2024-2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二3.1 交变电流（含答案） （人教2019选择性必修二）

2024-2025人教高中物理同步讲义练习选择性必修二3.1交变电流（含答案）（人教2019选择性必修二）3.1交变电流基础导学要点一、交变电流及其产生1．交变电流(1)交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。(2)直流：方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。2．交变电流的产生(1)产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)过程分析(如图所示)：(3)中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。要点二、交变电流的变化规律1．从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式从中性面位置开始计时从与中性面垂直的位置开始计时磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωtΦ＝Φmsinωt＝BSsinωt感应电动势e＝Emsinωt＝NBSωsinωte＝Emcosωt＝NBSωcosωt电压u＝Umsinωt＝eq\f(RNBSω,R＋r)sinωtu＝Umcosωt＝eq\f(RNBSω,R＋r)cosωt电流i＝Imsinωt＝eq\f(NBSω,R＋r)sinωti＝Imcosωt＝eq\f(NBSω,R＋r)cosωt2.峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值，叫作峰值。3．正弦式交变电流的图像4．几种不同类型的交变电流要点突破突破一：正弦交变电流的产生过程1．产生方法：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动．2．过程分析，由图可知(1)甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大．(2)甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向．(3)结论：线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)．如图中甲、丙位置，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫做中性面．【特别提醒】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式．任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电．突破二：两个特定位置的特点图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦm＝BS最大Φ＝0最小e＝0最小e＝Em＝NBSω最大导体不切割，不产生电动势导体垂直切割，产生电动势最大eq\f(ΔΦ,Δt)＝0最小瞬时值eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Em,N)最大瞬时值i＝0方向改变i＝Im最大，方向不变【特别提醒】(1)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈每转一周，经过中性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次．(2)交变电流的周期等于线圈转动的周期突破三：正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导1．瞬时值表达式的推导若线圈平面从中性面开始转动，如上图，则经时间t：2．峰值表达式Em＝NBSω＝2NBLv＝NΦmω①Im＝eq\f(Em,R＋r)②Um＝ImR′③【特别提醒】交变电动势最大值，由线圈匝数n，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，因此下图所示的几种情况，若n、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同．典例精析题型一：交变电流峰值和瞬时值的计算例一．有一个10匝正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如右图所示．垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．以线框转至图中位置时开始计时，问：(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)写出感应电动势随时间变化的表达式；(3)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多少？变式迁移1：如图所示，一半径为r＝10cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝eq\f(5,π2)T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；(2)求线圈从图示位置开始在1/60s时的电动势的瞬时值．题型二：交变电流平均值的计算例二．如图所示，匀强磁场B＝0.1T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长lab＝0.2m，lbc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈中感应电动势的大小；(2)由t＝0至t＝eq\f(T,4)过程中的平均电动势；(3)若线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝eq\f(T,6)时刻的电动势大小．变式迁移2：：如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′为轴匀速转动，角速度为ω.转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求线圈从图示位置转过eq\f(π,2)的过程中通过线圈某截面的电荷量q.题型三：交变电流图像的应用例三．一交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如下图所示，求：(1)当t＝100s时，电动势的瞬时值．(2)当线圈第一次转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半．(3)已知线圈面积为16cm2，共25匝，那么匀强磁场的磁感应强度B为多少？强化训练选择题1、下列图像中不属于交流电的有（）A． B．C． D．2、如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是（）A．