2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动（含答案）

2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二2.3涡流、电磁阻尼和电磁驱动模块一知识掌握知识点一电磁感应现象中的感生电场【情境导入】如图所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向移动，产生感应电流．(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？【知识梳理】1．感生电场认为，磁场变化时会在空间激发一种，这种电场叫作感生电场．2．感生电动势由感生电场产生的电动势叫感生电动势．3．电子感应加速器电子感应加速器是利用使电子加速的设备，当电磁铁线圈中的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．【重难诠释】1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)计算．（2023春•南岗区校级月考）下列说法中正确的是（）A．磁生电场由变化的磁场产生，磁生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向B．磁生电场的方向同样也可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定 C．磁电式仪表运输过程中用导线将正负接线柱短接，利用了电磁驱动 D．电磁阻尼现象实质上不是电磁感应现象，但分析时同样遵循楞次定律（2022秋•市南区校级期末）如图所示，长度均为1m的甲、乙空心铝管竖直放置，其中乙管有一条竖直的裂缝。某同学把一块圆柱形的强磁体先后从甲、乙两管的上端由静止放入管口，磁体在甲、乙两管中运动的时间分别为3s和0.6s。磁体的直径略小于铝管的内径，不计磁体与管壁的摩擦及空气阻力。关于磁体在甲、乙两管中的运动，下列说法正确的是（）A．磁体在甲管内下落的过程中，所受合外力的冲量可能为0 B．磁体在甲管中加速向下运动时，铝管对桌面的压力将逐渐增大 C．磁体在乙管内下落的过程中，乙管中没有产生感应电动势和感应电流 D．磁体在乙管内下落的过程中，其重力势能的减少量小于动能的增加量（多选）（2023•湛江二模）可控核聚变的磁约束像一个无形的管道，将高温等高子体束缚在其中，通过电磁感应产生的涡旋电场给等离子体加速，此情境可以简化为如图所示的装置，两个半径不同的同心环形光滑绝缘管道a、b处于垂直纸面向里、磁感应强度大小随时间均匀增大的匀强磁场中，甲、乙两个完全相同的带负电小球分别在a、b两管道中同时由静止释放，之后两小球在管道内做速率随时间均匀增大的加速运动，不计小球受到的重力及小球间相互作用力，下列说法正确的是（）A．小球甲沿逆时针方向运动 B．小球乙沿顺时针方向运动 C．小球甲受到的洛伦兹力保持不变 D．小球乙受到的洛伦兹力变大（2023春•莆田期末）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发涡旋电场。如图所示，一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为q的带正电的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k。若小球从静止释放，在环上运动两圈回到初位置时的动能是（）A．0 B．πr2qk C．2πr2qk D．4πr2qk（2023春•东城区校级期中）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。如图甲所示，空间存在竖直向上的匀强磁场（范围足够大），磁感应强度大小随时间的变化关系为B＝k•t（k＞0且为常量）。半径为R的圆形导体环水平放置，处在该匀强磁场中。该变化的磁场会在空间产生圆形的涡旋电场，涡旋电场的电场线与导体环具有相同圆心的同心圆，同一电场线上各点场强大小相同，方向沿切线。导体环中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势，涡旋电场力充当非静电力，其大小与涡旋电场的场强E'关系满足F＝E'q，问：（1）感应电流的方向？导体环中产生的感应电动势E的大小？（2）图乙为图甲的俯视图，去掉导体环，在半径为R的圆形弧线上有M、N两点，MN之间所夹的小圆弧恰为整个圆周的16（3）对比涡旋电场和静电场，分析涡旋电场中是否存在电势能的概念？请说明理由。知识点二涡流【情境导入】如图所示，线圈中的电流随时间变化时，导体中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？【知识梳理】1．涡流：当线圈中的随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作，简称．2．金属块中的涡流会产生，利用涡流产生的可以冶炼金属．【重难诠释】1．产生涡流的两种情况(1)块状金属放在变化的磁场中．(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．2．产生涡流时的能量转化(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．3．涡流的应用与防止(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．（2023春•杨浦区校级期末）如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一杯玻璃水。给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中的水温升高，则通入的电流与水温升高的是（）A．恒定电流，小铁锅 B．恒定电流，玻璃杯 C．正弦式交变电流，玻璃杯 D．正弦式交变电流，小铁锅（2023春•白云区校级期中）图甲为磁控健身车，图乙为其车轮处结构示意图，在金属飞轮的外侧有磁铁与飞轮不接触，人用力蹬车带动飞轮旋转时，需要克服磁铁对飞轮产生的阻碍，通过调节旋钮拉线可以实现不同强度的健身需求（当拉紧旋钮拉线时可以减少磁铁与飞轮间的距离），下列说法正确的是（）A．飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的摩擦力 B．人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，飞轮受到的阻力越小 C．控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，受到的阻力越大 D．控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，内部的涡流越弱（2022秋•榆林期末）下列说法正确的是（）A．奥斯特提出分子电流假说 B．金属探测器是利用涡流工作的 C．通电导线在磁场中某点不受磁场对其作用力，则该点的磁感应强度一定为零 D．工人进行超高压带电作业，所穿的工作服是由绝缘的丝织品制成，起静电屏蔽的作用（多选）（2023春•玉林期中）如图所示，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置。一半径为R、质量为m的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．金属球会运动到半圆轨道的另一端 B．由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流 C．金属球受到的安培力做负功 D．系统产生的总热量为mgR（2022春•潮阳区校级期中）学完电磁感应涡流的知识后，某个同学回家制作了一个简易加热器，如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（）A．提高交流电源的频率 B．减少线圈的匝数 C．将金属杯换为陶瓷杯 D．将交流电源换成电动势更大的直流电源知识点三电磁阻尼和电磁驱动【情境导入】弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体．将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动较长时间才停下来．如果在磁体下端放一个固定的闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它(如图所示)，磁体就会很快停下来，解释这个现象．