平面连杆机构

第2章平面连杆机构§2-1平面四杆机构的基本型式和特征

§2-2铰链四杆机构有整转副的条件§2-4平面四杆机构的设计§2-3铰链四杆机构的演化平面连杆机构——由若干个构件通过平面低副(转动副和移动副)联接而构成的平面机构，也叫平面低副机构。平面连杆机构具有承载能力大、结构简单、制造方便等优点，用它可以实现多种运动规律和运动轨迹，但只能近似地实现所要求的运动。§2-1平面四杆机构的基本型式和特征最简单的平面连杆机构由四个构件组成，简称平面四杆机构。四杆机构是具有转换运动功能而构件数目最少的平面连杆机构。◆平面连杆机构的特点和应用1、特点优点：(1)面接触低副，压强小，便于润滑，磨损轻，寿命长，传递动力大(2)低副易于加工，可获得较高精度，成本低(3)杆可较长，可用作实现远距离的操纵控制(4)可利用连杆实现较复杂的运动规律和运动轨迹缺点：(1)低副中存在间隙，精度低(2)不容易实现精确复杂的运动规律2、应用：机车车轮的联动机构机构机车车轮联动铰链四杆机构——全部由回转副组成的平面四杆机构，它是平面四杆机构最基本的形态。如图所示，铰链四杆机构由机架4、连架杆(与机架相连的1、3两杆)和连杆(与机架不相联的中间杆2)组成。曲柄——能绕机架上的转动副作整周回转的连架杆。摇杆——只能在某一角度范围(小于360°)内摆动的连架杆。一、铰链四杆机构的基本型式铰链四杆机构按照连架杆是曲柄还是摇杆分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构三种基本型式。1、曲柄摇杆机构曲柄摇杆机构——两连架杆中一个是曲柄，一个是摇杆的铰链四杆机构。曲柄摇杆机构当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动，转变为摇杆的往复摆动。颚式破碎机机构下图所示的雷达天线俯仰机构和颚式破碎机机构即为曲柄摇杆机构的应用。曲柄摇杆机构动画实例—抽油机当摇杆作为原动件时，可将摇杆的往复摆动转变为曲柄的连续转动。缝纫机踏板机构便属于此情况。缝纫机踏板机构

缝纫机1.急回特性在曲柄摇杆机构中，当曲柄为原动件并作等速转动时，从动摇杆空回行程的平均角速度大于其工作行程的平均角速度，摇杆的这种运动特性称为急回特性。曲柄摇杆机构的运动过程如图2-4所示。摇杆在两极限位置间的夹角

称为摇杆的摆角。图2-4曲柄摇杆机构的急回特性摇杆处于两极限位置时，主动件曲柄所夹的锐角

称为极位夹角。急回特性相对程度用行程速比系数K（即从动件空回行程的平均速度v2与工作行程的平均速度v1的比值）来表示，上式表明：机构要具有急回特性则必有k>1

，即

>0;k值愈大，机构急回特性愈明显，k值的大小取决于极位夹角的大小。

愈大，k值愈大；反之，

愈小，k值愈小。若

=00，则k=1，机构没有急回特性。将上式整理后，可得极位夹角的计算公式设计新机器时，总是根据机械的急回特性要求先给出K值，然后按（2-2）式算出极位夹角

，再确定各构件的尺寸。极位夹角

的大小也可由作图法（曲柄与连杆两共线位置之间的夹角）求得。2.死点位置如图所示，曲柄摇杆机构以摇杆CD作为主动件，而曲柄AB为从动件时，则当摇杆处于极限位置时，连杆BC与曲柄AB共线，此时在主动件上无论施加多大的驱动力，连杆加给曲柄的力均通过铰链中心A，此力对A点不产生力矩，所以都不能使曲柄转动。机构的这种位置称为死点位置。机构是否有死点取决于从动件与连杆是否有共线的位置。为使机构正常运转，应设法避开死点。死点位置是摇杆作为主动件时曲柄摇杆机构固有的特性，在此位置从动件会出现“顶死”现象，还可能出现运动不确定现象。在机构设计时，一般采用安装飞轮加大惯性或采用相同机构错位排列的方法，使机构闯过死点。在机车车轮联动机构中，则是利用第三个平行曲柄来消除平行四边形机构在这种死点位置的运动不确定性。工程上也常利用死点来工作。如图2-6所示为机床夹具的夹紧机构。机构静止于死点位置时，若不改变原动件，机构具有保持原位置永远不变的特性。3.压力角和传动角在不计运动副中摩擦和构件质量的情况下，机构中从动件受力F方向和受力点绝对速度vC方向间所夹的锐角