线圈经过图示位置时，电流方向发生改变B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置边的感应电流方向为D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零3、如图所示为演示交变电流产生过程的装置图，关于这个实验，正确的说法是（）A．线圈从任意位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量一定为零B．图示线圈所处位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边中的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零4、图示为交流发电机模型的示意图。位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线（图中虚线）转动。已知在t=0时刻，线框的平面与磁场方向垂直（即图示位置），并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动。若规定通过电阻的电流从e到f为正，则下列i﹣t图象正确的是（）A． B．C． D．5、如图所示，是交流发电机的示意图，某时刻，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是（）A．图示位置磁通量为零B．图示位置，电流表的示数为零C．从图示位置开始，再过，电流方向将发生变化D．用铝框做线圈骨架，电磁阻尼效果好6、如图所示，是交流发电机的发电过程，线圈的AB边和CD边分别连在金属滑环K和L上，电刷E和F分别压在滑环K和L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。两磁极之间的磁场视为匀强磁场，A为理想交流电流表，R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。在线圈绕OO'轴逆时针匀速转动的过程中（甲、丙位置线圈平面竖直，乙、丁位置线圈平面水平），下列说法错误的是（）A．线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量的变化率为零B．线圈转到图甲和图丙位置时，交流电流表的示数为零C．线圈转到图乙和图丁位置时，流经电阻R的电流方向相反D．线圈转动一周，R和r上产生的焦耳热之比为R：r7、已知矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是（）A．t=0时刻线圈平面与中性面垂直 B．t=0.01s时刻的变化率达最大C．t=0.02s时刻感应电动势达到最大 D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示8、如题图所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接，下列判断正确的是（）A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最小B．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小9、教学用交流发电机示意图如图所示。矩形线圈在匀强磁场中绕其中心轴匀速转动，某时刻线圈平面与磁感线垂直。下列说法正确的是（）A．此时产生的感应电流最大B．此时线圈平面处在中性面上C．此时线圈磁通量变化率最大D．此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为零10、一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则下列说法中正确的是（）A．t1时刻线圈平面感应电动势达最大 B．t2时刻线圈平面位于中性面C．t3时刻线圈平面磁通量变化率为零 D．t2时刻线圈平面产生的感应电流改变向二、解答题11、某一交变电流的电动势随时间变化的规律如图所示(1)根据图像判断线圈在何处时开始计时？(2)在横轴上已标出的时刻中，线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？(3)，时刻线圈分别处于与中性面的夹角为多大处？12、如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。（1）图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量___________，磁通量变化率___________（填“最大”或“零”）。（2）从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是___________（填“i=Imsinωt”填“i=Imcosωt”）。（3）当线圈转到图（c）位置时，感应电流___________（填“最小”或“最大”），且感应电流方向___________（填“改变”或“不改变”）。（4）当线圈转到图（d）位置时，感应电动势___________（填“最小”或“最大”），ab边感应电流方向为___________（填“a→b”或“b→a”）。3.1交变电流基础导学要点一、交变电流及其产生1．交变电流(1)交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，简称交流。(2)直流：方向不随时间变化的电流。大小和方向都不随时间变化的电流称为恒定电流。2．交变电流的产生(1)产生条件：在匀强磁场中，矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。(2)过程分析(如图所示)：(3)中性面：线圈在磁场中转动的过程中，线圈平面与磁场垂直时所在的平面。要点二、交变电流的变化规律1．从两个特殊位置开始计时瞬时值的表达式从中性面位置开始计时从与中性面垂直的位置开始计时磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωtΦ＝Φmsinωt＝BSsinωt感应电动势e＝Emsinωt＝NBSωsinωte＝Emcosωt＝NBSωcosωt电压u＝Umsinωt＝eq\f(RNBSω,R＋r)sinωtu＝Umcosωt＝eq\f(RNBSω,R＋r)cosωt电流i＝Imsinωt＝eq\f(NBSω,R＋r)sinωti＝Imcosωt＝eq\f(NBSω,R＋r)cosωt2.峰值：表达式中的Em、Um、Im分别为电动势、电压和电流可能达到的最大值，叫作峰值。3．正弦式交变电流的图像4．几种不同类型的交变电流要点突破突破一：正弦交变电流的产生过程1．产生方法：闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动．2．过程分析，由图可知(1)甲、丙位置时线圈中没有电流，乙、丁位置时线圈中电流最大．(2)甲→乙→丙电流方向为DCBA，丙→丁→甲电流方向为ABCD，在甲、丙位置电流改变方向．(3)结论：线圈每转一周，电流方向改变两次，电流方向改变的时刻也就是线圈中无电流的时刻(或者说磁通量最大的时刻)．