第十四章 实数 综合检测

第十四章实数综合检测(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共30分)1.(2023河北晋州期中)下列各数中，是无理数的是()A.3.1415926 B.7 C.23 2.(2023河北石家庄新华新世纪外国语学校期中)±9=()A.-3 B.-13 C.±3 3.(2023山东莱州期末)按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是()A.2.604≈2.60(精确到十分位) B.0.0234≈0.0(精确到0.1)C.39.37亿≈39亿(精确到个位) D.12345670≈12450000(精确到万位)4.3-1的相反数的倒数是()A.3+1 B.1-3 C.-13-15.(2022福建中考)如图，数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个，这个无理数是()A.-2 B.2 C.5 D.π6.(2022宁夏中考)已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a|a|A.-2 B.-1 C.0 D.27.(2023河北邯郸永年期中)-64的立方根与81的平方根的积是()A.±6 B.-6 C.-18 D.±188.(2022河北秦皇岛期末)下列说法中，正确的有()①一个数的平方根等于它本身，这个数是0或1； ②实数包括无理数和有理数；③2的算术平方根是2； ④无理数就是带根号的数；⑤±2是8的立方根； ⑥33A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.如图，有一个数值转换器，原理如下:当输入的x为64时，输出的y是()A.8 B.18 C.12 D.810.(2023河北石家庄二十九中期中)已知n是正整数，并且n-1<3+26<n，则n的值为()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题(每小题3分，共12分)11.用四舍五入法对2.096取近似数，精确到百分位是.12.(2023湖南永兴期末)某正数的平方根分别是2a+1和a+5，则a= .13.(2023江苏南京东山外国语学校月考)比较大小:5-12.(填“>”“<”或“=”)14.利用计算器，得0.05≈0.2236，0.5≈0.7071，5≈2.236，50≈7.071，按此规律，可得500三、解答题(共58分)15.(2023浙江杭州翠苑中学期中)(12分)有下列各数:①17；②-π；③5；④0；⑤-0.3；⑥-25；⑦--13(1)属于整数的有；(填序号)

(2)属于负分数的有；(填序号)

(3)属于无理数的有.(填序号)

16.(2023江苏徐州铜山期中)(10分)解方程:(1)4x2=81； (2)(x-1)3+27=0.17.(10分)计算:(1)9-(-6)2-3-27； (2)-12+(-2)3×118.(2023山东新泰期末)(12分)已知4a-11的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是1，c是20的整数部分.(1)求a，b，c的值；(2)求-2a+b-c的立方根.19.(14分)阅读下面的文字，然后回答问题.大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，所以2的小数部分我们不可能全部写出来，由于2的整数部分是1，将2减去它的整数部分，差就是它的小数部分，所以2的小数部分可用2-1表示.由此我们得到一个真命题:如果2=x+y，其中x是整数，且0<y<1，那么x=1，y=2-1.请解答下列问题:(1)如果5=a+b，其中a是整数，且0<b<1，那么a=，b=；

(2)如果-5=c+d，其中c是整数，且0<d<1，那么c=，d=；

(3)已知3+5=m+n，其中m是整数，且0<n<1，求|m-n|的值.

第十四章实数综合检测答案全解全析1.BA.3.1415926是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；B.7是无理数，故本选项符合题意；C.23是分数，属于有理数，故本选项不合题意；D.-2.34是有限小数，属于有理数，2.C±3的平方等于9，所以±9=±3.3.B2.604≈2.60(精确到百分位)，所以A选项不符合题意；0.0234≈0.0(精确到0.1)，所以B选项符合题意；39.37亿≈39亿(精确到亿位)，所以C选项不符合题意；12345670≈1.235×107(精确到万位)，所以D选项不符合题意.故选B.4.C3-1的相反数是-(3−1),−(3-1)的倒数是-15.B设点P表示的数为p，由题图可知1<p<2，∵1<2<2，∴这个无理数是2.故选B.6.C由数轴可知a<0，b>0，∴原式=a-7.A-64=−8,81=9，∵3-8=-2，±9=±3，(-2)×(-3)=6，∴-64的立方根与81的平方根的积是±6.故选A.8.B一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故①错误；实数包括无理数和有理数，故②正确；2的算术平方根是2，故③正确；无理数是无限不循环小数，故④错误；2是8的立方根，故⑤错误；31=1，故⑥错误.综上，正确的有2个，9.A对64取算术平方根，结果为8，∵8是有理数，∴对8取算术平方根，结果为8，∵8为无理数，∴输出的y是8.故选A.10.C∵25<26<36，∴5<26<6，∴8<3+26<9，∴n=9，故选C.11.答案2.10解析2.096精确到百分位是2.10.12.答案-2解析根据题意可得，2a+1+a+5=0，解得a=-2.13.答案<解析∵5≈2.236，2≈1.414，∴5-1≈1.236<1.414，∴5−1<14.答案22.36解析由题意知，被开方数每扩大为原来的100倍，其算术平方根相应扩大为原来的10倍，∵5≈2.236，∴500≈22.36.15.解析(1)属于整数的有④⑥.(2)属于负分数的有⑤⑦.(3)属于无理数的有②③⑧.16.解析(1)4x2=81，x2=814,x=9(2)(x-1)3+27=0，(x-1)3=-27，x-1=-3，x=-2.17.解析(1)9−(2)-12+(-2)3×18−3-27×18.解析(1)∵4a-11的平方根是±3，∴4a-11=9，∴a=5，∵3a+b-1的算术平方根是1，∴3a+b-1=1，∴b=-13，∵c是20的整数部分，4<20<5，∴c=4.(2)3-2a+b∴-2a+b-c的立方根是-3.19.解析(1)∵5=a+b，其