【知识梳理】电磁阻尼当导体在中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．电磁驱动若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到的作用，使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动．【重难诠释】电磁阻尼和电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由导体在磁场中运动形成的由磁场运动而形成的效果安培力方向与导体运动方向相反，为阻力安培力方向与导体运动方向相同，为动力能量转化克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能共同点两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动（2023春•广州期末）磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置，该刹车装置的原理图（从车后朝前看）如图所示，停车区的轨道两侧装有强力磁铁，当过山车进入停车区时铜片从强力磁铁间穿过，车很快停下来，关于该装置的刹车原理，下列判断错误的是（）A．过山车进入停车区时其动能转化成电能 B．把铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果 C．过山车进入停车区的过程中两侧的铜片中会产生感应电流 D．过山车进入停车区的过程中铜片受到的安培力使过山车减速（2023春•普陀区校级期中）灵敏电流计的零刻度位于刻度盘中央，为了使灵敏电流计的指针在零刻度附近快速停下，实验小组的同学设计利用“电磁阻尼”来实现这一目的。他们设计了如图所示的甲、乙两种方案，甲方案和乙方案中的相同磁场均位于零刻度线下方，甲方案在指针转轴上装上扇形铝板，乙方案在指针转轴上装上扇形铝框，下列说法正确的是（）A．因为铝框较铝板质量小，所以乙方案比甲方案更加合理 B．乙方案中，铝框小幅度摆动时一定会产生感应电流 C．甲方案中，即使铝板摆动幅度很小，铝板中也能产生涡流 D．因为穿过铝框的磁通量更大，所以乙方案更合理（2023春•定远县校级期中）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（）A． B． C． D．（2022春•青海期末）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”。如图所示，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是（）A．圆盘中始终未发生电磁感应现象 B．该实验现象与真空冶炼炉的原理相同 C．由于小磁针的磁性较弱，分析本现象时可以忽略小磁针的磁场 D．探测地雷的探雷器的工作原理与本实验现象无关联（2021秋•天宁区校级期中）高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（）A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场 B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场 C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速 D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力变大模块二巩固提高（2023春•城西区校级月考）下列实例中属于利用涡流的是（）A．利用微波炉加热食物 B．变压器的铁芯用薄硅钢片叠合而成 C．利用真空冶炼炉冶炼合金钢 D．电动机的线圈绕在铁芯上（2023春•杨浦区校级期中）如图所示，条形磁铁固定在光滑水平桌面上。现有三个大小相同的立方体a、b、c，其中a为铁块，b为铅块，c为木块，它们分别从P点以相同的初速度正对着磁铁的S极滑去，设它们与S极相碰时的速度分别为va、vb和vc，则有（）A．va＞vb＞vc B．va＜vb＜vc C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc（多选）（2023•沈河区校级模拟）电子感应加速器基本原理如图所示，图甲的上、下两个电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使真空室中的电子加速。如图乙所示，从上向下看电子沿逆时针方向运动。下列说法正确的是（）A．磁场变化才能产生感生电场 B．变化的磁场在真空室中激发出的电场与静电场完全相同 C．当图乙中感生电场沿逆时针方向时，电子沿逆时针方向加速运动 D．图甲线圈中的电流增大的过程中，图乙中形成顺时针方向的感生电场（2022•南京模拟）如图所示，一根两端开口的铜管竖直放置，一磁性较强的柱形磁体从上端放入管中，过了较长时间才从铜管下端落出，比自由落体慢了许多，则（）A．磁体下落变慢，主要是由于磁体受到了空气的阻力 B．磁体下落变慢，主要是由于磁体受到金属铜的吸引 C．磁体下落变慢，主要是变化的磁场在铜管内激发出了涡流 D．铜管内感应电流方向保持不变（2022春•定远县校级月考）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。与传统的制动方式相比，电磁制动是一种非接触的制动方式，避免了因摩擦产生的磨损。电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（）A．制动过程中，导体不会产生热量 B．制动力的大小与导体运动的速度有关 C．线圈一定是通交流电 D．如果改变线圈中的电流方向，可以使导体获得促进它运动的动力旋转轴运动导体（转盘）（2022春•阿拉善左旗校级期末）如图所示为新一代炊具﹣﹣电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是（）A．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的 B．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好 C．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的 D．降低磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果（2022•汨罗市校级模拟）电子感应加速器是利用感生电场加速电子的设备，其加速区域简化模型如图所示，一个光滑的环形真空室放置在磁感应强度大小为B0（按一定规律变化）、垂直纸面向外的磁场中，以O为圆心，半径为r的圆形区域内存在一磁感应强度大小为B1＝kt（其中k为大于零的常数），方向垂直纸面向外的磁场。在t＝0时真空室内有一电子从A点由静止释放，电子做半径为R（不变）的圆周运动。已知电子的电荷量为e、质量为m（运动过程中不变），R与r近似相等。下列说法正确的是（）A．电子在真空室内沿逆时针方向运动 B．电子沿切线方向的加速度不断增大 C．电子在轨道内运动一周，动能增加ekπr D．B0和B1应时刻相等（多选）（2022春•贺州月考）下列哪些措施是为了防止涡流的危害（）A．电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅 B．磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上 C．变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成 D．变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层（2021春•乃东区校级期末）电磁炉采用感应电流（涡流）的加热原理，其原理图如图所示。它是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变电流。它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。下列关于电磁炉的说法正确的是（）A．电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部 B．电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品 C．电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热 D．电磁炉的锅具一般用铁锅，是因为铝锅、铜锅中不能形成涡流（2021秋•海淀区校级期末）电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。由于磁场变化而产生的感应电动势，也是通过非静电力做功而实现的。在磁场变化时产生的电场叫做感生电场，也称涡旋电场，涡旋电场中的电场力充当了非静电力。如图所示，空间存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B0，磁场区域半径为R。一半径为r的圆形导线环放置在纸面内，其圆心O与圆形磁场区域的中心重合。已知电子的电荷量为e。（1）如果磁感应强度Bt随时间t的变化关系为Bt＝B0+kt。求圆形导线环中的感应电动势ε的大小；（2）上述感应电动势中的非静电力来自于涡旋电场对电子的作用。求上述导线环中电子所受非静电力F的大小；（3）求圆形导线环所在处的电场强度E场。

