2024八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第3课时一次函数的应用2习题课件新版北师大版

北师版八年级上第四章一次函数4一次函数的应用第3课时一次函数的应用(2)01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[母题教材P95习题T2]如图，表示一艘轮船和一艘快艇沿

相同路线从甲港出发到乙港行驶路程随时间变化的图象.

则下列结论错误的是(

D

)A.

轮船的速度为20千米/小时B.

快艇的速度为40千米/小时C.

轮船比快艇先出发2小时D.

快艇到达乙港用了6小时(第1题)D12345672.

[新考向·数学文化]《九章算术》中记载：今有坦高九尺，

瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺.问几何

日相逢？(大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓

向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问

瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇).如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的

高度

h

(单位：尺)关于生长时间

x

(单位：天)的函数图象，

则由图可知两图象交点

P

的横坐标是(注：1尺＝10

寸)(

C

)CB.5D.30(第2题)12345673.

[情境题·生活应用]李强用甲、乙两种具有恒温功能的热水

壶同时加热相同质量的水，甲壶比乙壶加热速度快.在一

段时间内，水温

y

(℃)与加热时间

x

(s)之间近似满足一次

函数关系，根据记录的数据，画函数图象如图.1234567(1)加热前水温是

⁠；(2)求乙水壶中水温

y

关于加热时间

x

的关系式；20

℃

【解】设乙壶中水温

y

关于加热时间

x

的关系式为

y

＝

kx

＋

b

，根据题意，得20＝

b

，①

(3)当甲壶中水温刚达到80

℃时，乙壶中水温是

⁠⁠.65℃

12345674.

如图，甲、乙两同学从

A

地出发，骑自行车在同一条路上

行驶到

B

地，他们离出发地的距离

s

(km)和行驶时间

t

(h)

之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是(

C

)A.

甲在途中停留了0.5

hB.

A

，

B

两地相距18

kmC.

甲、乙同时到达目的地D.

乙比甲晚出发0.5

h1234567【点拨】A.

甲在0.5h至1h之间，

s

没有变化，说明甲在途中

停留了0.5h，故A选项不合题意；B.

由图象易得

A

，

B

两地的距离是18km，故B选项不合题意；C.

由图象可

得，乙先到达目的地，故C选项符合题意；D.

由图象可

得，乙比甲晚出发0.5h，故D选项不合题意.【答案】C12345675.

[情境题·方案策略母题教材

P

96习题

T

3]春节临近，某网

商紧急备货，但目前缺少大量礼品盒，该网商通过调研，

发现这种礼品盒的来源有两种方案：方案一：从纸箱厂订购，购买所需费用

y1(单位：元)与礼

品盒的数量

x

(单位：盒)满足如图所示的函数关系.1234567方案二：从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品盒，

所需费用(包装租赁机器的费用和生产礼品盒的费用)

y2(单

位：元)与礼品盒的数量

x

(单位：盒)满足如图所示的函数

关系.请回答问题：(1)方案一中礼品盒的单价为

元.3

1234567(2)请直接写出

y1，

y2与

x

的函数表达式.【解】

y1＝3

x

，

y2＝2

x

＋1

000.【点拨】设

y1的函数表达式为

y1＝

k1

x

.因为函数图象经过点(500，1500)，所以1500＝500

k1，解得

k1＝3，所以

y1的函数表达式为

y1＝3

x

.设

y2的函数表达式为

y2＝

k2

x

＋

b

，因为函数图象经过点(0，1000)和(1500，4000)，所以1500

k2＋

b

＝4000，

b

＝1000，解得

k2＝2.所以

y2的函数表达式为

y2＝2

x

＋1000.1234567(3)如何选择方案，才能够更省钱？请说明理由.【解】令3

x

＝2

x

＋1

000，

解得

x

＝1

000，所以当

x

＝1

000时，两种方案

同样省钱；当

x

＜1

000时，选择方案一更

省钱；当

x

＞1

000时，选择方案二更省钱.12345676.

[情境题·家国情怀2023宁波]某校与部队联合开展红色之旅

研学活动，上午7：00，部队官兵乘坐军车从营地出发，

同时学校师生乘坐大巴从学校出发，沿公路(如图①)到爱

国主义教育基地进行研学.上午8：00，军车在离营地60

km的地方追上大巴并继续前行，到达仓库后，部队官兵

下车领取研学物资，然后乘坐军车按原速前行，最后和师

生同时到达基地，军车和大巴离营地的路程

s

(km)与所用

时间

t

(h)的函数关系如图②所示.1234567(1)求大巴离营地的路程

s

与所用时间

t

的函数表达式及

a

的值；

1234567(2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间.

12345677.

如图①，一条笔直的公路上有

A

，

B

，

C

三地，

B

，

C

两

地相距150

km，甲、乙两辆汽车分别从

B

，

C

两地同时

出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往

C

，

B

两地.甲、

乙两车到

A

地的距离

y1(km)，

y2(km)与行驶时间

x

(h)的关

系如图②所示.1234567根据图象进行以下探究：(1)请在图①中标出

A

地的位置，并作简要说明.【解】由函数图象可以得出

A

点在线段

BC

上且

AB

＝60

km，如图①所示.1234567(2)甲的速度为

km/h，乙的速度为

km/h.60

75

(3)求图②中

M

点的坐标，并解释该点的实际意义.

1234567(4