称为机构在此位置的压力角。如图2-7所示。压力角是衡量机构传力效果的一个标志。力F在vC方向的有效分力F′=Fcos

，即压力角愈小，有效分力愈大，对机构的传动愈为有利。机构运转时，压力角是变化的，为了保证机构具有较好的传动特性，在设计四杆机构时，要求最大压力角小于许用压力角，即

max≤[

]，[

]通常取50°,此条件称为机构的传力条件。压力角的余角

=900-

，称为机构在此位置的传动角，如图2-7所示。对于连杆机构，传动角往往表现为连杆与从动件之间所夹的锐角，比较直观，所以有时用传动角来反映机构的传力性能较为方便。因此，机构的传力条件也可以写成：

min[

]，[

]=40°在以曲柄为原动件的曲柄摇杆机构中，最小传动角

min出现在曲柄与机架共线的两位置之一。即压力角

越小，传动角

越大，机构的传力性能越好；反之，

越大，

越小，机构传力越费劲，传动效率越低。由图2-7中

ABD和

BCD可分别写出

BD2=l12+l42-2l1l4cos

BD2=l22+l32-2l2l3cos

BCD由此可得：当φ=0°时，得

BCDmin；当φ=180°时，得

BCDmax。若

BCD在锐角范围内变化，则传动角

=

BCD

，显然，

min=

BCDmin

；若

BCD在钝角范围内变化，则其传动角

=180°-

BCD

，显然，

BCDmax对应传动角的另一极小值。分别将φ=0°和φ=180°代入式（2-3）求得

BCDmin

和

BCDmax

，然后按下式求出两个

，其中较小的一个即为该机构的

min。

二、双曲柄机构两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构。当原动曲柄连续转动时，从动曲柄也作连续转动，右图所示为不等双曲柄机构。不等双曲柄机构双曲柄机构的特点：两连架杆都是曲柄（整周转）主动曲柄匀速转，从动曲柄变速转

在双曲柄机构中，若其相对两杆相互平行如右图所示，则成为平行双曲柄机构(或平行四边形机构)。平行双曲柄机构平行双曲柄机构：对边平行且相等特点：主、从动曲柄匀速且相等运动不确定现象：当平行四边形机构的四个铰链中心处于同一条直线上时，将出现运动不确定状态。在机车车轮联动机构中，则是利用第三个平行曲柄来消除平行四边形机构在这种死点位置的运动不确定性。机车车轮联动机构及下图均为平行四边形机构的应用实例。反向双曲柄机构如图所示为反向双曲柄机构，主动曲柄与从动曲柄转向相反。

公共汽车车门启闭机构

三、双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构(如下图)。右下图所示为双摇杆机构在鹤式起重机中的应用。双摇杆机构鹤式起重机在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等，则形成等腰梯形机构。下图所示的汽车前轮转向机构，即为其应用实例。双摇杆机构的特点：两连架杆都是摇杆（摆动）飞机起落架（实景）

飞机起落机轮收藏机构、加热炉炉门启闭机构和自动翻斗机构均为双摇杆机构的应用实例。§2-2铰链四杆机构有整转副的条件不能使两构件作整周相对运动的转动副称为摆转副。显然，具有整转副的铰链四杆机构才有可能存在曲柄。而铰链四杆机构是否具有整转副，取决于各杆的相对长度。能使两构件作整周相对运动的转动副称为整(周)转副。分析图2-13所示的曲柄摇杆机构进行。为了保证曲柄1整周回转，曲柄1必须能顺利通过与连杆共线的两个位置AB′和AB″。当曲柄1处于AB′位置时，形成三角形AC′D。根据三角形任意两边之和必大于（等于）第三边的定理可得l4

(l2–l1)+l3

及l3

(l2–l1)+l4即

l1+l4

l2+l3(2-4)l1+l3

l2+l4(2-5)当曲柄1处于AB″位置时，形成三角形AC″D。可写出如下关系式：l1+l2

l3+l4(2-6)将式(2-4)、(2-5)、(2-6)两两相加可得：

l1

l2，l1

l3，l1

l4它表明：杆1为最短杆，在杆2、杆3、杆4中有一杆为最长杆。综上所述可得结论：⑴铰链四杆机构有整转副的条件（曲柄存在的必要条件）是：最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；⑵