2.3涡流、电磁阻尼和电磁驱动模块一知识掌握知识点一电磁感应现象中的感生电场【情境导入】如图所示，B增强时，就会在空间激发一个感生电场E.如果E处空间存在闭合导体，导体中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向移动，产生感应电流．(1)感生电场的方向与感应电流的方向有什么关系？如何判断感生电场的方向？(2)上述情况下，哪种作用扮演了非静电力的角色？答案(1)感应电流的方向与正电荷定向移动的方向相同．感生电场的方向与正电荷受力的方向相同，因此，感生电场的方向与感应电流的方向相同，感生电场的方向可以用楞次定律来判定．(2)感生电场对自由电荷的作用．【知识梳理】1．感生电场麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发一种电场，这种电场叫作感生电场．2．感生电动势由感生电场产生的电动势叫感生电动势．3．电子感应加速器电子感应加速器是利用感生电场使电子加速的设备，当电磁铁线圈中电流的大小、方向发生变化时，产生的感生电场使电子加速．【重难诠释】1．变化的磁场周围产生感生电场，与闭合电路是否存在无关．如果在变化的磁场中放一个闭合电路，自由电荷在感生电场的作用下发生定向移动．2．感生电场可用电场线形象描述．感生电场是一种涡旋电场，电场线是闭合的，而静电场的电场线不闭合．3．感生电场的方向根据楞次定律用右手螺旋定则判断，感生电动势的大小由法拉第电磁感应定律E＝neq\f(ΔΦ,Δt)计算．（2023春•南岗区校级月考）下列说法中正确的是（）A．磁生电场由变化的磁场产生，磁生电场的电场线是闭合曲线，其方向一定是沿逆时针方向B．磁生电场的方向同样也可以用楞次定律和右手螺旋定则来判定 C．磁电式仪表运输过程中用导线将正负接线柱短接，利用了电磁驱动 D．电磁阻尼现象实质上不是电磁感应现象，但分析时同样遵循楞次定律【解答】解：A、磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与垂直于磁场放置的闭合回路中所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和安培定则判断，方向不一定是沿逆时针方向，故A错误；B、磁场变化时在空间激发感生电场，其方向与垂直于磁场放置的闭合回路中所产生的感应电流方向相同，可由楞次定律和安培定则判断，故B正确；C、磁电式仪表在运输的时候用导线把两个接线柱连一起，形成闭合回路，能快速将机械能转化成电能，对指针（与线圈一起）的振动起到电磁阻尼作用，故C错误；D、电磁阻尼现象实质上是电磁感应现象，分析时同样遵循楞次定律，故D错误。故选：B。（2022秋•市南区校级期末）如图所示，长度均为1m的甲、乙空心铝管竖直放置，其中乙管有一条竖直的裂缝。某同学把一块圆柱形的强磁体先后从甲、乙两管的上端由静止放入管口，磁体在甲、乙两管中运动的时间分别为3s和0.6s。磁体的直径略小于铝管的内径，不计磁体与管壁的摩擦及空气阻力。关于磁体在甲、乙两管中的运动，下列说法正确的是（）A．磁体在甲管内下落的过程中，所受合外力的冲量可能为0 B．磁体在甲管中加速向下运动时，铝管对桌面的压力将逐渐增大 C．磁体在乙管内下落的过程中，乙管中没有产生感应电动势和感应电流 D．磁体在乙管内下落的过程中，其重力势能的减少量小于动能的增加量【解答】解：A．磁体在甲管内由静止释放，初动量为零，下落过程中由楞次定律可知，过程中存在的磁场力会阻碍磁体的运动，但不会阻止磁体的运动，即磁体最终的速度不为零，故末动量不为零，由动量定理可知，合外力的冲量不为零，故A错误；B．磁体加速向下运动时，受到的磁场力方向向上，且逐渐增大，根据牛顿第三定律，铝管受到的磁场力方向向下，且逐渐增大，因此铝管对桌面的压力将逐渐增大，故B正确；C．磁体在乙管中运动的时间大于自由落体的时间，由此可知磁体受到了磁场力，乙管中存在感应电动势和感应电流，故C错误；D．磁体在乙管下落过程中，受到了阻碍其运动的磁场力，其机械能减小，可知减少的重力势能大于动能的增加量，故D错误。故选：B。（多选）（2023•湛江二模）可控核聚变的磁约束像一个无形的管道，将高温等高子体束缚在其中，通过电磁感应产生的涡旋电场给等离子体加速，此情境可以简化为如图所示的装置，两个半径不同的同心环形光滑绝缘管道a、b处于垂直纸面向里、磁感应强度大小随时间均匀增大的匀强磁场中，甲、乙两个完全相同的带负电小球分别在a、b两管道中同时由静止释放，之后两小球在管道内做速率随时间均匀增大的加速运动，不计小球受到的重力及小球间相互作用力，下列说法正确的是（）A．小球甲沿逆时针方向运动 B．小球乙沿顺时针方向运动 C．小球甲受到的洛伦兹力保持不变 D．小球乙受到的洛伦兹力变大【解答】解：AB、根据楞次定律可知，磁场在管道内产生的涡旋电场为逆时针方向，两小球均带负电，受力方向与电场方向相反，则小球被涡旋电场加速后在磁场中的旋转方向为顺时针方向，故A错误，B正确；CD、由于两个带电小球的速度方向始终垂直与磁场方向，会受到洛伦兹力的作用，根据洛伦兹力F＝qvB，由于两个小球速度增大，磁感应强度B增大，则两小球受到的洛伦兹力都变大，故C错误，D正确。故选：BD。（2023春•莆田期末）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发涡旋电场。如图所示，一个半径为r的绝缘光滑细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场，环上套一电荷量为q的带正电的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k。若小球从静止释放，在环上运动两圈回到初位置时的动能是（）A．0 B．πr2qk C．2πr2qk D．4πr2qk【解答】解：变化磁场在圆环所在位置产生的感应电动势为E=ΔΦ若小球在环上运动两圈，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是W＝2qE＝2πr2qk根据动能定理可得W＝Ek﹣0解得Ek故选：C。（2023春•东城区校级期中）麦克斯韦电磁理论认为：变化的磁场会在空间激发一种电场，这种电场与静电场不同，称为感生电场或涡旋电场。如图甲所示，空间存在竖直向上的匀强磁场（范围足够大），磁感应强度大小随时间的变化关系为B＝k•t（k＞0且为常量）。半径为R的圆形导体环水平放置，处在该匀强磁场中。该变化的磁场会在空间产生圆形的涡旋电场，涡旋电场的电场线与导体环具有相同圆心的同心圆，同一电场线上各点场强大小相同，方向沿切线。导体环中的自由电荷就会在感生电场的作用下做定向运动，产生感应电流，或者说导体中产生了感应电动势，涡旋电场力充当非静电力，其大小与涡旋电场的场强E'关系满足F＝E'q，问：（1）感应电流的方向？导体环中产生的感应电动势E的大小？（2）图乙为图甲的俯视图，去掉导体环，在半径为R的圆形弧线上有M、N两点，MN之间所夹的小圆弧恰为整个圆周的16（3）对比涡旋电场和静电场，分析涡旋电场中是否存在电势能的概念？请说明理由。【解答】解：（1）根据法拉第电磁感应定律可得，导体环中产生的感应电动势E=根据楞次定律可判断感应电流的方向沿顺时针方向。（2）半径为R的圆形导体环处的电场强度为E带电量为+q的带电小球沿顺时针移动时做功W带电小球沿逆时针移动时做功W（3）静电场力做功与路径无关，存在电势能的概念；带电小球在涡旋电场中沿着不同路径从M移动到N，W顺≠W逆，即涡旋电场力做功与路径有关，所以不存在电势能的概念。