2024八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系习题课件新版北师大版

北师版八年级上第三章位置与坐标2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS

1.

[情境题·体育运动]冰壶是在冰上进行的一种投掷性竞赛项

目，被喻为冰上的“国际象棋”.如图是红、黄两队某局

比赛投壶结束后冰壶的分布图，以冰壶大本营内的中心点

为原点建立平面直角坐标系，按照规则更靠近原点的壶为

本局胜方，则胜方最靠近原点的壶所在位置位于(

D

)D123456789101112A.

第一象限B.

第二象限C.

第三象限D.

第四象限2.

在平面直角坐标系中，和有序实数对一一对应的是

(

C

)A.

x

轴上的所有点B.

y

轴上的所有点C.

平面直角坐标系内的所有点D.

x

轴和

y

轴上的所有点C1234567891011123.

[母题教材P60随堂练习]如图是一轰炸机群的飞行队形示

意图，在图上建立平面直角坐标系，最后两架轰炸机分别

位于点

M

(－1，1)和点

N

(－1，－3)，则位于点

P

的轰炸

机的坐标是(

B

)BA.(－1，－3)B.(3，－1)C.(－1，3)D.(3，0)1234567891011124.

关于平面直角坐标系，给出以下说法：①坐标平面内的点可以用有序数对来表示；②坐标原点不属于任何象限；③

x

轴与

y

轴互相平行；④在平面直角坐标系中，水平的数轴称为

x

轴或横轴，铅

直的数轴称为

y

轴或纵轴.其中正确的个数为(

C

)A.1B.2C.3D.0C1234567891011125.

[2023广州二模]在平面直角坐标系中，点

P

(2，－3)到

x

轴

的距离是

⁠.3

1234567891011126.

[母题教材P59例1]点

A

，

B

，

C

，

D

在平面直角坐标系的

位置如图所示.(1)分别写出点

A

，

B

，

C

，

D

的坐标；【解】

A

(3，2)，

B

(－3，4)，

C

(－4，－3)，

D

(3，－3).123456789101112(2)依次连接

A

，

C

，

D

得到一个封闭图形，判断此图形

的形状.

【解】如图，△

ACD

是直角三角形.1234567891011127.

[情境题·游戏活动]嘉嘉和淇淇下棋，嘉嘉执圆子，淇淇执

方子.如图，若将棋盘放在平面直角坐标系中，棋盘中心

方子的位置用(1，0)表示，最左侧方子的位置用(0，－1)

表示，嘉嘉将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个

轴对称图形.则嘉嘉放的位置是(

D

)DA.(1，2)B.(－2，1)C.(－1，1)D.(1，1)1234567891011128.

已知点

P

(2

x

－9，3－

x

)在第二象限，且点

P

到

x

轴的距

离为1，则

x

的值是

⁠.【点拨】因为点

P

在第二象限，且到

x

轴的距离为1，∴3－

x

＝1，解得

x

＝2.2

1234567891011129.

[新视角·新定义题]如果点

p

(

x

，

y

)的坐标满足

x

＋

y

＝

xy

，那么称点

P

为“美丽点”，若某个“美丽点”

M

到

y

轴的距离为2，则点

M

的坐标为

⁠.【点拨】

12345678910111210.

[2024苏州高新区模拟]已知点

P

(2

m

＋4，

m

－1)，且点

P

的纵坐标比横坐标大3，求出点

P

的坐标.【解】根据题意.得

m

－1－(2

m

＋4)＝3，解得

m

＝－8，所以2

m

＋4＝2×(－8)＋4＝－12，

m

－1＝－8－

1＝－9，所以点

P

的坐标为(－12，－9).12345678910111211.

[母题教材P61习题T3]如图，三角形

ABC

在正方形网格

中(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度)，若点

A

的坐标为(0，3)，点

B

的坐标为(－2，－1)，按要求解下

列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；123456789101112【解】如图.123456789101112(2)根据所建立的坐标系，写出点

C

的坐标；【解】由图可得点

C

的坐标为

(1，1).123456789101112(3)求三角形

ABC

的面积.

12345678910111212.

[2023汕头潮阳区期中]在平面直角坐标系

xOy

中，给出

如下定义：点

A

到

x

轴、

y

轴距离的较小值称为点

A

的

“短距”，当点

P

的“短距”等于点

Q

的“短距”时，

称

P

，

Q

两点为“等距点”.(1)点

A

(－5，－2)的“短距”为

⁠；2

123456789101112(2)点

B

(－2，－2

m

＋1)的“短距”为1，求

m

的值；【解】由题意可知｜－2

m

＋1｜＝1，解得

m

＝1或

m

＝0.123456789101112【解】分类讨论：①｜2

k

－3｜＝｜－1｜，解得

k

＝1或

k

＝2，

k

＝1时，｜

k

＋3｜＝4＞｜－1｜，符合题意；

k

＝2时，｜

k

＋3｜＝5＞｜－1｜，符合题意.②｜

k

＋3｜＝｜2

k

－3｜，解得

k

＝6或

k

＝0，

k

＝0时，｜

k

＋3｜＝3＞｜－1｜，不合题意，舍去；

k