整转副是由最短杆与其邻边组成的。曲柄是连架杆，只有整转副处于机架上才能形成曲柄。当铰链四杆机构满足整转副条件时，机构中最短杆的两端转动副一定为整转副。因此可以得出铰链四杆机构存在曲柄的条件：

⑴最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和；

⑵连架杆和机架中，必有一个是最短杆。结论：若铰链四杆机构满足上述整转副条件，且①以最短杆为机架，则为双曲柄机构；②以最短杆的邻边为机架，则为曲柄摇杆机构；③以最短杆的对边为机架，则为双摇杆机构。

若不满足上述曲柄存在的必要条件，则不论以何杆作为机架，都为双摇杆机构。铰链四杆机构的类型与应用基本型式及其演化特别指出：在曲柄摇杆机构中最短杆是曲柄，而不能误认为铰链四杆机构中最短杆是曲柄。

据有无移动副存在：铰链四杆机构，滑块四杆机构。§2-3铰链四杆机构的演化通过用移动副取代转动副、变更杆件长度、变更机架和扩大转动副等途径，可以得到铰链四杆机构的其他演化型式。一、曲柄滑块机构通过将摇杆改变为滑块，摇杆长度增至无穷大，可得到曲柄滑块机构，进而还可演化出双滑块机构和正弦机构等。下图所示为曲柄摇杆机构(图a)，演化为曲线导轨的曲柄滑块机构(图b、c)、偏置曲柄滑块机构(图d)和对心曲柄滑块机构(图e)的过程。曲柄滑块机构广泛应用于压力机、往复泵、压缩机等装置中。二、铰链四杆机构的演化演化方法：转动副移动副（滑块四杆机构）；选取不同构件作为机架（一）、转动副转化成移动副1、铰链四杆机构中一个转动副转化为移动副对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构曲柄存在条件：对心曲柄滑块机构：L1<L2行程S=2L1偏置曲柄滑块机构：L1+e<L22、铰链四杆机构中两个转动副转化为移动副由于此机构当主动件1等速回转时，从动到导杆3的位移为y=Labsinα

，故又称正弦机构双滑块机构

二、导杆机构导杆机构可看成是改变曲柄滑块机构中的固定构件而演化来的。如图2-15a所示的曲柄滑块机构，若改取杆1为固定构件，即得图2-15b所示导杆机构。杆4称为导杆，滑块3相对导杆滑动并一起绕A点转动。通常取杆2为原动件。当l1<l2时（图2-15b），杆2和杆4均可整周回转，称为曲柄转动导杆机构，或转动导杆机构；当ll＞l2时（图2-15），杆4只能往复摆动，称为曲柄摆动导杆机构，或摆动导杆机构。由图可见，导杆机构的传动角始终等于90o，具有很好的传力性能，故常用于牛头刨床、插床和回转式油泵之中。转动导杆机构L1<L2L1：机架长度摆动导杆机构L1>L2

L2：曲柄长度应用简易刨床牛头刨床机构三、摇块机构和定块机构在图2-15a所示曲柄滑块机构中，若取杆2为固定构件，即可得图2-15c所示摆动滑块机构（摇块机构）。这种机构广泛应用于摆缸式内燃机和液压驱动装置中。如图2-17所示卡车车厢自动翻转卸料机构。若取杆3为固定件，即可得图2-15d所示固定滑块机构（定块机构）。这种机构常用于抽水唧筒（图2-18）和抽油泵中。2、摇块机构(1)、演化过程曲柄滑块机构中，当将连杆改为机架时，就演化成摇块机构。(2)、应用泵3、定块机构(1)、演化过程曲柄滑块机构中，当将滑块改为机架时，就演化成定块机构。(2)、应用移动导杆机构

四、双滑块机构双滑块机构是具有两个移动副的四杆机构。可以认为是由铰链四杆机构中的两杆长度趋于无穷大而演化成的。按照两个移动副所处位置的不同，可将双滑块机构分成四种型式。⑴两个移动副不相邻，如图2-19所示。从动件3的位移与原动件转角的正切成正比，故称为正切机构。⑵两个移动副相邻，且其中一个移动副与机架相关联，如图2-20所示。从动件3的位移与原动件转角的正弦成正比，故称为正弦机构。⑶两个移动副相邻，且均不与机架相关联，如图2-21a所示。这种机构的主动件1与从动件3具有相等的角速度。图2-21b所示滑块联轴器就是这种机构的应用实例，它可用来连接中心线不重合的两根轴。⑷两个移动副都与机架相关联。图2-22所示椭圆仪就用到这种机构。当沿块1和3沿机架的十字槽滑动时，连杆2上的各点便描绘出长、短径不同的椭圆。4、双滑块机构五、偏心轮（扩大运动副)