答：（1）感应电流的方向为沿着顺时针方向，导体环中产生的感应电动势大小为kπR2；（2）则两种情况下，涡旋电场力分别对该小球所做的功为5kπR2q（3）见解析。知识点二涡流【情境导入】如图所示，线圈中的电流随时间变化时，导体中有感应电流吗？如果有，它的形状像什么？答案有．变化的电流产生变化的磁场，变化的磁场产生感生电场，使导体中的自由电子发生定向移动，产生感应电流，它的形状像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．【知识梳理】1．涡流：当线圈中的电流随时间变化时，线圈附近的任何导体中都会产生感应电流，用图表示这样的感应电流，就像水中的漩涡，所以把它叫作涡电流，简称涡流．2．金属块中的涡流会产生热量，利用涡流产生的热量可以冶炼金属．【重难诠释】1．产生涡流的两种情况(1)块状金属放在变化的磁场中．(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动．2．产生涡流时的能量转化(1)金属块在变化的磁场中，磁场能转化为电能，最终转化为内能．(2)金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能．3．涡流的应用与防止(1)应用：真空冶炼炉、探雷器、安检门等．(2)防止：为了减小电动机、变压器铁芯上的涡流，常用电阻率较大的硅钢做材料，而且用相互绝缘的硅钢片叠成铁芯来代替整块硅钢铁芯．（2023春•杨浦区校级期末）如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一杯玻璃水。给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中的水温升高，则通入的电流与水温升高的是（）A．恒定电流，小铁锅 B．恒定电流，玻璃杯 C．正弦式交变电流，玻璃杯 D．正弦式交变电流，小铁锅【解答】解：容器中的水温升高，这是电能转化成内能所致，只有变化的电流才能导致磁通量变化，且只有小铁锅处于变化的磁通量时，才能产生感应电动势，从而产生感应电流，导致电流发热，所以通入的电流是正弦式交变电流。玻璃杯是绝缘体，不能产生感应电流，水温升高的是小铁锅，故ABC错误，D正确。故选：D。（2023春•白云区校级期中）图甲为磁控健身车，图乙为其车轮处结构示意图，在金属飞轮的外侧有磁铁与飞轮不接触，人用力蹬车带动飞轮旋转时，需要克服磁铁对飞轮产生的阻碍，通过调节旋钮拉线可以实现不同强度的健身需求（当拉紧旋钮拉线时可以减少磁铁与飞轮间的距离），下列说法正确的是（）A．飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的摩擦力 B．人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，飞轮受到的阻力越小 C．控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，受到的阻力越大 D．控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，内部的涡流越弱【解答】解：A．根据楞次定律和电磁感应定律，飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力，故A错误；B．人蹬车频率一定时，拉紧旋钮拉线，磁铁与飞轮间的距离减小，磁场越强，飞轮受到的安培阻力越大，故B错误；CD．控制旋钮拉线不动时，飞轮转速越大，飞轮内部的涡流越大，受到的安培阻力越大，故C正确，D错误。故选：C。（2022秋•榆林期末）下列说法正确的是（）A．奥斯特提出分子电流假说 B．金属探测器是利用涡流工作的 C．通电导线在磁场中某点不受磁场对其作用力，则该点的磁感应强度一定为零 D．工人进行超高压带电作业，所穿的工作服是由绝缘的丝织品制成，起静电屏蔽的作用【解答】解：A、安培提出分子电流假说，故A错误；B、金属探测器中变化电流遇到金属物体，在被测金属中上产生涡流来进行探测，属于涡流的应用，故B正确；C、根据F＝BILsinθ，可知通电导线在磁场中某点不受磁场对其作用力，可能是电流的方向与磁场的方向之间的夹角θ为零，该点的磁感应强度不一定为零，故C错误；D、超高压带电作业的工人穿上包含金属丝的织物制成的工作服，可以起到静电屏蔽的作用。故D错误。故选：B。（多选）（2023春•玉林期中）如图所示，条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置。一半径为R、质量为m的金属球从半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A．金属球会运动到半圆轨道的另一端 B．由于金属球没有形成闭合电路，所以金属球中不会产生感应电流 C．金属球受到的安培力做负功 D．系统产生的总热量为mgR【解答】解：ABC、金属球在运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球受到的安培力做负功，金属球产生的热量不断地增加，机械能不断地减少，所以金属球不会运动到半圆轨道的另一端，最终金属球停在半圆轨道的最低点，故AB错误，C正确；D、根据能量守恒定律得系统产生的总热量Q＝mgR，故D正确。故选：CD。（2022春•潮阳区校级期中）学完电磁感应涡流的知识后，某个同学回家制作了一个简易加热器，如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（）A．提高交流电源的频率 B．减少线圈的匝数 C．将金属杯换为陶瓷杯 D．将交流电源换成电动势更大的直流电源【解答】解：AB、由题意可知，本题中是涡流现象的应用；即采用线圈产生的磁场使金属杯产生感应电流；从而进行加热的，则由法拉第电磁感应定律可知，增加线圈的匝数、提高交流电的频率均可以提高发热功率；则可以缩短加热时间，故A正确，B错误；C、将杯子换作瓷杯不会产生涡流，则无法使水加热，故C错误；D、将交流电源换成电动势更大的直流电源，由于直流电不会在金属杯中产生感应电流，故无法使水加热，故D错误。故选：A。知识点三电磁阻尼和电磁驱动【情境导入】弹簧上端固定，下端悬挂一个磁体．将磁体托起到某一高度后放开，磁体能上下振动较长时间才停下来．如果在磁体下端放一个固定的闭合线圈，使磁体上下振动时穿过它(如图所示)，磁体就会很快停下来，解释这个现象．答案当磁体穿过固定的闭合线圈时，在闭合线圈中会产生感应电流，感应电流的磁场会阻碍磁体靠近或离开线圈，也就使磁体振动时除了受空气阻力外，还要受到线圈的磁场阻力，克服阻力需要做的功较多，机械能损失较快，因而会很快停下来．【知识梳理】电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动，这种现象称为电磁阻尼．电磁驱动若磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来，这种作用常常称为电磁驱动．【重难诠释】电磁阻尼和电磁驱动的比较电磁阻尼电磁驱动不同点成因由导体在磁场中运动形成的由磁场运动而形成的效果安培力方向与导体运动方向相反，为阻力安培力方向与导体运动方向相同，为动力能量转化克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能共同点两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动（2023春•广州期末）磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置，该刹车装置的原理图（从车后朝前看）如图所示，停车区的轨道两侧装有强力磁铁，当过山车进入停车区时铜片从强力磁铁间穿过，车很快停下来，关于该装置的刹车原理，下列判断错误的是（）A．过山车进入停车区时其动能转化成电能 B．把铜片换成有机玻璃片，也能达到相同的刹车效果 C．过山车进入停车区的过程中两侧的铜片中会产生感应电流 D．过山车进入停车区的过程中铜片受到的安培力使过山车减速【解答】解：C、过山车进入停车区时铜片从强力磁铁间穿过，铜片切割磁感线产生感应电流，故C正确；D、根据上述，铜片切割磁感线产生感应电流，停车区的轨道两侧安装的强力磁铁产生的磁场对铜片有安培力的作用，铜片所受安培力是阻力，使过山车减速，故D正确，；A、根据上述，铜片切割磁感线产生感应电流，停车区的轨道两侧安装的强力磁铁产生的磁场对铜片有安培力的作用，铜片所受安培力是阻力，安培力做负功，可知过山车进入停车区时其动能转化成电能，故A正确，；B、有机玻璃片不是导体，当其进入停车区从强力磁铁间穿过时，不能发生电磁感应，达不到同样的刹车效果，故B错误。