2024八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系课件新版北师大版

2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系1.通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力．2．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生在数学活动中探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识．3．通过确定旅游景点的位置，让学生感受数学与实际生活的密切联系，提高学生学习数学的兴趣．重点难点旧识回顾1．点的坐标及其表示：2．各象限内点的坐标有什么特征？点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开第一象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为正数；第二象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为正数；第三象限内的点，横坐标为负数，纵坐标为负数；第四象限内的点，横坐标为正数，纵坐标为负数情境导入如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，－5），司令所在的位置的坐标为（4，－2），那么工兵所在的位置的坐标为________.游戏导入“工兵排地雷”游戏根据给出的坐标，找到地雷的位置，如果你找对了，地雷就爆炸了，如果找不对，地雷就不会爆炸哦！(-5，0)、(0，4)、(6，4)、(6，-4)、(2，3)、(-2，3)、(-3，-3)、(-5，6)、(2，-3)、(4，-3)、(0，0).图片导入如图是北京地图插画图片，图中有故宫、中国国家博物馆、北海公园、天坛、中央电视台等等位置.问题：你能表示出这种位置关系吗？问题：如果引入方格线，现在你能表示图中动物园、鸟巢的位置吗？问题：如果在此基础上，以故宫为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右，向上为正方向，一个方格的边长看成一个单位长度，那么你能表示出清华大学、颐和园、环球影城的位置吗？1.请同学们阅读课本65页并思考．2．请同学们在完成上面任务后根据课本65页例3思考以下问题：①在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？②以点C为坐标原点，分别以CD，CB所在直线为x轴，y轴，

建立直角坐标系，此时A，B，C，D点的坐标分别为多少？由CD的长为6，CB的长为4，可得A，B，C，D点的坐标分别为A(6，4)，B(0，4)，C(0，0)，D(6，0)③直角坐标系的建立是唯一的吗？④你认为怎样建立适合的直角坐标系？不是坐标系建在有直角的地方，使更多的点在坐标轴上如题图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为(3，2)和(3，－2)的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为(4，4)，除此之外不知道其他信息．如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流．如答图，设A(3，2)，B(3，－2)．因为点A、B到x轴的距离相等，所以线段AB垂直于x轴，则连接线段AB，作线段AB的垂直平分线即为x轴，并把线段AB四等分，其中的一份为一个单位长度，以线段AB的中点D为起点，向左移动3个单位长度的点为原点O，过点O作x轴的垂线即为y轴，建立直角坐标系，再在建立的直角坐标系内找到坐标为(4，4)的点(答图中点C)，即是藏宝地点小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．建立平面直角坐标系的基本步骤：(1)分析条件，选择适当的点作为原点；(2)过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴和y轴；(3)确定正方向、单位长度．知识点：建立平面直角坐标系(重、难点)2．建立平面直角坐标系的基本方法：(1)使尽量多的点在坐标轴上；(2)以某条特殊线段所在的直线为x轴或y轴，如三角形的高、中线等；(3)以对称图形的对称轴为x轴或y轴；(4)以某个已知点为原点，使其坐标为(0，0)．特别解读：根据条件建立平面直角坐标系是确定点的坐标的必要过程，只有在建立适当的平面直角坐标系的基础上，点的位置才能确定，这是数形结合的体现．题型建立平面直角坐标系例1：象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图是某次对弈的残局的一部分，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点(－2，－1)的位置，则在同一坐标系下，棋子“马”所在的点的坐标为(

)A．(1，2) B．(－2，1)

C．(2，1) D．(1，－2)A变式1：如题图，正方形ABCD的边长为4，点A(－3，－1)．请建立恰当的平面直角坐标系，并写出正方形另外三个顶点B，C，D在这个平面直角坐标系中的坐标．解：平面直角坐标系如答图所示，B(1，－1)，

C(1，3)，D(－3，3)．变式2：如题图，点A，B均在边长为1的正方形网格的格点上，建立平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(－2，1)，(3，1)．(1)请在图中建立平面直角坐标系；解：(1)平面直角坐标系如答图所示．(2)若C，D两点的坐标分别为(2，4)，(－3，4)，请在图中描出C，D两点，作直线CD，并判断直线CD与x轴的位置关系；(3)在(2)的条件下，若E(－2m＋1，m＋1)为直线CD上的一点，则m＝________，点E的坐标为________．解：(2)如答