2024八年级数学上册第三章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系描述点的位置习题课件新版北师大版

北师版八年级上第三章位置与坐标2平面直角坐标系第3课时建立平面直角坐标系描述点的位置01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS

1.

[2024丽水模拟]已知在平面直角坐标系中，有线段

MN

，

其中点

M

(－2，3)，点

N

(8，3)，则线段

MN

的中点的坐

标为(

C

)A.(5，3)B.(4，3)C.(3，3)D.(3，4)C12345678910112.

[2024承德期中]如图是小明、小刚和小红做课间操时的位

置，老师建立一个平面直角坐标系，如果用坐标(4，5)表

示小明的位置，坐标(2，4)表示小刚的位置，那么小红的

位置坐标为(

C

)A.(1，3)B.(－2，3)C.(－1，3)D.(0，2)(第2题)C12345678910113.

[母题教材P65例3]如图，长方形

ABCD

的边

CD

在

y

轴

上，

O

为

CD

的中点.

AB

＝4，

AB

交

x

轴于点

E

(－5，

0)，则点

B

的坐标为(

D

)A.(－5，2)B.(2，5)C.(5，－2)D.(－5，－2)(第3题)D12345678910114.

[母题教材P66习题T1]如图是天安门广场周围的主要景点

分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫

的点的坐标为(0，－1)，表示美术馆的点的坐标为(2，

2)，则表示其他景点的点的坐标正确的是(

C

)A.

王府井(3，1)B.

电报大楼(－3，－2)C.

人民大会堂(－1，－3)D.

天安门(0，2)1234567891011【点拨】

由题意得表示王府井的点的坐标为(3，－1)，表示电

报大楼的点的坐标为(－4，－2)，表示人民大会堂的点的

坐标为(－1，－3)，表示天安门的点的坐标为(0，－2).【答案】C12345678910115.

[母题教材P66习题T4]如图，四边形

ABCD

是边长为4的

正方形，在正方形的一个角上剪去长方形

CEFG

，其中

E

，

G

分别是边

CD

，

BC

上的点，且

CE

＝3，

CG

＝2，

剩余部分是六边形

ABGFED

，请你建立适当的平面直角

坐标系，求六边形

ABGFED

各顶点的坐标.1234567891011【解】分别以边

AB

，

AD

所在的直线为坐标轴，建立

平面直角坐标系，如图所示.因为点

A

是原点，所以

A

(0，0).1234567891011因为点

B

，

D

分别在

x

轴、

y

轴上，且

AB

＝

AD

＝4，所以

B

(4，0)，

D

(0，4).因为点

D

，

E

的纵坐标相等，且

DE

＝

CD

－

CE

＝1，所以

E

(1，4).因为点

B

，

G

的横坐标相等，且

BG

＝

BC

－

CG

＝2，所以

G

(4，2).因为点

F

与点

E

的横坐标相等，点

F

与点

G

的纵坐标相等，所以

F

(1，2).综上所述，六边形

ABGFED

各顶点的坐标分别为

A

(0，0)，

B

(4，0)，

G

(4，2)，

F

(1，2)，

E

(1，4)，

D

(0，4).(答案不唯一)12345678910116.

[2024泰州期中]方格纸上有

A

，

B

两点，若以

B

点为原点

建立平面直角坐标系，则

A

点坐标为(－3，4)，若以

A

点

为原点建立平面直角坐标系，则

B

点坐标是(

C

)A.(－3，－4)B.(－3，4)C.(3，－4)D.(3，4)C12345678910117.

[情境题·生活应用]小明家位于公园的正东方向200

m处，

从小明家出发向北走300

m就到小华家，若选取小华家为

原点，分别以正东、正北方向为

x

轴、

y

轴正方向建立平

面直角坐标系，规定一个单位长度代表1

m，则公园的坐

标是(

C

)A.(－300，200)B.(200，300)C.(－200，－300)D.(300，200)1234567891011【点拨】依据题意建立平面直角坐标系如图所示.由“从小明家出发向北走300m就到小华家”可知小明家在小华家的正南方向300m处，由“小明家位于公园的正东方向200m处”可知公园在小明家的正西方向200m处，图中点

O

是小华家，点

B

是小明家，点

A

是公园，故点

A

的坐标为(－200，－300).C【答案】12345678910118.

如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学

校和体育场的坐标分别是(3，1)，(4，－2)，下列各地点

中，离原点最近的是(

A

)A.

超市B.

医院C.

体育场D.

学校(第8题)1234567891011【点拨】建立平面直角坐标系，如图所示.

故离原点最近的是超市.【答案】A12345678910119.

如图，在平面直角坐标系中，有一个由四个边长均为1的

正方形组成的图案，其中点

A

的坐标为(3，7)，则点

B

的

坐标为

⁠.(5，4)

(第9题)【点拨】因为图案是由四个边长均为1的正方形组成的，点

A

的坐标为(3，7)，所以点

A

向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度可得点

B

，所以

B

(3＋2，7－3)，

即

B

(5，4).123456789101110.

[新趋势·学科内综合]如图所示，等腰三角形

ABC

中，

AB

＝

AC

＝5，

BC

＝6，

AD

⊥

BC

于点

D

.

(1)求等腰三角形

ABC

的面积；

1234567891011(2)建立适当的平面直角坐标系，使其中一个顶点的坐标

是(－2，0)，并写出其余两顶点的坐标.【解】如图，以

BC

所在直线为

x

轴，

BC

的靠近

B

的三等分点为坐标原点，经过该点且平行于

AD

的直线为

y

轴建立平面直角坐标系可知

B

点坐标为(－2，0).1234567891011因为

CO

＝4，

DO

＝1，且

AD

＝4，所以点

C

的坐标为(4，0)，点

A

的坐标为(1，4).(答案

不唯一)1234567891011

【解】

A

(3，0)，

B

(3，4)，

C

(0，4).1234567891011(2)当点

P

运动3秒时，求出点

P

的坐标.【解】当点

P

运动3秒时，点

P