2024-2025学年福建省厦门市思明区湖滨中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年福建省厦门市思明区湖滨中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.−2的相反数是(

)A.2 B.−2 C.12 D.2.下列各组数中，与数值−1相等的是(

)A.−(−1) B.(−1)2020 C.−13.下列说法正确的是(

)A.绝对值等于它本身的数一定是正数 B.正数和负数互为相反数

C.倒数等于它本身的数有1和−1 D.正整数和负整数统称为整数4.小磊解题时，将式子16+(−7)+56+(−4)先变成A.加法交换律 B.加法交换律和加法结合律

C.加法结合律 D.分配律5.在数轴上与−2所对应的点的距离等于4的点表示的数是(

)A.2 B.−2 C.无法确定 D.2

或−66.已知a，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是(

)

A.a+b>0 B.−a>−b C.a+b=0 D.−a<−b7.下列各组数中，值相等的一组是(

)A.−(+3)和+(+3) B.+(−3)和+|−3| C.−(−3)和−|−3| D.+(−3)和−|−3|8.若1a+1b=0，则①a+b=0；②a、b互为相反数；③a+b>0；A.①②③ B.①②④ C.④ D.①②9.如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把−5到−10这6个连续整数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值为(

)A.−20

B.−21

C.−22

D.−2310.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数−1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数−2024的点与圆周上表示数字(    )的点重合．A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.−(−4)=______．12.2024年“五一”假期，我市实现旅游总收入51.46亿元.将5146000000用科学记数法表示为______．13.若(m−1)2+|n+2|=0，则(m+n)14.有理数的比较大小：−1+(−56)______−|−15.金砖五国成员国巴西的首都巴西利亚与北京的时差为−11小时，若现在的北京时间是11月16日8：00，那么，现在的巴西利亚时间是11月______日______．16.已知a、m、n均为有理数，且满足|a+m|=6，|n−a|=3，那么|m+n|的值为______．三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题8分)

计算：

(1)(−7)+21+(−27)−(−5)；

(2)−3−4+19−11+5；

(3)−18×6×(−16)；

(4)(−18)÷0.25×49÷(−16)；

18.(本小题8分)

简便运算

(1)(−337)+12.5+(−1647)−(−2.5)；

(2)(7919.(本小题8分)

将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“>”把这些数连接起来．

−112，0，−(−2)，−|−3|，−22，20.(本小题8分)

小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+14，−3，+7，−3，+11，−4，−3，+11，+6，−7，+9

(1)蔡师博这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？

(2)蔡师傅这天下午共行车多少千米？

(3)若每千米耗油0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少L油？21.(本小题8分)

观察下面三行数：

①2，−4，8，−16，…

②−1，2，−4，8，…

③3，−3，9，−15，…

(1)第①行数按什么规律排列的，请写出来？

(2)第②‚、③ƒ行数与第①行数分别对比有什么关系？

(3)取每行的第9个数，求这三个数的和？22.(本小题8分)

已知|a−1|与(b−2)2互为相反数．

(1)求a，b的值；

(2)求式子123.(本小题8分)

阅读理解“数学王子”高斯从小就善于观察和思考，他在读小学时就能在课堂上快速计算出1+2+3+…+98+99+100=5050.我们可将高斯的做法归纳如下：

令S=1+2+3+…+98+99+100，①

又S=100+99+98+…+3+2+1，②

①+②，得2S=(1+100)×100，

解得S=5050．

知识应用

(1)填空：计算：(−1)+(−2)+(−3)+…+(−8)+(−9)+(−10)=______；

(2)填空：计算：1+2+3+…+49+50+51=______；

(3)请你使用阅读材料归纳得的方法计算：2+4+6+…+2020+2022+2024．24.(本小题8分)

定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．

例如：如图1，点A表示的数为−1，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．

如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为−7，点N所表示的数为2．

(1)点E，F，G表示的数分别是−3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是______；写出【N，M】美好点H所表示的数是______．

(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？

参考答案1.A

2.C

3.C

4.B

5.D

6.D

7.D

8.B

9.B

10.B

11.4

12.5.146×1013.−1

14.<

15.15

21时

16.3或9

17.解：(1)(−7)+21+(−27)−(−5)

=−7+21−27+5

=−8；

(2)−3−4+19−11+5

=−7+19−11+5

=12−11+5

=6；

(3)−18×6×(−16)

=18×(6×16)

=18；

(4)(−18)÷0.25×49÷(−16)

=18×4×49×116

=72×49×116

=32×116

=2；

(5)−2+(1−0.2÷35)×(−3)

18.解：(1)(−337)+12.5+(−1647)−(−2.5)

=(−337−1647)+12.5+2.5

=−20+15

=−5；

(2)(79−56+34−718)×(−36)

=79×(−36)−56×(−36)+34×(−36)−71819.解：−(−2)=2，−|−3|=−3，−22=−4，(−1)2020=1，

如图所示：

20.解：(1)14−3+7−3+11−4−3+11+6−7+9=38(千米)

答：蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地38千米；

(2)14+3+7+3+11+4+3+11+6+7+9=78(千米)

答：蔡师傅这天下午共行车78千米；

(3)78×0.1=7.8(L)

答：这天下午蔡师傅用了7.8升油．

21.解：(1)第①行数21，−22，23，−24，…；

(2)把第①行中的各数都除以−2得到第②行中的相应的数；

把第①行中的各数都加上1得到第③行中的相应的数；

(3)第①行的第9个数为29，第②行的第9个数为−28，第③行的第22.解：(1)∵|a−1|与(b−2)2互为相反数，

∴|a−1|+(b−2)2=0，

∴a=1，b=2．

(2)当a=1，b=2时，

原式=11×2+12×3+23.−55

1326

24.解：(1)G；−4或−16；

(2)根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，

第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，

当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2−3=−1，因此t=1.5秒；

第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2

当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2−6=−4，因此t=3秒；

第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，

当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2−18=−16，因此t=9秒；

第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，

当MP=2MN时，NP=27，点P对应的数为2−27=−25，因此t=13.5秒；