新编大学生体育与健康 课件 第十四章 球类项目竞赛编排

第一节淘汰赛

第二节循环赛第一节淘汰赛淘汰赛就是败者淘汰退出比赛，胜者进级下一轮，再淘汰再进级，直到决出冠军。淘汰赛的优点是赛程短，强强相遇竞争激烈。缺点是偶然性大，参赛者锻炼的机会少。编排淘汰赛可以分为3步：第1步，轮次编排；第2步，位置编排；第3步，赛程安排。一、轮次编排淘汰赛从轮次编排方法来分，可以分为单淘汰赛、单淘汰附加赛和双败淘汰赛。1．单淘汰赛单淘汰赛参赛队(或人，下同)数与淘汰赛位置数满足关系式：2n≥N。其中，N表示参赛队数；2n表示位置数，n表示比赛轮次数(n≥lbN)。也就是说，淘汰赛的位置数必须是2的幂次方，且必须大于等于参赛队数。当N=2n时，比赛场次为2n-1。由于参赛队数N有可能不是2的幂次方，这时，存在2n-N个空位，所以，实际比赛场次为(2n-1)-(2n-N)=N-1。图14-1所示是8个队的比赛轮次表，比赛轮次n=lb8=3轮，比赛场次为23-1=7场。单淘汰赛可以判别冠亚军，如果要判别第3名就只能并列。例如，图14-1中的⑤胜和⑥胜并列第3。单淘汰赛根据比赛决定胜负的场(或盘、局，下同)数可以分为两种类型：(1)单场淘汰赛。通过一场比赛决定胜负。(2)多场淘汰赛。通过多场比赛决定胜负，通常比赛奇数场次，以避免平局。例如，排球比赛或者乒乓球团体比赛采用五局三胜制，篮球联赛季后赛采用七场四胜制等。对于多场淘汰赛来说，轮次编排实质就是单淘汰赛，只是胜负不是以一场比赛来决定的，而以多场比赛来决定，这样更能体现胜者进级，败者淘汰。2．单淘汰附加赛单淘汰赛只能判别前两名。有时需要判别每个参赛队的名次，这时，可以采用附加赛。在单淘汰赛(胜组)失败的队按胜组失败的轮次进行分组，每个败组又是单淘汰赛；每个败组再按失败轮次进行分组，以此类推，直到一个败组只有两个队时，不再淘汰分组，加上胜组，共可分2n/2个单淘汰赛组。由于每个单淘汰赛组都只能判别1、2名，所以，为了区分每个单淘汰赛组以及判别每个组的名次，可以用名次附加值作为组别以示区分，因为名次附加值可以唯一表示一个单淘汰赛组，所以名次附加值等于累加失败轮次失败的队数。通过名次附加值可以判别每个单淘汰赛组的1、2名在整个单淘汰附加赛中的名次。图14-2所示是8个队单淘汰附加赛比赛轮次表。3．双败淘汰赛双败淘汰赛是为了给单淘汰赛失败的队增加一次“复活”机会，采用失败两场才被淘汰的比赛办法。双败淘汰赛方法是一种复合方法，其中包含单淘汰赛和梯级挑战赛两种方法。双败淘汰赛可以看成3个组的比赛：胜组(A)、败组(B)和梯级挑战组(C)。在胜组失败的队到败组，败组按在胜组失败的轮次依次进行分组，一共可分为n(胜组轮次)个败组，每个败组又是单淘汰赛，决出每个败组的第1名后，从第1轮败组开始逐级向后一轮败组挑战，败者淘汰，胜者继续向后一轮败组挑战，直到最后挑战胜组第1名。图14-3所示是双败淘汰赛比赛轮次表。二、位置编排淘汰赛位置编排可以分为种子位置编排、轮空位置编排、交叉淘汰赛位置编排。1．种子位置可以假设所有参赛队都有排名，这个排名就是种子，最多2n(淘汰赛位置数)个种子。为了避免强队过早相遇，合理分配种子位置是必要的。种子位置的分配原则如下：当n = 1时(单淘汰轮次)，只有21个位置，1号位排1号种子，2号位排2号种子，以此推算出2n个位置的种子。图14-4所示是淘汰赛种子位置推算表。种子位置的运用：如果全部参赛队都有排名(如职业联赛)，就可以按种子位置排出全部参赛队位置。如果只有m(m < 2n)个参赛队有排名，那么，按1到m个种子排位，剩余位置抽签。如果没有种子队，全部位置抽签。2．轮空位置如果参赛队数小于淘汰赛位置数，只允许在第1轮出现2n - N个空位，与空位对阵的队就是轮空队，以后各轮不再出现空位。空位就是依据种子位置来确定的，大于参赛队数的种子(号码)所在的位置就是空位。例如，8队淘汰赛，当只有一个种子时，依据图14-4(淘汰赛种子位置推算表)，1号种子排在1号位置；有两个种子时，第2号种子排在8号位置。那么，当只有7队参赛时，因为8号种子大于7队，所以，2号位置对应8号种子就是空位，1号种子首轮轮空；当只有6队参赛时，因为7号种子大于6队，所以，7号位置对应7号种子就是第2个空位，2号种子首轮轮空。3．交叉淘汰赛位置所谓交叉淘汰赛，实际就是单淘汰赛，比赛轮次、场次与单淘汰赛没有不同，不同的只是在位置编排上采用交叉排位。例如，同组前4名交叉淘汰，1234号位置对应的前4名是1432；又例如，分组赛两组前2名交叉淘汰，1234位置号码对应的两组前2名是1A、2B、2A、1B。胜队争冠、亚军，负队争第3、第4名。