如图中甲、丙位置，我们把线圈平面垂直于磁感线时的位置叫做中性面．【特别提醒】矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，仅是产生交变电流的一种方式，不是唯一方式．任意形状的平面线圈在匀强磁场中绕平面内垂直于磁场的轴匀速转动均可产生正弦交流电．突破二：两个特定位置的特点图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥SB∥SΦm＝BS最大Φ＝0最小e＝0最小e＝Em＝NBSω最大导体不切割，不产生电动势导体垂直切割，产生电动势最大eq\f(ΔΦ,Δt)＝0最小瞬时值eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Em,N)最大瞬时值i＝0方向改变i＝Im最大，方向不变【特别提醒】(1)线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈每转一周，经过中性面两次，因此线圈每转一周，电流方向改变两次．(2)交变电流的周期等于线圈转动的周期突破三：正弦式交变电流瞬时值、峰值表达式的推导1．瞬时值表达式的推导若线圈平面从中性面开始转动，如上图，则经时间t：2．峰值表达式Em＝NBSω＝2NBLv＝NΦmω①Im＝eq\f(Em,R＋r)②Um＝ImR′③【特别提醒】交变电动势最大值，由线圈匝数n，磁感应强度B，转动角速度ω及线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，因此下图所示的几种情况，若n、B、S、ω相同，则电动势的最大值相同．典例精析题型一：交变电流峰值和瞬时值的计算例一．有一个10匝正方形线框，边长为20cm，线框总电阻为1Ω，线框绕OO′轴以10πrad/s的角速度匀速转动，如右图所示．垂直于线框平面向里的匀强磁场的磁感应强度为0.5T．以线框转至图中位置时开始计时，问：(1)该线框产生的交变电流的电动势最大值、电流最大值分别是多少？(2)写出感应电动势随时间变化的表达式；(3)线框从图示位置转过60°时，感应电动势的瞬时值是多少？思路点拨：解析：(1)交变电流电动势最大值Em＝NBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V电流的最大值为Im＝eq\f(Em,R)＝eq\f(6.28,1)A＝6.28A.(2)由于线框转动是从中性面开始计时的，所以e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV.(3)线框转过60°时，感应电动势e＝Emsin60°＝5.44V.答案：(1)6.28V6.28A(2)5.44V(3)e＝6.28sin10πtV【反思总结】求解交变电动势瞬时值的步骤：(1)确定线圈转动是从哪个位置开始计时．(2)确定表达式是正弦还是余弦．(3)确定线圈转动的角速度ω及线圈匝数N、磁感应强度B、线圈面积S等．(4)求出峰值Em＝NBSω，写出表达式，代入时间求瞬时值．变式迁移1：如图所示，一半径为r＝10cm的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B＝eq\f(5,π2)T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO′以n＝600r/min的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置(图中位置)时开始计时．(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式；(2)求线圈从图示位置开始在1/60s时的电动势的瞬时值．解析：(1)线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴线匀速转动时，线圈内产生正弦交变电动势，当线圈平面在中性面时开始计时，其表达式为e＝Emsinωt.因ω＝2πn＝1200π/rad/min＝20πrad/s，Em＝NBSω＝100V，故e＝100sin20πtV.(2)当t＝eq\f(1,60)s时，e＝100sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(20π×\f(1,60)))V＝50eq\r(3)V＝86.6V.题型二：交变电流平均值的计算例二．如图所示，匀强磁场B＝0.1T，所用矩形线圈的匝数N＝100，边长lab＝0.2m，lbc＝0.5m，以角速度ω＝100πrad/s绕OO′轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：(1)线圈中感应电动势的大小；(2)由t＝0至t＝eq\f(T,4)过程中的平均电动势；(3)若线圈平面平行磁感线时开始计时，求线圈在t＝eq\f(T,6)时刻的电动势大小．解析：(1)感应电动势的瞬时值e＝NBSωsinωt，其中S＝lab·lbc＝0.2×0.5m2＝0.1m2Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100πV＝314V所以e＝314sin100πtV.(2)因eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)＝Neq\f(\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(Φ\f(π,2)－Φ0)),\f(T,4)－0)＝Neq\f(|0－NBS|,\f(T,4))＝eq\f(2NBSω,π)代入数据得eq\x\to(E)＝200V.(3)由Em＝NBSω可知Em＝314V线圈从线圈平面平行磁感线时开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcosωt，即e＝314cos100πtV当t＝eq\f(T,6)时，e＝314coseq\f(π,3)V＝157V.答案：(1)314sin100πtV(2)200V(3)157V【反思总结】平均感应电动势应由E＝Neq\f(ΔΦ,Δt)来确定，而不是初、末位置电动势的平均，即E≠eq\f(e1＋e2,2).变式迁移2：：如图所示，边长为a的单匝正方形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，以OO′为轴匀速转动，角速度为ω.转轴与磁场方向垂直，线圈电阻为R，求线圈从图示位置转过eq\f(π,2)的过程中通过线圈某截面的电荷量q.解析：线圈在磁场中转动时，线圈中产生的是交变电流，计算线圈中通过的电荷量，应根据交变电流的平均值．线圈转过eq\f(π,2)过程中的感应电动势平均值为eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(Ba2,\f(π,2ω))＝eq\f(2Ba2ω,π)感应电流的平均值为eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R)＝eq\f(2Ba2ω,πR)在转动过程中通过线圈某截面的电荷量为q＝eq\x\to(I)t＝eq\f(2Ba2ω,πR)·eq\f(π,2ω)＝eq\f(Ba2,R).