本题选择判断错误的。故选：B。（2023春•普陀区校级期中）灵敏电流计的零刻度位于刻度盘中央，为了使灵敏电流计的指针在零刻度附近快速停下，实验小组的同学设计利用“电磁阻尼”来实现这一目的。他们设计了如图所示的甲、乙两种方案，甲方案和乙方案中的相同磁场均位于零刻度线下方，甲方案在指针转轴上装上扇形铝板，乙方案在指针转轴上装上扇形铝框，下列说法正确的是（）A．因为铝框较铝板质量小，所以乙方案比甲方案更加合理 B．乙方案中，铝框小幅度摆动时一定会产生感应电流 C．甲方案中，即使铝板摆动幅度很小，铝板中也能产生涡流 D．因为穿过铝框的磁通量更大，所以乙方案更合理【解答】解：C、甲方案中，铝板摆动时，扇形铝板的半径切割磁感应线，在铝板内形成环状电流，产生涡流，起电磁阻尼的作用，指针能很快停下来，故C正确；ABD、乙方案中，当指针偏转角度较小时，铝框中磁通量不变，不能产生感应电流，起不到电磁阻尼的作用，指针不能很快停下，与铝框质量大小无关，因此，甲方案更合理，故ABD错误；故选：C。（2023春•定远县校级期中）为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是（）A． B． C． D．【解答】解：施加磁场来快速衰减STM的微小振动，其原理是电磁阻尼，在振动时通过紫铜薄板的磁通量变化，紫铜薄板中产生涡流，则其受到安培力作用，该作用阻碍紫铜薄板振动，即促使其振动衰减。方案A中，无论紫铜薄板上下振动还是左右振动，通过它的磁通量都发生变化；方案B中，当紫铜薄板上下振动时，通过它的磁通量可能不变，当紫铜薄板向右振动时，通过它的磁通量可能变化；方案C中，紫铜薄板上下振动、左右振动时，通过它的磁通量可能不变；方案D中，当紫铜薄板上下振动时，紫铜薄板中磁通量可能不变。所以只有A选项上下左右振动时穿过板的磁通量均变化，故A正确，BCD错误；故选：A。（2022春•青海期末）1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”。如图所示，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是（）A．圆盘中始终未发生电磁感应现象 B．该实验现象与真空冶炼炉的原理相同 C．由于小磁针的磁性较弱，分析本现象时可以忽略小磁针的磁场 D．探测地雷的探雷器的工作原理与本实验现象无关联【解答】解：小磁针的磁场穿过铜圆盘，转动时磁通量发生改变，铜圆盘中产生涡流（旋涡似的感应电流，以中心的竖直轴为圆心旋转），而涡流在磁场中受到安培力，小磁针受到安培力的反作用力随之一起转动起来，这种现象叫电磁驱动。AC.小磁针的磁场使铜圆盘中发生了电磁感应现象，故AC错误；BD.真空冶炼炉是利用高频电流使炉内产生涡流加热金属，探雷器是利用高频电流产生变化的磁场遇到金属时产生涡流而报警，与此原理相同，故BD正确。故选：B。（2021秋•天宁区校级期中）高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（）A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场 B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场 C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速 D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力变大【解答】解：A、由题意可知，因圆形铝盘逆时针方向旋转，那么穿过铝盘甲区域的磁通量增大，根据楞次定律，可知，感应电流产生磁场与原来磁场方向相反，即垂直铝盘向外的磁场，故A错误；B、同理，因圆形铝盘逆时针方向旋转，那么穿过铝盘乙区域的磁通量减小，根据楞次定律，可知，感应电流产生磁场与原来磁场方向相同，即垂直铝盘向里的磁场，故B错误；C、依据楞次定律的”近斥远吸“，则有甲区域要靠近磁铁，则相互排斥，而乙区域要远离磁铁，则相互吸引，因此磁铁与感应电流之间的作用力，会使铝盘减速，故C正确；D、若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，这样会导致涡流减弱，则磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果明显低于实心铝盘的，故D错误；故选：C。模块二巩固提高（2023春•城西区校级月考）下列实例中属于利用涡流的是（）A．利用微波炉加热食物 B．变压器的铁芯用薄硅钢片叠合而成 C．利用真空冶炼炉冶炼合金钢 D．电动机的线圈绕在铁芯上【解答】解：A．微波炉加热食物是利用电流产生的电磁波通过水分子吸收能量来给物体加热，故A错误；B．变压器的铁芯用薄硅钢片叠合增加了铁芯电阻，进而减小涡流，减少损耗能量，故B错误；C．真空冶炼炉冶炼合金钢是在线圈中通入高频交流电，在合金钢中产生涡流，故C正确；D．电动机的线圈绕在铁芯上，所用的铁芯不会用整块的金属，是为了减小涡流，故D错误。故选：C。（2023春•杨浦区校级期中）如图所示，条形磁铁固定在光滑水平桌面上。现有三个大小相同的立方体a、b、c，其中a为铁块，b为铅块，c为木块，它们分别从P点以相同的初速度正对着磁铁的S极滑去，设它们与S极相碰时的速度分别为va、vb和vc，则有（）A．va＞vb＞vc B．va＜vb＜vc C．va＞vc＞vb D．va＝vb＝vc【解答】解：铁块a被磁化后受到引力而加速；铅块b中产生涡流，根据楞次定律，阻碍相对运动，故会减速；木块c受重力、支持力、不受磁场力，二力平衡，做匀速直线运动，所以va＞vc＞vb，故C正确，ABD错误。故选：C。（多选）（2023•沈河区校级模拟）电子感应加速器基本原理如图所示，图甲的上、下两个电磁铁线圈中电流的大小、方向可以变化，产生的感生电场使真空室中的电子加速。如图乙所示，从上向下看电子沿逆时针方向运动。下列说法正确的是（）A．磁场变化才能产生感生电场 B．变化的磁场在真空室中激发出的电场与静电场完全相同 C．当图乙中感生电场沿逆时针方向时，电子沿逆时针方向加速运动 D．图甲线圈中的电流增大的过程中，图乙中形成顺时针方向的感生电场【解答】解：A．由法拉第电磁感应定律可知磁场变化时才会产生感生电场，故A正确；B．变化的磁场在真空室中激发出的电场为无源场，电场线为封闭曲线，而静电场的电场线是不闭合曲线，故B错误；C．当图乙中感生电场沿逆时针方向时，电子受的电场力方向与感生电场的方向相反，所以电子沿顺时针方向加速运动，故C错误；D．图甲线圈中的电流增大的过程中，则竖直向上的磁场增强，由楞次定律可知图乙中形成顺时针方向的感生电场，故D正确。故选：AD。（2022•南京模拟）如图所示，一根两端开口的铜管竖直放置，一磁性较强的柱形磁体从上端放入管中，过了较长时间才从铜管下端落出，比自由落体慢了许多，则（）A．磁体下落变慢，主要是由于磁体受到了空气的阻力 B．磁体下落变慢，主要是由于磁体受到金属铜的吸引 C．磁体下落变慢，主要是变化的磁场在铜管内激发出了涡流 D．铜管内感应电流方向保持不变【解答】解：ABC．磁体下落变慢，产生该现象的原因是磁体下落，变化的磁场在铜管内激发出了涡流，涡流反过来又对强磁铁产生了很大的阻力，铜管对磁体的作用力方向始终向上，故AB错误，C正确；D．根据楞次定律知铜管对磁体先有向上的斥力，再有向上的吸引力，电流方向发生改变，故D错误。故选：C。（2022春•定远县校级月考）如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图。与传统的制动方式相比，电磁制动是一种非接触的制动方式，避免了因摩擦产生的磨损。电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力。下列说法正确的是（）A．制动过程中，导体不会产生热量 B．制动力的大小与导体运动的速度有关 C．线圈一定是通交流电 D．如果改变线圈中的电流方向，可以使导体获得促进它运动的动力旋转轴运动导体（转盘）【解答】解：A、电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过电阻时会产生热量，故A错误；B、导体运动的速度越大磁通量变化越快，产生的感应电流越强，制动器对转盘的制动力越大，故制动力的大小与导体运动的速度有关，故B正确；C、电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，产生涡流，故通电线圈可以通直流电，产生方向不变的磁场也是可以的，故C错误；D、如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向变为反向，此时产生的涡流方向也相反，根据安培力的公式，电流和所处的磁场方向同时反向，安培力方向不变，故还是使导体受到阻碍运动的制动力，故D错误。