甘肃省陇南市礼县2024-2025学年八年级上学期质量监测数学试卷（二）(无答案)

2024—2025学年第一学期质量监测（二）八年级数学试卷考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．1．“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．如图，为了估计池塘岸边两点间的距离，小玥同学在池塘一侧选取一点，测得米，米，则间的距离不可能是（）A．5米 B．7.5米 C．10米 D．18.9米3．在△中，°，°，则△为（）A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形4．在△中，，的外角等于100°，那么（）A．10° B．20° C．60° D．80°5．如图，△≌△，点和点是对应顶点，，，则的长是（）A．3 B．5 C．6 D．86．如图，用三角尺可按下面的方法画角平分线：在的两边上，分别取，再分别过点作的垂线，交点为，画射线，通过证明△≌△可以说明是的角平分线，那么△≌△的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．HL7．如图，是白塔山公园内一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭，要使凉亭到草坪三个顶点的距离相等，凉亭应选的位置是（）A．△的三条中线的交点 B．△三边的垂直平分线的交点C．△三条角平分线的交点 D．△三条高所在直线的交点8．如图，∥，等边三角形的顶点在直线上，°，则的度数为（）A．60° B．45° C．40° D．30°9．如图，在△中，°，°，是边上一点，将△沿折叠，使点落在边上的处，则等于（）A．40° B．20° C．55° D．30°10．如图，已知：°，现有下列结论：①△≌△；②若°，则°；③；④．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．11．点关于轴对称的对称点的坐标是▲．12．如图所示，建筑工地上的塔吊机的框架被设计成很多个三角形，这样做是利用了三角形的▲性．13．如果从一个多边形的一个顶点出发作它的对角线，最多能将多边形分成2023个三角形，那么这个多边形的边数为▲．14．如图，若△≌△，且°，°，则▲．15．一副三角尺，如图所示叠放在一起，则图中的度数是▲．16．如图，△，△都是等边三角形，将△绕点旋转，使得点在同一直线上，连接．若，，则的长是▲．三、解答题：本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数和内角和．18．（本题7分）如图所示，已知△≌△，点在同一直线上，延长交边于点，若°，°，求的度数．19．（本题6分）如图，在△中，是边上的高，平分，若°，°，求的度数．20．（本题8分）如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）画出△（顶点均在格点上）关于直线对称的△；（2）△的面积是▲；（3）在上画出点，使的值最小．（保留作图痕迹）21．（本题9分）如图，点在直线上（点之间的线段被一块污渍遮住），点在直线的异侧，连接，且∥，，测得．（1）求证：△≌△；（2）若，，求的长度．22．（本题10分）如图，在△中，于点，交于点．（1）若°，求的度数；（2）若是的中点，求证：．四、解答题：本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．23．（本题9分）如图，已知°，点分别在上，．求证：（1）△≌△；（2）．24．（本题9分）如图，在△中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点，直线与分别相交于点和，连接．（1）若°，°，求的度数；（2）若cm，△的周长为13cm，求△的周长．25．（本题10分）如图，△为等边三角形，相交于点于点．（1）求的度数；（2）若，，求的长．26．（本题10分）我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．（1）如图1，△中，，，，为上一点，当▲时，△与△是偏等积三角形；（2）如图2，△△是偏等积三角形，，，且线段的长度为正整数，过点作∥交的延长线于点，求的长．27．（本题12分）综合与实践：如图，在等边三角形中，点在直线上，，点是直线上一动点，以线段为一边在其右侧作等边三角形，连接．【特例感知】（1）如图1，当点在点右侧时，的度数是▲；【类比迁移】（2）如图2，当点在点左侧时，（1）中的结论是