2024八年级数学上册第四章一次函数2一次函数与正比例函数习题课件新版北师大版

北师版八年级上第四章一次函数2一次函数与正比例函数01基础题02综合应用题03创新拓展题目

录CONTENTS1.

[2024怀化期末]下列函数是关于自变量

x

的一次函数的是

(

C

)B.

y

＝2

x2－4D.

y

＝3C12345678910111213142.

[母题教材P79例12024永州期末]下列关系中，属于成正比

例函数关系的是(

D

)A.

正方形的面积与边长B.

三角形的周长与边长C.

圆的面积与它的半径D.

速度一定时，路程与时间D12345678910111213143.

[2024上海静安区月考]下列说法正确的是(

A

)A.

正比例函数是一次函数B.

一次函数是正比例函数C.

正比例函数不是一次函数D.

一个函数不是正比例函数就不是一次函数A12345678910111213144.

一次函数

y

＝10－2

x

的比例系数是

⁠.5.

[2024益阳期末]已知函数

y

＝(

m

－2)

x3－｜

m｜＋

m

＋7.(1)当

m

为何值时，

y

是

x

的一次函数？

－2

1234567891011121314(2)若函数是一次函数，则

x

为何值时，

y

的值为3？

12345678910111213146.

[母题教材P81随堂练习T2]甲、乙两地相距520

km，一辆

汽车以80

km/h的速度从甲地开往乙地，行驶

t

h后停车在

途中加水.(1)写出汽车距乙地路程

s

(km)与行驶时间

t

(h)之间的函数

关系式：

⁠；s

＝520－80

t

1234567891011121314(2)求出自变量

t

的取值范围.【解】依题意得

t

＞0，80

t

＜520，所以0＜

t

＜6.5，所以自变量

t

的取值范围为0＜

t

＜6.5.1234567891011121314

A.1B.2C.3D.48.

[2024沧州期末]若

y

关于

x

的函数

y

＝(

a

－2)

x

＋

b

是正比

例函数，则

a

，

b

应满足的条件是(

D

)A.

a

≠0B.

b

＝0C.

a

＝2且

b

＝0D.

a

≠2且

b

＝0CD12345678910111213149.

[情境题·劳动实践]某学校要建一块长方形菜地供学生参加

劳动实践，菜地的一边靠墙，另外三边用木栏围成，木栏

总长为40

m.如图所示，设长方形一边长为

x

m，另一边

长为

y

m，当

x

在一定范围内变化时，

y

随

x

的变化而变

化，则

y

与

x

满足的函数关系式是(

B

)BA.

y

＝20

x

B.

y

＝40－2

x

D.

y

＝

x

(40－2

x

)1234567891011121314

A.

y

＝0.12

x

，

x

＞0B.

y

＝60－0.12

x

，

x

＞0C.

y

＝0.12

x

，0≤

x

≤500D.

y

＝60－0.12

x

，0≤

x

≤5001234567891011121314【点拨】

60÷0.12＝500(km)，所以

y

与

x

之间的函数关系式和自

变量

x

的取值范围是

y

＝60－0.12

x

，0≤

x

≤500.【答案】D123456789101112131411.

[2024济南历城区模拟]学校食堂按如图方式摆放餐桌和

椅子.若用

x

表示餐桌的张数，

y

表示椅子的把数，请你

写出椅子数

y

(把)与餐桌数

x

(张)之间的函数关系式：

⁠.y

＝2

x

＋2

1234567891011121314【点拨】观察题图知

x

＝1时，

y

＝4；

x

＝2时，

y

＝6；

x

＝3

时，

y

＝8；…；可见每增加一张桌子，便增加2把椅子，所以

x

张餐桌共有(2

x

＋2)把椅子.故函数关系式为

y

＝2

x

＋2.123456789101112131412.

已知等腰三角形的周长为12，设腰长为

x

，底边长为

y

.(1)试写出

y

关于

x

的函数关系式，并直接写出自变量

x

的

取值范围；【解】由题意得12＝2

x

＋

y

，所以

y

＝12－2

x

，其中3＜

x

＜6.(2)当

x

＝5时，求出函数值.【解】由(1)得

y

＝12－2

x

，所以当

x

＝5时，函数值

y

＝2.123456789101112131413.

[情境题·环境保护]高新开发区某企业生产的产品每件出

厂价为50元，成本价为25元，在生产过程中，平均每生

产一件产品有0.5

m3污水排出，为了达到排污标准，工

厂设计两种处理污水的方案.方案一：工厂污水先净化处理后再排出，每处理1

m3污

水的费用为2元，并且每月排污设备损耗为30

000元.1234567891011121314方案二：工厂将污水排到污水厂统一处理，每处理1

m3

污水的费用为14元.设工厂每月生产

x

件产品，每月利润为

y

元，分别写出依

据方案一和方案二处理污水时，

x

与

y

的关系式.【解】方案一：

y

＝50

x

－25

x

－(0.5

x

×2＋30

000)＝24

x

－30

000；方案二：

y

＝50

x

－25

x

－0.5

x

×14＝18

x

.123456789101112131414.

[新视角·规律探究题]如图是用棋子摆成的“上”字图

案，按照这种规律继续摆下去，通过观察、对比、总

结，找出规律，解答下列问题.1234567891011121314(1)摆成图①需要

枚棋子，摆成图②需要

⁠枚

棋子；(2)设摆成图

需要的棋子数为

m

，请用含

n

的代数式表

示

m

，并判断

m

关于

n

的函数关系是不是一次函数.【解】

m

＝4

n

＋2，

m

关于

n

的函数关系是一

次函数.6

10

1234567891011121314(3)计算一下摆第50个图形需要多少枚棋子？【解】因为4×50＋2＝202(枚)，所以摆第50个图形需要202枚棋子1234567891011121314【解】能.4

n

＋2＝46，解得

n

＝11.根据图①最下面的一“横”需要3枚棋子，图②最下面的一“横”需要5枚棋子，图③最下面的一“横”需要7枚棋子，图④最下面的一“横”需要9枚棋子，可以推出图

最下面的一“横”需要(2

n

＋1)枚棋子，所以图⑪最下面的一“横