故选：B。（2022春•阿拉善左旗校级期末）如图所示为新一代炊具﹣﹣电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是（）A．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的 B．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好 C．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的 D．降低磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果【解答】解：A、锅体中的涡流是由变化的磁场产生的。故A错误，C正确。B、提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果。故BD错误。故选：C。（2022•汨罗市校级模拟）电子感应加速器是利用感生电场加速电子的设备，其加速区域简化模型如图所示，一个光滑的环形真空室放置在磁感应强度大小为B0（按一定规律变化）、垂直纸面向外的磁场中，以O为圆心，半径为r的圆形区域内存在一磁感应强度大小为B1＝kt（其中k为大于零的常数），方向垂直纸面向外的磁场。在t＝0时真空室内有一电子从A点由静止释放，电子做半径为R（不变）的圆周运动。已知电子的电荷量为e、质量为m（运动过程中不变），R与r近似相等。下列说法正确的是（）A．电子在真空室内沿逆时针方向运动 B．电子沿切线方向的加速度不断增大 C．电子在轨道内运动一周，动能增加ekπr D．B0和B1应时刻相等【解答】解：A、磁感应强度垂直纸面向外随时间均匀增大，由楞次定律可知，涡旋电场方向为顺时针，电子带负电，电子所受的电场力与涡旋电场的方向相反，则电子所受感生电场力的方向沿逆时针方向，电子在轨道内沿逆时针方向运动，故A正确；B、根据法拉第电磁感应定律可知，感生电动势大小为E电动势=ΔΦΔt=SΔBΔt感生电场强度大小E=E电动势2πR=C、根据动能定理可得电子在轨道内运动一周，动能增加ΔEk＝eE•2πR＝e•12kR•2πR＝ekπR2＝ekπr2D、磁感应强度大小为B1＝kt，则知B0和B1不相等，故D错误。故选：A。（多选）（2022春•贺州月考）下列哪些措施是为了防止涡流的危害（）A．电磁炉所用的锅要用平厚底金属锅 B．磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架，把线圈绕在铝框上 C．变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成 D．变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层【解答】解：A、电磁炉是采用电磁感应原理，在金属锅上产生涡流，使锅体发热从而加热食物的，属于涡流的应用，故A不符合题意；B、磁电式电表的线圈常常用铝框做骨架，起到电磁阻尼作用，是为了利用电磁感应，故B不符合题意；C、变压器的铁芯不做成整块，而是用许多电阻率很大的硅钢片叠合而成，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止。故C符合题意；D、变压器的铁芯每片硅钢片表面有不导电的氧化层，是为了减小变压器铁芯内产生的涡流，属于涡流的防止。故D符合题意。故选：CD。（2021春•乃东区校级期末）电磁炉采用感应电流（涡流）的加热原理，其原理图如图所示。它是通过电子线路产生交变磁场，把铁锅放在炉面上时，在铁锅底部产生交变电流。它具有升温快、效率高、体积小、安全性好等优点。下列关于电磁炉的说法正确的是（）A．电磁炉面板可采用陶瓷材料，发热部分为铁锅底部 B．电磁炉面板可采用金属材料，通过面板发热加热锅内食品 C．电磁炉可以用陶瓷器皿作为锅具对食品加热 D．电磁炉的锅具一般用铁锅，是因为铝锅、铜锅中不能形成涡流【解答】解：AB．电磁炉面板可采用陶瓷材料，如果采用金属材料，在交变磁场中产生涡流发热，会使线圈烧毁，故A正确，B错误；C．用陶瓷器皿作为锅具不能形成涡流，不能对食品加热，故C错误；D．铝锅、铜锅在电磁炉上也能形成涡流，但由于铝、铜导磁性弱，通过它们的磁场只是一小部分，因此在铝锅、铜锅中形成的涡流远比铁锅中的小，不是不能形成涡流，故D错误.故选：A。（2021秋•海淀区校级期末）电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化为电势能的装置，在不同的电源中，非静电力做功的本领也不相同，物理学中用电动势来表明电源的这种特性。由于磁场变化而产生的感应电动势，也是通过非静电力做功而实现的。在磁场变化时产生的电场叫做感生电场，也称涡旋电场，涡旋电场中的电场力充当了非静电力。如图所示，空间存在一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B0，磁场区域半径为R。一半径为r的圆形导线环放置在纸面内，其圆心O与圆形磁场区域的中心重合。已知电子的电荷量为e。（1）如果磁感应强度Bt随时间t的变化关系为Bt＝B0+kt。求圆形导线环中的感应电动势ε的大小；（2）上述感应电动势中的非静电力来自于涡旋电场对电子的作用。求上述导线环中电子所受非静电力F的大小；（3）求圆形导线环所在处的电场强度E场。【解答】解：（1）Bt＝B0+kt，ΔBΔt=k根据法拉第电磁感应定律：ɛ=ΔΦΔt（2）依题意，感应电动势中的非静电力来自于涡旋电场对电子的作用，非静电力做功把其它形式的能转化为电势能，故F2πr＝ɛe，故F=1（3）根据电场强度定义式E=Fe，故E场答：（1）圆形导线环中的感应电动势ε的大小πr2k；（2）导线环中电子所受非静电力F的大小12（3）圆形导线环所在处的电场强度12

2.4自感与互感模块一知识掌握知识点一互感现象【情境导入】如图所示，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？【知识梳理】1．互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的时，它所产生的会在另一个线圈中产生，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作．2．应用：利用互感现象可以把由一个线圈传递到，如变压器就是利用制成的．3．危害：互感现象能发生在任何两个的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作．【重难诠释】1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势．2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大．3．应用与危害(1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的．(2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．例如在电路板刻制时就要设法减小电路间的互感现象．（多选）（2023•河南模拟）线圈L1、L2绕在同一个铁芯上，组成如图所示的电路，开始时，电键K1、K2均断开，下列操作能使电流表指针偏转的是（）A．先闭合K1，稳定后再闭合K2 B．先闭合K2，过一会儿再闭合K1 C．K1、K2均闭合，电流表指针不偏转，突然断开K1 D．K1、K2均闭合，电流表指针不偏转，突然断开K2（2022•海淀区校级三模）某同学通过学习电磁感应的相关知识，利用实验室里的线圈自制了一个放大版的手机扬声器，装置如图所示。两个匝数不同的线圈A、B之间没有导线相连，线圈A与手机的音频输出端连接，线圈B与音响连接。为检验该装置是否能正常工作及其播放效果，现将线圈A插入线圈B中，则下列说法正确的是（）A．因A、B两线圈之间未用导线连通，所以该扬声装置不可能发出声音 B．线圈B中产生变化的电流使音响发声 C．将A、B线圈互换，音响的播放效果不变 D．在A线圈中插入铁芯，音响的播放效果不变知识点二自感现象【情境导入】1．按照如图所示电路图连接电路．