2024八年级数学上册第七章平行线的证明1为什么要证明习题课件新版北师大版

北师版八年级上第七章平行线的证明1为什么要证明01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

下列说法正确的是(

D

)A.

经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与

否B.

推理是科学家的事，与我们没有多大的关系C.

对于自然数

n

，

n2＋

n

＋37一定是质数D.

有10个苹果，将它放进9个筐中，则至少有一个筐中的

苹果不少于2个D12345678910112.

爸爸准备从家出发去奥体中心体育场，打开导航，显示两

地的直线距离为12.4

km，但导航提供的三条可选路线长

却分别为19

km，17

km，18

km，能解释这一现象最合理

的数学知识是(

A

)AA.

两点之间，线段最短B.

两点之间，直线最短C.

垂线段最短D.

两点确定一条直线12345678910113.

[2024淄博临淄区期末]小明花整数元网购了一本《趣味数

学》，让同学们猜书的价格.甲说：“至少15元.”乙说

“至多13元.”丙说：“至多10元.”小明说：“你们都猜

错了.”则这本书的价格为(

C

)A.12元B.13元C.14元D.

无法确定1234567891011

由题意可得，甲、乙、丙的说法都是错误的，甲的说

法错误，说明这本书的价格少于15元，乙、丙的说法错

误，说明这本书的价格高于13元，又因为小明花整数元网

购了一本《趣味数学》，所以这本书的价格是14元.【点拨】C【答案】12345678910114.

[母题教材P163随堂练习T1]先观察再验证：(1)图①中两条线段

a

与

b

哪一条更长？

【解】观察可能得出的结论是：a

更长一些；1234567891011(2)图②中的直线

AB

与直线

CD

平行吗？【解】观察可能得出的结论是：

AB

与

CD

不平行.用科学的方法验证可发现：(1)

a

与

b

一样长；(2)

AB

与

CD

平行.12345678910115.

如图，工人师傅设计了一种测零件内径

AB

的卡钳，卡钳

交叉点

O

为AA'，BB'的中点，只要量出A'B'的长度，就

可以知道该零件内径

AB

的长度.依据的数学基本事实是

(

A

)A.

两边及其夹角分别相等的两个三角形全

等B.

两角及其夹边分别相等的两个三角形全等C.

两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例D.

两点之间线段最短1234567891011【点拨】

【答案】A12345678910116.

[2024绵阳期末]我们在学习许多代数公式时，可以用几何

图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式(

a

－

b

)2

＝

a2－2

ab

＋

b2的是(

D

)ABCD1234567891011【点拨】A.

由图形可得(

a

＋

b

＋

c

)

d

＝

ad

＋

bd

＋

cd

，故本

选项不符合题意；B.

由图形可得(

a

＋

b

)(

c

＋

d

)＝

ac

＋

ad

＋

bc

＋

bd

，故本选项不符合题意；C.

由图形可得(

a

＋

b

)2＝

a2＋2

ab

＋

b2，故本选项不符合题意；D.

由图

形可得(

a

－

b

)2＝

a2－2

ab

＋

b2，故本选项符合题意.【答案】D12345678910117.

[新趋势·跨学科2024威海模拟]图①是光的反射规律示意

图.其中，

PO

是入射光线，

OQ

是反射光线，法线

KO

⊥

MN

，∠

POK

是入射角，∠

KOQ

是反射角，∠

KOQ

＝∠

POK

.

图②中，光线自点

P

射入，经镜面

EF

反射后经过

的点是(

B

)A.

A

点B.

B

点C.

C

点D.

D

点1234567891011【点拨】补全图形并作出法线

OK

，如图所示.根据图形可以看出

OB

是反射光线.【答案】B12345678910118.

[2024衡阳雁峰区期末]甲、乙、丙、丁在比身高，甲说：

“我最高.”乙说：“我不是最矮的.”丙说：“我没有甲

高，但还有人比我矮.”丁说：“我最矮.”实际测量表明

只有一人说错了，则身高从高到低排第三位的是(

C

)A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁1234567891011根据题干分析可得：丁没有说错，则乙也没有说错，

那么甲和丙有一个人说错了；假设甲说对了“我最高”，那么丙也说对了“我没有甲

高，但还有人比我矮”，所以此假设不成立，即：甲说错

了，丙就说对了，由上述推理可得：这四个人的身高按从

高到矮排列为：乙、甲、丙、丁.所以排在第三位的是丙.【点拨】C【答案】12345678910119.

(1)观察图①中的线段

a

，

b

，你能肯定哪条线段更长吗？

用刻度尺度量一下，验证你的观察结果.【解】先观察再测量发现

a

＝

b

；(2)比较图②中线段

BE

，

EF

，

CE

的长度，先猜一猜，再

用刻度尺量一量，验证你的猜想.【解】先观察再测量发现

BE

＝

EF

＜

CE

；1234567891011(3)观察图②中∠

EBC

，∠

EFB

，∠

ECB

，先比较它们度

数的大小，再用量角器量一量，验证你的比较结果是

否正确.【解】可先猜测∠

EFB

＞∠

EBC

＞∠

ECB

，再用量

角器测量比较发现∠

EFB

＝∠

EBC

＞∠

ECB

.

1234567891011

1234567891011

1234567891011

1234567891011

1234567891011

1234567891011

1234567891011(1)填空：

L

(2，16)＝

，

L

(

，36)＝－2；【点拨】

4

1234567891011(2)试说明：

L

(3，5)＋

L

(3，8)＝

L

(3，40)；【解】设

L

(3，5)＝

x

，

L

(3，8)＝

y

，由规定，得3x

＝5，3

y

＝8，所以3

x

×3

y

＝3

x＋

y

＝5×8＝40，所以

L

(3，40)＝

x

＋

y

，所以

L

(3，40)＝

L

(3，5)＋

L

(3，8).1234567891011【解】因为

L

(

a

，

m

)＝

x

－2，

L

(

a

，

n

)＝

3

x

－6，

L

(

a

，

mn

)＝2

x

＋2，所以

ax－2＝

m

，

a3

x－6＝

n

，

a2

x＋2＝

mn

，所以

a2

x＋2＝

ax－2·

a3

x－6＝

a4

x－8，所以2

x

＋2＝