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式中,"力・M■像4的距鼻

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・”与d点的距■力

招=2(A.9电

A分标液：Q式3分.3*^各2»♦收各3分.

U.(M分)

(I)等效用H初图所示.

(2)钵效电容G和G为

G•竽./

等效由用3期用为

九.土.r.A.

”41r/

用唁电介及所描疑的功率为

*«”i~Z。,♦“、

⑶设两F介目上下界面之间蚪电压分期力&•%.上星分潢界面上的电荷为

QMGU/4.&S=，臼♦

**'4用•儿4.y

EB介改界曲上的由荷为

。'=2二：笠；

■理真，华多卷出再加善与律分行淮«2R(«««)

网反介IR交界面姓的小电得■力

评分标设：»（1）向4分，♦效屯9阳正^（及甘仅粕废字母畅■费的，tHW

正■）,4分।第（2）网9分.SID或备3分,第（3）只7分.④

⑤i£番2分.⑥式3分.

I*（20分）

沿■电泣号值/的方向点柱长度力明似版柱受■的安地力大小为:

4•Rlu

凌柱两•!唐受男的曲陨强覆产生的施力大小力

由水平方向上力的平■条件内

人“，

由我蝇定律蹲

式中

由以上各式解修

gV・--JNBhS

A1k-

砰分标准：球4分,②033求各3分，⑥或4分，

M.420分）I__________

<0设气体在状态，（i・l.2和3）下的后强、体根和绝耳H一分

r.由•设条件看

。鬲*3*n

3；+3=心

由此解称

-

f2i

c,*—i----f-1-*

PH-p>h

（2）轲用FMU/养"=葡;以及

八三府口，3座

PiPtA

司将过程2-3的方程改引为

可蛆.在r-卜府水上近程2-3舱以（外，/）e（外・y，）为状布

物理电赛他史。参考解答与即分k选»J«（»•*）

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式中,P：由刈式蛤出-另一解勺.，HMg唳近似条仲./qj矛崎，拿者

漆分标用：本U20分.gm⑤⑥⑦式各2分.U⑫加式着2分.（某用和亚

询的催情-动取公式弭出正5结果的,同样给分）

a（八分）

•I法一

（1）在81盘所在平面内窿亿平面直角登标系,使

盘心。为原点•，输水平向右.，a暨直向

上.按期察.大在钱上名水的■方仅仅是一

点,嫉点⑰定是所有水族远动就遗的量离

点*只有第二象期的・盘边缘瓜出的水滴才

像到达这一♦高点.水横甩出时的初速度大

小JMS定的

■“①

以尸点值于（-，，0）处时为计时零点.电产点在时刻Q

处时,。、夕逐竣与右阳中■■负方向的央角为

这时装过夕点的水族的位■（事,和at度（h.2分*为

«0«-EXA.九c2nfl»

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生时刻出好次海做.体运动设不存在天花匿.像水■在同站。

■离处.由“体前靖公式.可椁

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由3）如$⑤式*⑥中偏二X.用

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力•誓书一用Qs-可®

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—）,A・，。⑨

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—驾由⑩

依留意，上式即天花板相对于圆盘中心,。点的高度代入・蛤数tt（得

J-L5S・⑪

（力南⑨大网囱恰数据可知.

故

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由OXZxMxs式和6冲第一式,再

飞•,i・-z。+—呼W1=贪驾

代人题纶敷《（得

1•MAaa.，。®

所以.〉■与天花幔的交点为天花微上有水的那_点的位1rK您标流

为（0.L25m）.

理分标士扉（1）问17分,3X3X5）式各1分,式各2分,⑩式4分.

⑪式2分；常（2）同8分，⑪或4分,“武2分.站论正・02分

立碑有♦候察春与号■谷与诗分帧准第6寅（共8寅）

⑴W明萩平.内・»mW,便©。。中NIA.1

一萼U向上一只有京二象段的■盘1a・4出m4■才叼

固定点.而小型打盟火在鼓上第一区・《不止一个森八。，打，

上本浩玉出时跤初谑度大小墨M圮Mh

菖■和>分一分小为:

Q・—•**、-I

取水清从P点电出时为计*等点.P<M・O♦

木清的y坐标电।的美系式为:

…~一彳/

现在求e的各附可修*值中•，的♦大值.