(1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？(2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因．2.按照如图所示电路图连接电路．(1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关．观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因．若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？(2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？【知识梳理】当一个线圈中的变化时，它所产生的变化的磁场在激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．【重难诠释】1．对自感现象的理解自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律．2．对自感电动势的理解(1)产生原因通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈上产生感应电动势．(2)自感电动势的方向当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(即：增反减同)．(3)自感电动势的作用阻碍原电流的变化，而不是阻止，原电流仍在变化，只是使原电流的变化时间变长，即总是起着推迟电流变化的作用．3．对电感线圈阻碍作用的理解(1)若电路中的电流正在改变，电感线圈会产生自感电动势阻碍电路中电流的变化，使通过电感线圈的电流不能突变．(2)若电路中的电流是稳定的，电感线圈相当于一段导线，其阻碍作用是由绕制线圈的导线的电阻引起的．(3)线圈通电和断电时线圈中电流的变化规律如图．（2023春•东城区期末）如图所示电路中，L是一电阻不计的电感线圈，a，b为L的左、右两端点，A、B为完全相同的灯泡，开关S闭合时，两盏灯泡均发光。某时刻将开关S断开，下列说法正确的是（）A．a点电势高于b点，A灯立即熄灭 B．b点电势高于a点，B灯慢慢熄灭 C．a点电势高于b点，A灯闪亮后慢慢熄灭 D．b点电势高于a点，B灯闪亮后慢慢熄灭（2023春•扬州期中）如图所示电路中，灯泡A、B的规格相同，电感线圈L的自感系数足够大且电阻可忽略。下列说法正确的是（）A．开关S由断开变为闭合时，A、B同时变亮，最后亮度相同 B．开关S由断开变为闭合时，B立即变亮，A逐渐变亮 C．开关S由闭合变为断开时，B闪亮一下后熄灭，A逐渐熄灭 D．开关S由闭合变为断开时，A闪亮一下后熄灭，B立即熄灭5．（2023春•道里区校级期中）在如图甲、乙所示电路中，电阻R和电感线圈L的电阻都很小。接通S，使电路达到稳定，灯泡A发光，则（）A．在电路甲中，断开S，A将立即熄灭 B．在电路甲中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗 C．在电路乙中，断开S，A将渐渐变暗 D．在电路乙中，断开S，A将先变得更亮，然后渐渐变暗（2023春•青岛期中）如图甲所示的电路中，已知电源电动势E和内阻r，灯泡电阻为R。闭合开关S后，流过两个电流传感器的I﹣t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．开关S闭合的瞬间，自感线圈中的自感电动势和电流均为零 B．若断开开关S，则断开瞬间小灯泡D先闪亮再熄灭 C．电源电动势E=ID．电源内阻r=知识点三自感系数和磁场的能量【情境导入】(1)自感电动势与哪些因素有关？(2)在断电自感现象中，断开开关后，灯泡仍然亮一会，是否违背能量守恒定律？【知识梳理】自感系数1．自感电动势：E＝Leq\f(ΔI,Δt)，其中eq\f(ΔI,Δt)是；L是，简称自感或电感．单位：，符号：.2．自感系数与线圈的、、，以及是否有等因素有关．磁场的能量1．线圈中电流从无到有时，磁场从无到有，电源把能量输送给，储存在中．2．线圈中电流减小时，中的能量释放出来转化为电能．3．自感电动势有阻碍线圈中的性质．【重难诠释】1．自感电动势(1)表达式：E＝Leq\f(ΔI,Δt).(2)理解：①公式中eq\f(ΔI,Δt)为电流的变化率，电流变化越快，电流变化率越大，自感电动势也越大．②公式中L为线圈的自感系数．2．自感系数（2023春•顺义区期末）如图所示利用电流传感器（电流传感器相当于电流表，其电阻可以忽略不计）研究自感现象的实验电路，电源的电动势为E，内阻为r，自感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻值大于灯泡D的阻值，在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开开关下列图像中能正确表示电流传感器记录的电流随时间变化情况的是（）A． B． C． D．（2022春•普宁市校级期中）（1）在研究自感现象时，自感系数较大的线圈一般都有直流电阻，某同学利用如图（1）所示的电路采用伏安法测定线圈的直流电阻，在实验测量完毕后，将电路拆去时应。A．先断开开关S1B．先断开开关S2C．先拆去电流表D．先拆去电阻R（2）图（2）所示是该同学研究自感现象的实验电路图，并用电流传感器显示出在t＝1×10﹣3s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流（如图（3）所示）。已知电源电动势E＝6V，内阻不计，灯泡的阻值R1＝6Ω，电阻R的阻值为2Ω。①线圈的直流电阻为Ω；②开关断开时，该同学观察到的现象是：。模块二巩固提高（2023•海口三模）如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略，下列说法中正确的是（）A．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 B．合上开关S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮 C．断开开关S时，A2立即熄灭，A1过一会儿才熄灭 D．断开开关S时，A1和A2都要过一会儿才熄灭，且通过两灯的电流方向都与原电流方向（2023•北京）如图所示，L是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡。开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光，断开开关（）A．P与Q同时熄灭 B．P比Q先熄灭 C．Q闪亮后再熄灭 D．P闪亮后再熄灭（2023•香坊区校级三模）图甲是电动公交车无线充电装置，供电线圈设置在充电站内，受电线圈和电池系统置于车内。供电线路与220V交流电源相连，将受电线圈靠近供电线圈，无需导线连接，蓄电池便可以充电（如图乙所示），下列说法正确的是（）A．供电线圈和受电线圈无导线连接，所以传输能量时没有损失 B．用塑料薄膜将供电线圈包裹起来之后，仍能为蓄电池充电 C．无线充电的原理是利用供电线圈发射电磁波传输能量 D．充电时，供电线圈的磁场对受电线圈中的电子施加磁场力的作用，驱使电子运动（2023春•平潭县校级期中）金属探测器如图所示，当金属中处在变化的磁场中时，这个磁场能在金属物体的内部产生涡电流。涡电流又会产生磁场，倒过来影响原来的磁场，引发探测器发出鸣声。考生进考场时，每个同学都必须经过金属探测器的检查。关于金属探测器的检查，下列说法不正确的是（）A．金属探测器的工作原理是利用了电磁感应的原理 B．金属探测器探测到考生衣服上的金属扣时，金属扣中感应出涡流 C．此金属探测器也可用于食品生产，检测食品中是否混入细小的砂粒 D．探测过程中，无论金属探测器与被测金属处于相对静止状态，还是相对运动状态，都能产生涡流（2022秋•雅安期末）如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈，其直流电阻可忽略不计，则（）A．S闭合瞬间，B灯立即亮，A灯缓慢亮 B．电路接通稳定后，A、B灯亮度相同 C．电路接通稳定后，断开S，A灯闪亮，随后逐渐熄灭 D．电路接通稳定后，断开S瞬间，b点的电势高于a点（2023•海淀区校级三模）在某个趣味物理小实验中，几位同学手拉手与一节电动势为1.5V的干电池、导线、开关、一个有铁芯的多匝线圈按如图所示方式连接，实验过程中人会有触电的感觉。下列说法正确的是（）A．人有触电感觉是在开关闭合瞬间 B．