湖南城市学院《概率统计》2023-2024学年第一学期期末试卷

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2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个含有分类变量和连续变量的数据集，要分析分类变量对连续变量的影响，以下哪种方法较为合适？（）A.方差分析B.协方差分析C.判别分析D.逻辑回归2、为比较两种生产工艺的效率，分别在两种工艺下进行多次生产，并记录生产时间。已知两种工艺的生产时间数据均服从正态分布，且方差相等。如果要检验两种工艺的平均生产时间是否有差异，应采用哪种检验方法？（）A.t检验B.Z检验C.F检验D.卡方检验3、某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为500g，标准差为20g。现从生产线上随机抽取5个产品，其重量分别为480g，510g，495g，505g，520g。计算这5个产品的平均重量约为多少？（）A.501gB.503gC.505gD.507g4、某公司的销售数据呈现明显的季节性波动。为了进行预测，使用了季节指数法。如果春季的季节指数为1.2，意味着什么？A.春季的销售额比平均水平高20%B.春季的销售额比平均水平高120%C.春季的销售额比平均水平低20%D.春季的销售额比平均水平低80%5、某公司想了解其产品在不同地区的销售情况，收集了各地区的销售额和销售量数据。为比较不同地区销售业绩的差异，应采用以下哪种统计量？（）A.均值B.中位数C.方差D.标准差6、在对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应采用哪种t检验？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.方差齐性t检验D.方差不齐t检验7、已知某时间序列数据的一阶自相关系数为0.6。现对该时间序列进行一次差分运算，得到新的时间序列。则新序列的自相关系数（）A.减小B.增大C.不变D.无法确定8、在一个正态总体中，抽取样本量为9的样本，计算得到样本方差为25。总体方差的95%置信区间是？A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]9、为预测未来几个月的销售额，收集了过去几年的销售数据。哪种预测方法可能比较适合？（）A.线性回归B.时间序列分析C.聚类分析D.因子分析10、在进行回归诊断时，发现存在异方差问题，应该采取什么措施？（）A.使用加权最小二乘法B.对数据进行对数变换C.增加自变量D.以上都可以11、在进行问卷调查时，为了提高回答的准确性，以下哪种措施较为有效？（）A.增加问题数量B.使用简单明了的语言C.缩短问卷长度D.以上都不对12、在进行统计推断时，置信区间越宽，说明估计的什么越大？（）A.准确性B.可靠性C.误差D.以上都不对13、某研究人员想要分析不同教育程度对收入的影响，将教育程度分为小学、初中、高中、大学及以上。在进行方差分析时，自由度为（）A.3B.4C.5D.614、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（）A.方差分析B.秩和检验C.独立性检验D.配对t检验15、已知一个总体服从均匀分布，区间为[0,10]。随机抽取一个样本量为50的样本，计算样本均值的期望值是？A.2.5B.5C.7.5D.1016、对两个总体方差进行比较时，应采用（）A.F检验B.t检验C.Z检验D.卡方检验17、在进行时间序列预测时，如果数据存在明显的季节性，以下哪种方法可以考虑？A.简单指数平滑B.Holt线性趋势模型C.Holt-Winter季节模型D.ARIMA模型18、在对某地区的人口年龄结构进行分析时，计算得到0-14岁人口占比为20%，15-64岁人口占比为70%，65岁及以上人口占比为10%。根据国际通用标准，该地区的人口年龄结构属于哪种类型？（）A.年轻型B.成年型C.老年型D.无法确定19、为研究不同地区的经济发展水平，收集了各地区的GDP、人均收入等数据。若要对这些地区进行分类，可采用哪种统计方法？（）A.判别分析B.聚类分析C.主成分分析D.因子分析20、某学校对学生的身高和体重进行了测量，想要了解身高和体重之间的关系是否为线性关系，可以通过绘制以下哪种图形来判断？A.散点图B.折线图C.直方图D.箱线图二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）详细分析如何使用逻辑回归模型来处理二分类问题？解释模型的参数估计和预测方法。2、（本题10分）简述在进行数据隐私保护时，常用的统计方法和技术，例如数据匿名化、差分隐私等，并说明其原理和应用场景。3、（本题10分）详细阐述混合效应模型的基本思想和应用场景，以及与固定效应模型的区别。4、（本题10分）在进行建筑学研究时，如何运用统计学方法来分析建筑能耗和建筑使用数据？请阐述具体的方法和应用场景。三、案例分析题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）某超市为了进行促销活动策划，对不同商品的销售数据、促销效果和顾客购买行为进行了研究