答案：eq\f(Ba2,R)解析：Em＝5V，ω＝eq\f(2π,2×10－2)＝100π，有e＝5sin100πtV(1)当t＝100s时，e＝0.(2)当e＝2.5V时，sin100πt＝eq\f(1,2)，有100πt＝eq\f(π,6)，故当线圈转到与中性面成eq\f(π,6)角时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半．(3)Em＝nBSω，有B＝eq\f(Em,nSω)＝eq\f(5,25×16×10－4×100π)T＝0.4T.答案：(1)0(2)eq\f(1,6)π(3)0.4T题型三：交变电流图像的应用例三．一交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图象如下图所示，求：(1)当t＝100s时，电动势的瞬时值．(2)当线圈第一次转到什么位置时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半．(3)已知线圈面积为16cm2，共25匝，那么匀强磁场的磁感应强度B为多少？解析：Em＝5V，ω＝eq\f(2π,2×10－2)＝100π，有e＝5sin100πtV(1)当t＝100s时，e＝0.(2)当e＝2.5V时，sin100πt＝eq\f(1,2)，有100πt＝eq\f(π,6)，故当线圈转到与中性面成eq\f(π,6)角时，感应电动势的瞬时值为最大值的一半．答案：(1)0(2)eq\f(1,6)π(3)0.4T【反思总结】图象的分析方法是：一看：看“轴”、看“线”、看“斜率”、看“点”，并理解其物理意义．二变：掌握“图与图”、“图与式”和“图与物”之间的变通关系．三判：在此基础上进行正确的分析和判断．强化训练选择题1、下列图像中不属于交流电的有（）A． B．C． D．【答案】B【解析】交流电的特点是大小、方向随时间做周期性的变化，B图方向没有随时间变化，不属于交流电，B正确。故选B。2、如图所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是（）A．线圈经过图示位置时，电流方向发生改变B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置边的感应电流方向为D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零【答案】C【解析】ABD．图示位置线圈与磁场方向平行，磁通量变化率最大，线圈中的感应电流最大，线圈经过中性面时时，电流方向才发生改变，线圈经过图示位置时，电流方向不变，故ABD错误；C．线圈处于图示位置时，ab边向右运动，由右手定则知，ab边的感应电流方向是a→b，故C正确。故选C。3、如图所示为演示交变电流产生过程的装置图，关于这个实验，正确的说法是（）A．线圈从任意位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量一定为零B．图示线圈所处位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边中的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零【答案】C【详解】A．磁通量是标量，但有正负，若从一个面穿入为正，则从该面穿出为负，线圈从中性面位置转180°的过程，穿过线圈的磁通量变化量不为零，A错误；B．图示位置线圈与磁场平行，磁通量为零，是中性面的垂面位置，线圈中感应电流最大，B错误；C．由右手定则可判断图示位置ab边中的感应电流方向为a→b，C正确；D．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量为零，磁通量变化率最大，D错误。故选C。4、图示为交流发电机模型的示意图。位于磁场中的矩形导线框abcd可绕过其对称轴的轴线（图中虚线）转动。已知在t=0时刻，线框的平面与磁场方向垂直（即图示位置），并从此位置开始以恒定的角速度绕转轴沿逆时针方向转动。若规定通过电阻的电流从e到f为正，则下列i﹣t图象正确的是（）A． B．C． D．【答案】C【详解】线圈在t=0时刻，线圈处于中性面位置，此时产生的感应电动势为零，形成的感应电流为零，根据楞次定律和安培定则可知在前时间内，形成的电流由a指向b，故流过电阻的电流由f到e，与规定的正方向相反。故选C。5、如图所示，是交流发电机的示意图，某时刻，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。下列说法正确的是（）A．图示位置磁通量为零B．图示位置，电流表的示数为零C．从图示位置开始，再过，电流方向将发生变化D．用铝框做线圈骨架，电磁阻尼效果好【答案】D【详解】A．图示位置是中性面，磁通量最大，故A错误；B．图示位置，磁通量为最大，磁通量变化率最小，电流表读的是有效值，电流表的示数不为零，故B错误；C．从图示位置开始，再过，电流方向将发生变化，故C错误；D．铝框的电阻小，涡流强，所以用铝框做线圈骨架，电磁阻尼效果好，故D正确。故选D。6、如图所示，是交流发电机的发电过程，线圈的AB边和CD边分别连在金属滑环K和L上，电刷E和F分别压在滑环K和L上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。两磁极之间的磁场视为匀强磁场，A为理想交流电流表，R为定值电阻，线圈电阻为r，其余电阻不计。在线圈绕OO'轴逆时针匀速转动的过程中（甲、丙位置线圈平面竖直，乙、丁位置线圈平面水平），下列说法错误的是（）A．线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量的变化率为零B．线圈转到图甲和图丙位置时，交流电流表的示数为零C．线圈转到图乙和图丁位置时，流经电阻R的电流方向相反D．线圈转动一周，R和r上产生的焦耳热之比为R：r【答案】B【分析】【详解】A．线圈转到图甲和图丙位置时，磁通量最大，其变化率为零，故A正确，与题意不符；C．线圈转到图乙和图丁位置时，由楞次定律或右手定则可判定流经电阻R的电流方向相反，C正确，与题意不符；D．电热，因流经R和r的电流总相等，故R和r上产生的焦耳热之比为R：r，D正确，与题意不符；B．交流电流表指示的是交流电的有效值，而非瞬时值，故不为零，B错误与题意相符。故选B。7、已知矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法正确的是（）A．t=0时刻线圈平面与中性面垂直 B．t=0.01s时刻的变化率达最大C．t=0.02s时刻感应电动势达到最大 D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示【答案】B【详解】A.t=0时刻磁通量最大，线圈位于中性面位置，故A错误；B.t=0.01s时刻磁通量为零，线圈位于垂直中性面的位置，电动势最大，磁通量的变化率最大，故B正确；C.t=0.02s时刻磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故C错误；D.感应电动势与磁通量的变化率成正比，电动势随时间变化的图象为正弦曲线，D错误．