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文档简介

1、幅度函数2幅度平方函数:当时称为Butterworth低通滤波器的3分贝带宽N为滤波器的阶数为通带截止频率当(阻带截止频率)时,衰减为阻带最小衰减通带内有最大平坦的幅度特性,单调减小3dB不变性2、幅度函数特点3

过渡带及阻带内快速单调减小2、幅度函数特点4Butterworth滤波器是一个全极点滤波器,其极点:极点在s平面呈象限对称,分布在Buttterworth圆上,共2N点极点间的角度间隔为极点不落在虚轴上N为奇数,实轴上有极点,N为偶数,实轴上无极点

2、幅度函数特点53、滤波器的系统函数6为归一化系统的系统函数去归一化,得4、滤波器的设计步骤7根据技术指标求出滤波器阶数N:确定技术指标:由得:同理:令则:4、滤波器的设计步骤8求出归一化系统函数:或者由N,直接查表得其中技术指标给出或由下式求出:其中极点:去归一化阻带指标有富裕或通带指标有富裕4、滤波器的设计步骤9例:设计Butterworth数字低通滤波器要求在频率低于rad的通带内幅度特性下降小于1dB。在频率到之间的阻带内,衰减大于15dB。分别用冲激响应不变法和双线性变换法。1、用冲激响应不变法设计1)由数字滤波器的技术指标:2)得模拟滤波器的技术指标:选T=1s4、滤波器的设计步骤10a)确定参数

用通带技术指标,使阻带特性较好,改善混迭失真3)设计Butterworth模拟低通滤波器取

4、滤波器的设计步骤11b)求出极点(左半平面)c)构造系统函数或者b’)由N=6,直接查表得c’)去归一化4、滤波器的设计步

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