3.6 比和比例 同步练习

3.6比和比例基础过关全练知识点一比1.如果a是b的2倍，b是c的3倍，那么a∶c的值是（）A.16B.15C.6D2.把下面的比写成分式的形式，并化简:（1）72x2y∶81xy2；（2）（3x-y）∶（y2-9x2）.3.小明从家到学校的路先是一段平路，然后是上坡路，最后是下坡路.平路、上坡路、下坡路长分别是2akm，akm，0.5akm，小明骑车在平路、上坡路、下坡路上的速度分别为vkm/h，0.6vkm/h，1.5vkm/h，求小明上学和放学回家所需时间的比.知识点二比例及比例的基本性质4.如果3a=5b（ab≠0），那么下列比例式错误的是（）A.ab=53B.a5=3bC.aa+b=5.（2022江苏南京秦淮期末）2021年12月28日，南京市第一条跨市域地铁S6（宁句城际）正式运营，在比例尺为1∶100000的工程示意图上，南京地铁S6号线全长约为43.7cm，它的实际长度约为（）A.0.437kmB.4.37kmC.43.7kmD.437km6.（2022山东安丘期中）若xx-y=-53，则y7.已知x2=y3，你能用两种方法计算8.已知a，b，c满足a3=b2=（1）求a，b，c的值；（2）若x是6a，b的比例中项，求x的值.知识点三比例线段9.（2022山东肥城期末）a，b，c，d是四条线段，下列各组中这四条线段成比例的是（）A.a=2cm，b=5cm，c=5cm，d=10cmB.a=5cm，b=3cm，c=10cm，d=6cmC.a=30cm，b=2cm，c=0.8cm，d=2cmD.a=5cm，b=0.02cm，c=7cm，d=0.3cm10.有三条长度分别为2cm、4cm、8cm的线段，请你再添加一条线段，使这四条线段成比例，则这条线段的长度是.

11.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，AB=12cm，AE=6cm，EC=4cm，且ADDB=AE（1）求AD的长；（2）判断DB，AB，EC，AC是否成比例.知识点四连比12.甲与乙的比是6∶5，甲与丙的比是3∶5，则甲∶乙∶丙=.

13.已知x∶y∶z=2∶3∶4，求x+2能力提升全练14.（2020贵州毕节中考）已知ab=25，则A.25B.35C.7515.（2019四川雅安中考）若a∶b=3∶4，且a+b=14，则2a-b的值是（）A.4B.2C.20D.1416.（2021黑龙江大庆中考）已知x2=y3=z4，则x217.（2022山东聊城东昌府期末）已知a5=b7=素养探究全练18.[数学运算]已知2ab+c+d=2

3.6比和比例答案全解全析基础过关全练1.C由题意知a=2b，c=13b，所以a∶c=22.解析（1）72x2y∶81xy2=72x2y（2）（3x-y）∶（y2-9x2）=3x-yy2-93.解析上学所需时间为2av+a0.6v+0.5放学回家所需时间为0.5a0.6v+a1.5v时间比为4av∶7a2v=所以小明上学和放学回家所需时间的比为8∶7.4.B因为3a=5b，所以ab=53，a5所以aa+b=5k5k+3k=5.C设地铁S6号线的实际长度约为xcm，根据比例尺=图上距离实际距离，得6.8解析∵xx-y=-∴8x=5y，∴yx=87.解析x2-y2x解法一:由x2=y所以原式=x+yx解法二:因为x2=y3，所以y=所以原式=x+yx-y=8.解析（1）设a3=b2=c6=k（k所以a+2b+c=3k+2×2k+6k=13k=26，所以k=2，所以a=3×2=6，b=2×2=4，c=6×2=12.（2）因为x是6a，b的比例中项，所以x2=6ab=6×6×4=144，所以x=12（舍负）.9.B选项A，2×10≠5×5，选项C，30×0.8≠2×2，选项D，0.02×7≠0.3×5，四条线段不成比例；选项B，3×10=6×5，这四条线段成比例.10.1cm或4cm或16cm解析设所添加线段的长度为xcm，分类讨论如下:（1）当0<x≤2时，四条线段的长度按从小到大的顺序排列为x、2．4．8，根据x2=4（2）当2<x≤4时，四条线段的长度按从小到大的顺序排列为2．x、4．8，根据2x=4（3）当4<x≤8时，四条线段的长度按从小到大的顺序排列为2．4．x、8，根据24=x（4）当x>8时，四条线段的长度按从小到大的顺序排列为2．4．8．x，根据24=8综上，这条线段的长度是1cm或4cm或16cm.11.解析（1）设AD=xcm，则DB=（12-x）cm，根据题意，得x12−x=解得x=7.2，所以AD=7.2cm.（2）因为DBAB=12−7.212=25，ECAC=46+4=25，12.6∶5∶10解析甲∶乙=6∶5，甲∶丙=3∶5=6∶10，所以甲∶乙∶丙=6∶5∶10.13.解析因为x∶y∶z=2∶3∶4，所以设x=2k，y=3k，z=4k（k≠0），所以x+2y-zx-y能力提升全练14.C因为ab=25，所以设a=2x，b=5x（x≠0），所以a+bb15.A由a∶b=3∶4知3b=4a，所以b=4a又因为a+b=14，所以a+4a所以a=6，所以b=8，所以2a-b=2×6-8=4.故选A.16.5解析设x2=y3=z4=k（k≠0），则x=2k，y=3k，z=4k，∴x2+xyyz17.解析设a5=b7=c∵3a-2b+c=9，∴3×5k-2×7k+8k=9，解得k=1