对某一曾定的8值，。、“、%、、

,7.f,—j

的最大值.即求科加仔动的“♦大射nr：

对应的

y-7・*X♦

=r»inO*^-（I-

,曙L[$fa»T®

•缪出-[支-层I1

这说则不同的。值刈度不阿的’的■大值•只有含。的平力攻（即1注量后的

[•••]）为0时.才R这些•♦大时育”中的最大值

由此拒到天花板的高度为：

..1^^4-4-.<1?^1JUI.LOO4>0,23»1.25«8

y-432x9.802x443’

•理发•模事R参考饼骞与部分春落第7双《舞X贝）

C）力来■■rr■天在快时.

•aso

l*443；

.・30”

高一物理竞赛训练题f-J

姓名班级

时间：100分钟总分：120分

一、选择题：（每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个是正确的,

全对的得4分，对而不全的得2分，错选的不得分）

1.关于物体的运动，可能发生的是：（）

A.加速度逐渐减小，而速度逐渐增大；

B.加速度不变（不为0）,而速度也不变：

C.加速度方向不变，而速度方向改变；

D.加速度变化，而速度保持不变。

2.为了行车的方便和安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要的目的是：（）

A.增大过桥车辆受到的摩擦力;

B.减小过桥车辆的重力；

C.增大过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力；

I）.减小过桥车辆的重力平行于引桥面向下的分力；

3.两个大小恒定的的共点力，合力的最大值为为最小值为4当两个共点力互相垂直时，合

力大小为：（）

A.a+左B.；C.7a2+方;D.。

4.一质点沿直线0X方向做变速运动，它离开。点的距离随时间变化的关系为：X=5+2t3

（m）：它的速度随时间t变化关系为v=6t2（m/s）,则该质点在t=0到t=2s间的平均速度和

t=2s到t=3s间的平均速度大小分别为：（）

A.12m/s,39m/s：B.8m/s,38m/s；

C.12m/s,19.5m/s；D.8m/s,13m/s0

5.小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度一时间图象如图所

示，则由图可知：

A.小球下落的最大速度为5m/s；

B.小球第•次反弹初速度的大小为5m/s；

C.小球能弹起的最大高度0.45m；

D.小球能弹起的最大高度1.25mo

6.如图所示，A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们

静靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面向下滑，已

知mA>mB，贝【J：（）

A.物体B只受一个重力作用；4--------1

B.物体B的加速度大于g,A的加速度小于g；d_A

C.物体B受到重力、两个弹力和一个摩擦力作用；\B|

D.因A、B均受墙的摩擦力作用，故其的加速度均小于g。4

7.用2N的水平力拉一物体沿水平面运动时，可使物体产生Im/s2的加速度；用3N的水平力

拉此物体时，可使物体产生2111/1的加速度。那么，用4N的水平力拉此物体时，可产生

的加速度为（）

A、2.5m/s2；B、3m/s2C、3.5m/s2；D、4m/s2

8.如图所示，一物体静止在以0端为轴的斜木板上，当其倾角。逐渐增大，旦物体尚未滑

动之前的过程中（）

A.物体所受重力与支持力的合力逐渐增大；

B.物体所受重力与静摩擦力的合力逐渐增大;