8、如题图所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接，下列判断正确的是（）A．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最小B．当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大C．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小D．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小【答案】C【解析】AB．当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，则感应电动势为零，线圈中的感应电流为零，选项AB错误；CD．当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量为零最小，此时磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，选项C正确，D错误。9、教学用交流发电机示意图如图所示。矩形线圈在匀强磁场中绕其中心轴匀速转动，某时刻线圈平面与磁感线垂直。下列说法正确的是（）A．此时产生的感应电流最大B．此时线圈平面处在中性面上C．此时线圈磁通量变化率最大D．此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为零【答案】B【解析】ABC．由图可知，此时线圈平面与磁场方向垂直，穿过线圈的磁通量最大，但此时的磁通量变化率为零，感应电动势为零，感应电流为零，线圈平面处在中性面上，B正确，AC错误；D．假设此时线圈的磁通量为从此时开始再转半个周期，线圈磁通量变化量为即线圈磁通量变化量不为零，D错误；10、一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图所示，则下列说法中正确的是（）A．t1时刻线圈平面感应电动势达最大 B．t2时刻线圈平面位于中性面C．t3时刻线圈平面磁通量变化率为零 D．t2时刻线圈平面产生的感应电流改变向【答案】C【详解】A．由图可知，t1时刻磁通量最大，此时感应电动势为0，故A错误；B．由图可知，t2时刻磁通量为0，此时线圈平面与磁感线平行，即与中性面垂直，故B错误；C．图象斜率表示磁通量变化率，由图可知，t3时刻线圈平面磁通量变化率为零，故C正确；D．由图可知，t2时刻磁通量为0，此时线圈平面与磁感线平行，此时感应电动势最大，此时电流方向不变，故D错误。故选C。二、解答题11、某一交变电流的电动势随时间变化的规律如图所示(1)根据图像判断线圈在何处时开始计时？(2)在横轴上已标出的时刻中，线圈在哪些时刻处于与磁场方向垂直的位置？(3)，时刻线圈分别处于与中性面的夹角为多大处？【答案】(1)中性面位置；(2)0、、、；(3)45°，90°。【解析】(1)图像为正弦函数图像，说明是从线圈位于中性面位置开始计时的，此时，穿过线圈的磁通量最大，而线圈内的感应电动势为零；(2)当线圈处于与磁场方向垂直的位置（即中性面）时，，所以在0、、、时刻线圈与磁场方向垂直；(3)由图像知，中；当时，，有：当时，，有：。12、如图所示，（a）→（b）→（c）→（d）→（e）过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。（1）图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量___________，磁通量变化率___________（填“最大”或“零”）。（2）从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是___________（填“i=Imsinωt”填“i=Imcosωt”）。（3）当线圈转到图（c）位置时，感应电流___________（填“最小”或“最大”），且感应电流方向___________（填“改变”或“不改变”）。（4）当线圈转到图（d）位置时，感应电动势___________（填“最小”或“最大”），ab边感应电流方向为___________（填“a→b”或“b→a”）。【答案】最大零i=Imcosωt最小改变最大b→a【解析】（1）[1][2]图（a）中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，磁通量变化率为零。（2）[3]从图（b）开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i=Imcosωt。（3）[4][5]当线圈转到图（c）位置时为中性面，感应电流为零，最小，且感应电流方向发生改变。（4）[6][7]当线圈转到图（d）位置时，磁通量变化率最大，此时感应电动势最大，由右手定则可知，ab边感应电流方向为b→a。3.2交变电流的描述基础导学要点一、周期和频率1．物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。3．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。用f表示，单位是赫兹(Hz)。4．ω、T、f的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf，T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。5．我国民用交变电流的周期和频率(1)周期：T＝0.02s。(2)频率：f＝50Hz。ω＝100πrad/s，电流方向每秒钟改变100次。要点二、峰值、有效值和相位1．峰值(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。2．有效值(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这个交流的有效值。(2)应用①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流；②交流电压表测量的数值；③无特别说明时提到的交变电流的数值。3．正弦式交变电流峰值和有效值的关系：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))。要点突破突破一：有效值的理解及计算1．有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的．让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在相同的时间内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交变电流的有效值．(1)理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生热量相同．(2)通常所说的交变电流的电流、电压；交变电流电表的读数；交变电流用电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都是指有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交流电的数值都指有效值．