2024八年级数学上册第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差方差和标准差习题课件新版北师大版

第六章数据的分析4数据的离散程度第1课时极差、方差和标准差目

录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养知识点1极差1.

数据5，1，3，2中最大数据是

，最小数据是

⁠，

最大数据与最小数据的差是

，故该组数据的极差

是

⁠.5

1

4

4

2345678910111212.

[2024宿迁宿豫区期中]某地一周的日最高气温分别是12

℃，10

℃，5

℃，8

℃，8

℃，

x

℃，4

℃，这周的日最

高气温的极差是10

℃，则

x

的值可能是(

C

)A.2B.14C.2或14D.8C234567891011121

A.2B.3C.4D.5C2345678910111214.

[教材P152习题T4变式]甲、乙两名运动员的8次射击成绩

(单位：环)如图所示：234567891011121

D.

无法确定C2345678910111215.

学校开展“书香校园，师生共读”活动，某学习小组五名

同学一周的课外阅读时间(单位：h)分别为4，5，5，6，

10.则这组数据的平均数、方差分别是(

A

)A.6，4.4B.5，6C.6，4.2D.6，5A234567891011121知识点3标准差6.

[2024威海模拟]已知数据

x1，

x2，…，

xn

的方差是4，则3

x1－2，3

x2－2，…，3

xn

－2的标准差为(

A

)A.6B.36C.9D.3A2345678910111217.

【情境题·生活应用】[2024·上海黄浦区模拟]某人在外卖

平台点餐时有餐品费和外卖费(每单6元)，我们计算了他

在一段时间内每天点餐的花费和不计算外卖费的点餐花

费，并得到相关数据，则两种情况计算出的数据一样的是

(

D

)A.

平均数B.

中位数C.

众数D.

方差D2345678910111218.

已知4个数据

x1，

x2，

x3，

x4的平均数为2，方差是3；另6

个数据

x5，

x6，

x7，

x8，

x9，

x10的平均数也是2，方差是

8.把这两组数据合在一起得到10个数据

x1，

x2，

x3，

x4，

x5，

x6，

x7，

x8，

x9，

x10的方差为(

B

)A.2B.6C.8D.5.5B234567891011121

所以

x1＋

x2＋

x3＋

x4＝8，

x5＋

x6＋

x7＋

x8＋

x9＋

x10＝12.

所以(

x1－2)2＋(

x2－2)2＋(

x3－2)2＋(

x4－2)2＝12.234567891011121

所以(

x5－2)2＋(

x6－2)2＋(

x7－2)2＋(

x8－2)2＋(

x9－2)2＋

(

x10－2)2＝48.

2345678910111219.

【情境题·教育政策】[2024·厦门模拟]某学校为了贯彻

“减负增效”精神，了解九年级学生每天的自主学习情

况，随机抽查了九年级一班10名学生每天自主学习的时间

情况，得到的数据如表所示，下列说法正确的是(

C

)自主学习时间/h0.511.522.5人数/人12421234567891011121A.

本次抽查学生自主学习时间的中位数是4

hB.

本次抽查学生自主学习时间的平均数是1

hC.

本次抽查学生自主学习时间的方差是0.3答案：C234567891011121

234567891011121

23456789101112110.

小芳测得连续五天的最低气温，整理后得出下表：日期一二三四五方差平均气温最低气温/℃132

5

3由于不小心被墨迹污染了两个数据，则这两个数据分别

是

⁠.4，2

23456789101112111.

[2024北京四中月考]某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，

十位评委对每名同学的演唱进行现场打分，对参加比赛

的甲、乙、丙三名同学得分(满分10分)的数据进行整

理、描述和分析.下面给出了部分信息.234567891011121b.丙同学得分(单位：分)：10，10，10，9，9，8，3，9，8，10.a.甲、乙两名同学的得分如图：234567891011121同学甲乙丙平均数/分8.68.6

m

根据以上信息，回答下列问题：c.甲、乙、丙三名同学得分的平均数：(1)求表中

m

的值；

234567891011121(2)在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的

方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致.

据此推断：在甲、乙两名同学中，评委对

⁠的评

价更一致；(填“甲”或“乙”)甲234567891011121(3)如果每名同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一

个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，

则认为该同学表现越优秀.据此推断：在甲、乙、丙

三名同学中，表现最优秀的是

.(填“甲”“乙”

或“丙”)丙23456789101112112.

观察与探究：(1)观察下列各组数据并填空：

3

2

13

2

30

200

7

8

234567891011121①数据

x1＋

b

，

x2＋

b

，…，

xn

＋

b

的方差是

⁠；②数据

ax1，

ax2，…，

axn

的方差是

⁠；③数据

ax1＋

b

，

ax2＋

b

，…，

axn

＋

b

的方差是

⁠