C.斜面对物体的作用力不变；

D.物体所受的合力增大。

9.如图所示,质量为m的质点，与三根相同的轻弹簧相连。静止时，相邻的两弹簧间的夹

角均为1200。已知弹簧a、b对质点的作用力均为F,且F>mg。则弹簧c对质点的作用力大

小可能为（）

A.F；

B.F+mg；

C.F-mg；

D.mg-Fo

10.在研究摩擦力的实验中，每次用弹簧秤水平拉一放在水平桌面上的小木块，小木块运动

状态及弹簧秤的读数如下表所示：每次木块与桌面的接触面相同）

实验次数小木块运动状态弹簧秤读数（N）

1静止0.4

2静止0.6

3加速0.7

4匀速0.5

5减速0.3

则由表可知（）

A.木块受到的最大摩擦力为0.7N；

B.木块受到的最大静摩擦力可能为0.6N；

C.在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有三次是相同的；

D.在这五次实验中，木块受到的摩擦力大小有二次是相同的。

二、填空题：（8分+6分=14分）

11.某同学利用电磁打点计时器研究自由落体运动，他把电磁打点器月铁夹子固定在铁架台

上，重锤固定在纸带下端，让纸带穿过计时器，把纸带的上端拉靠打点计时器，先接通电源,

后松开纸带，重锤带动纸带自由下落，纸带上打出一系列点迹，如图所示，其中0、1、2、

3、4是连续打出的几个点，相邻两点间的距离Xi=6.04cm,x2=6.43cm,x3=6.81cm,X4=

7.20cm。（以下计算结果取三位有效数字）

（1）由题中所给数据可求得重锤经0、2两点时的速度为V。=m/s,v2=m/So

（2）根据这条纸带测出的重力加速度g的数值是m/s2

（3）若该同学通过实验测得的重力加速度值比公认值偏小，则可能的原因是

A.重锤下落时受到空气阻力；

B.电源的频率略变大；

C.电源的频率略变小。

12.一跳水运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面。此时其重心

位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m,达到最高点。落水时身体竖直，手先入

水。（在此过程中人的水平运劭可不考虑）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作

的时间为So（g=10m/s2,结果保留两位有效数字）

三、问答和计算题：（12分+12分+12分+14分+16分）

13、建筑工地上的黄沙堆成圆锥形，而不管如何堆，其锥面的倾角总是一定的，试分析这一

现象的原因。

14、如图所示，物体A、B质量分别为mi和m2，且知AB间动磨擦因数为Ui，A与地面间

动磨擦囚数为u2,对A施加一水平推力F,要使AB一起向右运动且B不致下滑，则水平推

力大小F至少为多大？

FTAB

15、美国太空署进行的无重力环境模拟实验中，飞行员将飞机开到预定高度H后，让其自

由下落，以模拟一种无重力的环境。若每次下落过程中，乘客可体验30s的无重力状态，已

知乘客最大可承受自身加速度与重力加速度大小相等的超重状态，且实验时飞机离地的高度

不得低于500m,则飞机所需的预定高度H至少为多少？（g=10m/s2）

16、如图所示，传送带水平部分ab=2m,与水平面夹角a=37°的倾斜部分bc=4m,小物块A

与传送带间动摩擦因数P=0.25肢带沿a-b-c-a方向运动，速率为2m/s0若将A物体轻放到a

处，最后被送到c点处。求：（DA物块从a到b所用的时间；（2）

A物块从b到c所用的时间。（g=10m/s2）

17、如图所示，・•根绳跨过装在天花板上的滑轮，-•端接质量为M的物体，另一端吊

一载人的梯子而平衡。人的质量为m。若滑轮与绳子的质量均不计，绳绝对柔软，不可

伸长。问为使滑轮对天花板的作用力为零，人相对梯子应按什么规律运动？

解：依题意可知，当绳子不受拉力时，滑轮对天花板的作用力为零，则M应作自由落

体运动，梯子应向上做匀加速运动，加速度大小为g,设人对梯子的作用力为F,因为

开始时系统处于平衡状态，则有Mg=(m+mQg,可得：梯子的质量m*(M-m),

则根据牛顿第二定律：

F

对梯子：F-(M-m)g=(M-m)g“mg

gl°

对人：F+mg=ma(M-m)gF

梯子受力图人受力图

反力2(M-m)g.M

解万程组得：a=--------^+g=2—g-g

mm

人相对梯子的加速度为：ar=a+g=2—g

m

可见，人应沿梯子向下，相对梯子以2：g的加速度作匀加速运动。

m

高中物理竞赛热学习题

热学2

姓名：班级：成绩：

1.如图所示，一摩尔理想气体，由压强与体积关系的p・v图中的状态A出发，经过一缓慢

的直线过程到达状态B,已知状态B的压强与状态A的压强之比为1/2,若要使整个过程的

最终结果是气体从外界吸收了热量，则状态B与状态A的体积之比应满足什么条件？己知

此理想气体每摩尔的内能为,R为普适气体常量，T为热力学温度.