2．有效值的两种计算方法(1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2)).(2)当电流是非正弦交变电流时，必须根据有效值的定义求解．突破二：瞬时值、最大值、有效值、平均值区别与联系物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值Em＝NBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))Im＝eq\f(Im,\r(2))(正弦式交变电流)(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过电路截面的电荷量典例精析题型一：交变电流有效值的计算例一．如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？变式迁移1：如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为()A.eq\f(BL2ω,2R)B.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D.eq\f(BL2ω,4R)题型二：交变电流四值的区分与计算例二．如右图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3Ω、面积S＝0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(5\r(2),π)T．若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V,12W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？变式迁移2：一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知()A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin25tVB．该交变电流的频率为25HzC．该交变电流的电压的有效值为100eq\r(2)VD．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W强化训练选择题1、如图甲所示为一台小型发电机构造示意图。当线圈转动时，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。发电机线圈的内阻为，外接灯泡的电阻为，则（

）A．电压表的示数为B．电流表的示数一直变化C．小灯泡的功率为D．在时刻，穿过线圈的磁通量最大2、如图甲所示为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，A为理想电表。单匝线框绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，线框中的磁通量随时间t变化的关系如图乙所示。已知电阻R=10Ω，其余电阻忽略不计，下列判断正确的是（）A．电流表的示数为10AB．1s内电流的方向改变50次C．0.01s时，线框平面与磁场方向垂直D．1个周期内，电阻R上产生的焦耳热为10J3、如图（a），在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线框绕竖直轴逆时针匀速转动，已知线框的匝数为100匝，通过线圈的磁通量随时间t变化的关系如图（b）所示。下列说法正确的是（）A．线框转动的角速度为B．内线圈的平均感应电动势为C．时线圈的瞬时感应电动势为D．一个周期内线圈中感应电动势的有效值为4、如图所示，单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为，若磁感应强度为0.1T，线圈电阻为1Ω，从中性面处开始计时，则（）A．转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定B．1s内线圈中电流方向改变100次C．线圈中感应电流的瞬时值表达式为D．线圈消耗的电功率为5、如图所示，边长为L、阻值为R的正方形单匝金属线圈abcd从图示位置（线圈平面与纸面相平行）开始绕通过b、d两点的轴EF以角速度ω匀速转动，EF的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧没有磁场，下列说法正确的是（）A．在图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大B．从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生a→d→c→b→a方向的感应电流C．线圈中产生的感应电动势的最大值为D．线圈中产生的感应电动势的最大值为6、如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感应垂直的转轴匀速转动，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则（）A．线框产生的交变电动势有效值为 B．线框产生的交变电动势频率为C．时，线框的磁通量变化率为零 D．时，线框平面与中性面重合7、在一小型交流发电机中，矩形金属线圈的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕轴（从上往下看逆时针转动）以角速度匀速转动，从如图甲所示的位置作为计时的起点，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是（

）A．在时间内，通过电阻R电流方向先向上然后向下B．在时间内，穿过线圈的磁通量的变化量为零C．时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为D．在时间内，通过电阻R的电荷量为8、如图甲所示为一台小型发电机构造示意图。当线圈转动时，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。发电机线圈的内阻为，外接灯泡的电阻为，则（）A．电压表的示数为B．电流表的示数一直变化C．小灯泡的功率为D．在时刻，穿过线圈的磁通量最大9、通过某交流电流表的电流i随时间t的变化关系如图所示，图中曲线为正弦函数图像的一部分，该电表的示数为（）A． B． C． D．10、在一小型交流发电机中，矩形金属线圈的面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕轴（从上往下看逆时针转动）以角速度匀速转动，从如图甲所示的位置作为计时的起点，产生的感应电动势随时间的变化关系如图乙所示，矩形线圈与阻值为R的电阻构成闭合电路，下列说法中正确的是（）A．在时间内，通过电阻R电流方向先向上然后向下B．在时间内，穿过线圈的磁通量的变化量为零C．时刻穿过线圈的磁通量的变化率大小为D．在时间内，通过电阻R的电荷量为11、一个10Ω的电阻，它两端的电压u随时间t的变化规律如图所示，则（）A．流过电阻的最大电流是22AB．