假设我们把分组看成有序的，我们按“名次”＋“组别”组合排序，可以得到像1A、1B、2A、2B这样的序列，把这个序列看成种子序列1234，然后，我们采用种子排位，可以看到，种子排位的结果(1432)与两组前2名交叉排位(1A、2B、2A、1B)是一致的。这就证明，交叉淘汰赛的排位实际就是种子排位。三、赛程安排淘汰赛的赛程安排：(1)可以直接在比赛轮次表上安排，位置号码对应参赛队(抽签或种子排位确定)，进级队编码对应进级的参赛队，比赛轮次对应比赛日期，比赛场次对应比赛场地。(2)生成比赛日程表安排。图14-5所示是8个队双败淘汰赛的比赛日程表例子。第二节循环赛循环赛就是各参赛队之间都要相互进行比赛，最后根据比赛积分进行排名，如果积分相同，根据破同分规则区分名次，不同项目有不同或相同的破同分规则。循环赛的优点是能客观地排出所有参赛队名次；参赛者锻炼机会多。缺点是赛程长；强、弱队之间也要比赛，给比赛带来消极、打假球因素。编排循环赛可以分为3步：第1步，轮次编排(同时决定了位置编排，因为循环赛位置号码等于种子号码)；第2步，主客编排或平衡各队比赛场地编排；第3步，赛程安排(同淘汰赛，略)。一、轮次编排循环赛根据循环次数的不同可以分为单循环赛和双循环赛。根据是否分组可以分为大循环和分组循环赛。循环赛不管如何分类，其基本编排就是单循环，其他只是重复单循环编排。参赛队数为偶数时，单循环赛比赛轮次等于队数减1，比赛场次等于每轮场次(队数除2)乘以比赛轮次。参赛队数为奇数时，比赛轮次同偶数队时轮次，只是每轮比赛场次比偶数队时少一场(轮空)。双循环和分组循环只是重复单循环的计算。1．单循环赛轮次编排采用固定N逆时针轮转法。把参赛队N(偶数)分成左右两列，左边一列从序号1到N/2，右边一列从序号N/2+1到N，左右配对。第1轮：1对N/2+1，2对N/2+2，3对N/2+3，……，N/2对N。以后各轮：固定N号(右下角)不动，其余号按逆时针方向每轮转动一个位置，由此，可生成全部轮次配对。如果是奇数参赛队，将N号(最大号)改为0，遇0队轮空。图14-6所示为固定N逆时针轮转法。2．双循环赛轮次编排双循环赛的场次和轮次是单循环的两倍，比赛轮次编排是单循环赛的重复，只是第1循环与第2循环主客相反。3．分组循环赛轮次编排分组循环赛在每个组的轮次编排同单循环或双循环，不同的只是如何把参赛队分到每个组。如果全部参赛队都有排名(如职业联赛)，可以按蛇形排位分组，如图14-7所示(种子蛇形分组)。如果只有部分参赛队有排名，那么，可以按部分种子排位(无法区分种子大小时，按部分种子抽签)和非种子抽签分组。如果没有种子队，全部参赛队抽签分组。二、单循环赛主客编排主客编排有其必要性。(1)因为比赛记录的需要，比赛记录通常分主队和客队记录。例如，篮球比赛记录，需要知道对阵的两个队哪个队是主队哪个队是客队。(2)因为比赛秩序的需要，在球类竞赛规程中经常会看到这样的规定，在秩序册赛程表中列前的队为主队，服装颜色为浅色，坐席在记录台左边；列后的队为客队，服装颜色深色，坐席在记录台右边。要符合这个规定就需要主客编排。(3)因为公平竞赛的需要，由于存在主场(先手)优势，因此需要平衡主客场。例如，棋类比赛先手占有一定的优势，篮球主客场制的比赛主场占有一定的优势。为了达到主客交替平衡的目的，首先，对图14-6中的最大号做一个调整，就是调换偶数轮中最后一场(最大号与对手)的左右位置(图14-6中带框的配对)，调换后的比赛轮次表如图14-8所示(带框的配对)。目的是使最大号左右(主客)交替平衡。其次，在图14-8的基础上，用黑白两色设置梅花阵，如图14-9所示，通过黑白两种颜色来区分两对手的主客场。可以直观地看到图14-9所示的主客秩序，假设，规定白色为主场，黑色为客场，可以列出每个队全部轮次的主客场秩序。图14-10所示为梅花阵法主客秩序表。从图14-10中可以看到，各队都是主客交替平衡。梅花阵法的最大优点就是没有牺牲原编排的优点，只是补充完善了原编排各队不能主客交替平衡的缺点。三、单循环赛平衡各队比赛场地编排从图14-8(或图14-9)看，偶数队时，只有最大号不能平衡比赛场地。可以采用“固定对调法”来平衡。固定对调法就是通过把每轮的最后一场与同轮的某一场次调换，来实现平衡各队比赛场地。其方法是：先固定最后一轮不用调换其余轮次，先找出调换轮中最大号的对手“A”，然后找到对手“A”在固定轮中的对手“B”，再回到调换轮中找到包含有对手“B”的场次，最后，在调换轮中把包含对手“B”的场次与包含最大号的场次对调。图14-8中用斜体字显示了需要调换的场次，图14-11(固定对调法平衡各队比赛场地)是调换后的比赛轮次表(斜体字部分)。固定对调法虽然能平衡偶数队时每