2.有一气缸，除底部外都是绝热的，上面是一个不计重力的活塞，中间是一

块固定的导热隔板，把气缸分隔成相等的两部分A和B,上、下各有lmol

氮气（U=）RT）,现由底部慢慢地将350J热量传送给缸内气体，求

2

（1）A、B内气体的温度各改变了多少？

（2）它们各吸收了多少热量。

3.使lmol理想气体实行如图所示循环。求这过程气体做的总功。仅用T】，T2和常数R表示。

（在1-2过程，P=aT^）

4.如图所示，绝热的活塞S把一定质量的稀薄气体（可视为理想气体）密封在水平放置的

绝热气缸内.活塞可在气缸内无摩擦地滑动.气缸左端的电热丝可通弱电流对气缸内气体十

分缓慢地加热.气缸处在大气中，大气压强为po.初始时，气体的体积为Vo、压强为po.已

知1摩尔该气体温度升高1K时其内能的增量为一已知恒量。，求以下两种过程中电热丝传

给气体的热量Qi与Q之比.

1.从初始状态出发，保持活塞S位置固定，在电热丝中通以弱电流，并持续一段时间,

然后停止通电，待气体达到热平衡时，测得气体的压强为pi.

2.仍从初始状态出发，让活塞处在自由状态，在电热丝中通以弱电流，也持续一段时间,

然后停止通电，最后测得气体的体积为V2.EE

5.图示为圆柱形气缸，气缸壁绝热，气缸的右端有一小孔和大气相通，大气的压强为poo

用一热容量可忽略的导热隔板N和一绝热活塞M将气缸分为A、B、C三室，隔板与气缸固

连，活塞相对气缸可以无摩擦地移动但不漏气，气缸的左端A室中有一电加热器已知

在A、B室中均盛有1摩尔同种理想气体，电加热器加热前，系统处于平衡状态，A、B两室

中气体的温度均为To,A、B、C三室的体积均为Vo。现通过电加热器对A室中气体缓慢加

热，若提供的总热量为Qo,试求B室中气体末态体积和A室中气体的末态温度。设A、B

两室中气体1摩尔的内能U=3*7。R为普适恒量，T为热力学温度。

2

NM

全国高中物理竞赛模拟题试卷二

1.设法使边长为L的正方形环在任何

情况下均以匀速度v沿着它的AB边方向

运动，在其运动的空间区域内有一匀强电

场，场强E垂直于环的运动速度。运动期

间，环始终在同一平面上，电场E相对于

环平面的倾角为0。设环上串有大量小球,

图52-2

这些小球象珠子串在项链上那样被串在环

上。小球的大小可忽略，各球都带有电量q。今在相对于环不动的参照系中设法

让这些小球均以匀速U沿环边运动，各边上相邻两球的间距均为a,且L远大于

a（参见图52-2）,环是用不导电的线制作的，在相对于环不动的参照系中它有均

匀的电荷线密度，正好把全部小球的电荷完全抵消掉。

考虑相对论效应，在一个从其上看环的运动速度为v的惯性参照系上计算以

下各量：

环路各边J-相邻两个小球之间的距离dAB,dBC,dCD和3DA；

2、环路各边净电量（各边上线电荷与小球电荷之和）QAB,QBC,QCD和QDA;

3、使环与小球系统受到转动作用的电力矩模量M；

4、环与小球系统和电场之间相互作用的电势能W。

所有解答均需用题中给定的量来描述。

2.如图11-189所示，一块均匀的细长木板以倾角0静

止地放在两根水平的固定平行细木棒A和B之间。若两棒相

距为d,两棒和木板间的摩擦因数均为U,试求木板重心G

与木棒A之间的距离。

3.A、B两点相距s,将s平分为n等份。今让一物体（可视为质点）从A

点由静止开始向B做加速运动，但每过一个等分点，加速度都增加a/n。试求该

物体到达B点的