用交流电压表测量电阻两端的电压，其示数为311VC．电阻消耗的功率为4840WD．在交流电变化的半个周期内，电阻产生的焦耳热是96.8J二、解答题12、图甲为小型交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴匀速转动，线圈的匝数、总电阻，线圈的两端与阻值为95的电阻R连接，交流电压表为理想电表，时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化，交流发电机产生的电动势的最大值为______V，电阻R实际消耗的功率______W。13、如图甲所示为一小发电机的示意图，共有10匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，线圈中的磁通量随时间变化的规律为。已如线圈的电阻为2Ω，外接电阻R的阻值为8Ω，交流电压表V为理想电表。求：（1）线圈中感应电动势的最大值；（2）电压表的示数。3.2交变电流的描述基础导学要点一、周期和频率1．物理意义：描述交变电流变化快慢的物理量。2．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是秒(s)。3．频率：交变电流完成周期性变化的次数与所用时间之比。用f表示，单位是赫兹(Hz)。4．ω、T、f的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf，T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)。5．我国民用交变电流的周期和频率(1)周期：T＝0.02s。(2)频率：f＝50Hz。ω＝100πrad/s，电流方向每秒钟改变100次。要点二、峰值、有效值和相位1．峰值(1)定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大数值。(2)应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。2．有效值(1)定义：让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果它们在交流的一个周期内产生的热量相等，则这个恒定电流的电流I、电压U，叫作这个交流的有效值。(2)应用①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流；②交流电压表测量的数值；③无特别说明时提到的交变电流的数值。3．正弦式交变电流峰值和有效值的关系：I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))。要点突破突破一：有效值的理解及计算1．有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的．让交变电流与恒定电流分别通过相同的电阻，如果在相同的时间内它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把I、U叫做这个交变电流的有效值．(1)理解交变电流的有效值要注意三同：电阻相同，时间相同，产生热量相同．(2)通常所说的交变电流的电流、电压；交变电流电表的读数；交变电流用电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都是指有效值．在没有具体说明的情况下，所给出的交流电的数值都指有效值．2．有效值的两种计算方法(1)若按正(余)弦规律变化的电流，可利用交变电流的有效值与峰值间的关系求解，即E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2)).(2)当电流是非正弦交变电流时，必须根据有效值的定义求解．突破二：瞬时值、最大值、有效值、平均值区别与联系物理含义重要关系适用情况瞬时值交变电流某一时刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt计算线圈某一时刻的受力情况最大值最大的瞬时值Em＝NBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)确定用电器的耐压值有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))Im＝eq\f(Im,\r(2))(正弦式交变电流)(1)计算与电流热效应相关的量(如功率、热量)(2)交流电表的测量值(3)电气设备标注的额定电压、额定电流(4)保险丝的熔断电流平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹面积与时间的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)计算通过电路截面的电荷量典例精析题型一：交变电流有效值的计算例一．如图所示为一交变电流的图象，则该交变电流的有效值为多大？思路点拨：解答本题可按以下流程进行分析解析：令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期eq\f(T,2)内通过该电阻产生的热量Q1＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(I0,\r(2))))2R·eq\f(T,2)＝eq\f(I02RT,4)，它在后半周期eq\f(T,2)内产生的热量Q2＝I02R·eq\f(T,2)＝eq\f(I02RT,2)，故在一个周期内产生的热量Q交＝Q1＋Q2＝eq\f(3,4)I02RT.设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知：eq\f(3,4)I02RT＝I2RT，得I＝eq\f(\r(3),2)I0.答案：eq\f(\r(3),2)I0【反思总结】求交变电流有效值的方法：(1)利用I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2))计算，只适用于正弦式交流电．(2)利用有效值的定义计算(非正弦式交流电)．在计算有效值时要注意：①三同eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(相同电阻,相同时间,产生相等热量))②计算时的“相同时间”至少要取一个周期的时间．变式迁移1：如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、圆心角为45°的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度ω匀速转动(O轴位于磁场边界)。则线框内产生的感应电流的有效值为()A.eq\f(BL2ω,2R)B.eq\f(\r(2)BL2ω,2R)C.eq\f(\r(2)BL2ω,4R) D.eq\f(BL2ω,4R)解析：导线框进出磁场时产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律知，E＝BLeq\x\to(v)＝eq\f(1,2)BL2ω，导线框转动一周的过程只有0～eq\f(T,8)和eq\f(T,2)～eq\f(5,8)T时间内有感应电流，设线框内产生的感应电流的有效值为I，则I2RT＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\f(1,2)BL2ω,R)))2·Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T,8)＋\f(T,8)))，解得I＝eq\f(BL2ω,4R).