【Ks5u名校发布】山西省忻州市2023届高三下学期百日冲刺数学试题含解析x

1高三百日冲刺数学试题注意事项：无效。符合题目要求的.4x∠,则AB∠∠A.∠B.∠4,∠C．2,∠D．0,2∠y2y26”是“直线2□lgH□,其中H□表示溶液中氢离子的浓同的花卉可供选择，要求相邻区域不能布置相同的花卉，且每个区域只布置一种花卉，则不同的布置方案有8．若函数f□4cos2x□220≤□≤□在□0,6内恰有4个零点，则□□□□□□□7□□□□□□7□□□□7□□□□□7□zz10．已知x□0，y□,且xy□lny，则0xA．x□yB．x□yC．lnxy□0D.□2y11．若□ABC的三个内角均小于120°,点M满足□AMB□AMC□BMC□120□,则点M到三角形三12．已知f'x，g'x分别是定义在R上的函数fx，gx的导函数，fx1g3x□3，f'x2□g'x2，且fx1是奇函数，则Agx的图象关于直线x对称B．f2025C.□f□0D.□g□0k□1k□1平x2y21a□0,b□0的右焦点为F，直线l：y□3x与双曲线C交于A，B两点，1710分）设等差数列□□□49.（1）求□的通项公式；1812分）学学生的成绩进行分析，得到如下列联表：本科分数线以下本科分数线以上（包含本科分数线）（1）从该校高三男、女学生中各随机抽取1名，求这2名高三学生中恰有1名的成绩在本科分数线概率；3（2）从该校所有高三学生中随机抽取3名，记被抽取到的3名高三学生本次高考模拟成绩在本科分数线以上（包含本科分数线）的男生人数为X，求X的分布列和数学期望EX.1912分）（1）求角A的大小；2012分）□ABC□60□,平面ADE□ABC□60□,平面ADE□平面ABCD，AE形，DE□2AD□2AE.（1）证明：BD□平面ACE.,求BF的长.,求BF的长.2112分）x2y23□□1,4C上.□（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点M0,3的直线l交椭圆C于P，Q两点，O为坐标原点，求□OPQ面积的最大值.2212分）已知函数f□e2xa2exax.（1）讨论fx的单调性；（2）若fx有两个零点，求a的取值范围.高三百日冲刺4数学试题参考答案由题意可得A□x□2，B□y≥0，则AB□xx□2.由题意可得4p□1，解得p□,则F0,2，故AF□4.a补角设AB□,则EH＝2，HF□2．在□EFH中，易证EH□HF，则EF□26EF3□□44m22□0□0如图，先在A中种植，有5种不同的选择，再在B中种植，有4种不同的选择，再在C中种植，有3种不同56有2种不同的选择，E有2种不同的选择，故不同的布置方案有cos2x□ ≤,所以□≤2x□≤□.令f□4cos2x□7□□——□□□23□,解得7□≤□≤□.综上，□的取值范围是□7□□——□□22□□□□;当4□□≤□时，得2□4□R，此时，z，2z不是共轭复数，则B错zz1z1z2,即□z,从而□,从而□z2z2z1由□i时，,即□z21zz1,即□z21zz1z2□,因为xy□lny，所以xy□lnylnx，所以lnxx□lnyy．设f□lnxx，则fx在0,□x上单调递增．因为lnxx□lnyy，所以x□y，则A正确．因为x□0,y□0,且x□y，所以1□1，xyyx,所以□yx,所以□y,到c□3,0,此即,到c□3,0,此即点Mx,x3y2x3y2x3y2x3y27A3,0，3,0，C0,2三个点的距离之和.□ABC是等腰锐角三角形，由费点M满□AMB□AMC□BMC□120□时，点M到□ABC三个顶点的距离之和最小，因为A3,0，足□□因为f'x2□g'x2，所以fx2gx2□a（a为常数所以fx1为fx1g3x□3，所以gx5g3x□3a．令x□,得gggx的图象关于直线x□4且fx3x□3，所以fx1□f1．所以f□fx，即fx是偶函数．因为fx1是奇函数，所以fx1的图象关于点0,0对称，所以fx的图象关是偶函数，所以fx1□f1，所以f□fx2□fx4，则fx是周期则ffff□0．因为fx1是奇函数，所以f□0，所以□f□506□□ffff□f□0，则C正确．因为fx1g3x□3，所k□1□□以g3x□fx13，所以g□f3□3，g□f3，g□f3□3，k□178因为—□,—□,所以当aa2a取得最大值时，n□6.2设该正方体的棱长为x，则m□3，n□62，故mn□x362．设f□x362xx则xf'x□3212x□3xx4．由f'x□得单调递减，在4,□上单调递增，故f≥f224□3,从而该正方体内切球的体积为□3r□□.3则双曲线C的左焦点为F由双曲线的对称性可知BF□AF'□2c2a，则ABAF□，即e而□以2以□49dd□2d□2（2）由（1）及等差数列前n项和公式可得故数列□的前100项和232232则所求概率P□□□□.（2）由题意可知从该校所有高三学生中随机抽取1名学生，抽到男生成绩在本科分数线以上（包含本科分数3PX□0□C□3□27，22PX□2□C□□3□36，3PX□3□C□2□8，则X的分布列为XP01238故EX□□ □ □ □□.9（1）因为cos2AcosBC□0，s122□因为0□A□□,所以A□.3（2）因为□ABC的面积是63，4因为BC□3BD，所以BD□BC□ACAB，所以AD□ABBD□ABAC，22412所以AD□□ABAC□□ABABACAC.2□因为A□,31所以ABAC□bccosA□bc，2当且仅当b2□c2，即b□2c时，等号成立，即当b□2c时，AD取得最小值43.3201）证明：因为DE□2AD□2AE，所以DE2□AD2AE2，所以AD□AE.因为平面ADE□平面ABCD，且平面ADE平面ABCD□AD，所以AE□平面ABCD.因为BD□平面ABCD，所以AE□BD.因为四边形ABCD是菱形，所以AC□BD.因为AE，AC□平面ACE，且AEAC□A，所以BD□平面ACE.示0设平面ABFE的法向量为n□则□□□nAE□□x12z1 3y□0设平面CEF的法向量为m□x2,y2,z2，□mCE□2x22z2□0□设平面CEF与平面ABFE的夹角为4则cos4则cos□□cos□nm□6□nm2□,即当平面CEF与平面ABFE夹角的余弦值是10时，BF的长为3.4（1）设椭圆C的焦距为2c，□□a32□2□2□□cx2（2）设直线l的方程为y□kx3k□0，Px,1，Qx,2，□y□kx3联立2y2□1，□kkx则□,即3k□0，□0k故□OPQ的面积S□S□OMQ1因为k□3,所以t因为k□3tk□S□Sx□OMP12□OMP12x2□x14x1x2□22,所以t3t当且仅t□,即k时，等号成立，t（1）由题意可得f'□22xa2exa□2xa□由f'x□0,则fx在□,0上单调递减，在0,□上单调递增.当a由f'由