在曲柄滑块机构（曲柄摇杆机构）中，若曲柄很短，可将转动副B的尺寸扩大到超过曲柄长度，则曲柄AB就演化成几何中心B不与转动中心A重合的圆盘，该圆盘称为偏心轮，含有偏心轮的机构称为偏心轮机构。

当曲柄长度很小时，通常都把曲柄做成偏心轮，这样不仅增大了轴颈的尺寸，提高偏心轴的强度和刚度，而且当轴颈位于中部时，还可安装整体式连杆，使结构简化。因此，偏心轮广泛应用于传力较大的剪床、冲床、颚式破碎机、内燃机等机械中。

偏心轮机构结构简单，偏心轮轴颈的强度和刚度大，且易于安装整体式连杆，广泛用于曲柄长度要求较短、冲击在和较大的机械中。

颚式破碎机

生产中常见的某些多杆机构，也可以看成是由若干个四杆机构组合扩展形成的。

如图2-24所示的手动冲床是一个六杆机构，可以看成是由两个四杆机构组成的。如图2-25所示的筛料机主体机构，可以看成是由两个四杆机构组成的。其他滑块四杆机构

双滑块机构双转块机构曲柄移动导杆机构

§2-4平面四杆机构的设计平面四杆机构设计，主要是根据给定的运动条件，确定机构运动简图的尺寸参数。有时为了使机构设计得可靠、合理，还应考虑几何条件和动力条件(如最小传动角γmin)等。平面四杆机构设计主要有下面两类问题：⑴按照给定从动件的运动规律（位置、速度、加速度）设计四杆机构。⑵按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。四杆机构设计的方法有解析法、几何作图法和实验法。作图法直观，解析法精确，实验法简便。

一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆机构1.曲柄摇杆机构已知条件：摇杆长度l3，摆角ψ和行程速度变化系数K。设计的实质是确定铰链中心A点的位置，定出其他三杆的尺寸l

1、l2和l4

。其设计步骤如下：⑵如图2-26所示，任选固定铰链中心D的位置，由摇杆长度l3和摆角ψ，作出摇杆两个极限位置C1D

和C2D（即以D为顶点作等腰△DC1C2，两腰等于l3

，∠C1DC2=ψ

）。⑴由给定的行程速比系数K，按式（2-2）求出极位夹角θ⑶连接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2。⑷作∠C1C2N=90°-θ

，C2N和C1M交于P点，则∠C1PC2=θ

。⑸作△C1C2P的外接圆，在此圆周上的任取一点A作为曲柄的固定铰链的连接AC1和AC2,因同一圆弧的圆周角相等,故∠C1AC2=∠C1PC2=θ

⑹求曲柄和连杆长度由机构在极限位置处曲柄与连杆重叠共线和拉直共线的关系可知AC1=l2-l1,AC2=l2+l1，因此得曲柄长度再以A为圆心、l1为半径作圆，交C1A的延长线于B1，交C2A的于B2，则连杆长度l2=B1C1=B2C2；机架长度l4=AD。由于A点是△C1PC2外接圆上任选的点，所以若仅按行程速比系数K设计，可得无穷多的解。A点位置不同，机构传动角的大小也不同。如欲获得良好的传动质量，可按照最小传动角最优或其他辅助条件来确定A点的位置。2.导杆机构已知条件：机架长度l4、行程速比系数K。由图2-27可知，导杆机构的极位夹角θ等于导杆的摆角ψ，所需确定的尺寸是曲柄长度l1。其设计步骤如下：⑴由给定的行程速比系数K，按式（2-2）求出极位夹角θ⑵任选固定铰链中心C，以夹角ψ作出导杆两极限位置Cm和Cn。⑶作摆角ψ的平分线AC，并在线上取AC=l4，得固定铰链中心A的位置。⑷过A点作导杆极限位置的垂线AB1（或AB2），即得曲柄长度l1＝AB1。

二、按给定连杆位置