题型二：交变电流四值的区分与计算例二．如右图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3Ω、面积S＝0.02m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝eq\f(5\r(2),π)T．若线框以ω＝100πrad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6V,12W”的小灯泡供电，则：(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？解析：(1)线圈转动时产生感应电动势的最大值Em＝BSω＝10eq\r(2)V，则感应电动势的瞬时值表达式e＝Emcosωt＝10eq\r(2)cos100πtV.(2)线圈转过90°过程中，产生的平均电动势eq\x\to(E)＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2BSω,π)灯泡电阻R＝eq\f(U02,P0)＝3Ω故流过的电荷量q＝eq\f(\x\to(E),R＋r)·eq\f(1,4)T＝eq\f(BS,R＋r)＝eq\f(\r(2),60π)C与线框转动的快慢无关．(3)线圈产生的电动势的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝10V灯泡两端电压U＝eq\f(E,R＋r)R＝5V＜6V故灯泡不能正常发光，其实际功率P＝eq\f(U2,R)＝eq\f(25,3)W.【反思总结】(1)瞬时值表达式是正弦还是余弦函数取决于线圈转动的开始位置．(2)计算感应电荷量应用平均感应电动势．(3)公式q＝eq\f(BS,R＋r)中不含有ω，故与线框转动快慢无关．(4)计算功率用有效值．变式迁移2：一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知()A．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u＝100sin25tVB．该交变电流的频率为25HzC．该交变电流的电压的有效值为100eq\r(2)VD．若将该交流电压加在阻值R＝100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50W解析：逐项分析如下：选项诊断结论A由图知：T＝4×10－2s，根据ω＝2π/T有ω＝50π×B从图象读出：T＝4×10－2s，根据f＝eq\f(1,T)可得f＝25Hz√C从图象读出：Um＝100V，根据U＝eq\f(Um,\r(2))可得U＝eq\f(100,\r(2))V×D由C得：U＝eq\f(100,\r(2))V，根据P＝eq\f(U2,R)有P＝50W√答案：BD强化训练选择题1、如图甲所示为一台小型发电机构造示意图。当线圈转动时，产生的电动势随时间变化的图像如图乙所示。发电机线圈的内阻为，外接灯泡的电阻为，则（

）A．电压表的示数为B．电流表的示数一直变化C．小灯泡的功率为D．在时刻，穿过线圈的磁通量最大【答案】C【详解】A．交流电压表示数为电压的有效值，由乙图知线圈电动势最大值为，则根据正弦式交变电流有效值和最大值的关系可知，其有效值，对整个闭合电路，由闭合电路欧姆定律,解得I=0.6A，U=5.4V,所以电压表示数为5.4V，故A错误；B．交流电流表显示的是电流的有效值，为0.6A，保持不变，故B错误；C．由可解得P=,故C正确；D．在时刻，线圈上电动势达到最大值，由法拉第电磁感应定律可知此刻磁通量的变化率最大，磁通量为零，故D错误。故选C。2、如图甲所示为交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向匀强磁场，A为理想电表。单匝线框绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，线框中的磁通量随时间t变化的关系如图乙所示。已知电阻R=10Ω，其余电阻忽略不计，下列判断正确的是（）A．电流表的示数为10AB．1s内电流的方向改变50次C．0.01s时，线框平面与磁场方向垂直D．1个周期内，电阻R上产生的焦耳热为10J【答案】D【详解】A．由图可知，磁通量变化的周期为磁通量随时间的关系式为由电磁感应定律可得可得电动势的最大值为100V，则电动势的有效值则电流表的示数，故A错误；B．由图可知，交变电流的频率为一个周期内电流方向改变两次，所以1s内电流的方向改变100次，故B错误；C．0.01s时，磁通量为零，线框平面与磁场方向平行，故C错误；D．由焦耳定律可得1个周期内，电阻R上产生的焦耳热，故D正确。故选D。3、如图（a），在水平方向的匀强磁场中，有一正方形闭合线框绕竖直轴逆时针匀速转动，已知线框的匝数为100匝，通过线圈的磁通量随时间t变化的关系如图（b）所示。下列说法正确的是（）A．线框转动的角速度为B．内线圈的平均感应电动势为C．时线圈的瞬时感应电动势为D．一个周期内线圈中感应电动势的有效值为【答案】C【详解】A．由图（b）可知，线框中磁通量变化的周期为，角速度，故A错误；B．根据法拉第电磁感应定律，故B错误；C．时线圈的磁通量为零，磁通量变化率最大，此时的瞬时感应电动势为最大值故C正确；D．有效值为，故D错误。故选C。4、如图所示，单匝矩形线圈ab边长为20cm，bc边长为10cm，绕垂直于磁场方向的轴OO′匀速转动，转速为，若磁感应强度为0.1T，线圈电阻为1Ω，从中性面处开始计时，则（）A．转动过程中，线圈中磁通量的变化率恒定B．1s内线圈中电流方向改变100次C．线圈中感应电流的瞬时值表达式为D．线圈消耗的电功率为【答案】B【解析】A．线圈从中性面开始匀速转动产生正弦交流电，感应电动势即磁通量的变化率按正弦规律变化，故A错误；B．线圈的转速，即每秒50个周期，每个周期电流方向改变2次，故1s内线圈中电流方向改变100次，故B正确；C．线圈转动的角速度感应电流的最大值故线圈中感应电流的瞬时值表达式为故C错误；D．线圈中的电流故线圈消耗的电功率故D错误。5、如图所示，边长为L、阻值为R的正方形单匝金属线圈abcd从图示位置（线圈平面与纸面相平行）开始绕通过b、d两点的轴EF以角速度ω匀速转动，EF的左侧有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，右侧没有磁场，下列说法正确的是（）A．在图示位置线圈的磁通量最大，磁通量的变化率也最大B．从图示位置转出磁场的过程中，线圈中产生a→d→c→b→a方向的感应电流C．线圈中产生的感应电动势的最大值为D．线圈中产生的感应电动势的最大值为【答案】C【解析】A．图示位置线圈与磁场方向垂直，磁通量最大，但此时没有任何边切割磁感线，则感应电动势为0，由法拉第电磁感应定律可知，磁通量的变化率也为零，故A错误；B．从图示位置转出磁场的过程中，