人有触电感觉时流过人体的电流大于流过线圈的电流 C．断开开关时流过人的电流方向从B→A D．断开开关时线圈中的电流突然增大15．（2023•东城区校级三模）将灯泡A、线圈L、电池组E和开关S连接成如图所示的电路。先闭合开关S，使灯泡发光，然后断开开关S，观察到灯泡闪亮的现象。下列说法正确的是（）A．闭合S瞬间线圈L不产生自感电动势 B．断开S瞬间电路中a点电势低于b点 C．断开S前后通过灯泡A的电流大小不变 D．闭合S后电源输出的电功率等于灯泡A和线圈L的发热功率之和（2023•朝阳区一模）某同学利用电压传感器来研究电感线圈工作时的特点。图甲中三个灯泡完全相同，不考虑温度对灯泡电阻的影响。在闭合开关S的同时开始采集数据，当电路达到稳定状态后断开开关。图乙是由传感器得到的电压u随时间t变化的图像。不计电源内阻及电感线圈L的电阻。下列说法正确的是（）A．开关S闭合瞬间，流经灯D2和D3的电流相等 B．开关S闭合瞬间至断开前，流经灯D1的电流保持不变 C．开关S断开瞬间，灯D2闪亮一下再熄灭 D．根据题中信息，可以推算出图乙中u1与u2的比值（2023春•成都期中）无线充电是近年发展起来的新技术，它让手机摆脱了充电线的牵制。如图为某品牌的无线充电手机利用电磁感应的方式充电的原理简化图。当充电基座上的送电线圈通入交流电后，就会在邻近的受电线圈中产生感应电流，从而为手机电池充电。下列关于无线充电的说法正确的是（）A．将送电线圈接到稳恒直流电源上也可为手机电池充电 B．受电线圈与送电线圈中交变电流的频率相同 C．送电线圈和受电线圈之间通过自感现象实现能量的传递 D．手机和充电基座没有通过充电线连接，故充电过程中没有能量损失（2022秋•海门市期末）如图所示为演示自感现象的实验电路图，线圈的自感系数较大，且使滑动变阻器R接入电路中的阻值与线圈直流电阻相等，灯A1、A2相同，下列判断正确的是（）A．接通开关S，灯A1、A2立即变亮 B．接通开关S，灯A1逐渐变亮，灯A2立即变亮 C．电路工作稳定后断开开关S，灯A1、A2同时闪亮一下后逐渐熄灭 D．电路工作稳定后断开开关S，灯A1逐渐熄灭，灯A2立即熄灭（2023•青羊区校级模拟）某同学根据电磁学的相关知识，设计了这样的太空单车原理图：在铜质轮子的外侧有一些磁铁（与轮子不接触），人在健身时带动轮子转动，磁铁会对轮子产生阻碍，磁铁与轮子间的距离可以改变，则下列说法正确的是（）A．轮子受到的阻力大小与其材料电阻率无关 B．若轮子用绝缘材料替换，也能保证相同的效果 C．轮子受到的阻力主要来源于铜制轮内产生的感应电流受到的安培力 D．磁铁与轮子间距离不变时，轮子转速越大，受到的阻力越小（2022秋•松山区校级期末）如图1、2为演示自感现象的电路图，灯泡A1和A2规格相同，L1和L2为线圈。实验时，闭合开关S1，灯A1逐渐变亮，最终A1与A2的亮度相同；断开开关S2瞬间，灯A3突然闪亮、随后逐渐变暗。下列说法错误的是（）A．图1中，变阻器R与L1的阻值相同 B．图1中，断开S1瞬间，灯A2将突然闪亮，随后A1和A2逐渐变暗 C．图2中，灯A3的阻值大于L2的阻值 D．图2中，闭合S2待电路稳定后，灯A3中电流小于L2中电流2.4自感与互感模块一知识掌握知识点一互感现象【情境导入】如图所示，在法拉第的实验中两个线圈并没有用导线连接，当一个线圈中的电流变化时，在另一个线圈中为什么会产生感应电动势呢？答案两个线圈之间并没有导线相连，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会使穿过另一个线圈的磁通量发生变化，从而产生感应电动势．【知识梳理】1．互感和互感电动势：两个相互靠近且没有导线相连的线圈，当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场会在另一个线圈中产生感应电动势，这种现象叫作互感，这种感应电动势叫作互感电动势．2．应用：利用互感现象可以把能量由一个线圈传递到另一个线圈，如变压器就是利用互感现象制成的．3．危害：互感现象能发生在任何两个相互靠近的电路之间．在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作．【重难诠释】1．当一个线圈中的电流变化时，它产生的磁场就发生变化，变化的磁场在周围空间产生感生电场，在感生电场的作用下，另一个线圈中的自由电荷定向运动，于是产生感应电动势．2．一个线圈中电流变化越快(电流的变化率越大)，另一个线圈中产生的感应电动势越大．3．应用与危害(1)应用：变压器、收音机的磁性天线都是利用互感现象制成的．(2)危害：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路的正常工作，这时要设法减小电路间的互感．例如在电路板刻制时就要设法减小电路间的互感现象．（多选）（2023•河南模拟）线圈L1、L2绕在同一个铁芯上，组成如图所示的电路，开始时，电键K1、K2均断开，下列操作能使电流表指针偏转的是（）A．先闭合K1，稳定后再闭合K2 B．先闭合K2，过一会儿再闭合K1 C．K1、K2均闭合，电流表指针不偏转，突然断开K1 D．K1、K2均闭合，电流表指针不偏转，突然断开K2【解答】解：A、先闭合K1，稳定后再闭合K2，L2中的磁通量不会变化，不会产生感应电流，不能使电流表指针偏转，故A错误；B、先闭合K2，过一会儿再闭合K1，L1中的磁通量增大，引起L2中的磁通量增大，会产生感应电流，能使电流表指针偏转，故B正确；C、K1、K2均闭合，电流表指针不偏转，突然断开K1，L1中的磁通量减小，引起L2中的磁通量减小，会产生感应电流，能使电流表指针偏转，故C正确；D、K1、K2均闭合，电流表指针不偏转，突然断开K2，L2中不会产生感应电流，不能使电流表指针偏转，故D错误。故选：BC。（2022•海淀区校级三模）某同学通过学习电磁感应的相关知识，利用实验室里的线圈自制了一个放大版的手机扬声器，装置如图所示。两个匝数不同的线圈A、B之间没有导线相连，线圈A与手机的音频输出端连接，线圈B与音响连接。为检验该装置是否能正常工作及其播放效果，现将线圈A插入线圈B中，则下列说法正确的是（）A．因A、B两线圈之间未用导线连通，所以该扬声装置不可能发出声音 B．线圈B中产生变化的电流使音响发声 C．将A、B线圈互换，音响的播放效果不变 D．在A线圈中插入铁芯，音响的播放效果不变【解答】解：AB、该装置采用了电磁感应原理，如果线圈A中为交变电流信号，则在线圈子B中产生的感应电流也为交流电，音响能发出由手机输出的声音，故A错误，B正确；C、由于两线圈的匝数不同，所以将两线圈互换时，音响的播放效果不同，故C错误；D、在A线圈中插入铁芯，磁场变强，感应电流变强，音响的播放效果将会更好，故D错误。故选：B。知识点二自感现象【情境导入】1．按照如图所示电路图连接电路．(1)开关S接通时，灯泡1和2的发光情况有什么不同？(2)根据楞次定律结合电路图分析该现象产生的原因．答案(1)灯泡2立即发光，而灯泡1是逐渐亮起来的．(2)接通电源的瞬间，电流增加，线圈L中产生感应电动势．根据楞次定律，感应电动势会阻碍电流的增加，所以灯泡1慢慢地亮起来．2.按照如图所示电路图连接电路．(1)若灯泡的电阻小于线圈L的直流电阻，先闭合开关使灯泡发光，稳定后断开开关．观察开关断开时灯泡的亮度变化，并解释原因．若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，灯泡的亮度如何变化？(2)开关断开前后，流过灯泡的电流方向相同吗？答案(1)灯泡逐渐熄灭．开关断开时，通过线圈L的电流减小，这时会出现感应电动势阻碍线圈L中的电流减小，线圈中产生与原方向相同的电流，与灯泡构成闭合回路，所以灯泡逐渐熄灭．若灯泡电阻大于线圈L的直流电阻，则灯泡先闪亮一下再逐渐熄灭．(2)开关闭合时，灯泡中的电流方向向左，开关断开瞬间，灯泡中的电流方向向右，所以开关断开前后，流过灯泡的电流方向相反．【知识梳理】当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势，这种现象称为自感．由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势．【重难诠释】1．对自感现象的理解自感现象是一种电磁感应现象，遵守法拉第电磁感应定律和楞次定律．2．对自感电动势的理解(1)产生原因通过线圈的电流发生变化，导致穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈上产生感应电动势．(2)自感电动势的方向当原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同(